Çevre ve Alanın Temelleri

Çevre ve alanın tanımı.

Bu video Çevre ve Alan hakkında.

Çevre sol tarafta ve Alan sağ tarafta.

Çevre, bir şeyin etrafında dolaşmak için katedilmesi gereken mesafedir.

Eğer bir şeyin etrafına çit çekmeniz veya ölçmeniz gerekse,

ya da bir figürün etrafına kurdele dolamanız gerekse

diyelim ki bir dikdörtgenimiz var ve bu dikdörtgen

4 kenarı ve 4 dik açısı olan bir şekil

Bunun 4 dik açısı ile 4 kenarı var ve

karşılıklı kenarların uzunluğu eşit.

ABCD noktalarını isimlendireceğim, diyelim ki

şunları biliyoruz; AB=7, ve BC=5.

ABCD'nin çevresinin ne olduğunu bulmak istiyoruz.

ABCD dikdörtgeninin çevresi = kenarların uzunlukları toplamı

Eğer bu arazinin etrafını çitle çevirecek olsaydım,

kenarların uzunluğunu bilmem gerekirdi,

biliyoruz ki AB'nin uzunluğu 7 ve BC'nin uzunluğu 5.

DC, AB ile eşit olacak (yani 7) ve DA

BC aynı uzunluğa sahip (yani 5).

Yani 7+5+7+5=24, çevre 24.

Diğer tarafa doğru da yapabilirdik, diyelim ki bir karemiz var.

Bir karenin 4 kenarı, 4 dik açısı vardır ve

tüm kenarlar eşit uzunluktadır. Bir kare çizeyim, bu ABCD

ve bu karenin çevresi 36.

Her bir kenarın uzunluğu nedir?

Tüm kenarlar eşit uzunlukta, bir kenarın uzunluğuna x diyelim.

AB = x, BC=x, CD = x, DA = x

Eğer çevreyi bulmak istersek bu x+x+x+x olacaktır.

x+x+x+x=4x=36

Bu 4 kere bir şey = 36'yı çözmek için

her iki tarafı da 4'e bölüyoruz, sonuç 9.

Bu 9'a 9'luk bir kare. İşte bu çevre.

Alan, bu şeyin ne kadar yer kapladığıdır.

Şöyle düşünülebilir; eğer 1'e 1'lik bir karemiz varsa,

bir dikdörtgen için 2 ölçüyü belirtmeniz gerekiyor,

diğer kenarlar aynı olacak, dikdörtgen için

5'e 7'lik bir dikdörtgen diyoruz.

Eğer karede bir kenar 1 ise, tüm kenarlar 1'dir.

Herhangi bir şeklin alanı, alabilceği 1'e 1'lik kare miktarıdır.

Eğer bu dikdörtgene geri dönersek ve bunun alanını bulamak

istiyorum, kullanılması gereken gösterim

alanı köşeli parantez içine almaktır.

Bu, dikdörtgenin içine sığdırabileceğimiz 1'e 1'lik kare sayısı.

Bunu yapmayı deneyelim, 5 tane 1'e 1'lik karemiz bu tarafa doğru var

ve 7 tane de bu tarafa.

Kenarların herhangi biri boyunca gidersek, şuraya 7 tane koyabiliriz.

Buraya 5 sıra koyabiliriz, hepsine 1'er tane ve bu 5 yapıyor.

Ve bu da her birine 1 tane olmak üzere 7 yapıyor.

Aslında 1'e 1'lik kareleri sayabiliriz.

5 satırımız ve 7 sütunumuz var, yani 35 tane karemiz.

Bu nedenle şeklin alanı 35.

Yani genel yöntem şu; bir ölçüyü alın ve

diğeriyle çarpın.

Eğer uzunlukları 1/2'ye 2 olan bir dikdörtgenim varsa,

bu ikisini çarparız: 1/2 * 2 = 1.

Bu uzunlukta yalnızca yarım kare sığdırabiliyorum.

2 yarımı eklediğimizde, 1 elde ediyoruz.

Peki ya karenin alanı?

Kare, boy ve enin eşit olduğu özel bir durum.

Yani eğer bir karem varsa, XYZS diyelim.

Alanı bulmak istiyorum ve biliyorum ki XS=2.

XYZS'nin alanını bulacağım.

Biliyoruz ki tüm kenarlar eşit uzunlukta.

Bu, dikdörgenin özel bir durumu, biliyoruz ki eğer bu 2 ise

bu da 2. Yani 2 ile 2'yi çarpıyoruz: 2 = 2 * 2 = 4.

Ve 4 tane 1'e 1'lik karenin sığdığını görebilirsiniz.