WEBVTT

00:00:01.267 --> 00:00:06.787
Це відео буде про периметр та площу.

00:00:06.787 --> 00:00:17.133
Периметр буде ліворуч, а площа праворуч.

00:00:17.133 --> 00:00:21.533
Периметр - це фактично довжина обходу
якої-небудь фігури,

00:00:21.533 --> 00:00:25.733
як ніби ви обнесли її парканом, або

00:00:25.733 --> 00:00:29.523
обв'язали цю фігуру стрічкою, і хотіли 
знайти її довжину. Наприклад

00:00:29.523 --> 00:00:36.400
нехай в мене є прямокутник, тобто фігура

00:00:36.400 --> 00:00:41.527
що має 4 сторони і 4 прямі кути,

00:00:41.527 --> 00:00:46.260
1,2,3,4 прямі кути

00:00:46.260 --> 00:00:55.867
4 сторони, і протилежні сторони мають рівну довжину.

00:00:55.867 --> 00:01:02.867
Я позначу вершини літерами A, B, C, D, 
і припустимо

00:01:02.867 --> 00:01:14.523
що ми знаємо довжини сторін 
AB = 7 і BC = 5.

00:01:14.523 --> 00:01:23.733
Ми хочемо дізнатися, який периметр ABCD.

00:01:23.733 --> 00:01:29.667
Периметр прямокутника дорівнює
сумі довжин його сторін.

00:01:29.667 --> 00:01:33.533
Якби я мав побудувати паркан 
на межах цієї ділянки,

00:01:33.533 --> 00:01:37.933
то треба було б виміряти довжини сторін.

00:01:37.933 --> 00:01:46.533
Ми знаємо, що довжина AB = 7,
довжина BC = 5 і

00:01:46.533 --> 00:01:57.200
DC має бути такої ж довжини як AB, 
тобто 7, і DA має бути

00:01:57.200 --> 00:02:06.800
такоі самоі довжини як BC, тобто 5.

00:02:06.800 --> 00:02:10.467
Отже маємо 7+5+7+5 = 24,
периметр рівен 24.

00:02:10.467 --> 00:02:23.400
Візьмемо інший приклад, припустимо в нас
є квадрат, що є різновидом прямокутника

00:02:23.400 --> 00:02:27.800
Квадрат має 4 сторони і 4 прямих кути і

00:02:27.800 --> 00:02:44.467
усі його сторони рівні. Я накреслю
квадрат, це ABCD

00:02:44.467 --> 00:02:58.400
Нехай ми знаємо, що цей квадрат має периметр 36.

00:02:58.400 --> 00:03:01.600
Знаючи це, знайдемо довжину 
кожної його сторони.

00:03:01.600 --> 00:03:05.800
Всі його сторони рівної довжини,
припустимо що х це довжина сторони

00:03:05.800 --> 00:03:16.733
тоді AB = х, BC = х, CD = х, DA = х

00:03:16.733 --> 00:03:20.533
Запишемо 
периметр, це х + х + х + х

00:03:20.533 --> 00:03:31.600
х + х + х + х = 4х = 36

00:03:31.600 --> 00:03:35.200
Щоб вирішити цю рівність, тобто 
4 * щось = 36,

00:03:35.200 --> 00:03:43.200
поділимо обидві частини рівності 
на 4, і отримаємо х = 9.

00:03:43.200 --> 00:03:53.800
Тобто це квадрат зі стороною 9. 
Кожна сторона рівна 9

00:03:53.800 --> 00:03:59.667
Площа вимірює, як багато місця 
ця фігура займає.

00:03:59.667 --> 00:04:06.267
Уявимо що маємо квадрат зі сторонами
1 х 1. Чому 1 х 1?

00:04:06.267 --> 00:04:11.510
Бо для прямокутника треба визначити 
тільки 2 розміри, ширину й довжину,

00:04:11.510 --> 00:04:15.503
оскільки його протилежні сторони рівні. 
Наприклад прямокутник буде 5 х 7,

00:04:15.503 --> 00:04:23.333
тоді ці сторони також будуть 5 і 7.
Ця 5 сторона і ця 5, ця сторона 7 і ця 7.

00:04:23.333 --> 00:04:36.400
Якщо одна сторона квадрата рівна 1, то всі
сторони рівні 1. Запишемо, квадрат 1 х 1.

00:04:36.400 --> 00:04:43.933
Площа фігури це кількість квадратів 
стороною 1, які можна в ній умістити

00:04:43.933 --> 00:04:48.600
Повернемось до прямокутника, 
і знайдемо його площу,

00:04:48.600 --> 00:04:52.533
яку позначимемо квадратними дужками

00:04:52.533 --> 00:05:01.333
площа ABCD позначена [ABCD]

00:05:01.333 --> 00:05:06.000
Це кількість квадратів зі стороною 1, яку
можна вмістити в цей прямокутник.

00:05:06.000 --> 00:05:15.400
Давайте спробуємо це зробити, ми можемо вмістити
5 квадратів зі стороною 1 в цьому напряму,

00:05:15.400 --> 00:05:31.493
і 7 квадратів зі стороною 1 в цьому напряму.
(1,2,3,4,5,6,7)

00:05:31.493 --> 00:05:40.600
Рухаючись далі вздовж однієї сторони, ми
можемо помістити тут 7 квадратів,

00:05:40.600 --> 00:05:56.400
маємо один рядок квадратів, другий, 
третій, четвертий, п'ятий.

00:05:56.400 --> 00:06:01.667
Кожен рядок містить 7 квадратів.

00:06:01.667 --> 00:06:11.867
Ми тепер можемо порахувати кількість 
квадратів зі стороною 1,

00:06:11.867 --> 00:06:23.533
ми маємо 5 рядків і 7 колонок, 
ми маємо 35 квадратів

00:06:23.533 --> 00:06:28.067
Отже площа цієї фігури рівна 35.

00:06:28.067 --> 00:06:31.333
Отже в цілому метод полягає у

00:06:31.333 --> 00:06:33.933
множенні ширини на довжину.

00:06:33.933 --> 00:06:44.867
Якщо є прямокутник розміром 1/2 х 2,

00:06:44.867 --> 00:06:51.000
ми можемо просто помножити ці 2 розміри, 
1/2 * 2 = 1

00:06:51.000 --> 00:07:10.333
По вертикалі я можу помістити 
тільки половину квадрата розміром 1 х 1

00:07:10.333 --> 00:07:14.333
Тепер додамо ці дві половини квадратів. 
Додавши дві половини, ми отримуємо 1 цілу.

00:07:14.333 --> 00:07:17.200
Тепер, щодо площі квадрата.

00:07:17.200 --> 00:07:21.200
Квадрат це особливий випадок, коли
довжина і ширина однакові.

00:07:21.200 --> 00:07:32.867
Тож якщо ми маємо квадрат, назвемо
його XYZS,

00:07:32.867 --> 00:07:38.867
я хочу знати його площу і знаю що 
XS = 2, я хочу

00:07:38.867 --> 00:07:48.867
знайти площу XYZS, позначену [XYZS]

00:07:48.867 --> 00:07:52.267
Ми знаємо що всі сторони рівні,

00:07:52.267 --> 00:07:56.600
це особливий різновид прямоутника, де
ширина рівна довжині, ми знаємо що

00:07:56.600 --> 00:08:16.247
якщо це 2 то це також 2. Тож ми просто 
множимо 2 * 2 = 4

00:08:16.247 --> 00:08:23.520
І ви бачите, що тут може вміститися
4 квадратів зі стороною 1.