< Return to Video

Jak składanie papieru może zaprowadzić cię na Księżyc

  • 0:14 - 0:17
    Ile razy można złożyć kartkę papieru?
  • 0:17 - 0:21
    Załóżmy, że mamy cienką kartkę,
  • 0:21 - 0:23
    jak te używane do druku Biblii.
  • 0:25 - 0:28
    Tak naprawdę wygląda ona jak jedwab.
  • 0:28 - 0:31
    Żeby to zobrazować załóżmy,
  • 0:31 - 0:35
    że mamy papier o grubości
    jednej tysięcznej centymetra.
  • 0:35 - 0:39
    To dziesięć centymetrów
    do potęgi minus trzeciej,
  • 0:39 - 0:42
    czyli 0,001 centymetra.
  • 0:43 - 0:46
    Załóżmy także, że mamy
    dużą kartkę papieru,
  • 0:46 - 0:48
    taką jak w gazecie.
  • 0:49 - 0:52
    Zaczynamy składać ją na pół.
  • 0:53 - 0:55
    Jak myślisz, ile razy da się ją złożyć?
  • 0:56 - 0:57
    Jeszcze jedno pytanie:
  • 0:58 - 1:02
    Jeśli możesz złożyć papier
    tyle razy, ile chcesz,
  • 1:02 - 1:03
    powiedzmy 30 razy,
  • 1:03 - 1:06
    jaka wtedy będzie grubość papieru?
  • 1:07 - 1:09
    Zanim przejdziemy dalej,
  • 1:09 - 1:13
    zachęcam do zastanowienia się
    nad odpowiedzią na to pytanie.
  • 1:14 - 1:15
    OK.
  • 1:15 - 1:17
    Jeśli złożymy papier raz,
  • 1:17 - 1:21
    otrzymamy kartkę o grubości
    dwóch tysięcznych centymetra.
  • 1:21 - 1:24
    Jeśli złożymy go jeszcze raz,
  • 1:24 - 1:27
    papier stanie się gruby
    na cztery tysięczne centymetra.
  • 1:28 - 1:31
    Z każdym kolejnym złożeniem
    grubość papieru podwoi się.
  • 1:32 - 1:35
    Jeśli będziemy cały czas go składać,
  • 1:35 - 1:37
    zawsze na pół,
  • 1:37 - 1:40
    to po dziesięciu złożeniach
    spotkamy się z taką sytuacją:
  • 1:41 - 1:43
    Dwa do potęgi dziesiątej oznacza,
  • 1:43 - 1:46
    że mnożysz dwójkę
    przez samą siebie 10 razy,
  • 1:46 - 1:51
    co daje 1,024 cm,
  • 1:51 - 1:54
    troszkę ponad centymetr.
  • 1:54 - 1:56
    Załóżmy, że cały czas
    składamy papier na pół.
  • 1:57 - 1:59
    Co się wtedy stanie?
  • 1:59 - 2:01
    Jeśli złożymy go 17 razy,
  • 2:01 - 2:04
    otrzymamy grubość równą 2 do potęgi 17,
  • 2:04 - 2:08
    czyli 131 centymetrów.
  • 2:08 - 2:10
    To nieco ponad 120 cm.
  • 2:11 - 2:13
    Jeśli uda się złożyć go 25 razy,
  • 2:13 - 2:16
    otrzymamy 2 do potęgi 25,
  • 2:16 - 2:21
    czyli 33 554 centymetry,
  • 2:21 - 2:23
    ponad 300 metrów.
  • 2:24 - 2:28
    To prawie tyle, co Empire State Building.
  • 2:29 - 2:32
    Warto zatrzymać się tutaj i zastanowić.
  • 2:33 - 2:38
    Złożenie na pół papieru
    nawet tak cienkiego, jak w Biblii,
  • 2:38 - 2:42
    25 razy daje nam papier
    o wysokości ponad 300 metrów.
  • 2:42 - 2:43
    Czego się nauczyliśmy?
  • 2:44 - 2:48
    Ten rodzaj wzrostu
    jest nazywany wykładniczym,
  • 2:48 - 2:50
    i jak widać zwykłe składanie papieru
  • 2:50 - 2:53
    możemy zabrać nas bardzo daleko
    i bardzo szybko.
  • 2:54 - 2:59
    Jeśli złożymy papier 25 razy,
  • 2:59 - 3:01
    jego grubość to prawie czterysta metrów.
  • 3:02 - 3:06
    30 razy da nam 10 km,
  • 3:06 - 3:09
    czyli mniej więcej wysokość,
    na której latają samoloty.
  • 3:09 - 3:13
    40 razy da nam 10 000 km,
  • 3:13 - 3:16
    czyli średnią orbitę satelity GPS.
  • 3:16 - 3:19
    Przy 48 grubość wyniesie
    ponad półtora miliona kilometrów.
  • 3:21 - 3:24
    Skoro odległość między Ziemią a Księżycem
  • 3:24 - 3:27
    to mniej niż 400 000 kilometrów,
  • 3:27 - 3:32
    to zwykła kartka z Biblii złożona 45 razy
  • 3:32 - 3:33
    dosięgnie Księżyca.
  • 3:34 - 3:37
    A jeśli złożymy ją jeszcze raz,
  • 3:37 - 3:38
    wrócimy na Ziemię.
Title:
Jak składanie papieru może zaprowadzić cię na Księżyc
Speaker:
Adrián Paenza
Description:

Czy składając kartkę papieru 45 razy dosięgniemy Księżyca? Poprzez składanie pojedynczej kartki papieru widzimy niewyobrażalny potencjał wzrostu wykładniczego. Po tej lekcji będziesz chciał chwycić kartkę papieru, aby sprawdzić, ile razy da się złożyć!

Lekcja: Adrian Paenza, animacja: TED-Ed.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:49

Polish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.