WEBVTT 00:00:01.267 --> 00:00:07.267 Bu video Çevre ve Alan hakkında. 00:00:07.267 --> 00:00:17.133 Çevre sol tarafta ve Alan sağ tarafta. 00:00:17.133 --> 00:00:21.533 Çevre, bir şeyin etrafında dolaşmak için katedilmesi gereken mesafedir. 00:00:21.533 --> 00:00:25.733 Eğer bir şeyin etrafına çit çekmeniz veya ölçmeniz gerekse, 00:00:25.733 --> 00:00:31.533 ya da bir figürün etrafına kurdele dolamanız gerekse 00:00:31.533 --> 00:00:36.400 diyelim ki bir dikdörtgenimiz var ve bu dikdörtgen 00:00:36.400 --> 00:00:44.867 4 kenarı ve 4 dik açısı olan bir şekil 00:00:44.867 --> 00:00:48.200 Bunun 4 dik açısı ile 4 kenarı var ve 00:00:48.200 --> 00:00:55.867 karşılıklı kenarların uzunluğu eşit. 00:00:55.867 --> 00:01:02.867 ABCD noktalarını isimlendireceğim, diyelim ki 00:01:02.867 --> 00:01:13.533 şunları biliyoruz; AB=7, ve BC=5. 00:01:13.533 --> 00:01:23.733 ABCD'nin çevresinin ne olduğunu bulmak istiyoruz. 00:01:23.733 --> 00:01:29.667 ABCD dikdörtgeninin çevresi = kenarların uzunlukları toplamı 00:01:29.667 --> 00:01:33.533 Eğer bu arazinin etrafını çitle çevirecek olsaydım, 00:01:33.533 --> 00:01:37.933 kenarların uzunluğunu bilmem gerekirdi, 00:01:37.933 --> 00:01:46.533 biliyoruz ki AB'nin uzunluğu 7 ve BC'nin uzunluğu 5. 00:01:46.533 --> 00:01:57.200 DC, AB ile eşit olacak (yani 7) ve DA 00:01:57.200 --> 00:02:06.800 BC aynı uzunluğa sahip (yani 5). 00:02:06.800 --> 00:02:10.467 Yani 7+5+7+5=24, çevre 24. 00:02:10.467 --> 00:02:23.400 Diğer tarafa doğru da yapabilirdik, diyelim ki bir karemiz var. 00:02:23.400 --> 00:02:27.800 Bir karenin 4 kenarı, 4 dik açısı vardır ve 00:02:27.800 --> 00:02:44.467 tüm kenarlar eşit uzunluktadır. Bir kare çizeyim, bu ABCD 00:02:44.467 --> 00:02:58.400 ve bu karenin çevresi 36. 00:02:58.400 --> 00:03:01.600 Her bir kenarın uzunluğu nedir? 00:03:01.600 --> 00:03:05.800 Tüm kenarlar eşit uzunlukta, bir kenarın uzunluğuna x diyelim. 00:03:05.800 --> 00:03:16.733 AB = x, BC=x, CD = x, DA = x 00:03:16.733 --> 00:03:20.533 Eğer çevreyi bulmak istersek bu x+x+x+x olacaktır. 00:03:20.533 --> 00:03:31.600 x+x+x+x=4x=36 00:03:31.600 --> 00:03:35.200 Bu 4 kere bir şey = 36'yı çözmek için 00:03:35.200 --> 00:03:43.200 her iki tarafı da 4'e bölüyoruz, sonuç 9. 00:03:43.200 --> 00:03:53.800 Bu 9'a 9'luk bir kare. İşte bu çevre. 00:03:53.800 --> 00:03:59.667 Alan, bu şeyin ne kadar yer kapladığıdır. 00:03:59.667 --> 00:04:06.267 Şöyle düşünülebilir; eğer 1'e 1'lik bir karemiz varsa, 00:04:06.267 --> 00:04:13.800 bir dikdörtgen için 2 ölçüyü belirtmeniz gerekiyor, 00:04:13.800 --> 00:04:16.733 diğer kenarlar aynı olacak, dikdörtgen için 00:04:16.733 --> 00:04:23.333 5'e 7'lik bir dikdörtgen diyoruz. 00:04:23.333 --> 00:04:36.400 Eğer karede bir kenar 1 ise, tüm kenarlar 1'dir. 00:04:36.400 --> 00:04:43.933 Herhangi bir şeklin alanı, alabilceği 1'e 1'lik kare miktarıdır. 00:04:43.933 --> 00:04:48.600 Eğer bu dikdörtgene geri dönersek ve bunun alanını bulamak 00:04:48.600 --> 00:04:52.533 istiyorum, kullanılması gereken gösterim 00:04:52.533 --> 00:05:01.333 alanı köşeli parantez içine almaktır. 00:05:01.333 --> 00:05:06.000 Bu, dikdörtgenin içine sığdırabileceğimiz 1'e 1'lik kare sayısı. 00:05:06.000 --> 00:05:15.400 Bunu yapmayı deneyelim, 5 tane 1'e 1'lik karemiz bu tarafa doğru var 00:05:15.400 --> 00:05:32.733 ve 7 tane de bu tarafa. 00:05:32.733 --> 00:05:40.600 Kenarların herhangi biri boyunca gidersek, şuraya 7 tane koyabiliriz. 00:05:40.600 --> 00:05:56.400 Buraya 5 sıra koyabiliriz, hepsine 1'er tane ve bu 5 yapıyor. 00:05:56.400 --> 00:06:01.667 Ve bu da her birine 1 tane olmak üzere 7 yapıyor. 00:06:01.667 --> 00:06:11.867 Aslında 1'e 1'lik kareleri sayabiliriz. 00:06:11.867 --> 00:06:23.533 5 satırımız ve 7 sütunumuz var, yani 35 tane karemiz. 00:06:23.533 --> 00:06:28.067 Bu nedenle şeklin alanı 35. 00:06:28.067 --> 00:06:31.333 Yani genel yöntem şu; bir ölçüyü alın ve 00:06:31.333 --> 00:06:33.933 diğeriyle çarpın. 00:06:33.933 --> 00:06:44.867 Eğer uzunlukları 1/2'ye 2 olan bir dikdörtgenim varsa, 00:06:44.867 --> 00:06:51.000 bu ikisini çarparız: 1/2 * 2 = 1. 00:06:51.000 --> 00:07:10.333 Bu uzunlukta yalnızca yarım kare sığdırabiliyorum. 00:07:10.333 --> 00:07:14.333 2 yarımı eklediğimizde, 1 elde ediyoruz. 00:07:14.333 --> 00:07:17.200 Peki ya karenin alanı? 00:07:17.200 --> 00:07:21.200 Kare, boy ve enin eşit olduğu özel bir durum. 00:07:21.200 --> 00:07:32.867 Yani eğer bir karem varsa, XYZS diyelim. 00:07:32.867 --> 00:07:38.867 Alanı bulmak istiyorum ve biliyorum ki XS=2. 00:07:38.867 --> 00:07:48.867 XYZS'nin alanını bulacağım. 00:07:48.867 --> 00:07:52.267 Biliyoruz ki tüm kenarlar eşit uzunlukta. 00:07:52.267 --> 00:07:56.600 Bu, dikdörgenin özel bir durumu, biliyoruz ki eğer bu 2 ise 00:07:56.600 --> 00:08:00.867 bu da 2. Yani 2 ile 2'yi çarpıyoruz: 2 = 2 * 2 = 4. 00:08:00.867 --> 00:08:21.200 Ve 4 tane 1'e 1'lik karenin sığdığını görebilirsiniz.