1
00:00:00,000 --> 00:00:00,650


2
00:00:00,650 --> 00:00:04,500
Bene, state per imparare ciò che penso sia molto probabilmente

3
00:00:04,500 --> 00:00:07,010
uno dei più utili concetti nella vita, e potrebbe già esservi

4
00:00:07,010 --> 00:00:11,920
familiare, ma se non lo conoscete questo video potrebbe

5
00:00:11,920 --> 00:00:16,330
salvarvi un giorno dal fallimento per bancarotta

6
00:00:16,330 --> 00:00:20,830
Procedendo, vi parlerò dell' interesse, poi del tasso di interesse semplice

7
00:00:20,830 --> 00:00:21,865
e di quello composto.

8
00:00:21,865 --> 00:00:23,770
per cui, cos'è l'Interesse ?

9
00:00:23,770 --> 00:00:24,840
Tutti ne abbiamo sentito parlare.

10
00:00:24,840 --> 00:00:29,030
tassi d'interesse o interessi sul tuo mutuo o

11
00:00:29,030 --> 00:00:31,240
quanto interesse devo restituire sulla mia carta di credito.

12
00:00:31,240 --> 00:00:34,140
quindi l'interesse - non conosco quale sia la sua attuale definizione formale

13
00:00:34,140 --> 00:00:35,610
forse dovrei vederla su Wikipedia - ma

14
00:00:35,610 --> 00:00:37,850
è essenzialmente una rendita sui soldi.

15
00:00:37,850 --> 00:00:41,350
quindi sono soldi che paghi al fine di avere altra moneta

16
00:00:41,350 --> 00:00:42,520
per un periodo stabilito di tempo.

17
00:00:42,520 --> 00:00:45,420
questa probabilmente non è la definizione più ovvia ma

18
00:00:45,420 --> 00:00:46,920
lasciatemela porre in questi termini.

19
00:00:46,920 --> 00:00:52,640
diciamo che io voglio prendere in prestito 100 Dollari da te

20
00:00:52,640 --> 00:00:54,760
Così questo è oggi.

21
00:00:54,760 --> 00:00:59,120
e diciamo che questo è un anno da oggi.

22
00:00:59,120 --> 00:01:00,080
Un anno.

23
00:01:00,080 --> 00:01:04,830
Questo sei tu e questo sono io.

24
00:01:04,830 --> 00:01:07,580
Dunque, tu mi dai 100 Dollari oggi

25
00:01:07,580 --> 00:01:09,915
e quindi ora io ho 100 Dollari e passa un anno,

26
00:01:09,915 --> 00:01:12,570
ed ho 100 Dollari qui.

27
00:01:12,570 --> 00:01:15,980
e se io dovessi semplicemente darvi indietro i 100 Dollari

28
00:01:15,980 --> 00:01:17,510
non avresti ricevuto alcuna rendita.

29
00:01:17,510 --> 00:01:19,470
avresti semplicemente riottenuto i tuoi soldi.

30
00:01:19,470 --> 00:01:20,880
non avresti ricevuto alcun interesse.

31
00:01:20,880 --> 00:01:24,470
ma se mi dite : Sal, ti presto 100 Dollari ora se

32
00:01:24,470 --> 00:01:30,860
tu mi darai 110 Dollari indietro tra un anno.

33
00:01:30,860 --> 00:01:34,620
quindi in questa situazione, quanto vi pagherei per tenere

34
00:01:34,620 --> 00:01:36,620
quei 100 Dollari per un anno?

35
00:01:36,620 --> 00:01:38,200
Bene, vi sto pagando 10 Dollari in più, giusto ?

36
00:01:38,200 --> 00:01:45,610
vi rimborso i 100 Dollari e vi sto aggiungendo altri 10 Dollari

37
00:01:45,610 --> 00:01:51,510
e quindi questi extra 10 Dollari che vi sto rimborsando sono essenzialmente

38
00:01:51,510 --> 00:01:54,570
il prezzo che io pago per tenere quei soldi and farci

39
00:01:54,570 --> 00:01:56,790
qualsiasi cosa voglio, magari risparmiandoli

40
00:01:56,790 --> 00:01:59,630
magari investendoli, qualsiasi cosa per un anno.

41
00:01:59,630 --> 00:02:02,200
e 10 Dollari sono sostanzialmente l'interesse.

42
00:02:02,200 --> 00:02:05,530
ed un modo con cui è calcolato spesso è come una percentuale

43
00:02:05,530 --> 00:02:07,850
dell'ammontare originario che ho preso in prestito.

44
00:02:07,850 --> 00:02:11,140
e l'ammontare originario che ho preso in prestito in "banchese elaborato" o

45
00:02:11,140 --> 00:02:12,980
terminologia finanziaria è semplicemente chiamato capitale.

46
00:02:12,980 --> 00:02:19,200


47
00:02:19,200 --> 00:02:23,630
per cui in questo caso la rendita dei soldi o l'interesse era di 10 Dollari.

48
00:02:23,630 --> 00:02:27,920
e se lo facessimo a percentuale direi 10 oltre

49
00:02:27,920 --> 00:02:34,240
il capitale, oltre 100, che equivale al 10%.

50
00:02:34,240 --> 00:02:39,480
per cui avreste potuto dire: Sal, ti presto 100 Dollari se

51
00:02:39,480 --> 00:02:41,420
mi paghi il 10% di interessi su di loro.

52
00:02:41,420 --> 00:02:44,770
per cui il 10% di 100 Dollari era 10 Dollari, quindi dopo un anno vi pago

53
00:02:44,770 --> 00:02:46,810
100 Dollari più 10%.

54
00:02:46,810 --> 00:02:47,560
ed così via.

55
00:02:47,560 --> 00:02:51,220
Per un qualsiasi ammontare di soldi, diciamo che sarete disposti una cifra qualsiasi

56
00:02:51,220 --> 00:02:53,540
per un interesse del 10%.

57
00:02:53,540 --> 00:02:58,680
Quindi se mi aveste prestato 1000 Dollari, allora l'interesse

58
00:02:58,680 --> 00:03:00,950
sarebbe stato il10% di quell'ammontare, e quindi di 100 Dollari

59
00:03:00,950 --> 00:03:11,020
Di conseguenza dopo un anno vi dovrei 1000 Dollari più il 10% di

60
00:03:11,020 --> 00:03:14,555
1000 Dollari che è pari a 1100 Dollari.

61
00:03:14,555 --> 00:03:17,780
perfetto, ho solo aggiunto uno zero a tutto.

62
00:03:17,780 --> 00:03:20,090
in quest'altro caso 100 Dollari sarebbero stati l'interesse, ma

63
00:03:20,090 --> 00:03:22,130
sarebbe sempre rimasto il 10%.

64
00:03:22,130 --> 00:03:25,170
Ora lasciatemi fare una distinzione tra tasso

65
00:03:25,170 --> 00:03:27,000
d'interesse semplice e composto.

66
00:03:27,000 --> 00:03:30,430


67
00:03:30,430 --> 00:03:33,220
Fino ad ora abbiamo fatto un esempio ragionevolmente semplice in cui voi prestavate dei soldi

68
00:03:33,220 --> 00:03:36,540
a me per un anno al 10% d'interesse, corretto?

69
00:03:36,540 --> 00:03:42,280
bene, facciamo finta che qualcuno mi dica che il mio tasso d'interesse

70
00:03:42,280 --> 00:03:43,930
che loro applicano o che il tasso d'interesse che loro applicano

71
00:03:43,930 --> 00:03:51,000
alle altre persone sia del 10% mi sembra ragionevole, 10% all'anno.

72
00:03:51,000 --> 00:03:55,700
E diciamo che il capitale che ho intenzione di prendere a prestito

73
00:03:55,700 --> 00:04:01,900
da questa persona sia di 100 Dollari.

74
00:04:01,900 --> 00:04:03,980
Quindi vi domando - e forse vorrete mettere in pausa

75
00:04:03,980 --> 00:04:18,570
dopo che ve lo avrò chiesto- di quanto sarò debitore tra 10 anni?

76
00:04:18,570 --> 00:04:21,140
Quanto debito avrò accumulato in 10 anni?

77
00:04:21,140 --> 00:04:23,080
Ci sono due sono modi di pensare a questo.

78
00:04:23,080 --> 00:04:30,350
Potreste dire: ok, al tempo 0 - come se io

79
00:04:30,350 --> 00:04:32,430
prendessi a prestito i soldi e ve li restituissi immediatamente,-

80
00:04:32,430 --> 00:04:33,730
sarebbero 100 Dollari, giusto ?

81
00:04:33,730 --> 00:04:35,210
ma non ho intenzione di farlo, voglio tenermeli

82
00:04:35,210 --> 00:04:36,570
per almeno un anno.

83
00:04:36,570 --> 00:04:40,270
Quindi dopo un anno, semplicemente basandomi su quell'esempio che abbiamo prima fatto

84
00:04:40,270 --> 00:04:48,870
potrei aggiungere il 10% di quell'ammontare ai 100 Dollari ed

85
00:04:48,870 --> 00:04:51,050
otterrei un debito di 110 Dollari.

86
00:04:51,050 --> 00:04:55,420
e dopo due anni potrei aggiungervi un altro 10% del

87
00:04:55,420 --> 00:04:57,800
capitale originario, giusto?

88
00:04:57,800 --> 00:04:59,610
quindi ogni anno io sto aggiungendo 10 Dollari.

89
00:04:59,610 --> 00:05:03,775
E in questo caso caso sarebbero 120 Dollari, ed nel terzo anno

90
00:05:03,775 --> 00:05:05,310
sarei debitore di 130 Dollari.

91
00:05:05,310 --> 00:05:09,770
essenzialemente il mio costo annuale per aver preso a prestito 100 Dollari è 10 Dollari, giusto ?

92
00:05:09,770 --> 00:05:12,580
perché sto sempre considerando il 10% del capitale originario.

93
00:05:12,580 --> 00:05:17,090
E dopo 10 anni, poiché ogni anno avrei dovuto

94
00:05:17,090 --> 00:05:20,120
pagare un extra di 10 Dollari di interesse, dopo 10 anni

95
00:05:20,120 --> 00:05:22,630
avrei accumulato un debiito di 200 Dollari.

96
00:05:22,630 --> 00:05:23,200
Giusto?

97
00:05:23,200 --> 00:05:33,520
e quei 200 Dollari sono pari a 100 Dollari di capitale più 100 Dollari di

98
00:05:33,520 --> 00:05:36,580
Interesse, perché io ho pagato 10 Dollari all'anno di interessi.

99
00:05:36,580 --> 00:05:39,260
E questo esempio che ho fatto ora si

100
00:05:39,260 --> 00:05:43,020
chiama "interesse semplice".

101
00:05:43,020 --> 00:05:45,260
Che consiste essenzialemente in questo: si prende l'ammontare originario

102
00:05:45,260 --> 00:05:48,840
che avete preso a prestito, il tasso d'interesse, il suo ammonare, il costo che voi

103
00:05:48,840 --> 00:05:51,140
pagate ogni anno è il tasso d'interesse annuale calcolato sull'ammontare

104
00:05:51,140 --> 00:05:53,090
iniziale e voi semplicemente pagate in modo incrementale

105
00:05:53,090 --> 00:05:54,380
sempre costante, ogni anno.

106
00:05:54,380 --> 00:05:55,980
Ma se ci pensate, voi state in realtà pagando

107
00:05:55,980 --> 00:05:58,390
una percentuale sempre più piccola di quello di cui siete debitori

108
00:05:58,390 --> 00:05:59,170
per quell'anno.

109
00:05:59,170 --> 00:06:00,950
e forse quando vi mostrerò il tasso composto

110
00:06:00,950 --> 00:06:01,690
lo capirete meglio.

111
00:06:01,690 --> 00:06:05,530
Quindi, questa è un modo di interpretare il 10% di tasso d'interesse per anno

112
00:06:05,530 --> 00:06:10,960
Un altro modo di interpretare lo stesso 10% è questa: ok all'anno 0 sono 100 Dollari

113
00:06:10,960 --> 00:06:13,840
che state prendendo a prestito o se loro vi allungano i soldi e gli dite

114
00:06:13,840 --> 00:06:15,230
oh no, no non li voglio e gli ridate i soldi subito

115
00:06:15,230 --> 00:06:16,550
siete in debito di 100 Dollari

116
00:06:16,550 --> 00:06:21,630
Dopo un anno, dovreste essenzialemente pagare

117
00:06:21,630 --> 00:06:27,450
i 100 Dollari più il 10%, giusto? che fa 110 Dollari.

118
00:06:27,450 --> 00:06:32,830
perché è 100 Dollari, più il 10% di 100 Dollari

119
00:06:32,830 --> 00:06:35,180
Lasciatemi cambiare i colori perché è un po monotono.

120
00:06:35,180 --> 00:06:36,970
Bene, questo dovrebbe apparirvi chiaro.

121
00:06:36,970 --> 00:06:39,030
ed è qui che l'interesse semplice e il composto

122
00:06:39,030 --> 00:06:40,220
cominciano a divergere

123
00:06:40,220 --> 00:06:42,930
Nella situazione precedente noi semplicemente continuavamo ad aggiungere il 10%

124
00:06:42,930 --> 00:06:44,480
dei 100 Dollari originali.

125
00:06:44,480 --> 00:06:49,310
nell'Interesse Composto ora non consideriamo più il 10% del

126
00:06:49,310 --> 00:06:50,310
ammontare originario.

127
00:06:50,310 --> 00:06:52,310
ora prendiamo il 10% di questo ammontare.

128
00:06:52,310 --> 00:06:56,340


129
00:06:56,340 --> 00:07:02,440
Ora prendiamo 110 Dollari.

130
00:07:02,440 --> 00:07:05,470
Possiamo quasi vederlo come il nostro nuovo capitale

131
00:07:05,470 --> 00:07:06,840
Questo è quanto offriamo all'anno e quindi

132
00:07:06,840 --> 00:07:09,110
noi vorremmo riprenderlo in prestito.

133
00:07:09,110 --> 00:07:19,810
di conseguenza ora siamo debitori di 110 Dollari più il 10% di 110.

134
00:07:19,810 --> 00:07:23,220
voi potreste ora non redistribuire i 110 ed è

135
00:07:23,220 --> 00:07:32,950
uguale a 110 volte 110

136
00:07:32,950 --> 00:07:34,440
Veramente 110 volte 1,1

137
00:07:34,440 --> 00:07:39,730


138
00:07:39,730 --> 00:07:41,280
e di conseguenza potrei riscriverla anche in questo modo.

139
00:07:41,280 --> 00:07:45,850
poteri riscriverla come 100 moltiplicato 1,1 elevato al quadrato.

140
00:07:45,850 --> 00:07:49,920
che è uguale a 121 Dollari.

141
00:07:49,920 --> 00:07:52,790
Quindi nell'anno 2, questo è il mio nuovo capitale

142
00:07:52,790 --> 00:07:55,110
121 Dollari, questo è il mio nuovo capitale

143
00:07:55,110 --> 00:07:57,990
e quindi avrei nell'anno 3- per cui questo è l'anno 2

144
00:07:57,990 --> 00:08:01,710
mi allargo un po, quindi questo è l'anno 2

145
00:08:01,710 --> 00:08:06,450
ed ora nell'anno 3 dovrò pagare i 121 Dollari

146
00:08:06,450 --> 00:08:14,820
che gli devo alla fine dell'anno 2, più il 10% dell'ammontare

147
00:08:14,820 --> 00:08:20,450
di denaro che gli dovevo nell'anno, 121 Dollari.

148
00:08:20,450 --> 00:08:22,950
e questa è la stessa cosa, potremmo mettere parentesi attorno

149
00:08:22,950 --> 00:08:29,270
qui , ed è sempre la stessa cosa, come una volta 121 + 0,1 moltiplicato

150
00:08:29,270 --> 00:08:35,650
121 che equivale a dire 1,1 che moltiplica 121.

151
00:08:35,650 --> 00:08:38,800
oppure un altra via di scriverlo è quella che è uguale al capitale originario

152
00:08:38,800 --> 00:08:44,180
che moltiplica 11 alla terza.

153
00:08:44,180 --> 00:08:46,060
e se si continua a farlo, e vi incoraggio a farlo

154
00:08:46,060 --> 00:08:48,660
perché vi darà veramente la possibilità di capire- alla fine

155
00:08:48,660 --> 00:08:52,030
dei 10 anni di quanto noi saremo debitori -- o voi, mi sono dimenticato chi stava prestando a chi --

156
00:08:52,030 --> 00:08:57,962
100 Dollari moltiplicato 1,1 elevato 10.

157
00:08:57,962 --> 00:08:59,050
Ed a quanto è uguale ciò?

158
00:08:59,050 --> 00:09:01,320
Lascitemi tirare fuori il mio foglio di calcolo

159
00:09:01,320 --> 00:09:02,690
Prendo una cella a caso.

160
00:09:02,690 --> 00:09:10,980
Quindi 1.1 elevato alla 10 che moltplica 100 Dollari.

161
00:09:10,980 --> 00:09:14,160
Viene 259 Dollari e qualche spicciolo.

162
00:09:14,160 --> 00:09:19,890


163
00:09:19,890 --> 00:09:22,730
Potrebbe sembrare una piccola distinzione, ma finisce

164
00:09:22,730 --> 00:09:24,580
con l'essere una differenza molto grossa,

165
00:09:24,580 --> 00:09:30,610
quando capitalizzo al 10% per 10 anni usando l'interesse

166
00:09:30,610 --> 00:09:33,100
composto, sono in debito di 259 Dollari al decimo anno.

167
00:09:33,100 --> 00:09:37,290
quando lo avevo calcolato usando l'interesse semplice ero debitore solo di 200 Dollari.

168
00:09:37,290 --> 00:09:40,770
quei 59 Dollari di differenza sono un incremento dovuto a quanto

169
00:09:40,770 --> 00:09:43,360
mi costa in più l'interesse composto.

170
00:09:43,360 --> 00:09:45,610
il tempo è quasi scaduto, per cui farò ancora un paio

171
00:09:45,610 --> 00:09:47,560
di esempi nel prossimo video, solo per darvi una chiara

172
00:09:47,560 --> 00:09:50,460
comprensione di come calcolare l'interesse composto, come

173
00:09:50,460 --> 00:09:53,680
lavorano gli esponenti e quale sia davvero la differenza.

174
00:09:53,680 --> 00:09:54,060
ci vediamo nel prossimo video.

175
00:09:54,060 --> 00:09:55,530