جمع الأرقام السالبة

جمع الأرقام السالبة

احسب مجموع
(15-) + (46-) + (29-)

سوف نقوم أولاً برسم

شكل كل رقم

سوف أقوم برسم خط أعداد لكل رقم من هذه الأرقام

15- سوف يكون بهذا الشكل

نضع الصفر فى هذا المكان , و نضع 15- فى هذا المكان

استطيع تمثيل 15- كسهم من صفر إلى 15-

طول هذا السهم هو القيمة المطلقة لهذا التمثيل

إنها المسافة من صفر

لذلك المسافة هنا 15

و الإشارة السالبة تقول أننا نشير إلى اليسار

لذلك القيمة المطلقة 15

و هى طول هذا السهم

لنفعل نفس الشىء ل 46-

مرة أخرى نرسم خط الأعداد

نضع الصفر فى هذا المكان

و 46- تكون فى هذا المكان

لاحظ أنها نفس الفكرة

المسافة بين 46- و صفر

أو بمعنى أخر االقيمة المطلقة ل 46-

هذه المسافة سوف تكون 46

و اتجهاها إلى اليسار

لهذا حصلنا على الرقم 46-

الإشارة السالبة تقول لك

إذا كنت على يسار أو يمين الصفر

القيمة المطلقة تقول

كم تبعد عن يسار أو يمين الصفر

أخيراً نفعل نفس الشيء ل 29-

مرة أخرى , أرسم خط الأعداد

اللون الأصفر مرة لأخرى

سوف أقوم برسم خط الأعداد

لنقول هذا هو الصفر, 29- سوف تكون تقريباً هنا

مرة أخرى 29- تبع بالضبط 29 من الصفر

لذلك هذا البعد يساوى 29 و على اليسار

لذلك نقول أنها 29-

لو كانت 29+ لكانت على يمين الصفر

الأن مثلنا كل هذه الأرقام

و يمكنك رؤية القيم المطلقة لهذه الأرقام

الأن نفكر ماذا يحدث عندما نجمعهم

يمكن التفكير فى جمع هذه الأرقام

كأنه جمع هذه الأسهم

لو وضعت هذا السهم على ذلك السهم

أو يسار هذا السهم

إذا بدأنا حيث ينتهى هذا السهم

ثم نضع هذا السهم الأخضر

ثم نضع السهم البرتقالى

هيا نرسم ذلك

سوف يكون سهماً أطول

سنبدأ من الصفر

أولاً لدينا 15-

لذلك سنتحرك 15 فى إتجه اليسار

ليصل بنا إلى 15-

ثم نتحرك مسافة طولها 46 إلى اليسار

لنصل إلى 15- + (46-)

سوف أقوم برسم هذا, ثم نقوم ...

ثم نعرف هذا الرقم بعد قليل

ثم نتحرك 46 إلى اليسار. هذه المسافة

مجرد أحرك هذا السهم

أبدأ حيث بدأت 15-

اسف حيث انتهت 15-

ثم أضع السهم بعد ذلك

مازلنا لا نعرف ما هذا الرقم

سوف نقوم ببعض الحسابات هنا

هذه هى المشكلة الأساسية

لكننا نعرف أن طول السهم 46

أنها 46 إلى اليسار

و طول هذا السهم الموف 15

و أخيراً هذا السهم البرتقالى

و الذى نعرف أن طوله 29

لكنها 29 إلى اليسار

تبدو بهذا الشكل

و لها طول 29

بعد كل هذا, أين نحن الأن ؟

أين ننتهى على خط الأعداد ؟

حسناً, الطول الكلى إلى اليسار

سيكون 15 + 46 + 29

لكن فى إتجاه اليسار

لذلك يكون سالباً

لذلك نراها بالشكل التالى

بما أن كل الأرقام لها نفس الإشارة

إذن أنها بالضبط مثل

|15-| + |46-| + |29-|

لكن نأخذ الإشارة السالبة لهذه القيمة

دعونا نقوم بالجمع

15 + 46 + 29 تساوى ...

5 + 6 تساوى 11. 11 + 9 تساوى 20. معنا 2

2 + 1 تساوى 3. 3 + 4 تساوى 7. 7 + 2 تساوى 9
معنا 90

إذن الطول الكلى 90

إذا جمعت هذه الأسهم, تحصل على 90

لكن هذه ال 90 ليست فى إتجاه اليمين

لو كانت لليمين, لكانت الأرقام التى جمعناها كلها موجبة

إذن نحن حصلنا على 90

لكنها فى إتجاه اليسار

لذلك عندما تجمع هذه الأرقام

لا تحصل على 90 موجبة

و لكن تحصل على 90 سالبة

يمكن أن نفكر فى هذا أن جمعيهم نفس الأشارة

لذلك هذا يساوى

|15-|- + |46-| - + |29-|-

كتبنا هذا التعبير

الذى يبدو غريباً

لأن فى الحقيقة هو طول السهم الموف الذى رسمناه

القيمة المطلقة 46

هى فى الحقيقة طول السهم الأخضر

هذا هو فقط طول السهم البرتقالى

لذلك 15 + 46 + 29 تعطينا 90

لكنها فى إتجاه اليسار, لذلك تكون 90-