1
00:00:01,267 --> 00:00:07,267
Bu video Çevre ve Alan hakkında.

2
00:00:07,267 --> 00:00:17,133
Çevre sol tarafta ve Alan sağ tarafta.

3
00:00:17,133 --> 00:00:21,533
Çevre, bir şeyin etrafında dolaşmak için katedilmesi gereken mesafedir.

4
00:00:21,533 --> 00:00:25,733
Eğer bir şeyin etrafına çit çekmeniz veya ölçmeniz gerekse,

5
00:00:25,733 --> 00:00:31,533
ya da bir figürün etrafına kurdele dolamanız gerekse

6
00:00:31,533 --> 00:00:36,400
diyelim ki bir dikdörtgenimiz var ve bu dikdörtgen

7
00:00:36,400 --> 00:00:44,867
4 kenarı ve 4 dik açısı olan bir şekil

8
00:00:44,867 --> 00:00:48,200
Bunun 4 dik açısı ile 4 kenarı var ve

9
00:00:48,200 --> 00:00:55,867
karşılıklı kenarların uzunluğu eşit.

10
00:00:55,867 --> 00:01:02,867
ABCD noktalarını isimlendireceğim, diyelim ki

11
00:01:02,867 --> 00:01:13,533
şunları biliyoruz; AB=7, ve BC=5.

12
00:01:13,533 --> 00:01:23,733
ABCD'nin çevresinin ne olduğunu bulmak istiyoruz.

13
00:01:23,733 --> 00:01:29,667
ABCD dikdörtgeninin çevresi = kenarların uzunlukları toplamı

14
00:01:29,667 --> 00:01:33,533
Eğer bu arazinin etrafını çitle çevirecek olsaydım,

15
00:01:33,533 --> 00:01:37,933
kenarların uzunluğunu bilmem gerekirdi,

16
00:01:37,933 --> 00:01:46,533
biliyoruz ki AB'nin uzunluğu 7 ve BC'nin uzunluğu 5.

17
00:01:46,533 --> 00:01:57,200
DC, AB ile eşit olacak (yani 7) ve DA

18
00:01:57,200 --> 00:02:06,800
BC aynı uzunluğa sahip (yani 5).

19
00:02:06,800 --> 00:02:10,467
Yani 7+5+7+5=24, çevre 24.

20
00:02:10,467 --> 00:02:23,400
Diğer tarafa doğru da yapabilirdik, diyelim ki bir karemiz var.

21
00:02:23,400 --> 00:02:27,800
Bir karenin 4 kenarı, 4 dik açısı vardır ve

22
00:02:27,800 --> 00:02:44,467
tüm kenarlar eşit uzunluktadır. Bir kare çizeyim, bu ABCD

23
00:02:44,467 --> 00:02:58,400
ve bu karenin çevresi 36.

24
00:02:58,400 --> 00:03:01,600
Her bir kenarın uzunluğu nedir?

25
00:03:01,600 --> 00:03:05,800
Tüm kenarlar eşit uzunlukta, bir kenarın uzunluğuna x diyelim.

26
00:03:05,800 --> 00:03:16,733
AB = x, BC=x, CD = x, DA = x

27
00:03:16,733 --> 00:03:20,533
Eğer çevreyi bulmak istersek bu x+x+x+x olacaktır.

28
00:03:20,533 --> 00:03:31,600
x+x+x+x=4x=36

29
00:03:31,600 --> 00:03:35,200
Bu 4 kere bir şey = 36'yı çözmek için

30
00:03:35,200 --> 00:03:43,200
her iki tarafı da 4'e bölüyoruz, sonuç 9.

31
00:03:43,200 --> 00:03:53,800
Bu 9'a 9'luk bir kare. İşte bu çevre.

32
00:03:53,800 --> 00:03:59,667
Alan, bu şeyin ne kadar yer kapladığıdır.

33
00:03:59,667 --> 00:04:06,267
Şöyle düşünülebilir; eğer 1'e 1'lik bir karemiz varsa,

34
00:04:06,267 --> 00:04:13,800
bir dikdörtgen için 2 ölçüyü belirtmeniz gerekiyor,

35
00:04:13,800 --> 00:04:16,733
diğer kenarlar aynı olacak, dikdörtgen için

36
00:04:16,733 --> 00:04:23,333
5'e 7'lik bir dikdörtgen diyoruz.

37
00:04:23,333 --> 00:04:36,400
Eğer karede bir kenar 1 ise, tüm kenarlar 1'dir.

38
00:04:36,400 --> 00:04:43,933
Herhangi bir şeklin alanı, alabilceği 1'e 1'lik kare miktarıdır.

39
00:04:43,933 --> 00:04:48,600
Eğer bu dikdörtgene geri dönersek ve bunun alanını bulamak

40
00:04:48,600 --> 00:04:52,533
istiyorum, kullanılması gereken gösterim

41
00:04:52,533 --> 00:05:01,333
alanı köşeli parantez içine almaktır.

42
00:05:01,333 --> 00:05:06,000
Bu, dikdörtgenin içine sığdırabileceğimiz 1'e 1'lik kare sayısı.

43
00:05:06,000 --> 00:05:15,400
Bunu yapmayı deneyelim, 5 tane 1'e 1'lik karemiz bu tarafa doğru var

44
00:05:15,400 --> 00:05:32,733
ve 7 tane de bu tarafa.

45
00:05:32,733 --> 00:05:40,600
Kenarların herhangi biri boyunca gidersek, şuraya 7 tane koyabiliriz.

46
00:05:40,600 --> 00:05:56,400
Buraya 5 sıra koyabiliriz, hepsine 1'er tane ve bu 5 yapıyor.

47
00:05:56,400 --> 00:06:01,667
Ve bu da her birine 1 tane olmak üzere 7 yapıyor.

48
00:06:01,667 --> 00:06:11,867
Aslında 1'e 1'lik kareleri sayabiliriz.

49
00:06:11,867 --> 00:06:23,533
5 satırımız ve 7 sütunumuz var, yani 35 tane karemiz.

50
00:06:23,533 --> 00:06:28,067
Bu nedenle şeklin alanı 35.

51
00:06:28,067 --> 00:06:31,333
Yani genel yöntem şu; bir ölçüyü alın ve

52
00:06:31,333 --> 00:06:33,933
diğeriyle çarpın.

53
00:06:33,933 --> 00:06:44,867
Eğer uzunlukları 1/2'ye 2 olan bir dikdörtgenim varsa,

54
00:06:44,867 --> 00:06:51,000
bu ikisini çarparız: 1/2 * 2 = 1.

55
00:06:51,000 --> 00:07:10,333
Bu uzunlukta yalnızca yarım kare sığdırabiliyorum.

56
00:07:10,333 --> 00:07:14,333
2 yarımı eklediğimizde, 1 elde ediyoruz.

57
00:07:14,333 --> 00:07:17,200
Peki ya karenin alanı?

58
00:07:17,200 --> 00:07:21,200
Kare, boy ve enin eşit olduğu özel bir durum.

59
00:07:21,200 --> 00:07:32,867
Yani eğer bir karem varsa, XYZS diyelim.

60
00:07:32,867 --> 00:07:38,867
Alanı bulmak istiyorum ve biliyorum ki XS=2.

61
00:07:38,867 --> 00:07:48,867
XYZS'nin alanını bulacağım.

62
00:07:48,867 --> 00:07:52,267
Biliyoruz ki tüm kenarlar eşit uzunlukta.

63
00:07:52,267 --> 00:07:56,600
Bu, dikdörgenin özel bir durumu, biliyoruz ki eğer bu 2 ise

64
00:07:56,600 --> 00:08:00,867
bu da 2. Yani 2 ile 2'yi çarpıyoruz: 2 = 2 * 2 = 4.

65
00:08:00,867 --> 00:08:21,200
Ve 4 tane 1'e 1'lik karenin sığdığını görebilirsiniz.