0:00:01.800,0:00:06.625 احسب مجموع[br](15-) + (46-) + (29-) 0:00:06.625,0:00:08.471 سوف نقوم أولاً برسم 0:00:08.471,0:00:10.115 شكل كل رقم 0:00:10.115,0:00:12.497 سوف أقوم برسم خط أعداد لكل رقم من هذه الأرقام 0:00:12.497,0:00:15.649 15- سوف يكون بهذا الشكل 0:00:15.649,0:00:21.031 نضع الصفر فى هذا المكان , و نضع 15- فى هذا المكان 0:00:21.031,0:00:28.087 استطيع تمثيل 15- كسهم من صفر إلى 15- 0:00:28.087,0:00:31.698 طول هذا السهم هو القيمة المطلقة لهذا التمثيل 0:00:31.698,0:00:33.344 إنها المسافة من صفر 0:00:33.344,0:00:36.129 لذلك المسافة هنا 15 0:00:36.129,0:00:39.254 و الإشارة السالبة تقول أننا نشير إلى اليسار 0:00:39.254,0:00:42.070 لذلك القيمة المطلقة 15 0:00:42.070,0:00:43.647 و هى طول هذا السهم 0:00:43.647,0:00:45.645 لنفعل نفس الشىء ل 46- 0:00:45.645,0:00:53.044 مرة أخرى نرسم خط الأعداد 0:00:53.044,0:00:55.580 نضع الصفر فى هذا المكان 0:00:55.580,0:00:59.924 و 46- تكون فى هذا المكان 0:00:59.924,0:01:02.154 لاحظ أنها نفس الفكرة 0:01:02.154,0:01:04.564 المسافة بين 46- و صفر 0:01:04.564,0:01:08.477 أو بمعنى أخر االقيمة المطلقة ل 46- 0:01:08.477,0:01:14.867 هذه المسافة سوف تكون 46 0:01:14.867,0:01:16.569 و اتجهاها إلى اليسار 0:01:16.569,0:01:21.549 لهذا حصلنا على الرقم 46- 0:01:21.549,0:01:22.454 الإشارة السالبة تقول لك 0:01:22.454,0:01:25.491 إذا كنت على يسار أو يمين الصفر 0:01:25.491,0:01:26.745 القيمة المطلقة تقول 0:01:26.745,0:01:30.193 كم تبعد عن يسار أو يمين الصفر 0:01:30.193,0:01:35.656 أخيراً نفعل نفس الشيء ل 29- 0:01:35.656,0:01:40.596 مرة أخرى , أرسم خط الأعداد 0:01:40.596,0:01:42.579 اللون الأصفر مرة لأخرى 0:01:42.579,0:01:45.032 سوف أقوم برسم خط الأعداد 0:01:45.032,0:01:50.359 لنقول هذا هو الصفر, 29- سوف تكون تقريباً هنا 0:01:50.359,0:01:54.953 مرة أخرى 29- تبع بالضبط 29 من الصفر 0:01:54.953,0:02:00.267 لذلك هذا البعد يساوى 29 و على اليسار 0:02:00.267,0:02:02.099 لذلك نقول أنها 29- 0:02:02.099,0:02:05.043 لو كانت 29+ لكانت على يمين الصفر 0:02:05.043,0:02:07.359 الأن مثلنا كل هذه الأرقام 0:02:07.359,0:02:09.502 و يمكنك رؤية القيم المطلقة لهذه الأرقام 0:02:09.502,0:02:12.111 الأن نفكر ماذا يحدث عندما نجمعهم 0:02:12.111,0:02:14.194 يمكن التفكير فى جمع هذه الأرقام 0:02:14.194,0:02:16.165 كأنه جمع هذه الأسهم 0:02:16.165,0:02:19.433 لو وضعت هذا السهم على ذلك السهم 0:02:19.433,0:02:20.886 أو يسار هذا السهم 0:02:20.886,0:02:23.551 إذا بدأنا حيث ينتهى هذا السهم 0:02:23.551,0:02:25.273 ثم نضع هذا السهم الأخضر 0:02:25.273,0:02:26.517 ثم نضع السهم البرتقالى 0:02:26.517,0:02:32.569 هيا نرسم ذلك 0:02:32.569,0:02:34.444 سوف يكون سهماً أطول 0:02:34.444,0:02:36.143 سنبدأ من الصفر 0:02:36.143,0:02:38.118 أولاً لدينا 15- 0:02:38.118,0:02:42.052 لذلك سنتحرك 15 فى إتجه اليسار 0:02:42.052,0:02:46.733 ليصل بنا إلى 15- 0:02:46.733,0:02:48.982 ثم نتحرك مسافة طولها 46 إلى اليسار 0:02:48.982,0:02:53.595 لنصل إلى 15- + (46-) 0:02:53.595,0:02:58.716 سوف أقوم برسم هذا, ثم نقوم ... 0:02:58.716,0:03:01.318 ثم نعرف هذا الرقم بعد قليل 0:03:01.318,0:03:04.596 ثم نتحرك 46 إلى اليسار. هذه المسافة 0:03:04.596,0:03:08.662 مجرد أحرك هذا السهم 0:03:08.662,0:03:11.333 أبدأ حيث بدأت 15- 0:03:11.333,0:03:13.608 اسف حيث انتهت 15- 0:03:13.608,0:03:15.723 ثم أضع السهم بعد ذلك 0:03:15.723,0:03:18.485 مازلنا لا نعرف ما هذا الرقم 0:03:18.485,0:03:19.713 سوف نقوم ببعض الحسابات هنا 0:03:19.713,0:03:21.299 هذه هى المشكلة الأساسية 0:03:21.299,0:03:25.195 لكننا نعرف أن طول السهم 46 0:03:25.195,0:03:27.271 أنها 46 إلى اليسار 0:03:27.271,0:03:30.662 و طول هذا السهم الموف 15 0:03:30.662,0:03:34.257 و أخيراً هذا السهم البرتقالى 0:03:34.257,0:03:36.105 و الذى نعرف أن طوله 29 0:03:36.105,0:03:37.965 لكنها 29 إلى اليسار 0:03:37.965,0:03:39.035 تبدو بهذا الشكل 0:03:39.035,0:03:41.050 و لها طول 29 0:03:41.050,0:03:44.308 بعد كل هذا, أين نحن الأن ؟ 0:03:44.308,0:03:46.831 أين ننتهى على خط الأعداد ؟ 0:03:46.831,0:03:49.733 حسناً, الطول الكلى إلى اليسار 0:03:49.733,0:03:52.316 سيكون 15 + 46 + 29 0:03:52.316,0:03:54.072 لكن فى إتجاه اليسار 0:03:54.072,0:03:55.454 لذلك يكون سالباً 0:03:55.454,0:03:57.212 لذلك نراها بالشكل التالى 0:03:57.212,0:03:58.835 بما أن كل الأرقام لها نفس الإشارة 0:03:58.835,0:04:00.776 إذن أنها بالضبط مثل 0:04:00.776,0:04:09.474 |15-| + |46-| + |29-| 0:04:09.474,0:04:11.726 لكن نأخذ الإشارة السالبة لهذه القيمة 0:04:11.726,0:04:12.557 دعونا نقوم بالجمع 0:04:12.557,0:04:23.849 15 + 46 + 29 تساوى ... 0:04:23.849,0:04:27.215 5 + 6 تساوى 11. 11 + 9 تساوى 20. معنا 2 0:04:27.215,0:04:33.643 2 + 1 تساوى 3. 3 + 4 تساوى 7. 7 + 2 تساوى 9[br]معنا 90 0:04:33.643,0:04:37.464 إذن الطول الكلى 90 0:04:37.464,0:04:40.026 إذا جمعت هذه الأسهم, تحصل على 90 0:04:40.026,0:04:42.605 لكن هذه ال 90 ليست فى إتجاه اليمين 0:04:42.605,0:04:44.855 لو كانت لليمين, لكانت الأرقام التى جمعناها كلها موجبة 0:04:44.855,0:04:46.581 إذن نحن حصلنا على 90 0:04:46.581,0:04:48.067 لكنها فى إتجاه اليسار 0:04:48.067,0:04:49.998 لذلك عندما تجمع هذه الأرقام 0:04:49.998,0:04:51.981 لا تحصل على 90 موجبة 0:04:51.981,0:04:54.102 و لكن تحصل على 90 سالبة 0:04:54.102,0:04:57.133 يمكن أن نفكر فى هذا أن جمعيهم نفس الأشارة 0:04:57.133,0:04:58.718 لذلك هذا يساوى 0:04:58.718,0:05:12.651 |15-|- + |46-| - + |29-|- 0:05:12.651,0:05:14.400 كتبنا هذا التعبير 0:05:14.400,0:05:15.977 الذى يبدو غريباً 0:05:15.977,0:05:21.573 لأن فى الحقيقة هو طول السهم الموف الذى رسمناه 0:05:21.573,0:05:23.623 القيمة المطلقة 46 0:05:23.623,0:05:27.401 هى فى الحقيقة طول السهم الأخضر 0:05:27.401,0:05:32.093 هذا هو فقط طول السهم البرتقالى 0:05:32.093,0:05:35.600 لذلك 15 + 46 + 29 تعطينا 90 0:05:35.600,0:05:40.918 لكنها فى إتجاه اليسار, لذلك تكون 90-