[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:14.34,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Ile razy można złożyć kartkę papieru?
Dialogue: 0,0:00:17.10,0:00:20.60,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy, że mamy cienką kartkę,
Dialogue: 0,0:00:20.62,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,jak te używane do druku Biblii.
Dialogue: 0,0:00:24.100,0:00:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Tak naprawdę wygląda ona jak jedwab.
Dialogue: 0,0:00:28.36,0:00:30.51,Default,,0000,0000,0000,,Żeby to zobrazować załóżmy,
Dialogue: 0,0:00:30.51,0:00:34.55,Default,,0000,0000,0000,,że mamy papier o grubości\Njednej tysięcznej centymetra.
Dialogue: 0,0:00:35.46,0:00:38.89,Default,,0000,0000,0000,,To dziesięć centymetrów\Ndo potęgi minus trzeciej,
Dialogue: 0,0:00:38.91,0:00:42.22,Default,,0000,0000,0000,,czyli 0,001 centymetra.
Dialogue: 0,0:00:43.45,0:00:46.36,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy także, że mamy\Ndużą kartkę papieru,
Dialogue: 0,0:00:46.39,0:00:47.98,Default,,0000,0000,0000,,taką jak w gazecie.
Dialogue: 0,0:00:48.94,0:00:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Zaczynamy składać ją na pół.
Dialogue: 0,0:00:52.51,0:00:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Jak myślisz, ile razy da się ją złożyć?
Dialogue: 0,0:00:55.98,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,Jeszcze jedno pytanie:
Dialogue: 0,0:00:57.89,0:01:01.80,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli możesz złożyć papier\Ntyle razy, ile chcesz,
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.12,Default,,0000,0000,0000,,powiedzmy 30 razy,
Dialogue: 0,0:01:03.14,0:01:06.16,Default,,0000,0000,0000,,jaka wtedy będzie grubość papieru?
Dialogue: 0,0:01:07.16,0:01:08.73,Default,,0000,0000,0000,,Zanim przejdziemy dalej,
Dialogue: 0,0:01:08.75,0:01:12.98,Default,,0000,0000,0000,,zachęcam do zastanowienia się\Nnad odpowiedzią na to pytanie.
Dialogue: 0,0:01:14.03,0:01:15.06,Default,,0000,0000,0000,,OK.
Dialogue: 0,0:01:15.09,0:01:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli złożymy papier raz,
Dialogue: 0,0:01:17.17,0:01:20.50,Default,,0000,0000,0000,,otrzymamy kartkę o grubości\Ndwóch tysięcznych centymetra.
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:23.84,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli złożymy go jeszcze raz,
Dialogue: 0,0:01:23.86,0:01:26.98,Default,,0000,0000,0000,,papier stanie się gruby\Nna cztery tysięczne centymetra.
Dialogue: 0,0:01:27.82,0:01:31.17,Default,,0000,0000,0000,,Z każdym kolejnym złożeniem\Ngrubość papieru podwoi się.
Dialogue: 0,0:01:32.36,0:01:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli będziemy cały czas go składać,
Dialogue: 0,0:01:35.09,0:01:36.64,Default,,0000,0000,0000,,zawsze na pół,
Dialogue: 0,0:01:36.64,0:01:39.98,Default,,0000,0000,0000,,to po dziesięciu złożeniach\Nspotkamy się z taką sytuacją:
Dialogue: 0,0:01:40.84,0:01:42.83,Default,,0000,0000,0000,,Dwa do potęgi dziesiątej oznacza,
Dialogue: 0,0:01:42.85,0:01:46.42,Default,,0000,0000,0000,,że mnożysz dwójkę\Nprzez samą siebie 10 razy,
Dialogue: 0,0:01:46.44,0:01:50.97,Default,,0000,0000,0000,,co daje 1,024 cm,
Dialogue: 0,0:01:50.99,0:01:54.07,Default,,0000,0000,0000,,troszkę ponad centymetr.
Dialogue: 0,0:01:54.09,0:01:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy, że cały czas\Nskładamy papier na pół.
Dialogue: 0,0:01:57.25,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,Co się wtedy stanie?
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli złożymy go 17 razy,
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:03.98,Default,,0000,0000,0000,,otrzymamy grubość równą 2 do potęgi 17,
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.72,Default,,0000,0000,0000,,czyli 131 centymetrów.
Dialogue: 0,0:02:07.74,0:02:09.67,Default,,0000,0000,0000,,To nieco ponad 120 cm.
Dialogue: 0,0:02:10.75,0:02:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli uda się złożyć go 25 razy,
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:15.98,Default,,0000,0000,0000,,otrzymamy 2 do potęgi 25,
Dialogue: 0,0:02:16.00,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,czyli 33 554 centymetry,
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.12,Default,,0000,0000,0000,,ponad 300 metrów.
Dialogue: 0,0:02:24.28,0:02:27.98,Default,,0000,0000,0000,,To prawie tyle, co Empire State Building.
Dialogue: 0,0:02:29.36,0:02:31.98,Default,,0000,0000,0000,,Warto zatrzymać się tutaj i zastanowić.
Dialogue: 0,0:02:32.96,0:02:37.55,Default,,0000,0000,0000,,Złożenie na pół papieru\Nnawet tak cienkiego, jak w Biblii,
Dialogue: 0,0:02:37.57,0:02:41.98,Default,,0000,0000,0000,,25 razy daje nam papier\No wysokości ponad 300 metrów.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.06,Default,,0000,0000,0000,,Czego się nauczyliśmy?
Dialogue: 0,0:02:43.87,0:02:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Ten rodzaj wzrostu\Njest nazywany wykładniczym,
Dialogue: 0,0:02:47.66,0:02:49.98,Default,,0000,0000,0000,,i jak widać zwykłe składanie papieru
Dialogue: 0,0:02:50.00,0:02:53.16,Default,,0000,0000,0000,,możemy zabrać nas bardzo daleko\Ni bardzo szybko.
Dialogue: 0,0:02:54.35,0:02:58.71,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli złożymy papier 25 razy,
Dialogue: 0,0:02:58.73,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,jego grubość to prawie czterysta metrów.
Dialogue: 0,0:03:02.15,0:03:06.19,Default,,0000,0000,0000,,30 razy da nam 10 km,
Dialogue: 0,0:03:06.21,0:03:08.92,Default,,0000,0000,0000,,czyli mniej więcej wysokość,\Nna której latają samoloty.
Dialogue: 0,0:03:08.94,0:03:12.98,Default,,0000,0000,0000,,40 razy da nam 10 000 km,
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:15.85,Default,,0000,0000,0000,,czyli średnią orbitę satelity GPS.
Dialogue: 0,0:03:15.88,0:03:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Przy 48 grubość wyniesie\Nponad półtora miliona kilometrów.
Dialogue: 0,0:03:20.53,0:03:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Skoro odległość między Ziemią a Księżycem
Dialogue: 0,0:03:24.25,0:03:27.04,Default,,0000,0000,0000,,to mniej niż 400 000 kilometrów,
Dialogue: 0,0:03:27.06,0:03:31.72,Default,,0000,0000,0000,,to zwykła kartka z Biblii złożona 45 razy
Dialogue: 0,0:03:31.72,0:03:32.98,Default,,0000,0000,0000,,dosięgnie Księżyca.
Dialogue: 0,0:03:34.11,0:03:36.70,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli złożymy ją jeszcze raz,
Dialogue: 0,0:03:36.72,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,wrócimy na Ziemię.