1
00:00:01,267 --> 00:00:06,787
Це відео буде про периметр та площу.

2
00:00:06,787 --> 00:00:17,133
Периметр буде ліворуч, а площа праворуч.

3
00:00:17,133 --> 00:00:21,533
Периметр - це фактично довжина обходу
якої-небудь фігури,

4
00:00:21,533 --> 00:00:25,733
як ніби ви обнесли її парканом, або

5
00:00:25,733 --> 00:00:29,523
обв'язали цю фігуру стрічкою, і хотіли 
знайти її довжину. Наприклад

6
00:00:29,523 --> 00:00:36,400
нехай в мене є прямокутник, тобто фігура

7
00:00:36,400 --> 00:00:41,527
що має 4 сторони і 4 прямі кути,

8
00:00:41,527 --> 00:00:46,260
1,2,3,4 прямі кути

9
00:00:46,260 --> 00:00:55,867
4 сторони, і протилежні сторони мають рівну довжину.

10
00:00:55,867 --> 00:01:02,867
Я позначу вершини літерами A, B, C, D, 
і припустимо

11
00:01:02,867 --> 00:01:14,523
що ми знаємо довжини сторін 
AB = 7 і BC = 5.

12
00:01:14,523 --> 00:01:23,733
Ми хочемо дізнатися, який периметр ABCD.

13
00:01:23,733 --> 00:01:29,667
Периметр прямокутника дорівнює
сумі довжин його сторін.

14
00:01:29,667 --> 00:01:33,533
Якби я мав побудувати паркан 
на межах цієї ділянки,

15
00:01:33,533 --> 00:01:37,933
то треба було б виміряти довжини сторін.

16
00:01:37,933 --> 00:01:46,533
Ми знаємо, що довжина AB = 7,
довжина BC = 5 і

17
00:01:46,533 --> 00:01:57,200
DC має бути такої ж довжини як AB, 
тобто 7, і DA має бути

18
00:01:57,200 --> 00:02:06,800
такоі самоі довжини як BC, тобто 5.

19
00:02:06,800 --> 00:02:10,467
Отже маємо 7+5+7+5 = 24,
периметр рівен 24.

20
00:02:10,467 --> 00:02:23,400
Візьмемо інший приклад, припустимо в нас
є квадрат, що є різновидом прямокутника

21
00:02:23,400 --> 00:02:27,800
Квадрат має 4 сторони і 4 прямих кути і

22
00:02:27,800 --> 00:02:44,467
усі його сторони рівні. Я накреслю
квадрат, це ABCD

23
00:02:44,467 --> 00:02:58,400
Нехай ми знаємо, що цей квадрат має периметр 36.

24
00:02:58,400 --> 00:03:01,600
Знаючи це, знайдемо довжину 
кожної його сторони.

25
00:03:01,600 --> 00:03:05,800
Всі його сторони рівної довжини,
припустимо що х це довжина сторони

26
00:03:05,800 --> 00:03:16,733
тоді AB = х, BC = х, CD = х, DA = х

27
00:03:16,733 --> 00:03:20,533
Запишемо 
периметр, це х + х + х + х

28
00:03:20,533 --> 00:03:31,600
х + х + х + х = 4х = 36

29
00:03:31,600 --> 00:03:35,200
Щоб вирішити цю рівність, тобто 
4 * щось = 36,

30
00:03:35,200 --> 00:03:43,200
поділимо обидві частини рівності 
на 4, і отримаємо х = 9.

31
00:03:43,200 --> 00:03:53,800
Тобто це квадрат зі стороною 9. 
Кожна сторона рівна 9

32
00:03:53,800 --> 00:03:59,667
Площа вимірює, як багато місця 
ця фігура займає.

33
00:03:59,667 --> 00:04:06,267
Уявимо що маємо квадрат зі сторонами
1 х 1. Чому 1 х 1?

34
00:04:06,267 --> 00:04:11,510
Бо для прямокутника треба визначити 
тільки 2 розміри, ширину й довжину,

35
00:04:11,510 --> 00:04:15,503
оскільки його протилежні сторони рівні. 
Наприклад прямокутник буде 5 х 7,

36
00:04:15,503 --> 00:04:23,333
тоді ці сторони також будуть 5 і 7.
Ця 5 сторона і ця 5, ця сторона 7 і ця 7.

37
00:04:23,333 --> 00:04:36,400
Якщо одна сторона квадрата рівна 1, то всі
сторони рівні 1. Запишемо, квадрат 1 х 1.

38
00:04:36,400 --> 00:04:43,933
Площа фігури це кількість квадратів 
стороною 1, які можна в ній умістити

39
00:04:43,933 --> 00:04:48,600
Повернемось до прямокутника, 
і знайдемо його площу,

40
00:04:48,600 --> 00:04:52,533
яку позначимемо квадратними дужками

41
00:04:52,533 --> 00:05:01,333
площа ABCD позначена [ABCD]

42
00:05:01,333 --> 00:05:06,000
Це кількість квадратів зі стороною 1, яку
можна вмістити в цей прямокутник.

43
00:05:06,000 --> 00:05:15,400
Давайте спробуємо це зробити, ми можемо вмістити
5 квадратів зі стороною 1 в цьому напряму,

44
00:05:15,400 --> 00:05:31,493
і 7 квадратів зі стороною 1 в цьому напряму.
(1,2,3,4,5,6,7)

45
00:05:31,493 --> 00:05:40,600
Рухаючись далі вздовж однієї сторони, ми
можемо помістити тут 7 квадратів,

46
00:05:40,600 --> 00:05:56,400
маємо один рядок квадратів, другий, 
третій, четвертий, п'ятий.

47
00:05:56,400 --> 00:06:01,667
Кожен рядок містить 7 квадратів.

48
00:06:01,667 --> 00:06:11,867
Ми тепер можемо порахувати кількість 
квадратів зі стороною 1,

49
00:06:11,867 --> 00:06:23,533
ми маємо 5 рядків і 7 колонок, 
ми маємо 35 квадратів

50
00:06:23,533 --> 00:06:28,067
Отже площа цієї фігури рівна 35.

51
00:06:28,067 --> 00:06:31,333
Отже в цілому метод полягає у

52
00:06:31,333 --> 00:06:33,933
множенні ширини на довжину.

53
00:06:33,933 --> 00:06:44,867
Якщо є прямокутник розміром 1/2 х 2,

54
00:06:44,867 --> 00:06:51,000
ми можемо просто помножити ці 2 розміри, 
1/2 * 2 = 1

55
00:06:51,000 --> 00:07:10,333
По вертикалі я можу помістити 
тільки половину квадрата розміром 1 х 1

56
00:07:10,333 --> 00:07:14,333
Тепер додамо ці дві половини квадратів. 
Додавши дві половини, ми отримуємо 1 цілу.

57
00:07:14,333 --> 00:07:17,200
Тепер, щодо площі квадрата.

58
00:07:17,200 --> 00:07:21,200
Квадрат це особливий випадок, коли
довжина і ширина однакові.

59
00:07:21,200 --> 00:07:32,867
Тож якщо ми маємо квадрат, назвемо
його XYZS,

60
00:07:32,867 --> 00:07:38,867
я хочу знати його площу і знаю що 
XS = 2, я хочу

61
00:07:38,867 --> 00:07:48,867
знайти площу XYZS, позначену [XYZS]

62
00:07:48,867 --> 00:07:52,267
Ми знаємо що всі сторони рівні,

63
00:07:52,267 --> 00:07:56,600
це особливий різновид прямоутника, де
ширина рівна довжині, ми знаємо що

64
00:07:56,600 --> 00:08:16,247
якщо це 2 то це також 2. Тож ми просто 
множимо 2 * 2 = 4

65
00:08:16,247 --> 00:08:23,520
І ви бачите, що тут може вміститися
4 квадратів зі стороною 1.