1
00:00:00,123 --> 00:00:01,243
（掌聲）

2
00:00:01,247 --> 00:00:03,833
這個世界被淹沒了，

3
00:00:03,963 --> 00:00:06,680
充斥著造成不和的爭論、

4
00:00:06,884 --> 00:00:08,397
衝突、

5
00:00:08,781 --> 00:00:10,324
假新聞、

6
00:00:10,618 --> 00:00:12,204
受害、

7
00:00:13,146 --> 00:00:18,177
剝削、偏見、不容忍、責怪、叫喊，

8
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
以及短暫注意力。

9
00:00:22,859 --> 00:00:28,048
有時，似乎我們注定得要選邊站，

10
00:00:28,072 --> 00:00:30,334
被困在回聲室裡，

11
00:00:30,358 --> 00:00:32,675
永遠不會再有共識。

12
00:00:33,342 --> 00:00:36,343
有時，感覺就像是逐底競爭，

13
00:00:36,367 --> 00:00:40,385
每個人都在大聲指出別人的特權，

14
00:00:40,409 --> 00:00:43,757
在談話中搶著要展現出

15
00:00:43,787 --> 00:00:47,085
他們是最受委屈的人。

16
00:00:49,033 --> 00:00:53,403
在這個不合理的世界上，
我們要如何找出意義？

17
00:00:55,604 --> 00:01:00,361
我有一個工具，能協助了解
我們這個讓人困惑的世界，

18
00:01:00,385 --> 00:01:03,483
這個工具可能是
你們未曾預期過的：

19
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
抽象數學。

20
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
我是個純數學家。

21
00:01:10,063 --> 00:01:14,076
傳統上，純數學就像是數學理論，

22
00:01:14,100 --> 00:01:17,783
而應用數學是被用在真實問題上，

23
00:01:17,813 --> 00:01:20,808
比如建造橋樑、讓飛機飛行，

24
00:01:20,832 --> 00:01:23,175
以及控制交通車流。

25
00:01:23,894 --> 00:01:26,824
但我要談的，是將純數學

26
00:01:26,854 --> 00:01:30,353
做為一種思考方式，

27
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
直接應用到我們的日常生活中。

28
00:01:32,931 --> 00:01:37,119
我不用解二次方程來協助日常生活，

29
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
但我會用數學思维來幫我理解論點，

30
00:01:42,309 --> 00:01:44,818
及去同理他人。

31
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
所以，純數學幫我
處理整個人類世界。

32
00:01:52,434 --> 00:01:55,265
但在我談整個人類世界之前，

33
00:01:55,569 --> 00:01:58,959
我得要先談談你可能認為

34
00:01:58,999 --> 00:02:01,339
學了沒用的學校數學：

35
00:02:01,974 --> 00:02:04,053
數字的因數。

36
00:02:04,077 --> 00:02:07,633
我們從思考 30 的因數開始。

37
00:02:07,657 --> 00:02:12,373
如果這會引起你過去不好的
學校數學課回憶而讓你發抖，

38
00:02:12,397 --> 00:02:16,995
我感同身受，因為我也覺得
學校數學課很無聊。

39
00:02:17,480 --> 00:02:21,363
但我很確定，我們今天
會走不同的方向，

40
00:02:21,387 --> 00:02:24,828
絕對不是學校的那一套。

41
00:02:25,718 --> 00:02:27,854
所以，30 的因數是什麼？

42
00:02:27,884 --> 00:02:30,693
就是能夠整除 30 的數字。

43
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
也許你能想起來。
我們來把它們解出來。

44
00:02:33,142 --> 00:02:36,956
答案是 1、2、3、

45
00:02:36,980 --> 00:02:39,072
5、6、

46
00:02:39,096 --> 00:02:41,956
10、15，及 30。

47
00:02:41,980 --> 00:02:43,647
這沒什麼樂趣。

48
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
就只是一連串的數字。

49
00:02:46,826 --> 00:02:48,349
我們可以讓它更有趣，

50
00:02:48,373 --> 00:02:52,063
想想看這些數字中，
有哪些也是彼此的因數？

51
00:02:52,087 --> 00:02:54,615
畫一張圖，有點像是家族樹狀圖，

52
00:02:54,639 --> 00:02:56,345
把那些關係畫出來。

53
00:02:56,369 --> 00:03:00,319
所以，最頂端是 30，
有點像是曾祖父。

54
00:03:00,463 --> 00:03:03,060
30 可以分出 6、10，和 15。

55
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
10 和 15 可以分出 5。

56
00:03:06,945 --> 00:03:09,452
6 和 10 則可以分出 2。

57
00:03:09,656 --> 00:03:12,583
6 和 15 能分出 3。

58
00:03:12,967 --> 00:03:17,151
2、3、5 則能分出 1。

59
00:03:17,175 --> 00:03:20,910
現在我們就能看到，
10 無法被 3 整除，

60
00:03:20,934 --> 00:03:24,114
但，這是立方體的一個角，

61
00:03:24,143 --> 00:03:27,847
我認為，這樣會比
一連串的數字更有趣些。

62
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
這裡還可以看出更多資訊。
有一種階層存在。

63
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
在最底層是數字 1，

64
00:03:34,585 --> 00:03:36,493
接著是數字 2、3、5。

65
00:03:36,493 --> 00:03:39,663
除了 1 和它們本身之外，
無法分出其他數字。

66
00:03:39,687 --> 00:03:42,117
你們可能記得，
這就表示它們是質數。

67
00:03:42,141 --> 00:03:45,174
再向上一層，是 6、10、15，

68
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
它們每一個都是
兩個質數因數的乘積。

69
00:03:48,730 --> 00:03:50,672
6 就是 2 乘以 3，

70
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
10 就是 2 乘以 5，

71
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
15 就是 3 乘以 5。

72
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
接著，最頂層是 30，

73
00:03:56,365 --> 00:03:58,860
它是三個質數的乘積——

74
00:03:58,884 --> 00:04:00,937
2 乘以 3 乘以 5。

75
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
所以，我用那些數字
把這張圖重新畫過。

76
00:04:06,335 --> 00:04:09,403
我們可以看見，
最頂層是 2、3、5，

77
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
下面一層則是成對的數字，

78
00:04:12,523 --> 00:04:14,910
再下面一層是單一個元素，

79
00:04:14,934 --> 00:04:17,002
最底下則是一個空集合。

80
00:04:17,271 --> 00:04:22,420
每一個箭頭表示
從集合中拿掉一個數字。

81
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
也許這樣更清楚顯示，

82
00:04:25,315 --> 00:04:28,003
那些數字是什麼其實無所謂。

83
00:04:28,197 --> 00:04:30,156
事實上，它們是什麼都無所謂。

84
00:04:30,180 --> 00:04:34,576
我們可以用 a、b、c 來取代它們，

85
00:04:34,600 --> 00:04:36,485
我們還是會有同樣的圖。

86
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
現在，它就變得非常抽象了。

87
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
數字被轉成英文字。

88
00:04:42,091 --> 00:04:45,089
但，轉成這種抽象是有目的的，

89
00:04:45,593 --> 00:04:50,178
那就是，它的應用範圍
突然間就變得很廣，

90
00:04:50,202 --> 00:04:53,876
因為 a、b、c 可是以任何東西。

91
00:04:54,291 --> 00:04:58,349
比如，它們可能是三種特權：

92
00:04:58,633 --> 00:05:01,326
富裕、白人、男性。

93
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
接著，下一層，有富裕的白人。

94
00:05:06,368 --> 00:05:08,489
這裡是富裕的男性。

95
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
這裡是白人男性。

96
00:05:10,946 --> 00:05:14,561
接著有富裕白人男性。

97
00:05:15,209 --> 00:05:18,341
最後，是三種特權都沒有的人。

98
00:05:18,365 --> 00:05:21,634
現在我要把其他的形容詞
也放回來供強調之用。

99
00:05:21,658 --> 00:05:24,688
這裡的是富裕白人非男性，

100
00:05:24,712 --> 00:05:27,761
以提醒我們納入那些無法
用男女二分法區分的人。

101
00:05:27,785 --> 00:05:30,438
這裡的是富裕非白人男性。

102
00:05:30,462 --> 00:05:33,758
這裡是非富裕白人男性、

103
00:05:33,782 --> 00:05:36,344
富裕非白人非男性、

104
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
非富裕白人非男性、

105
00:05:39,083 --> 00:05:41,418
非富裕非白人男性。

106
00:05:41,442 --> 00:05:43,639
在最底下，特權最少的是

107
00:05:43,663 --> 00:05:47,706
非富裕非白人非男性。

108
00:05:47,730 --> 00:05:51,542
我們已經從 30 的因子圖，

109
00:05:51,566 --> 00:05:55,496
來到不同特權的交互作用圖。

110
00:05:56,068 --> 00:05:59,690
我想，從這張圖中，
我們可以學到很多。

111
00:05:59,714 --> 00:06:01,289
首先，

112
00:06:01,319 --> 00:06:06,525
每個箭頭代表
直接失去一種特權。

113
00:06:07,331 --> 00:06:11,814
有時，大家會誤以為
白人特權意味著

114
00:06:11,838 --> 00:06:16,386
所有白人的境況都比非白人更好。

115
00:06:16,410 --> 00:06:20,122
有些人會指著超級富裕的
黑人運動明星，說：

116
00:06:20,146 --> 00:06:23,602
「看到了嗎？他們很富裕。
白人特權並不存在。」

117
00:06:24,116 --> 00:06:27,145
但白人特權的理論
並不是這樣說的。

118
00:06:27,169 --> 00:06:32,407
它說，如果超級富裕的運動明星
在所有的特性都不變的情況下，

119
00:06:32,431 --> 00:06:33,907
只是變成白人，

120
00:06:33,931 --> 00:06:37,363
我們會預期他們
在社會中有更好的境況。

121
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
從這張圖，我們還能
了解另外一件事，

122
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
我們可以沿著橫列來看。

123
00:06:44,121 --> 00:06:48,402
如果看第二列的最上面一列，
也就是有兩種特權的人，

124
00:06:48,426 --> 00:06:52,382
我們可能可以看到，
他們並非全都很平等。

125
00:06:52,406 --> 00:06:53,745
比如，

126
00:06:54,245 --> 00:06:58,485
在社會中，富裕白人女性的境況

127
00:06:58,509 --> 00:07:00,704
可能會比貧窮白人男性更好，

128
00:07:00,728 --> 00:07:03,734
而富裕黑人男性的境況
可能會在兩者之間。

129
00:07:03,758 --> 00:07:06,535
所以它是有點偏斜的，像這樣，

130
00:07:06,559 --> 00:07:08,492
最下面一層亦是如此。

131
00:07:08,990 --> 00:07:11,081
但我們可以再進一步，

132
00:07:11,105 --> 00:07:14,676
去看中間兩層的交互作用。

133
00:07:15,076 --> 00:07:20,386
因為，在社會中，
富裕非白人非男性的境況可能會

134
00:07:20,946 --> 00:07:23,129
好過貧窮白人男性。

135
00:07:23,153 --> 00:07:26,571
想想看極端的例子，
比如蜜雪兒歐巴馬，

136
00:07:27,085 --> 00:07:28,503
歐普拉溫芙蕾。

137
00:07:28,527 --> 00:07:33,540
她們的境況肯定比貧窮沒工作
且無家可歸的白人男性更好。

138
00:07:34,164 --> 00:07:36,944
所以，其實，這張圖的
偏斜應該是像這樣。

139
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
且那種緊繃狀況存在於

140
00:07:40,246 --> 00:07:43,485
圖上各特權分層

141
00:07:43,509 --> 00:07:47,174
和社會中大家體驗到的
絕對特權之間。

142
00:07:47,198 --> 00:07:50,872
這協助我了解，
為什麼有些貧窮白人男性

143
00:07:50,896 --> 00:07:54,305
此時對於社會感到如此憤怒。

144
00:07:54,329 --> 00:07:58,756
因為在這個特權立方體中，
他們被視為處在高位，

145
00:07:58,780 --> 00:08:03,563
但就絕對特權來說，
他們其實沒有感覺到它的效應。

146
00:08:03,587 --> 00:08:07,033
我相信，了解那憤怒的根源，

147
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
比起只是反過來對他們感到憤怒，
是更有建設性的做法，

148
00:08:13,289 --> 00:08:17,839
看這些抽象的結構
也能協助我們調換情境，

149
00:08:17,863 --> 00:08:21,509
了解不同的人在頂端的
不同情境中會如何。

150
00:08:21,533 --> 00:08:23,313
在我們原始的圖中，

151
00:08:23,337 --> 00:08:25,340
富裕白人男性是在頂端的人，

152
00:08:25,364 --> 00:08:29,066
但如果我們把注意力侷限在非男性，

153
00:08:29,090 --> 00:08:30,780
他們在這些地方，

154
00:08:30,804 --> 00:08:33,535
現在，富裕白人非男性
變成是在頂端。

155
00:08:33,559 --> 00:08:36,404
我們可以改成完全
只看女性的情境，

156
00:08:36,428 --> 00:08:41,572
現在我們的三種特權就變成是
富裕、白人、順性別。

157
00:08:41,596 --> 00:08:45,301
「順性別」的意思就是
你的性別認同確實符合

158
00:08:45,325 --> 00:08:47,290
你出生時具有的性別。

159
00:08:48,021 --> 00:08:54,033
現在，我們看到富裕白人
順性別女性佔據的地位，

160
00:08:54,057 --> 00:08:57,231
和在更廣的社會中
富裕白人男性的地位類似。

161
00:08:57,255 --> 00:09:00,683
這協助我了解，
為什麼會有這麼多的怒火

162
00:09:00,707 --> 00:09:02,360
是針對富裕白人女性，

163
00:09:02,384 --> 00:09:05,906
特別是在此時女權主義
運動的一些地方，

164
00:09:05,930 --> 00:09:08,574
因為也許她們傾向會認為，

165
00:09:08,584 --> 00:09:11,427
相對於白人男性，她們沒有特權，

166
00:09:11,451 --> 00:09:16,562
而她們忘記了相對於非白人女性，
她們其實有太多的特權。

167
00:09:18,554 --> 00:09:21,988
我們都可以用這些
抽象結構來協助我們，

168
00:09:22,018 --> 00:09:26,610
在我們比較有特權和比較
沒特權的不同情況中轉換。

169
00:09:26,634 --> 00:09:29,157
我們都比某些人更有特權，

170
00:09:29,181 --> 00:09:31,619
也都有某些人比我們更有特權。

171
00:09:32,738 --> 00:09:37,522
比如，身為亞洲人，
我知道也感覺得到

172
00:09:37,546 --> 00:09:39,806
我的特權不如白人，

173
00:09:40,300 --> 00:09:41,775
因為白人特權。

174
00:09:41,799 --> 00:09:43,447
但我也了解，

175
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
在非白人當中，
我可能是最有特權的，

176
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
這就協助我在兩種情境當中轉換。

177
00:09:51,595 --> 00:09:53,288
就財富來說，

178
00:09:53,312 --> 00:09:55,155
我不認為我超有錢。

179
00:09:55,179 --> 00:09:58,224
我不像有些人有錢到不用工作。

180
00:09:58,248 --> 00:09:59,796
但我過得很好，

181
00:09:59,820 --> 00:10:01,975
我的情況比很多人好很多了，

182
00:10:01,999 --> 00:10:03,810
比如真的在掙扎的人，

183
00:10:03,834 --> 00:10:06,895
沒有工作或是工作領最低薪資的人。

184
00:10:08,566 --> 00:10:11,992
我在我的腦中進行這些轉換，

185
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
來協助我了解從他人的觀點
看到的是什麼，

186
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
這讓我得到了這個
或許非常驚人的結論：

187
00:10:23,242 --> 00:10:25,969
抽象數學

188
00:10:25,979 --> 00:10:29,796
和我們的日常生活息息相關，

189
00:10:30,100 --> 00:10:32,970
甚至能夠協助我們

190
00:10:32,990 --> 00:10:36,820
了解並同情他人。

191
00:10:38,584 --> 00:10:44,223
我的希望是每個人都能
嘗試對別人多一點了解，

192
00:10:44,247 --> 00:10:46,163
和他們一起合作，

193
00:10:46,187 --> 00:10:48,208
而不是和他們競爭，

194
00:10:48,232 --> 00:10:50,843
試圖證明他們是錯的。

195
00:10:52,031 --> 00:10:56,438
我相信抽象數學思考

196
00:10:56,482 --> 00:10:58,832
能協助我們做到這個目標。

197
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
謝謝。

198
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
（掌聲）