-
এখন আমার মনে হয় আপনি খুব সম্ভবত
-
জীবনের সবচেয়ে দরকারী ধারণার এক শিখছেন এবং আপনি ইতিমধ্যে হতে পারে
-
এর সাথে পরিচিত কিন্তু যদি না হয়ে থাকেন আশাকরি আপনাকে
-
একদিন দেউলিয়া হওয়া থেকে রক্ষা করবে।
-
যাই হোক, আমি প্রথমে ইন্টারেস্ট(সুদ) নিয়ে কথা বলব এবং তারপর সিম্পল(সরল সুদ)
-
বনাম কম্পাউনড ইন্টারেস্ট (চক্রবৃদ্ধিহারে সুদ)
-
তাহলে সুদ কি ?
-
আমরা এটার কথা সবাই শুনেছি।
-
সুদের হার, অথবা আপনার বন্ধকী সুদ, অথবা কতটুকু
-
সুদ ঋণ হয়েছে আমার ক্রেডিট কার্ড এর উপর।
-
অতএব সুদ--আমি প্রকৃত প্রথাগত সংজ্ঞা জানি না,
-
হয়তো আমার এই সংজ্ঞা উইকিপিডিয়াতে দেখা উচিত-- কিন্তু এটা
-
মূলত টাকা খরচ হবে।
-
সুতরাং এটা টাকা(যা আমরা সুদ বলছি) যা আপনি প্রদান করেন আরও টাকা
-
কিছু সময় রাখার জন্য।
-
এটা সম্ভবত সবচেয়ে সুস্পষ্ট সংজ্ঞা না কিন্তু
-
আমি এটাকে এভাবে বোঝাই।
-
মনে করুন যে আমি আপনার কাছ থেকে $ 100 ধার চাইলাম।
-
এখন এই বর্তমানে।
-
এবং আসুন মনে করি আমরা এখন এক বছর পরে আছি।
-
এক বছর
-
এই আপনি, এই আমি.
-
এখন আপনি আমাকে $ 100 দিন।
-
এবং তারপর আমার কাছে $100 আছে এবং একটি বছর চলে গেছে,
-
এবং আমার কাছে এখানে $100 আছে।
-
এবং আমি যদি আপনাকে শুধু এই $100 ই ফেরত দেই, তাহলে আপনার
-
কোনো ভাড়া সংগ্রহ করা হবে না।
-
আপনি সুধু আপনার টাকাটাই ফেরত পাবেন।
-
আপনার কোন সুদ সংগৃহীত হবেনা।
-
কিন্তু আপনি যদি বলতেন, Sal আমি আপনাকে এখন $100 দিতে রাজি আছি যদি
-
আপনি আমাকে এক বছর পর $110 দেন।
-
তাহলে এই অবস্থাতে, আমি আপনাকে কত দিয়েছি
-
ঐ $100 এক বছর রাখার জন্য?
-
আমি আপনাকে $10 দিচ্ছি তাইতো?
-
আমি আপনাকে $100 ফেরত দিচ্ছি এবং সাথে আরও $10 ফেরত দিচ্ছি।
-
এবং এই অতিরিক্ত $10 যা আমি আপনাকে ফেরত দিচ্ছি যা মূলত
-
পারিশ্রমিক যা আমি প্রদান করেছি টাকা রাখার জন্য এবং
-
করবো যা আমি করতে চাই ঐ টাকা দিয়ে, এবং হয়তো জমা
-
করব, হয়তো বিনিয়োগ করবো, করো যা খুশি এক বছরের জন্য।
-
এবং এই $10 ই হোলো মূলত সুদ।
-
এবং এটা হিসাব করার একটা উপায় হল
-
আমি প্রকৃত যে পরিমান টাকা ঋণ করেছি তার শতাংশ(%) ।
-
এবং প্রকৃত যে পরিমান টাকা ঋণ করেছি
-
শৌখিন ব্যাংকিং বা আর্থিক পরিভাষা ঠিক বলা হয় মুখ্য(principal ) ।
-
সুতরাং এক্ষেত্রে টাকার উপর ভাড়া বা সুদ ছিল $10।
-
এবং যদি আমি এটাকে শতাংশ হিসাবে করতে যাই,আমি তাহলে বলা যায়
-
দশ বাই একশ(10/100) যা দশ শতাংশের (10%) সমান ।
-
সুতরাং আপনি হয়ত বলতে পারেন, আমি আপনাকে $100 দিতে পারি যদি
-
আপনি আমাকে এটার উপর দশ শতাংশ (10%) সুদ দেন।
-
সুতরাং দশ শতাংশে $100 হয় $10, তাহলে এক বছর আমি আপনাকে দিচ্ছি
-
$100 যোগ দশ শতাংশ (10%) ।
-
এবং অনুরূপভাবে.
-
তাহলে যে কোন পরিমান টাকার জন্য, ধরুন আপনি আমাকে ধার
-
দিতে চান যে কোন পরিমান টাকা ১০%(দশ শতাংশ) সুদে।
-
তাহলে যদি আপনি আমাকে $ 1,000 ধার দেন, তাহলে সুদ
-
হবে এর দশ শতাংশ, যা $100 হবে ।
-
তখন এক বছর পর আমি আপনার কাছে ঋণী থাকব $1,000 যোগ $1,000 উপর 10% (দশ শতাংশ)
-
এবং যা $1,100 সমান হয় ।
-
ঠিকআছে, আমি শুধু সবকিছু সাথে একটা শূণ্য যোগ করেছি ।
-
এই ক্ষেত্রে $100 সুদ হবে কিন্তু
-
এটা এখনও দশ শতাংশ (10%) হবে ।
-
এখন আমি সহজ সুদ
-
এবং যৌগিক সুদের মধ্যে একটি পার্থক্য দেখাব ।
-
আমরা একটি মোটামুটি সহজ উদাহরণ করলাম যেখানে আপনি আমাকে পয়সা ধার
-
দেন দশ শতাংশ(10%) হারে এক বছরে ঠিক না?
-
তাহলে আসুন মনে করি যে কেউ বলছে যে তাদের সুদের হার
-
যা তারা আরপ করে অথবা সুদের হার যা তারা
-
অন্নদের উপর আরোপ করে--হল-- ধরুন দশ শতাংশ প্রতি বছর ।
-
এবং ধরি আমি মূল যে পরিমান টাকা ধার করবো
-
এই ব্যক্তি থেকে $100.
-
সুতরাং আপনার কাছে আমার প্রশ্ন--এবং আপনি ভিডিওটা একটু বিরতিতে(pause) রাখুন
-
এটাকে বিরতিতে রাখার পর চিন্তা করি-- দশ বছরে আমি কত ঋণী হব ?
-
দশ বছরে আমি কত ঋণী হব ?
-
আসলে এটাকে দুই ভাবে চিন্তা করা যায় ।
-
আপনি বলতে পারেন, শুন্য বছরে(বর্তমান সময়ে)-- যদি আমি এইমাত্র
-
টাকা ধার করলাম, সাথেসাথে আমি তা ফেরতও দিয়ে দিলাম,
-
এটা $100 হবে, ঠিক না?
-
আমি এটা করবনা, আমি এই টাকা রেখে দিব
-
কমপক্ষে এক বছরের জন্য।
-
সুতরাং এক বছর পরে, ঠিক যেমন আমরা উপরে করেছি, আমি
-
দশ শতাংশ(10%) যোগ করে দিতে পারি ঐ $100 এর সাথে এবং আমি
-
ঋণী হব $110
-
এবং দুই বছর পর, আমি আরও দশ শতাংশ(10%) যোগ করতে পারি
-
মূল টাকার উপর, ঠিক না?
-
অতএব প্রতি বছর আমি শুধু $10 যোগ করছি ।
-
সুতরাং এই ক্ষেত্রে এটি $120 হবে, এবং তৃতীয় বছরে
-
আমি $130 ঋণী হব।
-
মূলত প্রতি বছর এই $100 ধার নেওয়ার জন্য আমার ভাড়া $10, ঠিক না ?
-
কারণ আমি সবসময় মূল পরিমানের দশ শতাংশ(10%) নিচ্ছি ।
-
এবং দশ বছর পর-- যেহেতু প্রত্যেক বছর আমাকে
-
অতিরিক্ত সুদ $10 করে প্রদান করতে হবে-- দশ বৎসর পর আমি
-
$200 ঋণী থাকব ।
-
ঠিক না ?
-
এবং এই $200 হোল= $100 মুল(principal), যোগ $100 সুদ
-
যেহেতু আমি প্রত্যেক বছর $10 করে সুদ প্রদান করেছি ।
-
এবং এই ধারণা যা এইমাত্র আমি দেখালাম, এটাকে আসলে
-
সরল সুদ(simple interest) বলা হয় ।
-
যা মূলত আপনি গ্রহন করেন মুল টাকা(original amount) যা আপনি ধার করেছেন,
-
সুদের হার,টাকার পরিমান, ভাড়া যা আপনি
-
প্রতি বছর প্রদান করেন তা হল সুদের হার গুনন মুল টাকা,
-
এবং আপনি ক্রমবর্ধমানভাবে তা
-
প্রতিবছর প্রদান করতে থাকেন ।
-
কিন্তু যদি আপনি এটা নিয়ে চিন্তা করেন,আপনি প্রকৃতপক্ষে প্রদান করছেন
-
ক্ষুদ্র থেকে ক্ষুদ্রতর শতাংশ যা আপনি ঋণী হয়েছেন ঐ
-
বছরে ।
-
এবং হয়ত যখন আমি আপনাকে যৌগিক সুদ দেখাবো
-
তখন আপনার কাছে যৌক্তিক মনে হবে ।
-
সুতরাং এই এক পথ যাতে এক বছরে 10% সুদ ব্যাখ্যা করা যায় ।
-
আরেকটি উপায়ে এটা ব্যাখ্যা করা যায়, শূন্য বছরে(বর্তমানে) আপনি $100
-
ধার করলেন, অথবা তারা আপনাকে টাকা দিল, আপনি বললেন
-
ওহ না, না, আমার দরকার নেই এবং আপনি তা ফেরত দিয়ে দিলেন ,
-
আপনি $100 ঋণী হবেন ।
-
এক বছর পর, আপনি মূলত প্রদান করবেন
-
$100 যোগ $100 এর 10% (দশ শতাংশ), ঠিক না?, যা $110.
-
সুতরাং ঐ $110, যোগ $100 এর10% (দশ শতাংশ)
-
আমি রঙটা পরিবরতন করি, কারণ এটা একঘেয়ে.
-
ঠিক আছে, কিন্তু আমি মনে করি এটা আপনার কাছে যৌক্তিক লাগবে ।
-
এবং এখান থেকেই সহজ এবং যৌগিক সুদ
-
এর পার্থক্য হতে শুরু করে।
-
পূর্বে আমরা শুধু 10% যোগ করছিলাম
-
$100 এর সাথে ।
-
যৌগিক সুদে আমরা মুল টাকার
-
দশ শতাংশ(10%) নেইনা ।
-
আমরা এই পরিমাণ এর দশ শতাংশ (10%) নেব ।
-
সুতরাং আমরা এখন $110 নেব ।
-
আপনি এটাকে আমাদের নতুন মূল পরিমান (principal amount) হিসাবে দেখতে পারেন ।
-
এই পরিমানই আমরা এক বছরে প্রদান করি, এবং তারপর আমরা
-
তা পুনরায় ধার করি ।
-
সুতরাং আমরা এখন $110 যোগ $110 এর 10% পাওনা হবো ।
-
আপনি এটা ভাগ না করেও করতে পারেন এবং এটা
-
সমান হবে 110 গুনন 110
-
প্রকৃতপক্ষে 110 গুনন 1.1
-
এবং এটাকে এভাবেও লেখা যায় ।
-
আমি এটাকে লিখতে পারি 100 গুনন 1.1Square (ইসকয়ার)
-
এবং এটা $121 সমান ।
-
এবং দ্বিতীয় বছরে , এটাই আমাদের নতুন মূল টাকা-- এবং তা হলো
-
$121-- এটাই আমার নতুন মূল টাকা ।
-
এবং এখন আমি বছর তিনে আছি-- এখন দ্বিতীয় বছর.
-
আমি আরও বিস্তারিত বলছি, এখন দ্বিতীয় বছর ।
-
এবং এখন তৃতীয় বছরে, আমাকে $121 প্রদান করতে হবে
-
যেটা আমি দ্বিতীয় বছরের শেষে ঋণী, যোগ ঐ পরিমান টাকার 10%(দশ শতাংশ)
-
যা ঐ বছরে হয়েছে, $121
-
সুতরাং এগুলো একই জিনিস-- আমরা এগুলো বন্ধনীতে বেষ্টন করে রাখতে পারি
-
এখানে-- একই জিনিস যেমন $121 যোগ 0.1 গুনন
-
121, তাহলে এটাও একি জিনিস যেমন 1.1 গুনন 121
-
আরেকভাবে বলা যায়, আমাদের প্রকৃত মূল পরিমান(principal amount)
-
গুনন 1.1 টু দি পাওয়ার থ্রি (1.1 to the power third)
-
এবং যদি আপনি এটা করতেই থাকেন-- এবং আমি আনাকে উৎসাহ দিচ্ছি এটা করার জন্য,
-
কারন এটা তখন আপনার হাতের আয়ত্তে এসে পরবে--
-
দশ বছর পরে আমরা ঋণী হবো-- বা আপনি, আমি ভুলে গেছি কার কাছ থেকে ধার
-
করেছিলাম-- $100 গুনন 1.1 টু দি পাওয়ার টেন (1.1 to the 10th power)
-
এবং এটার সমান কি ?
-
আমি আমার স্পেরেডসিট(spreadsheet) খুলছি ।
-
আমি এলোমেলোভাবে একটা সেল(cell) ঠিক করলাম ।
-
তাহলে 100 গুনন 1.1 টু দি পাওয়ার টেন (1.1 to the 10th power)
-
সুতরাং ফলাফল $259 এবং কিছু ভাংতি (দশমিক এর পরের কিছু সংখ্যা)।
-
সুতরাং এটি খুব সূক্ষ্ম পার্থক্যের মত মনে হতে পারে, কিন্তু এটা বড় একটি
-
পার্থক্যের মাধ্যমে শেষ হয় ।
-
যখন আমি এটা compound (যৌগিক) পদ্ধতিতে করেছি 10%(দশ শতাংশ) দ্বারা 10(দশ) বছরের জন্য
-
সুদ হয়েছে $259
-
যখন আমি এটা simple (সহজ) পদ্ধতিতে করেছি, সুদ হয়েছে $200
-
তাহলে এই $59 হলো এক প্রকারের বৃদ্ধি যা দেখায়
-
যৌগিক সুদে কতটুকু বেশি খরচ হচ্ছে ।
-
আমার সময় শেষ হয়ে যাচ্ছে, তাহলে আমি আরও কিছু অনুশীলন
-
অনুশীলন করবো পরের ভিদিওতে, যেন আপনি
-
আরও ভালভাবে বোঝেন কিভাবে যৌগিক সুদ (compound interest) বের করতে হয়,
-
এটার কাজ কিরকম, এবং আসল পার্থক্যগুলো কি ।
-
আপনার সাথে পরবর্তী ভিডিওতে দেখা হবে ।
Khan Academy
