Периметр і площа: основи

Периметр і площа: основні поняття

Це відео буде про периметр та площу.

Периметр буде ліворуч, а площа праворуч.

Периметр - це фактично довжина обходу
якої-небудь фігури,

як ніби ви обнесли її парканом, або

обв'язали цю фігуру стрічкою, і хотіли
знайти її довжину. Наприклад

нехай в мене є прямокутник, тобто фігура

що має 4 сторони і 4 прямі кути,

1,2,3,4 прямі кути

4 сторони, і протилежні сторони мають рівну довжину.

Я позначу вершини літерами A, B, C, D,
і припустимо

що ми знаємо довжини сторін
AB = 7 і BC = 5.

Ми хочемо дізнатися, який периметр ABCD.

Периметр прямокутника дорівнює
сумі довжин його сторін.

Якби я мав побудувати паркан
на межах цієї ділянки,

то треба було б виміряти довжини сторін.

Ми знаємо, що довжина AB = 7,
довжина BC = 5 і

DC має бути такої ж довжини як AB,
тобто 7, і DA має бути

такоі самоі довжини як BC, тобто 5.

Отже маємо 7+5+7+5 = 24,
периметр рівен 24.

Візьмемо інший приклад, припустимо в нас
є квадрат, що є різновидом прямокутника

Квадрат має 4 сторони і 4 прямих кути і

усі його сторони рівні. Я накреслю
квадрат, це ABCD

Нехай ми знаємо, що цей квадрат має периметр 36.

Знаючи це, знайдемо довжину
кожної його сторони.

Всі його сторони рівної довжини,
припустимо що х це довжина сторони

тоді AB = х, BC = х, CD = х, DA = х

Запишемо
периметр, це х + х + х + х

х + х + х + х = 4х = 36

Щоб вирішити цю рівність, тобто
4 * щось = 36,

поділимо обидві частини рівності
на 4, і отримаємо х = 9.

Тобто це квадрат зі стороною 9.
Кожна сторона рівна 9

Площа вимірює, як багато місця
ця фігура займає.

Уявимо що маємо квадрат зі сторонами
1 х 1. Чому 1 х 1?

Бо для прямокутника треба визначити
тільки 2 розміри, ширину й довжину,

оскільки його протилежні сторони рівні.
Наприклад прямокутник буде 5 х 7,

тоді ці сторони також будуть 5 і 7.
Ця 5 сторона і ця 5, ця сторона 7 і ця 7.

Якщо одна сторона квадрата рівна 1, то всі
сторони рівні 1. Запишемо, квадрат 1 х 1.

Площа фігури це кількість квадратів
стороною 1, які можна в ній умістити

Повернемось до прямокутника,
і знайдемо його площу,

яку позначимемо квадратними дужками

площа ABCD позначена [ABCD]

Це кількість квадратів зі стороною 1, яку
можна вмістити в цей прямокутник.

Давайте спробуємо це зробити, ми можемо вмістити
5 квадратів зі стороною 1 в цьому напряму,

і 7 квадратів зі стороною 1 в цьому напряму.
(1,2,3,4,5,6,7)

Рухаючись далі вздовж однієї сторони, ми
можемо помістити тут 7 квадратів,

маємо один рядок квадратів, другий,
третій, четвертий, п'ятий.

Кожен рядок містить 7 квадратів.

Ми тепер можемо порахувати кількість
квадратів зі стороною 1,

ми маємо 5 рядків і 7 колонок,
ми маємо 35 квадратів

Отже площа цієї фігури рівна 35.

Отже в цілому метод полягає у

множенні ширини на довжину.

Якщо є прямокутник розміром 1/2 х 2,

ми можемо просто помножити ці 2 розміри,
1/2 * 2 = 1

По вертикалі я можу помістити
тільки половину квадрата розміром 1 х 1

Тепер додамо ці дві половини квадратів.
Додавши дві половини, ми отримуємо 1 цілу.

Тепер, щодо площі квадрата.

Квадрат це особливий випадок, коли
довжина і ширина однакові.

Тож якщо ми маємо квадрат, назвемо
його XYZS,

я хочу знати його площу і знаю що
XS = 2, я хочу

знайти площу XYZS, позначену [XYZS]

Ми знаємо що всі сторони рівні,

це особливий різновид прямоутника, де
ширина рівна довжині, ми знаємо що

якщо це 2 то це також 2. Тож ми просто
множимо 2 * 2 = 4

І ви бачите, що тут може вміститися
4 квадратів зі стороною 1.