الرياضيات المُجرّدة: أداة غير متوقعة لفهم عدم التساوي
-
0:01 - 0:07العالم مليء بالجدالات المثيرة للخلاف،
-
0:07 - 0:09والصراع،
-
0:09 - 0:11والأخبار الزائفة،
-
0:11 - 0:12والضحايا،
-
0:13 - 0:19والاستغلال، والتحامل،
والتعصُّب، واللوم، والصراخ، -
0:19 - 0:22وفترات الانتباه الصغيرة.
-
0:23 - 0:28قد يبدو الأمر أحيانًا
أننا محكوم علينا بالانحياز، -
0:28 - 0:30وأن نكون عالقين في غُرف الصدى
-
0:30 - 0:33وألا نتفق مرة أخرى أبدًا.
-
0:33 - 0:36قد يبدو الأمر أحيانًا أنّه سباق نحو القاع،
-
0:36 - 0:40حيث يطالب الجميع بامتيازات غيرهم
-
0:40 - 0:46ويتنافسون لإظهار أنهم أكثر الأشخاص تضررًا
-
0:46 - 0:47في المحادثة.
-
0:49 - 0:51كيف نكون منطقيين
-
0:51 - 0:53في عالمٍ غير منطقي؟
-
0:56 - 1:00لدّي أداة لفهم عالمنا المُحيِّر هذا،
-
1:00 - 1:03أداة ربما لا تتوقعونها:
-
1:04 - 1:06الرياضيات المُجرّدة.
-
1:07 - 1:10أنا متخصصة بالرياضيات البحتة.
-
1:10 - 1:14الرياضيات البحتة
هي عادةً كالنظرية الرياضية، -
1:14 - 1:19حيث تُطبّق الرياضيات التطبيقية
على المشاكل الحقيقية كبناء الكباري -
1:19 - 1:21وقيادة الطائرات
-
1:21 - 1:23والتحكم بحركة المرور.
-
1:24 - 1:29لكنِّي سأتحدث عن طريقةٍ
تُطبّق بها الرياضيات البحتة بشكلٍ مباشر -
1:29 - 1:30على حياتنا اليومية
-
1:30 - 1:32كطريقةٍ للتفكير.
-
1:33 - 1:37لا أقوم بحل المعادلات التربيعية
لتساعدني في حياتي اليومية، -
1:37 - 1:42لكنِّي أستخدم التفكير الرياضي
ليساعدني على فهم الجدالات -
1:42 - 1:45وعلى التعاطف مع الأشخاص الآخرين
-
1:46 - 1:51وهكذا تساعدني الرياضيات البحتة
على التعامل مع العالم الإنساني بأسره. -
1:52 - 1:56لكن قبل أن أتحدث عن العالم الإنساني بأسره،
-
1:56 - 1:59أحتاج أن أتحدث عن شيء قد تفكرون فيه
-
1:59 - 2:01على أنّه غير مرتبط بالرياضيات المدرسية:
-
2:02 - 2:04عوامل الأعداد.
-
2:04 - 2:08سنبدأ بالتفكير في عوامل العدد 30.
-
2:08 - 2:12الآن، إن كان هذا يجعلكم ترتعدون نتيجة
لذكرياتٍ سيِّئة لدروس الرياضيات المدرسية، -
2:12 - 2:17فأنا أتعاطف، لأنّي أيضًا
أجد دروس الرياضيات المدرسية مملة. -
2:17 - 2:21لكنني متأكدة أننا سنأخذ هذا من ناحيةٍ
-
2:21 - 2:25مختلفة جدًا عن ما حدث بالمدرسة.
-
2:26 - 2:27إذًا ما هي عوامل العدد 30؟
-
2:27 - 2:31حسنًا، إنها الأعداد التي تقبل
الثلاثون القسمة عليها. -
2:31 - 2:33ربما يمكنكم تذكُّرهم. حسنًا سنكتشفهم.
-
2:33 - 2:37إنهم واحد واثنان وثلاثة
-
2:37 - 2:39وخمسة وستة
-
2:39 - 2:42و10 و15 و30.
-
2:42 - 2:43ليست مثيرة للاهتمام كثيرًا.
-
2:44 - 2:46إنها مجموعة من الأرقام في خطٍ مستقيم.
-
2:47 - 2:48يمكننا أن نجعلهم أكثر إثارة للاهتمام
-
2:48 - 2:52بالتفكير في أي من تلك الأرقام
يُمثِّل عاملًا للآخر أيضًا -
2:52 - 2:55ورسم صورة تُشبه شجرة العائلة قليلًا،
-
2:55 - 2:56لإظهار تلك العلاقات.
-
2:56 - 3:00إذًا سيكون العدد 30 في القمة
كالجدِّ الأكبر. -
3:00 - 3:03تقبل الثلاثون القسمة على 6 و10 و15.
-
3:04 - 3:06وتقبل 10 و15 القسمة على 5.
-
3:07 - 3:10وتقبل 10 و6 القسمة على 2.
-
3:10 - 3:13وتقبل 15 و6 القسمة على 3.
-
3:13 - 3:17وتقبل 2 و3 و5 القسمة على 1.
-
3:17 - 3:21الآن نرى أن العدد 10 لا يقبل القسمة على 3،
-
3:21 - 3:24ولكن تلك هي أركان المكعّب،
-
3:24 - 3:26وهو ما أعتقد أنّه أكثر تشويقًا
-
3:26 - 3:28من مجموعةٍ من الأرقام في خطٍ مستقيم.
-
3:30 - 3:33يمكننا أن نرى شيئًا إضافيًا هنا.
هناك تسلسل هرمي هنا. -
3:33 - 3:35في مستوى القاعدة يوجد العدد واحد،
-
3:35 - 3:37ثم هناك الأعداد اثنان وثلاثة وخمسة،
-
3:37 - 3:40ولا شيء يقبل القسمة على تلك الأعداد
باستثناءهم هم والعدد واحد. -
3:40 - 3:42ربما تتذكرون أن هذا يعني
أنهم أعداد أوّلية. -
3:42 - 3:45في المستوى التالي لدينا 6 و10 و15،
-
3:45 - 3:49وكل منهم هو ناتج لحاصل ضرب عاملين أوليّين.
-
3:49 - 3:51إذًا الستة تساوي 2×3،
-
3:51 - 3:52والعشرة تساوي 2×5،
-
3:52 - 3:54و15 تساوي 3×5.
-
3:54 - 3:56وبعد ذلك لدينا 30 في القمة،
-
3:56 - 3:59وهي ناتج لحاصل ضرب ثلاثة أعداد أوّلية...
-
3:59 - 4:012 × 3 × 5.
-
4:01 - 4:06يمكنني أن أعيد رسم هذا المخطط
مستخدمةً تلك الأعداد بدلًا من ذلك. -
4:06 - 4:09نرى أن لدينا اثنان وثلاثة وخمسة في القمة،
-
4:09 - 4:12لدينا أزواج من الأرقام في المستوى التالي،
-
4:13 - 4:15ولدينا عناصر فرديّة في المستوى الذي يليه
-
4:15 - 4:17ثم لدينا المجموعة الفارغة في القاعدة.
-
4:17 - 4:23ويُظهر كل من تلك الأسهم
فقدان أحد أعدادك في المجموعة. -
4:23 - 4:25الآن ربما يكون واضحًا
-
4:25 - 4:28أنه لا يهم حقًا ما هي تلك الأعداد.
-
4:28 - 4:30لا يهم ما هي في الواقع.
-
4:30 - 4:35لذا يمكننا استبدالهم بشيء مثل
a وb وc بدلًا من ذلك، -
4:35 - 4:36ونحصل على الصورة ذاتها.
-
4:37 - 4:39الآن قد أصبح هذا مُجردًا جدًا.
-
4:40 - 4:42لقد تحوّلت الأرقام إلى حروف.
-
4:42 - 4:46لكن هناك غرضٌ من هذا التجريد،
-
4:46 - 4:50وهو أنها الآن أصبحت فجأة
قابلة للتطبيق على نطاقٍ واسعٍ جدًا، -
4:50 - 4:54لأن a وb وc يمكن أن يكونوا أي شيء.
-
4:54 - 4:59يمكن أن يكونوا على سبيل المثال
ثلاثة أنواع من الامتيازات: -
4:59 - 5:01غني وأبيض وذكر.
-
5:02 - 5:06إذًا لدينا في المستوى التالي
الأثرياء البيض. -
5:06 - 5:09ولدينا هنا الأثرياء الذكور.
-
5:09 - 5:11ولدينا هنا الذكور البيض.
-
5:11 - 5:15ثم لدينا غني وأبيض وذكر.
-
5:15 - 5:18وأخيرًا الأشخاص الذين ليس لهم
أي من تلك الامتيازات. -
5:18 - 5:22سأعيد وضع بقية الصفات للتأكيد.
-
5:22 - 5:25إذًا لدينا هنا
الأثرياء البيض الغير ذكور، -
5:25 - 5:28لتذكيرنا بأن هناك
أشخاص عديمي الهوية علينا إدراجهم. -
5:28 - 5:30ولدينا هنا
الذكور الأغنياء غير البيض. -
5:30 - 5:34ولدينا هنا
الذكور غير الأغنياء البيض، -
5:34 - 5:36والأغنياء غير البيض وغير ذكور،
-
5:37 - 5:39وغير الأغنياء البيض غير الذكور
-
5:39 - 5:41والذكور غير الأغنياء وغير البيض.
-
5:41 - 5:44ولدينا في الأسفل، بأقل امتيازات،
-
5:44 - 5:48غير الأغنياء وغير البيض وغير الذكور.
-
5:48 - 5:52لقد بدأنا بمخططٍ لعوامل العدد 30
-
5:52 - 5:55وانتقلنا إلى مخططٍ من التفاعل
بين أنواع مختلفة من الامتيازات. -
5:56 - 6:00وأعتقد أن هناك أشياء عديدة
يمكننا تعلمها من هذا المخطط. -
6:00 - 6:07أوّلها أن كل سهم يُمثِّل خسارة مباشرة
لأحد أنواع الامتيازات. -
6:07 - 6:12أحيانًا يظن الناس خطأً
أن الامتياز المبني على اللون الأبيض يعني -
6:12 - 6:16أن كل البيض أفضل حالًا من كل الغير بيض.
-
6:16 - 6:20يشير بعض الأشخاص إلى النجوم الرياضين
السود فاحشي الثراء ويقولون، -
6:20 - 6:24"أترون؟ إنهم أثرياء جدًا.
لا وجود للامتياز المبني على اللون الأبيض." -
6:24 - 6:27لكن ليس هذا ما تقوله
نظرية امتياز اللون الأبيض، -
6:27 - 6:32إنها تقول أنه إن كان لهؤلاء
النجوم الرياضين فاحشي الثراء نفس الصفات -
6:32 - 6:34لكنّهم كانوا بيضًا أيضًا،
-
6:34 - 6:37سنتوقع أن يكونوا
أفضل مكانةً في المجتمع. -
6:39 - 6:42هناك شيء آخر يمكننا فهمه من هذا المخطط
-
6:42 - 6:44إن نظرنا إلى صفٍ.
-
6:44 - 6:48إن نظرنا إلى الصف الثاني من الأعلى،
حيث للناس نوعين من الامتيازات، -
6:48 - 6:52ربما نكون قادرين على رؤية
أنهم ليسوا جميعًا متساوين بشكلٍ دقيق. -
6:52 - 6:58على سبيل المثال النساء البيض الأغنياء
هم على الأرجح أفضل مكانة في المجتمع بكثير -
6:59 - 7:01من الرجال البيض الفقراء،
-
7:01 - 7:04والرجال السود الأغنياء
هم على الأرجح في المنتصف. -
7:04 - 7:07لذا فالسهم منحرف هكذا أكثر،
-
7:07 - 7:08ونفس الشيء في مستوى القاعدة.
-
7:09 - 7:11لكن يمكننا في الواقع
أن نأخد الأمر إلى أبعد من ذلك -
7:11 - 7:15وننظر إلى التفاعلات
بين هذين المستويين المتوسطين. -
7:15 - 7:21لأن الأثرياء الغير بيض وغير رجال
ربما يصبحون أفضل مكانة في المجتمع -
7:21 - 7:23من الرجال البيض الفقراء.
-
7:23 - 7:27فكروا ببعض الأمثلة الفائقة،
مثل ميشيل أوباما -
7:27 - 7:28وأوبرا وينفري.
-
7:28 - 7:33إنهن حتمًا أفضل مكانة من
الرجال الفقراء البيض العاطلين المشرّدين. -
7:34 - 7:37لذا فالمخطط منحرف بهذا الشكل في الواقع.
-
7:38 - 7:40ويتواجد هذا التوتر
-
7:40 - 7:43بين طبقات الامتيازات في المخطط
-
7:44 - 7:47وبين الامتياز المُجرّد
الذي يختبره الناس في المجتمع. -
7:47 - 7:51وقد ساعدني هذا على فهم
السبب في أن بعض الرجال الفقراء البيض -
7:51 - 7:54غاضبين جدًا في هذه اللحظة في المجتمع.
-
7:54 - 7:59لأنهم يُعتبرون ذوي مكانة عالية
في متوازي مستطيلات الامتيازات هذا، -
7:59 - 8:04لكن فيما يتعلق بالامتيازات المُجردة،
فهم لا يشعرون بتأثيرها في الواقع. -
8:04 - 8:07وأعتقد أن فهم جذور هذا الغضب
-
8:07 - 8:11هو أمر مُجزٍ أكثر بكثير
من مجرد أن نكون غاضبين عليهم في المقابل. -
8:13 - 8:18رؤية تلك الهياكل المُجردة
يمكن أن يساعدنا أيضًا على تبديل السياقات -
8:18 - 8:22وأن نرى أن في القمة أشخاص مختلفين
في سياقاتٍ مختلفة. -
8:22 - 8:23في مخططنا الأصلي،
-
8:23 - 8:25كان الرجال الأغنياء البيض في القمة،
-
8:25 - 8:29لكن إن حصرنا اهتمامنا على غير الرجال،
-
8:29 - 8:31سنرى أنّهم هنا،
-
8:31 - 8:34والآن أصبح
الغير رجال البيض الأثرياء في القمة. -
8:34 - 8:36لذا يمكننا الانتقال
إلى سياق كامل من النساء، -
8:36 - 8:42والآن يمكن أن تكون امتيازاتنا الثلاثة هي:
غني وأبيض ومتوافق الجنس. -
8:42 - 8:45تذكروا أن "متوافق الجنس" تعني
أن هويتك الجنسية توافق -
8:45 - 8:47الجنس المُعين لك عند ولادتك.
-
8:48 - 8:54الآن نرى أن النساء متوافقات الجنس
الأثرياء البيض يحتلون الوضع المماثل -
8:54 - 8:57الذي يحتله الرجال البيض الأثرياء
في مجتمعٍ أوسع. -
8:57 - 9:01وقد ساعدني هذا على فهم السبب
في أن هناك غضب كبير -
9:01 - 9:02تجاه النساء الأثرياء البيض،
-
9:02 - 9:06خصوصًا في بعض أجزاء الحركة النسوية حاليًا،
-
9:06 - 9:10لأنهم ربما عرضة لرؤية أنفسهم
كمحرومين من الامتيازات -
9:10 - 9:11مقارنة بالرجال البيض،
-
9:11 - 9:17وينسون كيف أنهم ذوي امتيازات كثيرة
مقارنة بالنساء الغير بيض. -
9:18 - 9:24يمكننا جميعًا استخدام تلك الهياكل المُجردة
لتساعدنا على أن نوازن بين الأوضاع -
9:24 - 9:27التي نكون فيها
ذوي امتيازات أكثر وذوي امتيازات أقل. -
9:27 - 9:29جميعنا ذوي امتيازات أكثر من أحدهم
-
9:29 - 9:32وذوي امتيازات أقل من غيره.
-
9:33 - 9:38على سبيل المثال، أعرف وأشعر
أنني كشخص آسيوي، -
9:38 - 9:40فأنا ذو امتيازات أقل من البيض
-
9:40 - 9:42بسبب امتياز اللون الأبيض.
-
9:42 - 9:43لكني أفهم أيضًا
-
9:43 - 9:48أنني على الأغلب
ضمن ذوي الامتيازات الأكثر من غير البيض -
9:48 - 9:51وهذا يساعدني على
أن أوازن بين هذين السياقين. -
9:52 - 9:53ومن ناحية الثراء،
-
9:53 - 9:55لا أعتقد أنني غنية جدًا.
-
9:55 - 9:58لست بقدر غنى الأشخاص
الغير مضطرين للعمل. -
9:58 - 10:00لكنني أبلي حسنًا،
-
10:00 - 10:02وهذا وضع أفضل
-
10:02 - 10:04من الأشخاص الذين يعانون حقًا،
-
10:04 - 10:07الذين هم ربما عاطلين
أو يعملون لقاء الحد الأدنى من الأجور. -
10:09 - 10:12أقوم بتلك الموازنات في رأسي
-
10:12 - 10:17لتساعدني على فهم التجارب
من وجهات نظر الأشخاص الآخرين، -
10:18 - 10:22مما يقودني إلى هذا الاستنتاج
الذي ربما يكون مفاجئًا: -
10:23 - 10:30أن الرياضيات المُجردة
ذات صلة وثيقة بحياتنا اليومية -
10:30 - 10:37ويمكنها حتى أن تساعدنا
على فهم الآخرين والتعاطف معهم. -
10:39 - 10:44أمنيتي هي أن يحاول الجميع فهم الآخرين أكثر
-
10:44 - 10:46وأن يعملوا معهم سويًا،
-
10:46 - 10:48بدلًا من أن ينافسوهم
-
10:48 - 10:51ويحاولون إظهار أنهم على خطأ.
-
10:52 - 10:57وأعتقد أن التفكير الرياضي المُجرد
-
10:57 - 10:59يمكن أن يساعدنا على تحقيق هذا.
-
11:00 - 11:01شكرًا.
-
11:01 - 11:06(تصفيق)
- Title:
- الرياضيات المُجرّدة: أداة غير متوقعة لفهم عدم التساوي
- Speaker:
- يوجينيا تشنغ
- Description:
-
كيف نكون منطقيين في عالمٍ غير منطقي؟ بالنظر في أماكنٍ غير متوقعة، تقول الرياضية يوجينيا تشنغ. إنها توضِّح كيف يمكن أن يقودنا تطبيق أفكارٍ من الرياضيات المُجرّدة على الحياة اليومية إلى فهمٍ أعمق لأشياءٍ مثل جذور الغضب ودور الامتيازات. تعلّم أكثر عن كيف يمكن أن تساعدنا تلك الأداة المفاجئة على التعاطف مع بعضنا البعض.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
Riyad Altayeb approved Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Riyad Altayeb edited Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Nada Qanbar accepted Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Nada Qanbar edited Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Nada Qanbar edited Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Nada Qanbar edited Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Nada Qanbar edited Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Nada Qanbar edited Arabic subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math |