0:00:01.247,0:00:06.860
العالم مليء بالجدالات المثيرة للخلاف،

0:00:06.884,0:00:08.757
والصراع،

0:00:08.781,0:00:10.594
والأخبار الزائفة،

0:00:10.618,0:00:12.204
والضحايا،

0:00:13.146,0:00:18.847
والاستغلال، والتحامل،[br]والتعصُّب، واللوم، والصراخ،

0:00:18.871,0:00:21.794
وفترات الانتباه الصغيرة.

0:00:22.859,0:00:28.048
قد يبدو الأمر أحيانًا[br]أننا محكوم علينا بالانحياز،

0:00:28.072,0:00:30.334
وأن نكون عالقين في غُرف الصدى

0:00:30.358,0:00:32.675
وألا نتفق مرة أخرى أبدًا.

0:00:33.342,0:00:36.343
قد يبدو الأمر أحيانًا أنّه سباق نحو القاع،

0:00:36.367,0:00:40.385
حيث يطالب الجميع بامتيازات غيرهم

0:00:40.409,0:00:45.523
ويتنافسون لإظهار أنهم أكثر الأشخاص تضررًا

0:00:45.547,0:00:47.085
في المحادثة.

0:00:49.033,0:00:50.863
كيف نكون منطقيين

0:00:50.887,0:00:53.291
في عالمٍ غير منطقي؟

0:00:55.604,0:01:00.361
لدّي أداة لفهم عالمنا المُحيِّر هذا،

0:01:00.385,0:01:03.293
أداة ربما لا تتوقعونها:

0:01:04.194,0:01:05.848
الرياضيات المُجرّدة.

0:01:07.268,0:01:09.651
أنا متخصصة بالرياضيات البحتة.

0:01:10.063,0:01:14.076
الرياضيات البحتة[br]هي عادةً كالنظرية الرياضية،

0:01:14.100,0:01:19.269
حيث تُطبّق الرياضيات التطبيقية[br]على المشاكل الحقيقية كبناء الكباري

0:01:19.293,0:01:20.808
وقيادة الطائرات

0:01:20.832,0:01:23.175
والتحكم بحركة المرور.

0:01:23.894,0:01:28.820
لكنِّي سأتحدث عن طريقةٍ[br]تُطبّق بها الرياضيات البحتة بشكلٍ مباشر

0:01:28.844,0:01:30.353
على حياتنا اليومية

0:01:30.377,0:01:32.222
كطريقةٍ للتفكير.

0:01:32.931,0:01:37.119
لا أقوم بحل المعادلات التربيعية [br]لتساعدني في حياتي اليومية،

0:01:37.143,0:01:42.285
لكنِّي أستخدم التفكير الرياضي[br]ليساعدني على فهم الجدالات

0:01:42.309,0:01:44.818
وعلى التعاطف مع الأشخاص الآخرين

0:01:45.501,0:01:51.109
وهكذا تساعدني الرياضيات البحتة[br]على التعامل مع العالم الإنساني بأسره.

0:01:52.434,0:01:55.545
لكن قبل أن أتحدث عن العالم الإنساني بأسره،

0:01:55.569,0:01:58.629
أحتاج أن أتحدث عن شيء قد تفكرون فيه

0:01:58.653,0:02:01.339
على أنّه غير مرتبط بالرياضيات المدرسية:

0:02:01.974,0:02:04.053
عوامل الأعداد.

0:02:04.077,0:02:07.633
سنبدأ بالتفكير في عوامل العدد 30.

0:02:07.657,0:02:12.373
الآن، إن كان هذا يجعلكم ترتعدون نتيجة[br]لذكرياتٍ سيِّئة لدروس الرياضيات المدرسية،

0:02:12.397,0:02:16.995
فأنا أتعاطف، لأنّي أيضًا[br]أجد دروس الرياضيات المدرسية مملة.

0:02:17.480,0:02:21.363
لكنني متأكدة أننا سنأخذ هذا من ناحيةٍ

0:02:21.387,0:02:24.828
مختلفة جدًا عن ما حدث بالمدرسة.

0:02:25.718,0:02:27.444
إذًا ما هي عوامل العدد 30؟

0:02:27.468,0:02:30.693
حسنًا، إنها الأعداد التي تقبل[br]الثلاثون القسمة عليها.

0:02:30.717,0:02:33.118
ربما يمكنكم تذكُّرهم. حسنًا سنكتشفهم.

0:02:33.142,0:02:36.956
إنهم واحد واثنان وثلاثة

0:02:36.980,0:02:39.072
وخمسة وستة

0:02:39.096,0:02:41.956
و10 و15 و30.

0:02:41.980,0:02:43.457
ليست مثيرة للاهتمام كثيرًا.

0:02:43.957,0:02:46.356
إنها مجموعة من الأرقام في خطٍ مستقيم.

0:02:46.516,0:02:48.349
يمكننا أن نجعلهم أكثر إثارة للاهتمام

0:02:48.373,0:02:52.063
بالتفكير في أي من تلك الأرقام [br]يُمثِّل عاملًا للآخر أيضًا

0:02:52.087,0:02:54.615
ورسم صورة تُشبه شجرة العائلة قليلًا،

0:02:54.639,0:02:56.345
لإظهار تلك العلاقات.

0:02:56.369,0:03:00.439
إذًا سيكون العدد 30 في القمة[br]كالجدِّ الأكبر.

0:03:00.463,0:03:03.060
تقبل الثلاثون القسمة على 6 و10 و15.

0:03:03.689,0:03:06.489
وتقبل 10 و15 القسمة على 5.

0:03:06.945,0:03:09.632
وتقبل 10 و6 القسمة على 2.

0:03:09.656,0:03:12.943
وتقبل 15 و6 القسمة على 3.

0:03:12.967,0:03:17.151
وتقبل 2 و3 و5 القسمة على 1.

0:03:17.175,0:03:20.910
الآن نرى أن العدد 10 لا يقبل القسمة على 3،

0:03:20.934,0:03:24.114
ولكن تلك هي أركان المكعّب،

0:03:24.138,0:03:26.219
وهو ما أعتقد أنّه أكثر تشويقًا

0:03:26.243,0:03:28.367
من مجموعةٍ من الأرقام في خطٍ مستقيم.

0:03:29.756,0:03:32.666
يمكننا أن نرى شيئًا إضافيًا هنا.[br]هناك تسلسل هرمي هنا.

0:03:32.690,0:03:34.561
في مستوى القاعدة يوجد العدد واحد،

0:03:34.585,0:03:36.769
ثم هناك الأعداد اثنان وثلاثة وخمسة،

0:03:36.769,0:03:39.699
ولا شيء يقبل القسمة على تلك الأعداد[br]باستثناءهم هم والعدد واحد.

0:03:39.699,0:03:42.117
ربما تتذكرون أن هذا يعني[br]أنهم أعداد أوّلية.

0:03:42.141,0:03:45.174
في المستوى التالي لدينا 6 و10 و15،

0:03:45.198,0:03:48.706
وكل منهم هو ناتج لحاصل ضرب عاملين أوليّين.

0:03:48.730,0:03:50.672
إذًا الستة تساوي 2×3،

0:03:50.696,0:03:52.367
والعشرة تساوي 2×5،

0:03:52.391,0:03:54.352
و15 تساوي 3×5.

0:03:54.376,0:03:56.341
وبعد ذلك لدينا 30 في القمة،

0:03:56.365,0:03:58.860
وهي ناتج لحاصل ضرب ثلاثة أعداد أوّلية...

0:03:58.884,0:04:00.937
2 × 3 × 5.

0:04:00.961,0:04:05.580
يمكنني أن أعيد رسم هذا المخطط[br]مستخدمةً تلك الأعداد بدلًا من ذلك.

0:04:06.335,0:04:09.403
نرى أن لدينا اثنان وثلاثة وخمسة في القمة،

0:04:09.427,0:04:12.499
لدينا أزواج من الأرقام في المستوى التالي،

0:04:12.523,0:04:14.910
ولدينا عناصر فرديّة في المستوى الذي يليه

0:04:14.934,0:04:16.852
ثم لدينا المجموعة الفارغة في القاعدة.

0:04:17.271,0:04:22.650
ويُظهر كل من تلك الأسهم[br]فقدان أحد أعدادك في المجموعة.

0:04:22.674,0:04:25.291
الآن ربما يكون واضحًا

0:04:25.315,0:04:28.173
أنه لا يهم حقًا ما هي تلك الأعداد.

0:04:28.197,0:04:30.156
لا يهم ما هي في الواقع.

0:04:30.180,0:04:34.576
لذا يمكننا استبدالهم بشيء مثل[br]a وb وc بدلًا من ذلك،

0:04:34.600,0:04:36.335
ونحصل على الصورة ذاتها.

0:04:37.025,0:04:39.142
الآن قد أصبح هذا مُجردًا جدًا.

0:04:39.626,0:04:41.610
لقد تحوّلت الأرقام إلى حروف.

0:04:42.091,0:04:45.569
لكن هناك غرضٌ من هذا التجريد،

0:04:45.593,0:04:50.178
وهو أنها الآن أصبحت فجأة[br]قابلة للتطبيق على نطاقٍ واسعٍ جدًا،

0:04:50.202,0:04:53.876
لأن a وb وc يمكن أن يكونوا أي شيء.

0:04:54.291,0:04:58.609
يمكن أن يكونوا على سبيل المثال[br]ثلاثة أنواع من الامتيازات:

0:04:58.633,0:05:01.326
غني وأبيض وذكر.

0:05:02.386,0:05:05.576
إذًا لدينا في المستوى التالي[br]الأثرياء البيض.

0:05:06.368,0:05:08.849
ولدينا هنا الأثرياء الذكور.

0:05:08.873,0:05:10.922
ولدينا هنا الذكور البيض.

0:05:10.946,0:05:14.561
ثم لدينا غني وأبيض وذكر.

0:05:15.209,0:05:18.341
وأخيرًا الأشخاص الذين ليس لهم [br]أي من تلك الامتيازات.

0:05:18.365,0:05:21.634
سأعيد وضع بقية الصفات للتأكيد.

0:05:21.658,0:05:24.688
إذًا لدينا هنا[br]الأثرياء البيض الغير ذكور،

0:05:24.712,0:05:27.761
لتذكيرنا بأن هناك [br]أشخاص عديمي الهوية علينا إدراجهم.

0:05:27.785,0:05:30.438
ولدينا هنا[br]الذكور الأغنياء غير البيض.

0:05:30.462,0:05:33.758
ولدينا هنا[br]الذكور غير الأغنياء البيض،

0:05:33.782,0:05:36.484
والأغنياء غير البيض وغير ذكور،

0:05:36.508,0:05:39.059
وغير الأغنياء البيض غير الذكور

0:05:39.083,0:05:41.418
والذكور غير الأغنياء وغير البيض.

0:05:41.442,0:05:43.639
ولدينا في الأسفل، بأقل امتيازات،

0:05:43.663,0:05:47.706
غير الأغنياء وغير البيض وغير الذكور.

0:05:47.730,0:05:51.542
لقد بدأنا بمخططٍ لعوامل العدد 30

0:05:51.566,0:05:55.496
وانتقلنا إلى مخططٍ من التفاعل[br]بين أنواع مختلفة من الامتيازات.

0:05:56.068,0:05:59.690
وأعتقد أن هناك أشياء عديدة[br]يمكننا تعلمها من هذا المخطط.

0:05:59.714,0:06:06.525
أوّلها أن كل سهم يُمثِّل خسارة مباشرة[br]لأحد أنواع الامتيازات.

0:06:07.331,0:06:11.814
أحيانًا يظن الناس خطأً[br]أن الامتياز المبني على اللون الأبيض يعني

0:06:11.838,0:06:16.386
أن كل البيض أفضل حالًا من كل الغير بيض.

0:06:16.410,0:06:20.122
يشير بعض الأشخاص إلى النجوم الرياضين [br]السود فاحشي الثراء ويقولون،

0:06:20.146,0:06:23.602
"أترون؟ إنهم أثرياء جدًا.[br]لا وجود للامتياز المبني على اللون الأبيض."

0:06:24.116,0:06:27.145
لكن ليس هذا ما تقوله[br]نظرية امتياز اللون الأبيض،

0:06:27.169,0:06:32.407
إنها تقول أنه إن كان لهؤلاء[br]النجوم الرياضين فاحشي الثراء نفس الصفات

0:06:32.431,0:06:33.907
لكنّهم كانوا بيضًا أيضًا،

0:06:33.931,0:06:37.363
سنتوقع أن يكونوا [br]أفضل مكانةً في المجتمع.

0:06:39.302,0:06:42.087
هناك شيء آخر يمكننا فهمه من هذا المخطط

0:06:42.111,0:06:44.097
إن نظرنا إلى صفٍ.

0:06:44.121,0:06:48.402
إن نظرنا إلى الصف الثاني من الأعلى،[br]حيث للناس نوعين من الامتيازات،

0:06:48.426,0:06:52.382
ربما نكون قادرين على رؤية[br]أنهم ليسوا جميعًا متساوين بشكلٍ دقيق.

0:06:52.406,0:06:58.485
على سبيل المثال النساء البيض الأغنياء[br]هم على الأرجح أفضل مكانة في المجتمع بكثير

0:06:58.509,0:07:00.704
من الرجال البيض الفقراء،

0:07:00.728,0:07:03.734
والرجال السود الأغنياء[br]هم على الأرجح في المنتصف.

0:07:03.758,0:07:06.535
لذا فالسهم منحرف هكذا أكثر،

0:07:06.559,0:07:08.492
ونفس الشيء في مستوى القاعدة.

0:07:08.850,0:07:11.301
لكن يمكننا في الواقع[br]أن نأخد الأمر إلى أبعد من ذلك

0:07:11.301,0:07:14.676
وننظر إلى التفاعلات [br]بين هذين المستويين المتوسطين.

0:07:15.076,0:07:21.012
لأن الأثرياء الغير بيض وغير رجال[br]ربما يصبحون أفضل مكانة في المجتمع

0:07:21.036,0:07:23.129
من الرجال البيض الفقراء.

0:07:23.153,0:07:27.061
فكروا ببعض الأمثلة الفائقة،[br]مثل ميشيل أوباما

0:07:27.085,0:07:28.337
وأوبرا وينفري.

0:07:28.477,0:07:33.380
إنهن حتمًا أفضل مكانة من[br]الرجال الفقراء البيض العاطلين المشرّدين.

0:07:34.170,0:07:36.944
لذا فالمخطط منحرف بهذا الشكل في الواقع.

0:07:37.519,0:07:40.222
ويتواجد هذا التوتر

0:07:40.246,0:07:43.485
بين طبقات الامتيازات في المخطط

0:07:43.509,0:07:47.174
وبين الامتياز المُجرّد[br]الذي يختبره الناس في المجتمع.

0:07:47.198,0:07:50.872
وقد ساعدني هذا على فهم [br]السبب في أن بعض الرجال الفقراء البيض

0:07:50.896,0:07:54.305
غاضبين جدًا في هذه اللحظة في المجتمع.

0:07:54.329,0:07:58.756
لأنهم يُعتبرون ذوي مكانة عالية[br]في متوازي مستطيلات الامتيازات هذا،

0:07:58.780,0:08:03.563
لكن فيما يتعلق بالامتيازات المُجردة،[br]فهم لا يشعرون بتأثيرها في الواقع.

0:08:03.587,0:08:07.033
وأعتقد أن فهم جذور هذا الغضب

0:08:07.057,0:08:11.344
هو أمر مُجزٍ أكثر بكثير[br]من مجرد أن نكون غاضبين عليهم في المقابل.

0:08:13.289,0:08:17.839
رؤية تلك الهياكل المُجردة [br]يمكن أن يساعدنا أيضًا على تبديل السياقات

0:08:17.863,0:08:21.509
وأن نرى أن في القمة أشخاص مختلفين[br]في سياقاتٍ مختلفة.

0:08:21.533,0:08:23.313
في مخططنا الأصلي،

0:08:23.337,0:08:25.340
كان الرجال الأغنياء البيض في القمة،

0:08:25.364,0:08:29.066
لكن إن حصرنا اهتمامنا على غير الرجال،

0:08:29.090,0:08:30.780
سنرى أنّهم هنا،

0:08:30.804,0:08:33.535
والآن أصبح [br]الغير رجال البيض الأثرياء في القمة.

0:08:33.559,0:08:36.404
لذا يمكننا الانتقال [br]إلى سياق كامل من النساء،

0:08:36.428,0:08:41.572
والآن يمكن أن تكون امتيازاتنا الثلاثة هي:[br]غني وأبيض ومتوافق الجنس.

0:08:41.596,0:08:45.301
تذكروا أن "متوافق الجنس" تعني[br]أن هويتك الجنسية توافق

0:08:45.325,0:08:47.290
الجنس المُعين لك عند ولادتك.

0:08:48.021,0:08:54.033
الآن نرى أن النساء متوافقات الجنس [br]الأثرياء البيض يحتلون الوضع المماثل

0:08:54.057,0:08:57.231
الذي يحتله الرجال البيض الأثرياء[br]في مجتمعٍ أوسع.

0:08:57.255,0:09:00.683
وقد ساعدني هذا على فهم السبب[br]في أن هناك غضب كبير

0:09:00.707,0:09:02.360
تجاه النساء الأثرياء البيض،

0:09:02.384,0:09:05.906
خصوصًا في بعض أجزاء الحركة النسوية حاليًا،

0:09:05.930,0:09:09.590
لأنهم ربما عرضة لرؤية أنفسهم[br]كمحرومين من الامتيازات

0:09:09.614,0:09:11.427
مقارنة بالرجال البيض،

0:09:11.451,0:09:16.902
وينسون كيف أنهم ذوي امتيازات كثيرة[br]مقارنة بالنساء الغير بيض.

0:09:18.102,0:09:24.094
يمكننا جميعًا استخدام تلك الهياكل المُجردة[br]لتساعدنا على أن نوازن بين الأوضاع

0:09:24.104,0:09:26.610
التي نكون فيها [br]ذوي امتيازات أكثر وذوي امتيازات أقل.

0:09:26.634,0:09:29.157
جميعنا ذوي امتيازات أكثر من أحدهم

0:09:29.181,0:09:31.619
وذوي امتيازات أقل من غيره.

0:09:32.738,0:09:37.522
على سبيل المثال، أعرف وأشعر[br]أنني كشخص آسيوي،

0:09:37.546,0:09:40.276
فأنا ذو امتيازات أقل من البيض

0:09:40.300,0:09:41.775
بسبب امتياز اللون الأبيض.

0:09:41.799,0:09:43.447
لكني أفهم أيضًا

0:09:43.471,0:09:47.600
أنني على الأغلب[br]ضمن ذوي الامتيازات الأكثر من غير البيض

0:09:47.624,0:09:50.743
وهذا يساعدني على[br]أن أوازن بين هذين السياقين.

0:09:51.595,0:09:53.288
ومن ناحية الثراء،

0:09:53.312,0:09:55.155
لا أعتقد أنني غنية جدًا.

0:09:55.179,0:09:58.224
لست بقدر غنى الأشخاص[br]الغير مضطرين للعمل.

0:09:58.248,0:09:59.796
لكنني أبلي حسنًا،

0:09:59.820,0:10:01.975
وهذا وضع أفضل

0:10:01.999,0:10:03.810
من الأشخاص الذين يعانون حقًا،

0:10:03.834,0:10:06.895
الذين هم ربما عاطلين[br]أو يعملون لقاء الحد الأدنى من الأجور.

0:10:08.566,0:10:11.992
أقوم بتلك الموازنات في رأسي

0:10:12.016,0:10:17.255
لتساعدني على فهم التجارب [br]من وجهات نظر الأشخاص الآخرين،

0:10:18.412,0:10:22.401
مما يقودني إلى هذا الاستنتاج[br]الذي ربما يكون مفاجئًا:

0:10:23.242,0:10:30.076
أن الرياضيات المُجردة [br]ذات صلة وثيقة بحياتنا اليومية

0:10:30.100,0:10:36.820
ويمكنها حتى أن تساعدنا [br]على فهم الآخرين والتعاطف معهم.

0:10:38.584,0:10:44.223
أمنيتي هي أن يحاول الجميع فهم الآخرين أكثر

0:10:44.247,0:10:46.163
وأن يعملوا معهم سويًا،

0:10:46.187,0:10:48.208
بدلًا من أن ينافسوهم

0:10:48.232,0:10:50.843
ويحاولون إظهار أنهم على خطأ.

0:10:52.031,0:10:56.598
وأعتقد أن التفكير الرياضي المُجرد

0:10:56.622,0:10:58.702
يمكن أن يساعدنا على تحقيق هذا.

0:11:00.265,0:11:01.470
شكرًا.

0:11:01.494,0:11:05.649
(تصفيق)