誰想得到可以用這個工具來了解不平等:抽象數學
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0:00 - 0:01(掌聲)
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0:01 - 0:04這個世界被淹沒了,
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0:04 - 0:07充斥著造成不和的爭論、
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0:07 - 0:08衝突、
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0:09 - 0:10假新聞、
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0:11 - 0:12受害、
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0:13 - 0:18剝削、偏見、不容忍、責怪、叫喊,
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0:19 - 0:22以及短暫注意力。
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0:23 - 0:28有時,似乎我們注定得要選邊站,
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0:28 - 0:30被困在回聲室裡,
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0:30 - 0:33永遠不會再有共識。
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0:33 - 0:36有時,感覺就像是逐底競爭,
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0:36 - 0:40每個人都在大聲指出別人的特權,
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0:40 - 0:44在談話中搶著要展現出
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0:44 - 0:47他們是最受委屈的人。
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0:49 - 0:53在這個不合理的世界上,
我們要如何找出意義? -
0:56 - 1:00我有一個工具,能協助了解
我們這個讓人困惑的世界, -
1:00 - 1:03這個工具可能是
你們未曾預期過的: -
1:04 - 1:06抽象數學。
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1:07 - 1:10我是個純數學家。
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1:10 - 1:14傳統上,純數學就像是數學理論,
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1:14 - 1:18而應用數學是被用在真實問題上,
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1:18 - 1:21比如建造橋樑、讓飛機飛行,
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1:21 - 1:23以及控制交通車流。
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1:24 - 1:27但我要談的,是將純數學
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1:27 - 1:30做為一種思考方式,
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1:30 - 1:32直接應用到我們的日常生活中。
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1:33 - 1:37我不用解二次方程來協助日常生活,
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1:37 - 1:42但我會用數學思维來幫我理解論點,
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1:42 - 1:45及去同理他人。
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1:46 - 1:51所以,純數學幫我
處理整個人類世界。 -
1:52 - 1:55但在我談整個人類世界之前,
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1:56 - 1:59我得要先談談你可能認為
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1:59 - 2:01學了沒用的學校數學:
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2:02 - 2:04數字的因數。
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2:04 - 2:08我們從思考 30 的因數開始。
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2:08 - 2:12如果這會引起你過去不好的
學校數學課回憶而讓你發抖, -
2:12 - 2:17我感同身受,因為我也覺得
學校數學課很無聊。 -
2:17 - 2:21但我很確定,我們今天
會走不同的方向, -
2:21 - 2:25絕對不是學校的那一套。
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2:26 - 2:28所以,30 的因數是什麼?
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2:28 - 2:31就是能夠整除 30 的數字。
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2:31 - 2:33也許你能想起來。
我們來把它們解出來。 -
2:33 - 2:37答案是 1、2、3、
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2:37 - 2:395、6、
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2:39 - 2:4210、15,及 30。
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2:42 - 2:44這沒什麼樂趣。
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2:44 - 2:46就只是一連串的數字。
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2:47 - 2:48我們可以讓它更有趣,
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2:48 - 2:52想想看這些數字中,
有哪些也是彼此的因數? -
2:52 - 2:55畫一張圖,有點像是家族樹狀圖,
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2:55 - 2:56把那些關係畫出來。
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2:56 - 3:00所以,最頂端是 30,
有點像是曾祖父。 -
3:00 - 3:0330 可以分出 6、10,和 15。
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3:04 - 3:0610 和 15 可以分出 5。
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3:07 - 3:096 和 10 則可以分出 2。
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3:10 - 3:136 和 15 能分出 3。
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3:13 - 3:172、3、5 則能分出 1。
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3:17 - 3:21現在我們就能看到,
10 無法被 3 整除, -
3:21 - 3:24但,這是立方體的一個角,
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3:24 - 3:28我認為,這樣會比
一連串的數字更有趣些。 -
3:30 - 3:33這裡還可以看出更多資訊。
有一種階層存在。 -
3:33 - 3:35在最底層是數字 1,
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3:35 - 3:36接著是數字 2、3、5。
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3:36 - 3:40除了 1 和它們本身之外,
無法分出其他數字。 -
3:40 - 3:42你們可能記得,
這就表示它們是質數。 -
3:42 - 3:45再向上一層,是 6、10、15,
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3:45 - 3:49它們每一個都是
兩個質數因數的乘積。 -
3:49 - 3:516 就是 2 乘以 3,
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3:51 - 3:5210 就是 2 乘以 5,
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3:52 - 3:5415 就是 3 乘以 5。
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3:54 - 3:56接著,最頂層是 30,
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3:56 - 3:59它是三個質數的乘積——
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3:59 - 4:012 乘以 3 乘以 5。
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4:01 - 4:06所以,我用那些數字
把這張圖重新畫過。 -
4:06 - 4:09我們可以看見,
最頂層是 2、3、5, -
4:09 - 4:12下面一層則是成對的數字,
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4:13 - 4:15再下面一層是單一個元素,
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4:15 - 4:17最底下則是一個空集合。
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4:17 - 4:22每一個箭頭表示
從集合中拿掉一個數字。 -
4:23 - 4:25也許這樣更清楚顯示,
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4:25 - 4:28那些數字是什麼其實無所謂。
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4:28 - 4:30事實上,它們是什麼都無所謂。
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4:30 - 4:35我們可以用 a、b、c 來取代它們,
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4:35 - 4:36我們還是會有同樣的圖。
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4:37 - 4:39現在,它就變得非常抽象了。
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4:40 - 4:42數字被轉成英文字。
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4:42 - 4:45但,轉成這種抽象是有目的的,
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4:46 - 4:50那就是,它的應用範圍
突然間就變得很廣, -
4:50 - 4:54因為 a、b、c 可是以任何東西。
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4:54 - 4:58比如,它們可能是三種特權:
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4:59 - 5:01富裕、白人、男性。
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5:02 - 5:06接著,下一層,有富裕的白人。
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5:06 - 5:08這裡是富裕的男性。
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5:09 - 5:11這裡是白人男性。
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5:11 - 5:15接著有富裕白人男性。
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5:15 - 5:18最後,是三種特權都沒有的人。
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5:18 - 5:22現在我要把其他的形容詞
也放回來供強調之用。 -
5:22 - 5:25這裡的是富裕白人非男性,
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5:25 - 5:28以提醒我們納入那些無法
用男女二分法區分的人。 -
5:28 - 5:30這裡的是富裕非白人男性。
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5:30 - 5:34這裡是非富裕白人男性、
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5:34 - 5:36富裕非白人非男性、
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5:37 - 5:39非富裕白人非男性、
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5:39 - 5:41非富裕非白人男性。
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5:41 - 5:44在最底下,特權最少的是
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5:44 - 5:48非富裕非白人非男性。
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5:48 - 5:52我們已經從 30 的因子圖,
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5:52 - 5:55來到不同特權的交互作用圖。
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5:56 - 6:00我想,從這張圖中,
我們可以學到很多。 -
6:00 - 6:01首先,
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6:01 - 6:07每個箭頭代表
直接失去一種特權。 -
6:07 - 6:12有時,大家會誤以為
白人特權意味著 -
6:12 - 6:16所有白人的境況都比非白人更好。
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6:16 - 6:20有些人會指著超級富裕的
黑人運動明星,說: -
6:20 - 6:24「看到了嗎?他們很富裕。
白人特權並不存在。」 -
6:24 - 6:27但白人特權的理論
並不是這樣說的。 -
6:27 - 6:32它說,如果超級富裕的運動明星
在所有的特性都不變的情況下, -
6:32 - 6:34只是變成白人,
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6:34 - 6:37我們會預期他們
在社會中有更好的境況。 -
6:39 - 6:42從這張圖,我們還能
了解另外一件事, -
6:42 - 6:44我們可以沿著橫列來看。
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6:44 - 6:48如果看第二列的最上面一列,
也就是有兩種特權的人, -
6:48 - 6:52我們可能可以看到,
他們並非全都很平等。 -
6:52 - 6:54比如,
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6:54 - 6:58在社會中,富裕白人女性的境況
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6:59 - 7:01可能會比貧窮白人男性更好,
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7:01 - 7:04而富裕黑人男性的境況
可能會在兩者之間。 -
7:04 - 7:07所以它是有點偏斜的,像這樣,
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7:07 - 7:08最下面一層亦是如此。
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7:09 - 7:11但我們可以再進一步,
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7:11 - 7:15去看中間兩層的交互作用。
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7:15 - 7:20因為,在社會中,
富裕非白人非男性的境況可能會 -
7:21 - 7:23好過貧窮白人男性。
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7:23 - 7:27想想看極端的例子,
比如蜜雪兒歐巴馬, -
7:27 - 7:29歐普拉溫芙蕾。
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7:29 - 7:34她們的境況肯定比貧窮沒工作
且無家可歸的白人男性更好。 -
7:34 - 7:37所以,其實,這張圖的
偏斜應該是像這樣。 -
7:38 - 7:40且那種緊繃狀況存在於
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7:40 - 7:43圖上各特權分層
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7:44 - 7:47和社會中大家體驗到的
絕對特權之間。 -
7:47 - 7:51這協助我了解,
為什麼有些貧窮白人男性 -
7:51 - 7:54此時對於社會感到如此憤怒。
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7:54 - 7:59因為在這個特權立方體中,
他們被視為處在高位, -
7:59 - 8:04但就絕對特權來說,
他們其實沒有感覺到它的效應。 -
8:04 - 8:07我相信,了解那憤怒的根源,
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8:07 - 8:11比起只是反過來對他們感到憤怒,
是更有建設性的做法, -
8:13 - 8:18看這些抽象的結構
也能協助我們調換情境, -
8:18 - 8:22了解不同的人在頂端的
不同情境中會如何。 -
8:22 - 8:23在我們原始的圖中,
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8:23 - 8:25富裕白人男性是在頂端的人,
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8:25 - 8:29但如果我們把注意力侷限在非男性,
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8:29 - 8:31他們在這些地方,
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8:31 - 8:34現在,富裕白人非男性
變成是在頂端。 -
8:34 - 8:36我們可以改成完全
只看女性的情境, -
8:36 - 8:42現在我們的三種特權就變成是
富裕、白人、順性別。 -
8:42 - 8:45「順性別」的意思就是
你的性別認同確實符合 -
8:45 - 8:47你出生時具有的性別。
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8:48 - 8:54現在,我們看到富裕白人
順性別女性佔據的地位, -
8:54 - 8:57和在更廣的社會中
富裕白人男性的地位類似。 -
8:57 - 9:01這協助我了解,
為什麼會有這麼多的怒火 -
9:01 - 9:02是針對富裕白人女性,
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9:02 - 9:06特別是在此時女權主義
運動的一些地方, -
9:06 - 9:09因為也許她們傾向會認為,
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9:09 - 9:11相對於白人男性,她們沒有特權,
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9:11 - 9:17而她們忘記了相對於非白人女性,
她們其實有太多的特權。 -
9:19 - 9:22我們都可以用這些
抽象結構來協助我們, -
9:22 - 9:27在我們比較有特權和比較
沒特權的不同情況中轉換。 -
9:27 - 9:29我們都比某些人更有特權,
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9:29 - 9:32也都有某些人比我們更有特權。
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9:33 - 9:38比如,身為亞洲人,
我知道也感覺得到 -
9:38 - 9:40我的特權不如白人,
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9:40 - 9:42因為白人特權。
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9:42 - 9:43但我也了解,
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9:43 - 9:48在非白人當中,
我可能是最有特權的, -
9:48 - 9:51這就協助我在兩種情境當中轉換。
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9:52 - 9:53就財富來說,
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9:53 - 9:55我不認為我超有錢。
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9:55 - 9:58我不像有些人有錢到不用工作。
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9:58 - 10:00但我過得很好,
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10:00 - 10:02我的情況比很多人好很多了,
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10:02 - 10:04比如真的在掙扎的人,
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10:04 - 10:07沒有工作或是工作領最低薪資的人。
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10:09 - 10:12我在我的腦中進行這些轉換,
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10:12 - 10:17來協助我了解從他人的觀點
看到的是什麼, -
10:18 - 10:22這讓我得到了這個
或許非常驚人的結論: -
10:23 - 10:26抽象數學
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10:26 - 10:30和我們的日常生活息息相關,
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10:30 - 10:33甚至能夠協助我們
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10:33 - 10:37了解並同情他人。
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10:39 - 10:44我的希望是每個人都能
嘗試對別人多一點了解, -
10:44 - 10:46和他們一起合作,
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10:46 - 10:48而不是和他們競爭,
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10:48 - 10:51試圖證明他們是錯的。
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10:52 - 10:56我相信抽象數學思考
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10:56 - 10:59能協助我們做到這個目標。
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11:00 - 11:01謝謝。
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11:01 - 11:06(掌聲)
- Title:
- 誰想得到可以用這個工具來了解不平等:抽象數學
- Speaker:
- 尤吉妮亞 · 程
- Description:
-
在這個不合理的世界上,我們要如何找出意義?數學家尤吉妮亞 · 程說,我們可以去試著看未預期的地方。她解釋如何把抽象數學的概念應用到日常生活中,引導我們更深入了解一些事物,比如憤怒的根源以及特權怎麼運作。來看看這場演說,進一步了解這項驚人的工具如何協助我們同理他人。
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
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Bruce Sung edited Chinese, Traditional subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Helen Chang rejected Chinese, Traditional subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
mingli wen accepted Chinese, Traditional subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
mingli wen edited Chinese, Traditional subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math |