Introduction to interest

Bene, state per imparare ciò che penso sia molto probabilmente

uno dei più utili concetti nella vita, e potrebbe già esservi

familiare, ma se non lo conoscete questo video potrebbe

salvarvi un giorno dal fallimento per bancarotta

Procedendo, vi parlerò dell' interesse, poi del tasso di interesse semplice

e di quello composto.

per cui, cos'è l'Interesse ?

Tutti ne abbiamo sentito parlare.

tassi d'interesse o interessi sul tuo mutuo o

quanto interesse devo restituire sulla mia carta di credito.

quindi l'interesse - non conosco quale sia la sua attuale definizione formale

forse dovrei vederla su Wikipedia - ma

è essenzialmente una rendita sui soldi.

quindi sono soldi che paghi al fine di avere altra moneta

per un periodo stabilito di tempo.

questa probabilmente non è la definizione più ovvia ma

lasciatemela porre in questi termini.

diciamo che io voglio prendere in prestito 100 Dollari da te

Così questo è oggi.

e diciamo che questo è un anno da oggi.

Un anno.

Questo sei tu e questo sono io.

Dunque, tu mi dai 100 Dollari oggi

e quindi ora io ho 100 Dollari e passa un anno,

ed ho 100 Dollari qui.

e se io dovessi semplicemente darvi indietro i 100 Dollari

non avresti ricevuto alcuna rendita.

avresti semplicemente riottenuto i tuoi soldi.

non avresti ricevuto alcun interesse.

ma se mi dite : Sal, ti presto 100 Dollari ora se

tu mi darai 110 Dollari indietro tra un anno.

quindi in questa situazione, quanto vi pagherei per tenere

quei 100 Dollari per un anno?

Bene, vi sto pagando 10 Dollari in più, giusto ?

vi rimborso i 100 Dollari e vi sto aggiungendo altri 10 Dollari

e quindi questi extra 10 Dollari che vi sto rimborsando sono essenzialmente

il prezzo che io pago per tenere quei soldi and farci

qualsiasi cosa voglio, magari risparmiandoli

magari investendoli, qualsiasi cosa per un anno.

e 10 Dollari sono sostanzialmente l'interesse.

ed un modo con cui è calcolato spesso è come una percentuale

dell'ammontare originario che ho preso in prestito.

e l'ammontare originario che ho preso in prestito in "banchese elaborato" o

terminologia finanziaria è semplicemente chiamato capitale.

per cui in questo caso la rendita dei soldi o l'interesse era di 10 Dollari.

e se lo facessimo a percentuale direi 10 oltre

il capitale, oltre 100, che equivale al 10%.

per cui avreste potuto dire: Sal, ti presto 100 Dollari se

mi paghi il 10% di interessi su di loro.

per cui il 10% di 100 Dollari era 10 Dollari, quindi dopo un anno vi pago

100 Dollari più 10%.

ed così via.

Per un qualsiasi ammontare di soldi, diciamo che sarete disposti una cifra qualsiasi

per un interesse del 10%.

Quindi se mi aveste prestato 1000 Dollari, allora l'interesse

sarebbe stato il10% di quell'ammontare, e quindi di 100 Dollari

Di conseguenza dopo un anno vi dovrei 1000 Dollari più il 10% di

1000 Dollari che è pari a 1100 Dollari.

perfetto, ho solo aggiunto uno zero a tutto.

in quest'altro caso 100 Dollari sarebbero stati l'interesse, ma

sarebbe sempre rimasto il 10%.

Ora lasciatemi fare una distinzione tra tasso

d'interesse semplice e composto.

Fino ad ora abbiamo fatto un esempio ragionevolmente semplice in cui voi prestavate dei soldi

a me per un anno al 10% d'interesse, corretto?

bene, facciamo finta che qualcuno mi dica che il mio tasso d'interesse

che loro applicano o che il tasso d'interesse che loro applicano

alle altre persone sia del 10% mi sembra ragionevole, 10% all'anno.

E diciamo che il capitale che ho intenzione di prendere a prestito

da questa persona sia di 100 Dollari.

Quindi vi domando - e forse vorrete mettere in pausa

dopo che ve lo avrò chiesto- di quanto sarò debitore tra 10 anni?

Quanto debito avrò accumulato in 10 anni?

Ci sono due sono modi di pensare a questo.

Potreste dire: ok, al tempo 0 - come se io

prendessi a prestito i soldi e ve li restituissi immediatamente,-

sarebbero 100 Dollari, giusto ?

ma non ho intenzione di farlo, voglio tenermeli

per almeno un anno.

Quindi dopo un anno, semplicemente basandomi su quell'esempio che abbiamo prima fatto

potrei aggiungere il 10% di quell'ammontare ai 100 Dollari ed

otterrei un debito di 110 Dollari.

e dopo due anni potrei aggiungervi un altro 10% del

capitale originario, giusto?

quindi ogni anno io sto aggiungendo 10 Dollari.

E in questo caso caso sarebbero 120 Dollari, ed nel terzo anno

sarei debitore di 130 Dollari.

essenzialemente il mio costo annuale per aver preso a prestito 100 Dollari è 10 Dollari, giusto ?

perché sto sempre considerando il 10% del capitale originario.

E dopo 10 anni, poiché ogni anno avrei dovuto

pagare un extra di 10 Dollari di interesse, dopo 10 anni

avrei accumulato un debiito di 200 Dollari.

Giusto?

e quei 200 Dollari sono pari a 100 Dollari di capitale più 100 Dollari di

Interesse, perché io ho pagato 10 Dollari all'anno di interessi.

E questo esempio che ho fatto ora si

chiama "interesse semplice".

Che consiste essenzialemente in questo: si prende l'ammontare originario

che avete preso a prestito, il tasso d'interesse, il suo ammonare, il costo che voi

pagate ogni anno è il tasso d'interesse annuale calcolato sull'ammontare

iniziale e voi semplicemente pagate in modo incrementale

sempre costante, ogni anno.

Ma se ci pensate, voi state in realtà pagando

una percentuale sempre più piccola di quello di cui siete debitori

per quell'anno.

e forse quando vi mostrerò il tasso composto

lo capirete meglio.

Quindi, questa è un modo di interpretare il 10% di tasso d'interesse per anno

Un altro modo di interpretare lo stesso 10% è questa: ok all'anno 0 sono 100 Dollari

che state prendendo a prestito o se loro vi allungano i soldi e gli dite

oh no, no non li voglio e gli ridate i soldi subito

siete in debito di 100 Dollari

Dopo un anno, dovreste essenzialemente pagare

i 100 Dollari più il 10%, giusto? che fa 110 Dollari.

perché è 100 Dollari, più il 10% di 100 Dollari

Lasciatemi cambiare i colori perché è un po monotono.

Bene, questo dovrebbe apparirvi chiaro.

ed è qui che l'interesse semplice e il composto

cominciano a divergere

Nella situazione precedente noi semplicemente continuavamo ad aggiungere il 10%

dei 100 Dollari originali.

nell'Interesse Composto ora non consideriamo più il 10% del

ammontare originario.

ora prendiamo il 10% di questo ammontare.

Ora prendiamo 110 Dollari.

Possiamo quasi vederlo come il nostro nuovo capitale

Questo è quanto offriamo all'anno e quindi

noi vorremmo riprenderlo in prestito.

di conseguenza ora siamo debitori di 110 Dollari più il 10% di 110.

voi potreste ora non redistribuire i 110 ed è

uguale a 110 volte 110

Veramente 110 volte 1,1

e di conseguenza potrei riscriverla anche in questo modo.

poteri riscriverla come 100 moltiplicato 1,1 elevato al quadrato.

che è uguale a 121 Dollari.

Quindi nell'anno 2, questo è il mio nuovo capitale

121 Dollari, questo è il mio nuovo capitale

e quindi avrei nell'anno 3- per cui questo è l'anno 2

mi allargo un po, quindi questo è l'anno 2

ed ora nell'anno 3 dovrò pagare i 121 Dollari

che gli devo alla fine dell'anno 2, più il 10% dell'ammontare

di denaro che gli dovevo nell'anno, 121 Dollari.

e questa è la stessa cosa, potremmo mettere parentesi attorno

qui , ed è sempre la stessa cosa, come una volta 121 + 0,1 moltiplicato

121 che equivale a dire 1,1 che moltiplica 121.

oppure un altra via di scriverlo è quella che è uguale al capitale originario

che moltiplica 11 alla terza.

e se si continua a farlo, e vi incoraggio a farlo

perché vi darà veramente la possibilità di capire- alla fine

dei 10 anni di quanto noi saremo debitori -- o voi, mi sono dimenticato chi stava prestando a chi --

100 Dollari moltiplicato 1,1 elevato 10.

Ed a quanto è uguale ciò?

Lascitemi tirare fuori il mio foglio di calcolo

Prendo una cella a caso.

Quindi 1.1 elevato alla 10 che moltplica 100 Dollari.

Viene 259 Dollari e qualche spicciolo.

Potrebbe sembrare una piccola distinzione, ma finisce

con l'essere una differenza molto grossa,

quando capitalizzo al 10% per 10 anni usando l'interesse

composto, sono in debito di 259 Dollari al decimo anno.

quando lo avevo calcolato usando l'interesse semplice ero debitore solo di 200 Dollari.

quei 59 Dollari di differenza sono un incremento dovuto a quanto

mi costa in più l'interesse composto.

il tempo è quasi scaduto, per cui farò ancora un paio

di esempi nel prossimo video, solo per darvi una chiara

comprensione di come calcolare l'interesse composto, come

lavorano gli esponenti e quale sia davvero la differenza.

ci vediamo nel prossimo video.