WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.650


00:00:00.650 --> 00:00:04.500
Bene, state per imparare ciò che penso sia molto probabilmente

00:00:04.500 --> 00:00:07.010
uno dei più utili concetti nella vita, e potrebbe già esservi

00:00:07.010 --> 00:00:11.920
familiare, ma se non lo conoscete questo video potrebbe

00:00:11.920 --> 00:00:16.330
salvarvi un giorno dal fallimento per bancarotta

00:00:16.330 --> 00:00:20.830
Procedendo, vi parlerò dell' interesse, poi del tasso di interesse semplice

00:00:20.830 --> 00:00:21.865
e di quello composto.

00:00:21.865 --> 00:00:23.770
per cui, cos'è l'Interesse ?

00:00:23.770 --> 00:00:24.840
Tutti ne abbiamo sentito parlare.

00:00:24.840 --> 00:00:29.030
tassi d'interesse o interessi sul tuo mutuo o

00:00:29.030 --> 00:00:31.240
quanto interesse devo restituire sulla mia carta di credito.

00:00:31.240 --> 00:00:34.140
quindi l'interesse - non conosco quale sia la sua attuale definizione formale

00:00:34.140 --> 00:00:35.610
forse dovrei vederla su Wikipedia - ma

00:00:35.610 --> 00:00:37.850
è essenzialmente una rendita sui soldi.

00:00:37.850 --> 00:00:41.350
quindi sono soldi che paghi al fine di avere altra moneta

00:00:41.350 --> 00:00:42.520
per un periodo stabilito di tempo.

00:00:42.520 --> 00:00:45.420
questa probabilmente non è la definizione più ovvia ma

00:00:45.420 --> 00:00:46.920
lasciatemela porre in questi termini.

00:00:46.920 --> 00:00:52.640
diciamo che io voglio prendere in prestito 100 Dollari da te

00:00:52.640 --> 00:00:54.760
Così questo è oggi.

00:00:54.760 --> 00:00:59.120
e diciamo che questo è un anno da oggi.

00:00:59.120 --> 00:01:00.080
Un anno.

00:01:00.080 --> 00:01:04.830
Questo sei tu e questo sono io.

00:01:04.830 --> 00:01:07.580
Dunque, tu mi dai 100 Dollari oggi

00:01:07.580 --> 00:01:09.915
e quindi ora io ho 100 Dollari e passa un anno,

00:01:09.915 --> 00:01:12.570
ed ho 100 Dollari qui.

00:01:12.570 --> 00:01:15.980
e se io dovessi semplicemente darvi indietro i 100 Dollari

00:01:15.980 --> 00:01:17.510
non avresti ricevuto alcuna rendita.

00:01:17.510 --> 00:01:19.470
avresti semplicemente riottenuto i tuoi soldi.

00:01:19.470 --> 00:01:20.880
non avresti ricevuto alcun interesse.

00:01:20.880 --> 00:01:24.470
ma se mi dite : Sal, ti presto 100 Dollari ora se

00:01:24.470 --> 00:01:30.860
tu mi darai 110 Dollari indietro tra un anno.

00:01:30.860 --> 00:01:34.620
quindi in questa situazione, quanto vi pagherei per tenere

00:01:34.620 --> 00:01:36.620
quei 100 Dollari per un anno?

00:01:36.620 --> 00:01:38.200
Bene, vi sto pagando 10 Dollari in più, giusto ?

00:01:38.200 --> 00:01:45.610
vi rimborso i 100 Dollari e vi sto aggiungendo altri 10 Dollari

00:01:45.610 --> 00:01:51.510
e quindi questi extra 10 Dollari che vi sto rimborsando sono essenzialmente

00:01:51.510 --> 00:01:54.570
il prezzo che io pago per tenere quei soldi and farci

00:01:54.570 --> 00:01:56.790
qualsiasi cosa voglio, magari risparmiandoli

00:01:56.790 --> 00:01:59.630
magari investendoli, qualsiasi cosa per un anno.

00:01:59.630 --> 00:02:02.200
e 10 Dollari sono sostanzialmente l'interesse.

00:02:02.200 --> 00:02:05.530
ed un modo con cui è calcolato spesso è come una percentuale

00:02:05.530 --> 00:02:07.850
dell'ammontare originario che ho preso in prestito.

00:02:07.850 --> 00:02:11.140
e l'ammontare originario che ho preso in prestito in "banchese elaborato" o

00:02:11.140 --> 00:02:12.980
terminologia finanziaria è semplicemente chiamato capitale.

00:02:12.980 --> 00:02:19.200


00:02:19.200 --> 00:02:23.630
per cui in questo caso la rendita dei soldi o l'interesse era di 10 Dollari.

00:02:23.630 --> 00:02:27.920
e se lo facessimo a percentuale direi 10 oltre

00:02:27.920 --> 00:02:34.240
il capitale, oltre 100, che equivale al 10%.

00:02:34.240 --> 00:02:39.480
per cui avreste potuto dire: Sal, ti presto 100 Dollari se

00:02:39.480 --> 00:02:41.420
mi paghi il 10% di interessi su di loro.

00:02:41.420 --> 00:02:44.770
per cui il 10% di 100 Dollari era 10 Dollari, quindi dopo un anno vi pago

00:02:44.770 --> 00:02:46.810
100 Dollari più 10%.

00:02:46.810 --> 00:02:47.560
ed così via.

00:02:47.560 --> 00:02:51.220
Per un qualsiasi ammontare di soldi, diciamo che sarete disposti una cifra qualsiasi

00:02:51.220 --> 00:02:53.540
per un interesse del 10%.

00:02:53.540 --> 00:02:58.680
Quindi se mi aveste prestato 1000 Dollari, allora l'interesse

00:02:58.680 --> 00:03:00.950
sarebbe stato il10% di quell'ammontare, e quindi di 100 Dollari

00:03:00.950 --> 00:03:11.020
Di conseguenza dopo un anno vi dovrei 1000 Dollari più il 10% di

00:03:11.020 --> 00:03:14.555
1000 Dollari che è pari a 1100 Dollari.

00:03:14.555 --> 00:03:17.780
perfetto, ho solo aggiunto uno zero a tutto.

00:03:17.780 --> 00:03:20.090
in quest'altro caso 100 Dollari sarebbero stati l'interesse, ma

00:03:20.090 --> 00:03:22.130
sarebbe sempre rimasto il 10%.

00:03:22.130 --> 00:03:25.170
Ora lasciatemi fare una distinzione tra tasso

00:03:25.170 --> 00:03:27.000
d'interesse semplice e composto.

00:03:27.000 --> 00:03:30.430


00:03:30.430 --> 00:03:33.220
Fino ad ora abbiamo fatto un esempio ragionevolmente semplice in cui voi prestavate dei soldi

00:03:33.220 --> 00:03:36.540
a me per un anno al 10% d'interesse, corretto?

00:03:36.540 --> 00:03:42.280
bene, facciamo finta che qualcuno mi dica che il mio tasso d'interesse

00:03:42.280 --> 00:03:43.930
che loro applicano o che il tasso d'interesse che loro applicano

00:03:43.930 --> 00:03:51.000
alle altre persone sia del 10% mi sembra ragionevole, 10% all'anno.

00:03:51.000 --> 00:03:55.700
E diciamo che il capitale che ho intenzione di prendere a prestito

00:03:55.700 --> 00:04:01.900
da questa persona sia di 100 Dollari.

00:04:01.900 --> 00:04:03.980
Quindi vi domando - e forse vorrete mettere in pausa

00:04:03.980 --> 00:04:18.570
dopo che ve lo avrò chiesto- di quanto sarò debitore tra 10 anni?

00:04:18.570 --> 00:04:21.140
Quanto debito avrò accumulato in 10 anni?

00:04:21.140 --> 00:04:23.080
Ci sono due sono modi di pensare a questo.

00:04:23.080 --> 00:04:30.350
Potreste dire: ok, al tempo 0 - come se io

00:04:30.350 --> 00:04:32.430
prendessi a prestito i soldi e ve li restituissi immediatamente,-

00:04:32.430 --> 00:04:33.730
sarebbero 100 Dollari, giusto ?

00:04:33.730 --> 00:04:35.210
ma non ho intenzione di farlo, voglio tenermeli

00:04:35.210 --> 00:04:36.570
per almeno un anno.

00:04:36.570 --> 00:04:40.270
Quindi dopo un anno, semplicemente basandomi su quell'esempio che abbiamo prima fatto

00:04:40.270 --> 00:04:48.870
potrei aggiungere il 10% di quell'ammontare ai 100 Dollari ed

00:04:48.870 --> 00:04:51.050
otterrei un debito di 110 Dollari.

00:04:51.050 --> 00:04:55.420
e dopo due anni potrei aggiungervi un altro 10% del

00:04:55.420 --> 00:04:57.800
capitale originario, giusto?

00:04:57.800 --> 00:04:59.610
quindi ogni anno io sto aggiungendo 10 Dollari.

00:04:59.610 --> 00:05:03.775
E in questo caso caso sarebbero 120 Dollari, ed nel terzo anno

00:05:03.775 --> 00:05:05.310
sarei debitore di 130 Dollari.

00:05:05.310 --> 00:05:09.770
essenzialemente il mio costo annuale per aver preso a prestito 100 Dollari è 10 Dollari, giusto ?

00:05:09.770 --> 00:05:12.580
perché sto sempre considerando il 10% del capitale originario.

00:05:12.580 --> 00:05:17.090
E dopo 10 anni, poiché ogni anno avrei dovuto

00:05:17.090 --> 00:05:20.120
pagare un extra di 10 Dollari di interesse, dopo 10 anni

00:05:20.120 --> 00:05:22.630
avrei accumulato un debiito di 200 Dollari.

00:05:22.630 --> 00:05:23.200
Giusto?

00:05:23.200 --> 00:05:33.520
e quei 200 Dollari sono pari a 100 Dollari di capitale più 100 Dollari di

00:05:33.520 --> 00:05:36.580
Interesse, perché io ho pagato 10 Dollari all'anno di interessi.

00:05:36.580 --> 00:05:39.260
E questo esempio che ho fatto ora si

00:05:39.260 --> 00:05:43.020
chiama "interesse semplice".

00:05:43.020 --> 00:05:45.260
Che consiste essenzialemente in questo: si prende l'ammontare originario

00:05:45.260 --> 00:05:48.840
che avete preso a prestito, il tasso d'interesse, il suo ammonare, il costo che voi

00:05:48.840 --> 00:05:51.140
pagate ogni anno è il tasso d'interesse annuale calcolato sull'ammontare

00:05:51.140 --> 00:05:53.090
iniziale e voi semplicemente pagate in modo incrementale

00:05:53.090 --> 00:05:54.380
sempre costante, ogni anno.

00:05:54.380 --> 00:05:55.980
Ma se ci pensate, voi state in realtà pagando

00:05:55.980 --> 00:05:58.390
una percentuale sempre più piccola di quello di cui siete debitori

00:05:58.390 --> 00:05:59.170
per quell'anno.

00:05:59.170 --> 00:06:00.950
e forse quando vi mostrerò il tasso composto

00:06:00.950 --> 00:06:01.690
lo capirete meglio.

00:06:01.690 --> 00:06:05.530
Quindi, questa è un modo di interpretare il 10% di tasso d'interesse per anno

00:06:05.530 --> 00:06:10.960
Un altro modo di interpretare lo stesso 10% è questa: ok all'anno 0 sono 100 Dollari

00:06:10.960 --> 00:06:13.840
che state prendendo a prestito o se loro vi allungano i soldi e gli dite

00:06:13.840 --> 00:06:15.230
oh no, no non li voglio e gli ridate i soldi subito

00:06:15.230 --> 00:06:16.550
siete in debito di 100 Dollari

00:06:16.550 --> 00:06:21.630
Dopo un anno, dovreste essenzialemente pagare

00:06:21.630 --> 00:06:27.450
i 100 Dollari più il 10%, giusto? che fa 110 Dollari.

00:06:27.450 --> 00:06:32.830
perché è 100 Dollari, più il 10% di 100 Dollari

00:06:32.830 --> 00:06:35.180
Lasciatemi cambiare i colori perché è un po monotono.

00:06:35.180 --> 00:06:36.970
Bene, questo dovrebbe apparirvi chiaro.

00:06:36.970 --> 00:06:39.030
ed è qui che l'interesse semplice e il composto

00:06:39.030 --> 00:06:40.220
cominciano a divergere

00:06:40.220 --> 00:06:42.930
Nella situazione precedente noi semplicemente continuavamo ad aggiungere il 10%

00:06:42.930 --> 00:06:44.480
dei 100 Dollari originali.

00:06:44.480 --> 00:06:49.310
nell'Interesse Composto ora non consideriamo più il 10% del

00:06:49.310 --> 00:06:50.310
ammontare originario.

00:06:50.310 --> 00:06:52.310
ora prendiamo il 10% di questo ammontare.

00:06:52.310 --> 00:06:56.340


00:06:56.340 --> 00:07:02.440
Ora prendiamo 110 Dollari.

00:07:02.440 --> 00:07:05.470
Possiamo quasi vederlo come il nostro nuovo capitale

00:07:05.470 --> 00:07:06.840
Questo è quanto offriamo all'anno e quindi

00:07:06.840 --> 00:07:09.110
noi vorremmo riprenderlo in prestito.

00:07:09.110 --> 00:07:19.810
di conseguenza ora siamo debitori di 110 Dollari più il 10% di 110.

00:07:19.810 --> 00:07:23.220
voi potreste ora non redistribuire i 110 ed è

00:07:23.220 --> 00:07:32.950
uguale a 110 volte 110

00:07:32.950 --> 00:07:34.440
Veramente 110 volte 1,1

00:07:34.440 --> 00:07:39.730


00:07:39.730 --> 00:07:41.280
e di conseguenza potrei riscriverla anche in questo modo.

00:07:41.280 --> 00:07:45.850
poteri riscriverla come 100 moltiplicato 1,1 elevato al quadrato.

00:07:45.850 --> 00:07:49.920
che è uguale a 121 Dollari.

00:07:49.920 --> 00:07:52.790
Quindi nell'anno 2, questo è il mio nuovo capitale

00:07:52.790 --> 00:07:55.110
121 Dollari, questo è il mio nuovo capitale

00:07:55.110 --> 00:07:57.990
e quindi avrei nell'anno 3- per cui questo è l'anno 2

00:07:57.990 --> 00:08:01.710
mi allargo un po, quindi questo è l'anno 2

00:08:01.710 --> 00:08:06.450
ed ora nell'anno 3 dovrò pagare i 121 Dollari

00:08:06.450 --> 00:08:14.820
che gli devo alla fine dell'anno 2, più il 10% dell'ammontare

00:08:14.820 --> 00:08:20.450
di denaro che gli dovevo nell'anno, 121 Dollari.

00:08:20.450 --> 00:08:22.950
e questa è la stessa cosa, potremmo mettere parentesi attorno

00:08:22.950 --> 00:08:29.270
qui , ed è sempre la stessa cosa, come una volta 121 + 0,1 moltiplicato

00:08:29.270 --> 00:08:35.650
121 che equivale a dire 1,1 che moltiplica 121.

00:08:35.650 --> 00:08:38.800
oppure un altra via di scriverlo è quella che è uguale al capitale originario

00:08:38.800 --> 00:08:44.180
che moltiplica 11 alla terza.

00:08:44.180 --> 00:08:46.060
e se si continua a farlo, e vi incoraggio a farlo

00:08:46.060 --> 00:08:48.660
perché vi darà veramente la possibilità di capire- alla fine

00:08:48.660 --> 00:08:52.030
dei 10 anni di quanto noi saremo debitori -- o voi, mi sono dimenticato chi stava prestando a chi --

00:08:52.030 --> 00:08:57.962
100 Dollari moltiplicato 1,1 elevato 10.

00:08:57.962 --> 00:08:59.050
Ed a quanto è uguale ciò?

00:08:59.050 --> 00:09:01.320
Lascitemi tirare fuori il mio foglio di calcolo

00:09:01.320 --> 00:09:02.690
Prendo una cella a caso.

00:09:02.690 --> 00:09:10.980
Quindi 1.1 elevato alla 10 che moltplica 100 Dollari.

00:09:10.980 --> 00:09:14.160
Viene 259 Dollari e qualche spicciolo.

00:09:14.160 --> 00:09:19.890


00:09:19.890 --> 00:09:22.730
Potrebbe sembrare una piccola distinzione, ma finisce

00:09:22.730 --> 00:09:24.580
con l'essere una differenza molto grossa,

00:09:24.580 --> 00:09:30.610
quando capitalizzo al 10% per 10 anni usando l'interesse

00:09:30.610 --> 00:09:33.100
composto, sono in debito di 259 Dollari al decimo anno.

00:09:33.100 --> 00:09:37.290
quando lo avevo calcolato usando l'interesse semplice ero debitore solo di 200 Dollari.

00:09:37.290 --> 00:09:40.770
quei 59 Dollari di differenza sono un incremento dovuto a quanto

00:09:40.770 --> 00:09:43.360
mi costa in più l'interesse composto.

00:09:43.360 --> 00:09:45.610
il tempo è quasi scaduto, per cui farò ancora un paio

00:09:45.610 --> 00:09:47.560
di esempi nel prossimo video, solo per darvi una chiara

00:09:47.560 --> 00:09:50.460
comprensione di come calcolare l'interesse composto, come

00:09:50.460 --> 00:09:53.680
lavorano gli esponenti e quale sia davvero la differenza.

00:09:53.680 --> 00:09:54.060
ci vediamo nel prossimo video.

00:09:54.060 --> 00:09:55.530