1
00:00:01,247 --> 00:00:06,860
العالم مليء بالجدالات المثيرة للخلاف،

2
00:00:06,884 --> 00:00:08,757
والصراع،

3
00:00:08,781 --> 00:00:10,594
والأخبار الزائفة،

4
00:00:10,618 --> 00:00:12,204
والضحايا،

5
00:00:13,146 --> 00:00:18,847
والاستغلال، والتحامل،
والتعصُّب، واللوم، والصراخ،

6
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
وفترات الانتباه الصغيرة.

7
00:00:22,859 --> 00:00:28,048
قد يبدو الأمر أحيانًا
أننا محكوم علينا بالانحياز،

8
00:00:28,072 --> 00:00:30,334
وأن نكون عالقين في غُرف الصدى

9
00:00:30,358 --> 00:00:32,675
وألا نتفق مرة أخرى أبدًا.

10
00:00:33,342 --> 00:00:36,343
قد يبدو الأمر أحيانًا أنّه سباق نحو القاع،

11
00:00:36,367 --> 00:00:40,385
حيث يطالب الجميع بامتيازات غيرهم

12
00:00:40,409 --> 00:00:45,523
ويتنافسون لإظهار أنهم أكثر الأشخاص تضررًا

13
00:00:45,547 --> 00:00:47,085
في المحادثة.

14
00:00:49,033 --> 00:00:50,863
كيف نكون منطقيين

15
00:00:50,887 --> 00:00:53,291
في عالمٍ غير منطقي؟

16
00:00:55,604 --> 00:01:00,361
لدّي أداة لفهم عالمنا المُحيِّر هذا،

17
00:01:00,385 --> 00:01:03,293
أداة ربما لا تتوقعونها:

18
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
الرياضيات المُجرّدة.

19
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
أنا متخصصة بالرياضيات البحتة.

20
00:01:10,063 --> 00:01:14,076
الرياضيات البحتة
هي عادةً كالنظرية الرياضية،

21
00:01:14,100 --> 00:01:19,269
حيث تُطبّق الرياضيات التطبيقية
على المشاكل الحقيقية كبناء الكباري

22
00:01:19,293 --> 00:01:20,808
وقيادة الطائرات

23
00:01:20,832 --> 00:01:23,175
والتحكم بحركة المرور.

24
00:01:23,894 --> 00:01:28,820
لكنِّي سأتحدث عن طريقةٍ
تُطبّق بها الرياضيات البحتة بشكلٍ مباشر

25
00:01:28,844 --> 00:01:30,353
على حياتنا اليومية

26
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
كطريقةٍ للتفكير.

27
00:01:32,931 --> 00:01:37,119
لا أقوم بحل المعادلات التربيعية 
لتساعدني في حياتي اليومية،

28
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
لكنِّي أستخدم التفكير الرياضي
ليساعدني على فهم الجدالات

29
00:01:42,309 --> 00:01:44,818
وعلى التعاطف مع الأشخاص الآخرين

30
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
وهكذا تساعدني الرياضيات البحتة
على التعامل مع العالم الإنساني بأسره.

31
00:01:52,434 --> 00:01:55,545
لكن قبل أن أتحدث عن العالم الإنساني بأسره،

32
00:01:55,569 --> 00:01:58,629
أحتاج أن أتحدث عن شيء قد تفكرون فيه

33
00:01:58,653 --> 00:02:01,339
على أنّه غير مرتبط بالرياضيات المدرسية:

34
00:02:01,974 --> 00:02:04,053
عوامل الأعداد.

35
00:02:04,077 --> 00:02:07,633
سنبدأ بالتفكير في عوامل العدد 30.

36
00:02:07,657 --> 00:02:12,373
الآن، إن كان هذا يجعلكم ترتعدون نتيجة
لذكرياتٍ سيِّئة لدروس الرياضيات المدرسية،

37
00:02:12,397 --> 00:02:16,995
فأنا أتعاطف، لأنّي أيضًا
أجد دروس الرياضيات المدرسية مملة.

38
00:02:17,480 --> 00:02:21,363
لكنني متأكدة أننا سنأخذ هذا من ناحيةٍ

39
00:02:21,387 --> 00:02:24,828
مختلفة جدًا عن ما حدث بالمدرسة.

40
00:02:25,718 --> 00:02:27,444
إذًا ما هي عوامل العدد 30؟

41
00:02:27,468 --> 00:02:30,693
حسنًا، إنها الأعداد التي تقبل
الثلاثون القسمة عليها.

42
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
ربما يمكنكم تذكُّرهم. حسنًا سنكتشفهم.

43
00:02:33,142 --> 00:02:36,956
إنهم واحد واثنان وثلاثة

44
00:02:36,980 --> 00:02:39,072
وخمسة وستة

45
00:02:39,096 --> 00:02:41,956
و10 و15 و30.

46
00:02:41,980 --> 00:02:43,457
ليست مثيرة للاهتمام كثيرًا.

47
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
إنها مجموعة من الأرقام في خطٍ مستقيم.

48
00:02:46,516 --> 00:02:48,349
يمكننا أن نجعلهم أكثر إثارة للاهتمام

49
00:02:48,373 --> 00:02:52,063
بالتفكير في أي من تلك الأرقام 
يُمثِّل عاملًا للآخر أيضًا

50
00:02:52,087 --> 00:02:54,615
ورسم صورة تُشبه شجرة العائلة قليلًا،

51
00:02:54,639 --> 00:02:56,345
لإظهار تلك العلاقات.

52
00:02:56,369 --> 00:03:00,439
إذًا سيكون العدد 30 في القمة
كالجدِّ الأكبر.

53
00:03:00,463 --> 00:03:03,060
تقبل الثلاثون القسمة على 6 و10 و15.

54
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
وتقبل 10 و15 القسمة على 5.

55
00:03:06,945 --> 00:03:09,632
وتقبل 10 و6 القسمة على 2.

56
00:03:09,656 --> 00:03:12,943
وتقبل 15 و6 القسمة على 3.

57
00:03:12,967 --> 00:03:17,151
وتقبل 2 و3 و5 القسمة على 1.

58
00:03:17,175 --> 00:03:20,910
الآن نرى أن العدد 10 لا يقبل القسمة على 3،

59
00:03:20,934 --> 00:03:24,114
ولكن تلك هي أركان المكعّب،

60
00:03:24,138 --> 00:03:26,219
وهو ما أعتقد أنّه أكثر تشويقًا

61
00:03:26,243 --> 00:03:28,367
من مجموعةٍ من الأرقام في خطٍ مستقيم.

62
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
يمكننا أن نرى شيئًا إضافيًا هنا.
هناك تسلسل هرمي هنا.

63
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
في مستوى القاعدة يوجد العدد واحد،

64
00:03:34,585 --> 00:03:36,769
ثم هناك الأعداد اثنان وثلاثة وخمسة،

65
00:03:36,769 --> 00:03:39,699
ولا شيء يقبل القسمة على تلك الأعداد
باستثناءهم هم والعدد واحد.

66
00:03:39,699 --> 00:03:42,117
ربما تتذكرون أن هذا يعني
أنهم أعداد أوّلية.

67
00:03:42,141 --> 00:03:45,174
في المستوى التالي لدينا 6 و10 و15،

68
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
وكل منهم هو ناتج لحاصل ضرب عاملين أوليّين.

69
00:03:48,730 --> 00:03:50,672
إذًا الستة تساوي 2×3،

70
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
والعشرة تساوي 2×5،

71
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
و15 تساوي 3×5.

72
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
وبعد ذلك لدينا 30 في القمة،

73
00:03:56,365 --> 00:03:58,860
وهي ناتج لحاصل ضرب ثلاثة أعداد أوّلية...

74
00:03:58,884 --> 00:04:00,937
2 × 3 × 5.

75
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
يمكنني أن أعيد رسم هذا المخطط
مستخدمةً تلك الأعداد بدلًا من ذلك.

76
00:04:06,335 --> 00:04:09,403
نرى أن لدينا اثنان وثلاثة وخمسة في القمة،

77
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
لدينا أزواج من الأرقام في المستوى التالي،

78
00:04:12,523 --> 00:04:14,910
ولدينا عناصر فرديّة في المستوى الذي يليه

79
00:04:14,934 --> 00:04:16,852
ثم لدينا المجموعة الفارغة في القاعدة.

80
00:04:17,271 --> 00:04:22,650
ويُظهر كل من تلك الأسهم
فقدان أحد أعدادك في المجموعة.

81
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
الآن ربما يكون واضحًا

82
00:04:25,315 --> 00:04:28,173
أنه لا يهم حقًا ما هي تلك الأعداد.

83
00:04:28,197 --> 00:04:30,156
لا يهم ما هي في الواقع.

84
00:04:30,180 --> 00:04:34,576
لذا يمكننا استبدالهم بشيء مثل
a وb وc بدلًا من ذلك،

85
00:04:34,600 --> 00:04:36,335
ونحصل على الصورة ذاتها.

86
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
الآن قد أصبح هذا مُجردًا جدًا.

87
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
لقد تحوّلت الأرقام إلى حروف.

88
00:04:42,091 --> 00:04:45,569
لكن هناك غرضٌ من هذا التجريد،

89
00:04:45,593 --> 00:04:50,178
وهو أنها الآن أصبحت فجأة
قابلة للتطبيق على نطاقٍ واسعٍ جدًا،

90
00:04:50,202 --> 00:04:53,876
لأن a وb وc يمكن أن يكونوا أي شيء.

91
00:04:54,291 --> 00:04:58,609
يمكن أن يكونوا على سبيل المثال
ثلاثة أنواع من الامتيازات:

92
00:04:58,633 --> 00:05:01,326
غني وأبيض وذكر.

93
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
إذًا لدينا في المستوى التالي
الأثرياء البيض.

94
00:05:06,368 --> 00:05:08,849
ولدينا هنا الأثرياء الذكور.

95
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
ولدينا هنا الذكور البيض.

96
00:05:10,946 --> 00:05:14,561
ثم لدينا غني وأبيض وذكر.

97
00:05:15,209 --> 00:05:18,341
وأخيرًا الأشخاص الذين ليس لهم 
أي من تلك الامتيازات.

98
00:05:18,365 --> 00:05:21,634
سأعيد وضع بقية الصفات للتأكيد.

99
00:05:21,658 --> 00:05:24,688
إذًا لدينا هنا
الأثرياء البيض الغير ذكور،

100
00:05:24,712 --> 00:05:27,761
لتذكيرنا بأن هناك 
أشخاص عديمي الهوية علينا إدراجهم.

101
00:05:27,785 --> 00:05:30,438
ولدينا هنا
الذكور الأغنياء غير البيض.

102
00:05:30,462 --> 00:05:33,758
ولدينا هنا
الذكور غير الأغنياء البيض،

103
00:05:33,782 --> 00:05:36,484
والأغنياء غير البيض وغير ذكور،

104
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
وغير الأغنياء البيض غير الذكور

105
00:05:39,083 --> 00:05:41,418
والذكور غير الأغنياء وغير البيض.

106
00:05:41,442 --> 00:05:43,639
ولدينا في الأسفل، بأقل امتيازات،

107
00:05:43,663 --> 00:05:47,706
غير الأغنياء وغير البيض وغير الذكور.

108
00:05:47,730 --> 00:05:51,542
لقد بدأنا بمخططٍ لعوامل العدد 30

109
00:05:51,566 --> 00:05:55,496
وانتقلنا إلى مخططٍ من التفاعل
بين أنواع مختلفة من الامتيازات.

110
00:05:56,068 --> 00:05:59,690
وأعتقد أن هناك أشياء عديدة
يمكننا تعلمها من هذا المخطط.

111
00:05:59,714 --> 00:06:06,525
أوّلها أن كل سهم يُمثِّل خسارة مباشرة
لأحد أنواع الامتيازات.

112
00:06:07,331 --> 00:06:11,814
أحيانًا يظن الناس خطأً
أن الامتياز المبني على اللون الأبيض يعني

113
00:06:11,838 --> 00:06:16,386
أن كل البيض أفضل حالًا من كل الغير بيض.

114
00:06:16,410 --> 00:06:20,122
يشير بعض الأشخاص إلى النجوم الرياضين 
السود فاحشي الثراء ويقولون،

115
00:06:20,146 --> 00:06:23,602
"أترون؟ إنهم أثرياء جدًا.
لا وجود للامتياز المبني على اللون الأبيض."

116
00:06:24,116 --> 00:06:27,145
لكن ليس هذا ما تقوله
نظرية امتياز اللون الأبيض،

117
00:06:27,169 --> 00:06:32,407
إنها تقول أنه إن كان لهؤلاء
النجوم الرياضين فاحشي الثراء نفس الصفات

118
00:06:32,431 --> 00:06:33,907
لكنّهم كانوا بيضًا أيضًا،

119
00:06:33,931 --> 00:06:37,363
سنتوقع أن يكونوا 
أفضل مكانةً في المجتمع.

120
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
هناك شيء آخر يمكننا فهمه من هذا المخطط

121
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
إن نظرنا إلى صفٍ.

122
00:06:44,121 --> 00:06:48,402
إن نظرنا إلى الصف الثاني من الأعلى،
حيث للناس نوعين من الامتيازات،

123
00:06:48,426 --> 00:06:52,382
ربما نكون قادرين على رؤية
أنهم ليسوا جميعًا متساوين بشكلٍ دقيق.

124
00:06:52,406 --> 00:06:58,485
على سبيل المثال النساء البيض الأغنياء
هم على الأرجح أفضل مكانة في المجتمع بكثير

125
00:06:58,509 --> 00:07:00,704
من الرجال البيض الفقراء،

126
00:07:00,728 --> 00:07:03,734
والرجال السود الأغنياء
هم على الأرجح في المنتصف.

127
00:07:03,758 --> 00:07:06,535
لذا فالسهم منحرف هكذا أكثر،

128
00:07:06,559 --> 00:07:08,492
ونفس الشيء في مستوى القاعدة.

129
00:07:08,850 --> 00:07:11,301
لكن يمكننا في الواقع
أن نأخد الأمر إلى أبعد من ذلك

130
00:07:11,301 --> 00:07:14,676
وننظر إلى التفاعلات 
بين هذين المستويين المتوسطين.

131
00:07:15,076 --> 00:07:21,012
لأن الأثرياء الغير بيض وغير رجال
ربما يصبحون أفضل مكانة في المجتمع

132
00:07:21,036 --> 00:07:23,129
من الرجال البيض الفقراء.

133
00:07:23,153 --> 00:07:27,061
فكروا ببعض الأمثلة الفائقة،
مثل ميشيل أوباما

134
00:07:27,085 --> 00:07:28,337
وأوبرا وينفري.

135
00:07:28,477 --> 00:07:33,380
إنهن حتمًا أفضل مكانة من
الرجال الفقراء البيض العاطلين المشرّدين.

136
00:07:34,170 --> 00:07:36,944
لذا فالمخطط منحرف بهذا الشكل في الواقع.

137
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
ويتواجد هذا التوتر

138
00:07:40,246 --> 00:07:43,485
بين طبقات الامتيازات في المخطط

139
00:07:43,509 --> 00:07:47,174
وبين الامتياز المُجرّد
الذي يختبره الناس في المجتمع.

140
00:07:47,198 --> 00:07:50,872
وقد ساعدني هذا على فهم 
السبب في أن بعض الرجال الفقراء البيض

141
00:07:50,896 --> 00:07:54,305
غاضبين جدًا في هذه اللحظة في المجتمع.

142
00:07:54,329 --> 00:07:58,756
لأنهم يُعتبرون ذوي مكانة عالية
في متوازي مستطيلات الامتيازات هذا،

143
00:07:58,780 --> 00:08:03,563
لكن فيما يتعلق بالامتيازات المُجردة،
فهم لا يشعرون بتأثيرها في الواقع.

144
00:08:03,587 --> 00:08:07,033
وأعتقد أن فهم جذور هذا الغضب

145
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
هو أمر مُجزٍ أكثر بكثير
من مجرد أن نكون غاضبين عليهم في المقابل.

146
00:08:13,289 --> 00:08:17,839
رؤية تلك الهياكل المُجردة 
يمكن أن يساعدنا أيضًا على تبديل السياقات

147
00:08:17,863 --> 00:08:21,509
وأن نرى أن في القمة أشخاص مختلفين
في سياقاتٍ مختلفة.

148
00:08:21,533 --> 00:08:23,313
في مخططنا الأصلي،

149
00:08:23,337 --> 00:08:25,340
كان الرجال الأغنياء البيض في القمة،

150
00:08:25,364 --> 00:08:29,066
لكن إن حصرنا اهتمامنا على غير الرجال،

151
00:08:29,090 --> 00:08:30,780
سنرى أنّهم هنا،

152
00:08:30,804 --> 00:08:33,535
والآن أصبح 
الغير رجال البيض الأثرياء في القمة.

153
00:08:33,559 --> 00:08:36,404
لذا يمكننا الانتقال 
إلى سياق كامل من النساء،

154
00:08:36,428 --> 00:08:41,572
والآن يمكن أن تكون امتيازاتنا الثلاثة هي:
غني وأبيض ومتوافق الجنس.

155
00:08:41,596 --> 00:08:45,301
تذكروا أن "متوافق الجنس" تعني
أن هويتك الجنسية توافق

156
00:08:45,325 --> 00:08:47,290
الجنس المُعين لك عند ولادتك.

157
00:08:48,021 --> 00:08:54,033
الآن نرى أن النساء متوافقات الجنس 
الأثرياء البيض يحتلون الوضع المماثل

158
00:08:54,057 --> 00:08:57,231
الذي يحتله الرجال البيض الأثرياء
في مجتمعٍ أوسع.

159
00:08:57,255 --> 00:09:00,683
وقد ساعدني هذا على فهم السبب
في أن هناك غضب كبير

160
00:09:00,707 --> 00:09:02,360
تجاه النساء الأثرياء البيض،

161
00:09:02,384 --> 00:09:05,906
خصوصًا في بعض أجزاء الحركة النسوية حاليًا،

162
00:09:05,930 --> 00:09:09,590
لأنهم ربما عرضة لرؤية أنفسهم
كمحرومين من الامتيازات

163
00:09:09,614 --> 00:09:11,427
مقارنة بالرجال البيض،

164
00:09:11,451 --> 00:09:16,902
وينسون كيف أنهم ذوي امتيازات كثيرة
مقارنة بالنساء الغير بيض.

165
00:09:18,102 --> 00:09:24,094
يمكننا جميعًا استخدام تلك الهياكل المُجردة
لتساعدنا على أن نوازن بين الأوضاع

166
00:09:24,104 --> 00:09:26,610
التي نكون فيها 
ذوي امتيازات أكثر وذوي امتيازات أقل.

167
00:09:26,634 --> 00:09:29,157
جميعنا ذوي امتيازات أكثر من أحدهم

168
00:09:29,181 --> 00:09:31,619
وذوي امتيازات أقل من غيره.

169
00:09:32,738 --> 00:09:37,522
على سبيل المثال، أعرف وأشعر
أنني كشخص آسيوي،

170
00:09:37,546 --> 00:09:40,276
فأنا ذو امتيازات أقل من البيض

171
00:09:40,300 --> 00:09:41,775
بسبب امتياز اللون الأبيض.

172
00:09:41,799 --> 00:09:43,447
لكني أفهم أيضًا

173
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
أنني على الأغلب
ضمن ذوي الامتيازات الأكثر من غير البيض

174
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
وهذا يساعدني على
أن أوازن بين هذين السياقين.

175
00:09:51,595 --> 00:09:53,288
ومن ناحية الثراء،

176
00:09:53,312 --> 00:09:55,155
لا أعتقد أنني غنية جدًا.

177
00:09:55,179 --> 00:09:58,224
لست بقدر غنى الأشخاص
الغير مضطرين للعمل.

178
00:09:58,248 --> 00:09:59,796
لكنني أبلي حسنًا،

179
00:09:59,820 --> 00:10:01,975
وهذا وضع أفضل

180
00:10:01,999 --> 00:10:03,810
من الأشخاص الذين يعانون حقًا،

181
00:10:03,834 --> 00:10:06,895
الذين هم ربما عاطلين
أو يعملون لقاء الحد الأدنى من الأجور.

182
00:10:08,566 --> 00:10:11,992
أقوم بتلك الموازنات في رأسي

183
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
لتساعدني على فهم التجارب 
من وجهات نظر الأشخاص الآخرين،

184
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
مما يقودني إلى هذا الاستنتاج
الذي ربما يكون مفاجئًا:

185
00:10:23,242 --> 00:10:30,076
أن الرياضيات المُجردة 
ذات صلة وثيقة بحياتنا اليومية

186
00:10:30,100 --> 00:10:36,820
ويمكنها حتى أن تساعدنا 
على فهم الآخرين والتعاطف معهم.

187
00:10:38,584 --> 00:10:44,223
أمنيتي هي أن يحاول الجميع فهم الآخرين أكثر

188
00:10:44,247 --> 00:10:46,163
وأن يعملوا معهم سويًا،

189
00:10:46,187 --> 00:10:48,208
بدلًا من أن ينافسوهم

190
00:10:48,232 --> 00:10:50,843
ويحاولون إظهار أنهم على خطأ.

191
00:10:52,031 --> 00:10:56,598
وأعتقد أن التفكير الرياضي المُجرد

192
00:10:56,622 --> 00:10:58,702
يمكن أن يساعدنا على تحقيق هذا.

193
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
شكرًا.

194
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
(تصفيق)