1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
احسب مجموع
(15-) + (46-) + (29-)

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
سوف نقوم أولاً برسم

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
شكل كل رقم

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
سوف أقوم برسم خط أعداد لكل رقم من هذه الأرقام

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
15- سوف يكون بهذا الشكل

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
نضع الصفر فى هذا المكان , و نضع 15- فى هذا المكان

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
استطيع تمثيل 15- كسهم من صفر إلى 15-

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
طول هذا السهم هو القيمة المطلقة لهذا التمثيل

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
إنها المسافة من صفر

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
لذلك المسافة هنا 15

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
و الإشارة السالبة تقول أننا نشير إلى اليسار

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
لذلك القيمة المطلقة 15

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
و هى طول هذا السهم

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
لنفعل نفس الشىء ل 46-

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
مرة أخرى نرسم خط الأعداد

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
نضع الصفر فى هذا المكان

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
و 46- تكون فى هذا المكان

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
لاحظ أنها نفس الفكرة

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
المسافة بين 46- و صفر

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
أو بمعنى أخر االقيمة المطلقة ل 46-

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
هذه المسافة سوف تكون 46

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
و اتجهاها إلى اليسار

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
لهذا حصلنا على الرقم 46-

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
الإشارة السالبة تقول لك

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
إذا كنت على يسار أو يمين الصفر

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
القيمة المطلقة تقول

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
كم تبعد عن يسار أو يمين الصفر

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
أخيراً نفعل نفس الشيء ل 29-

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
مرة أخرى , أرسم خط الأعداد

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
اللون الأصفر مرة لأخرى

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
سوف أقوم برسم خط الأعداد

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
لنقول هذا هو الصفر, 29- سوف تكون تقريباً هنا

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
مرة أخرى 29- تبع بالضبط 29 من الصفر

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
لذلك هذا البعد يساوى 29 و على اليسار

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
لذلك نقول أنها 29-

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
لو كانت 29+ لكانت على يمين الصفر

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
الأن مثلنا كل هذه الأرقام

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
و يمكنك رؤية القيم المطلقة لهذه الأرقام

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
الأن نفكر ماذا يحدث عندما نجمعهم

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
يمكن التفكير فى جمع هذه الأرقام

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
كأنه جمع هذه الأسهم

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
لو وضعت هذا السهم على ذلك السهم

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
أو يسار هذا السهم

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
إذا بدأنا حيث ينتهى هذا السهم

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
ثم نضع هذا السهم الأخضر

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
ثم نضع السهم البرتقالى

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
هيا نرسم ذلك

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
سوف يكون سهماً أطول

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
سنبدأ من الصفر

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
أولاً لدينا 15-

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
لذلك سنتحرك 15 فى إتجه اليسار

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
ليصل بنا إلى 15-

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
ثم نتحرك مسافة طولها 46 إلى اليسار

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
لنصل إلى 15- + (46-)

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
سوف أقوم برسم هذا, ثم نقوم ...

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
ثم نعرف هذا الرقم بعد قليل

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
ثم نتحرك 46 إلى اليسار. هذه المسافة

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
مجرد أحرك هذا السهم

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
أبدأ حيث بدأت 15-

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
اسف حيث انتهت 15-

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
ثم أضع السهم بعد ذلك

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
مازلنا لا نعرف ما هذا الرقم

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
سوف نقوم ببعض الحسابات هنا

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
هذه هى المشكلة الأساسية

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
لكننا نعرف أن طول السهم 46

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
أنها 46 إلى اليسار

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
و طول هذا السهم الموف 15

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
و أخيراً هذا السهم البرتقالى

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
و الذى نعرف أن طوله 29

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
لكنها 29 إلى اليسار

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
تبدو بهذا الشكل

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
و لها طول 29

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
بعد كل هذا, أين نحن الأن ؟

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
أين ننتهى على خط الأعداد ؟

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
حسناً, الطول الكلى إلى اليسار

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
سيكون 15 + 46 + 29

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
لكن فى إتجاه اليسار

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
لذلك يكون سالباً

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
لذلك نراها بالشكل التالى

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
بما أن كل الأرقام لها نفس الإشارة

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
إذن أنها بالضبط مثل

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
|15-| + |46-| + |29-|

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
لكن نأخذ الإشارة السالبة لهذه القيمة

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
دعونا نقوم بالجمع

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15 + 46 + 29 تساوى ...

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5 + 6 تساوى 11. 11 + 9 تساوى 20. معنا 2

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2 + 1 تساوى 3. 3 + 4 تساوى 7. 7 + 2 تساوى 9
معنا 90

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
إذن الطول الكلى 90

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
إذا جمعت هذه الأسهم, تحصل على 90

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
لكن هذه ال 90 ليست فى إتجاه اليمين

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
لو كانت لليمين, لكانت الأرقام التى جمعناها كلها موجبة

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
إذن نحن حصلنا على 90

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
لكنها فى إتجاه اليسار

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
لذلك عندما تجمع هذه الأرقام

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
لا تحصل على 90 موجبة

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
و لكن تحصل على 90 سالبة

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
يمكن أن نفكر فى هذا أن جمعيهم نفس الأشارة

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
لذلك هذا يساوى

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
|15-|- + |46-| - + |29-|-

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
كتبنا هذا التعبير

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
الذى يبدو غريباً

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
لأن فى الحقيقة هو طول السهم الموف الذى رسمناه

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
القيمة المطلقة 46

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
هى فى الحقيقة طول السهم الأخضر

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
هذا هو فقط طول السهم البرتقالى

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
لذلك 15 + 46 + 29 تعطينا 90

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
لكنها فى إتجاه اليسار, لذلك تكون 90-