WEBVTT

00:00:00.123 --> 00:00:01.243
（掌聲）

00:00:01.247 --> 00:00:03.833
這個世界被淹沒了，

00:00:03.963 --> 00:00:06.680
充斥著造成不和的爭論、

00:00:06.884 --> 00:00:08.397
衝突、

00:00:08.781 --> 00:00:10.324
假新聞、

00:00:10.618 --> 00:00:12.204
受害、

00:00:13.146 --> 00:00:18.177
剝削、偏見、不容忍、責怪、叫喊，

00:00:18.871 --> 00:00:21.794
以及短暫注意力。

00:00:22.859 --> 00:00:28.048
有時，似乎我們注定得要選邊站，

00:00:28.072 --> 00:00:30.334
被困在回聲室裡，

00:00:30.358 --> 00:00:32.675
永遠不會再有共識。

00:00:33.342 --> 00:00:36.343
有時，感覺就像是逐底競爭，

00:00:36.367 --> 00:00:40.385
每個人都在大聲指出別人的特權，

00:00:40.409 --> 00:00:43.757
在談話中搶著要展現出

00:00:43.787 --> 00:00:47.085
他們是最受委屈的人。

00:00:49.033 --> 00:00:53.403
在這個不合理的世界上，
我們要如何找出意義？

NOTE Paragraph

00:00:55.604 --> 00:01:00.361
我有一個工具，能協助了解
我們這個讓人困惑的世界，

00:01:00.385 --> 00:01:03.483
這個工具可能是
你們未曾預期過的：

00:01:04.194 --> 00:01:05.848
抽象數學。

NOTE Paragraph

00:01:07.268 --> 00:01:09.651
我是個純數學家。

00:01:10.063 --> 00:01:14.076
傳統上，純數學就像是數學理論，

00:01:14.100 --> 00:01:17.783
而應用數學是被用在真實問題上，

00:01:17.813 --> 00:01:20.808
比如建造橋樑、讓飛機飛行，

00:01:20.832 --> 00:01:23.175
以及控制交通車流。

00:01:23.894 --> 00:01:26.824
但我要談的，是將純數學

00:01:26.854 --> 00:01:30.353
做為一種思考方式，

00:01:30.377 --> 00:01:32.222
直接應用到我們的日常生活中。

00:01:32.931 --> 00:01:37.119
我不用解二次方程來協助日常生活，

00:01:37.143 --> 00:01:42.285
但我會用數學思维來幫我理解論點，

00:01:42.309 --> 00:01:44.818
及去同理他人。

00:01:45.501 --> 00:01:51.109
所以，純數學幫我
處理整個人類世界。

NOTE Paragraph

00:01:52.434 --> 00:01:55.265
但在我談整個人類世界之前，

00:01:55.569 --> 00:01:58.959
我得要先談談你可能認為

00:01:58.999 --> 00:02:01.339
學了沒用的學校數學：

00:02:01.974 --> 00:02:04.053
數字的因數。

00:02:04.077 --> 00:02:07.633
我們從思考 30 的因數開始。

00:02:07.657 --> 00:02:12.373
如果這會引起你過去不好的
學校數學課回憶而讓你發抖，

00:02:12.397 --> 00:02:16.995
我感同身受，因為我也覺得
學校數學課很無聊。

00:02:17.480 --> 00:02:21.363
但我很確定，我們今天
會走不同的方向，

00:02:21.387 --> 00:02:24.828
絕對不是學校的那一套。

NOTE Paragraph

00:02:25.718 --> 00:02:27.854
所以，30 的因數是什麼？

00:02:27.884 --> 00:02:30.693
就是能夠整除 30 的數字。

00:02:30.717 --> 00:02:33.118
也許你能想起來。
我們來把它們解出來。

00:02:33.142 --> 00:02:36.956
答案是 1、2、3、

00:02:36.980 --> 00:02:39.072
5、6、

00:02:39.096 --> 00:02:41.956
10、15，及 30。

00:02:41.980 --> 00:02:43.647
這沒什麼樂趣。

00:02:43.957 --> 00:02:46.356
就只是一連串的數字。

00:02:46.826 --> 00:02:48.349
我們可以讓它更有趣，

00:02:48.373 --> 00:02:52.063
想想看這些數字中，
有哪些也是彼此的因數？

00:02:52.087 --> 00:02:54.615
畫一張圖，有點像是家族樹狀圖，

00:02:54.639 --> 00:02:56.345
把那些關係畫出來。

00:02:56.369 --> 00:03:00.319
所以，最頂端是 30，
有點像是曾祖父。

00:03:00.463 --> 00:03:03.060
30 可以分出 6、10，和 15。

00:03:03.689 --> 00:03:06.489
10 和 15 可以分出 5。

00:03:06.945 --> 00:03:09.452
6 和 10 則可以分出 2。

00:03:09.656 --> 00:03:12.583
6 和 15 能分出 3。

00:03:12.967 --> 00:03:17.151
2、3、5 則能分出 1。

00:03:17.175 --> 00:03:20.910
現在我們就能看到，
10 無法被 3 整除，

00:03:20.934 --> 00:03:24.114
但，這是立方體的一個角，

00:03:24.143 --> 00:03:27.847
我認為，這樣會比
一連串的數字更有趣些。

NOTE Paragraph

00:03:29.756 --> 00:03:32.666
這裡還可以看出更多資訊。
有一種階層存在。

00:03:32.690 --> 00:03:34.561
在最底層是數字 1，

00:03:34.585 --> 00:03:36.493
接著是數字 2、3、5。

00:03:36.493 --> 00:03:39.663
除了 1 和它們本身之外，
無法分出其他數字。

00:03:39.687 --> 00:03:42.117
你們可能記得，
這就表示它們是質數。

00:03:42.141 --> 00:03:45.174
再向上一層，是 6、10、15，

00:03:45.198 --> 00:03:48.706
它們每一個都是
兩個質數因數的乘積。

00:03:48.730 --> 00:03:50.672
6 就是 2 乘以 3，

00:03:50.696 --> 00:03:52.367
10 就是 2 乘以 5，

00:03:52.391 --> 00:03:54.352
15 就是 3 乘以 5。

00:03:54.376 --> 00:03:56.341
接著，最頂層是 30，

00:03:56.365 --> 00:03:58.860
它是三個質數的乘積——

00:03:58.884 --> 00:04:00.937
2 乘以 3 乘以 5。

00:04:00.961 --> 00:04:05.580
所以，我用那些數字
把這張圖重新畫過。

00:04:06.335 --> 00:04:09.403
我們可以看見，
最頂層是 2、3、5，

00:04:09.427 --> 00:04:12.499
下面一層則是成對的數字，

00:04:12.523 --> 00:04:14.910
再下面一層是單一個元素，

00:04:14.934 --> 00:04:17.002
最底下則是一個空集合。

00:04:17.271 --> 00:04:22.420
每一個箭頭表示
從集合中拿掉一個數字。

NOTE Paragraph

00:04:22.674 --> 00:04:25.291
也許這樣更清楚顯示，

00:04:25.315 --> 00:04:28.003
那些數字是什麼其實無所謂。

00:04:28.197 --> 00:04:30.156
事實上，它們是什麼都無所謂。

00:04:30.180 --> 00:04:34.576
我們可以用 a、b、c 來取代它們，

00:04:34.600 --> 00:04:36.485
我們還是會有同樣的圖。

NOTE Paragraph

00:04:37.025 --> 00:04:39.142
現在，它就變得非常抽象了。

00:04:39.626 --> 00:04:41.610
數字被轉成英文字。

00:04:42.091 --> 00:04:45.089
但，轉成這種抽象是有目的的，

00:04:45.593 --> 00:04:50.178
那就是，它的應用範圍
突然間就變得很廣，

00:04:50.202 --> 00:04:53.876
因為 a、b、c 可是以任何東西。

00:04:54.291 --> 00:04:58.349
比如，它們可能是三種特權：

00:04:58.633 --> 00:05:01.326
富裕、白人、男性。

00:05:02.386 --> 00:05:05.576
接著，下一層，有富裕的白人。

00:05:06.368 --> 00:05:08.489
這裡是富裕的男性。

00:05:08.873 --> 00:05:10.922
這裡是白人男性。

00:05:10.946 --> 00:05:14.561
接著有富裕白人男性。

00:05:15.209 --> 00:05:18.341
最後，是三種特權都沒有的人。

00:05:18.365 --> 00:05:21.634
現在我要把其他的形容詞
也放回來供強調之用。

00:05:21.658 --> 00:05:24.688
這裡的是富裕白人非男性，

00:05:24.712 --> 00:05:27.761
以提醒我們納入那些無法
用男女二分法區分的人。

00:05:27.785 --> 00:05:30.438
這裡的是富裕非白人男性。

00:05:30.462 --> 00:05:33.758
這裡是非富裕白人男性、

00:05:33.782 --> 00:05:36.344
富裕非白人非男性、

00:05:36.508 --> 00:05:39.059
非富裕白人非男性、

00:05:39.083 --> 00:05:41.418
非富裕非白人男性。

00:05:41.442 --> 00:05:43.639
在最底下，特權最少的是

00:05:43.663 --> 00:05:47.706
非富裕非白人非男性。

NOTE Paragraph

00:05:47.730 --> 00:05:51.542
我們已經從 30 的因子圖，

00:05:51.566 --> 00:05:55.496
來到不同特權的交互作用圖。

00:05:56.068 --> 00:05:59.690
我想，從這張圖中，
我們可以學到很多。

00:05:59.714 --> 00:06:01.289
首先，

00:06:01.319 --> 00:06:06.525
每個箭頭代表
直接失去一種特權。

00:06:07.331 --> 00:06:11.814
有時，大家會誤以為
白人特權意味著

00:06:11.838 --> 00:06:16.386
所有白人的境況都比非白人更好。

00:06:16.410 --> 00:06:20.122
有些人會指著超級富裕的
黑人運動明星，說：

00:06:20.146 --> 00:06:23.602
「看到了嗎？他們很富裕。
白人特權並不存在。」

00:06:24.116 --> 00:06:27.145
但白人特權的理論
並不是這樣說的。

00:06:27.169 --> 00:06:32.407
它說，如果超級富裕的運動明星
在所有的特性都不變的情況下，

00:06:32.431 --> 00:06:33.907
只是變成白人，

00:06:33.931 --> 00:06:37.363
我們會預期他們
在社會中有更好的境況。

NOTE Paragraph

00:06:39.302 --> 00:06:42.087
從這張圖，我們還能
了解另外一件事，

00:06:42.111 --> 00:06:44.097
我們可以沿著橫列來看。

00:06:44.121 --> 00:06:48.402
如果看第二列的最上面一列，
也就是有兩種特權的人，

00:06:48.426 --> 00:06:52.382
我們可能可以看到，
他們並非全都很平等。

00:06:52.406 --> 00:06:53.745
比如，

00:06:54.245 --> 00:06:58.485
在社會中，富裕白人女性的境況

00:06:58.509 --> 00:07:00.704
可能會比貧窮白人男性更好，

00:07:00.728 --> 00:07:03.734
而富裕黑人男性的境況
可能會在兩者之間。

00:07:03.758 --> 00:07:06.535
所以它是有點偏斜的，像這樣，

00:07:06.559 --> 00:07:08.492
最下面一層亦是如此。

NOTE Paragraph

00:07:08.990 --> 00:07:11.081
但我們可以再進一步，

00:07:11.105 --> 00:07:14.676
去看中間兩層的交互作用。

00:07:15.076 --> 00:07:20.386
因為，在社會中，
富裕非白人非男性的境況可能會

00:07:20.946 --> 00:07:23.129
好過貧窮白人男性。

00:07:23.153 --> 00:07:26.571
想想看極端的例子，
比如蜜雪兒歐巴馬，

00:07:27.085 --> 00:07:28.503
歐普拉溫芙蕾。

00:07:28.527 --> 00:07:33.540
她們的境況肯定比貧窮沒工作
且無家可歸的白人男性更好。

00:07:34.164 --> 00:07:36.944
所以，其實，這張圖的
偏斜應該是像這樣。

00:07:37.519 --> 00:07:40.222
且那種緊繃狀況存在於

00:07:40.246 --> 00:07:43.485
圖上各特權分層

00:07:43.509 --> 00:07:47.174
和社會中大家體驗到的
絕對特權之間。

00:07:47.198 --> 00:07:50.872
這協助我了解，
為什麼有些貧窮白人男性

00:07:50.896 --> 00:07:54.305
此時對於社會感到如此憤怒。

00:07:54.329 --> 00:07:58.756
因為在這個特權立方體中，
他們被視為處在高位，

00:07:58.780 --> 00:08:03.563
但就絕對特權來說，
他們其實沒有感覺到它的效應。

00:08:03.587 --> 00:08:07.033
我相信，了解那憤怒的根源，

00:08:07.057 --> 00:08:11.344
比起只是反過來對他們感到憤怒，
是更有建設性的做法，

NOTE Paragraph

00:08:13.289 --> 00:08:17.839
看這些抽象的結構
也能協助我們調換情境，

00:08:17.863 --> 00:08:21.509
了解不同的人在頂端的
不同情境中會如何。

00:08:21.533 --> 00:08:23.313
在我們原始的圖中，

00:08:23.337 --> 00:08:25.340
富裕白人男性是在頂端的人，

00:08:25.364 --> 00:08:29.066
但如果我們把注意力侷限在非男性，

00:08:29.090 --> 00:08:30.780
他們在這些地方，

00:08:30.804 --> 00:08:33.535
現在，富裕白人非男性
變成是在頂端。

00:08:33.559 --> 00:08:36.404
我們可以改成完全
只看女性的情境，

00:08:36.428 --> 00:08:41.572
現在我們的三種特權就變成是
富裕、白人、順性別。

00:08:41.596 --> 00:08:45.301
「順性別」的意思就是
你的性別認同確實符合

00:08:45.325 --> 00:08:47.290
你出生時具有的性別。

00:08:48.021 --> 00:08:54.033
現在，我們看到富裕白人
順性別女性佔據的地位，

00:08:54.057 --> 00:08:57.231
和在更廣的社會中
富裕白人男性的地位類似。

00:08:57.255 --> 00:09:00.683
這協助我了解，
為什麼會有這麼多的怒火

00:09:00.707 --> 00:09:02.360
是針對富裕白人女性，

00:09:02.384 --> 00:09:05.906
特別是在此時女權主義
運動的一些地方，

00:09:05.930 --> 00:09:08.574
因為也許她們傾向會認為，

00:09:08.584 --> 00:09:11.427
相對於白人男性，她們沒有特權，

00:09:11.451 --> 00:09:16.562
而她們忘記了相對於非白人女性，
她們其實有太多的特權。

NOTE Paragraph

00:09:18.554 --> 00:09:21.988
我們都可以用這些
抽象結構來協助我們，

00:09:22.018 --> 00:09:26.610
在我們比較有特權和比較
沒特權的不同情況中轉換。

00:09:26.634 --> 00:09:29.157
我們都比某些人更有特權，

00:09:29.181 --> 00:09:31.619
也都有某些人比我們更有特權。

00:09:32.738 --> 00:09:37.522
比如，身為亞洲人，
我知道也感覺得到

00:09:37.546 --> 00:09:39.806
我的特權不如白人，

00:09:40.300 --> 00:09:41.775
因為白人特權。

00:09:41.799 --> 00:09:43.447
但我也了解，

00:09:43.471 --> 00:09:47.600
在非白人當中，
我可能是最有特權的，

00:09:47.624 --> 00:09:50.743
這就協助我在兩種情境當中轉換。

00:09:51.595 --> 00:09:53.288
就財富來說，

00:09:53.312 --> 00:09:55.155
我不認為我超有錢。

00:09:55.179 --> 00:09:58.224
我不像有些人有錢到不用工作。

00:09:58.248 --> 00:09:59.796
但我過得很好，

00:09:59.820 --> 00:10:01.975
我的情況比很多人好很多了，

00:10:01.999 --> 00:10:03.810
比如真的在掙扎的人，

00:10:03.834 --> 00:10:06.895
沒有工作或是工作領最低薪資的人。

NOTE Paragraph

00:10:08.566 --> 00:10:11.992
我在我的腦中進行這些轉換，

00:10:12.016 --> 00:10:17.255
來協助我了解從他人的觀點
看到的是什麼，

00:10:18.412 --> 00:10:22.401
這讓我得到了這個
或許非常驚人的結論：

00:10:23.242 --> 00:10:25.969
抽象數學

00:10:25.979 --> 00:10:29.796
和我們的日常生活息息相關，

00:10:30.100 --> 00:10:32.970
甚至能夠協助我們

00:10:32.990 --> 00:10:36.820
了解並同情他人。

00:10:38.584 --> 00:10:44.223
我的希望是每個人都能
嘗試對別人多一點了解，

00:10:44.247 --> 00:10:46.163
和他們一起合作，

00:10:46.187 --> 00:10:48.208
而不是和他們競爭，

00:10:48.232 --> 00:10:50.843
試圖證明他們是錯的。

00:10:52.031 --> 00:10:56.438
我相信抽象數學思考

00:10:56.482 --> 00:10:58.832
能協助我們做到這個目標。

NOTE Paragraph

00:11:00.265 --> 00:11:01.470
謝謝。

NOTE Paragraph

00:11:01.494 --> 00:11:05.649
（掌聲）