周辺と面積の基礎

周辺と面積の定義

このビデオでは「周囲の長さ」と「面積」について説明します。

「周囲の長さ」を左に書いて、「面積」のことは右に書きますね。

「周囲の長さ」とは、何かの周りを回ったときの長さのことで、

例えば、

図の周りのテープをまいた場合、

長方形を考えてみるとわかりやすいですよ。

長方形は４つの辺と４つの直角な角をもっていますね

１、２、３、４つの角と辺、ですね。

対辺の長さは等しいですよね。

４つ頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとして

ＡＢ＝７、ＢＣ＝５とすると

この長方形ＡＢＣＤの周囲の長さを求める場合は

周囲の長さ＝各辺の長さの和
だから

この土地にフェンスを構築する場合のように

辺の長さを測定することが必要です。

この長さの AB を 7、この長さ BC 5 です。

DC は、AB と同じで 7、

DA は、BCと同じ長さ 5です。

7+５+ ７＋５＝２４で、周囲は 24です。

反対に周囲から辺を得ることもできます。
正方形は

4 辺は同じ長さで、 4 つの直角があります。

正方形を描いてみましょう、この ABCD です。

この周囲は 36 です。

各辺の長さがわかっています。

すべての辺が同じ長さで、xとすると

AB = x 、BC = x 、CD = ｘ、DA = xです。

周囲は、x＋x＋x＋xで

x + x + x + x = 4 x= 36です。

３６が４の何倍であるかを解きます。

両側を 4 で割り、 x = 9が得られます。

これは、9 x 9 の正方形です。それは周囲です。

面積はどのくらいのスペースがあるかです。

1x１の 正方形がある場合、

四角形は２つの次元で定義されます。

対応する辺の長さは同一です。

たとえば、５x７の長方形と言います。

1 つの側面が1 の正方形の 場合は、
すべての側面 1 です。

面積を求める場合は、この１x１の正方形がいくつ入るかを

考えます。

この長方形の面積を考えます。

長方形 ABCD の面積の記号は　[ABCD ]

この長方形に　 1 x 1 の正方形のいくつはいるかです。

やってみてましょう。

１x１の正方形はこの向きに７つ入ります。

この向きに7 を置くことができます。

こっち向きには、5 列を置くことができます。

こっち向きには、5 列を置くことができます。

実際に 1 x 1 の正方形の数を数えることができます。

5 列と 7 列が、
35 の正方形があります。

だからこの図の面積は 35 です。

一般的な方法は、
一方向への長さと他の方向への長さを、

乗算します。

例えば、2x 1/2 の長方形では、

2 x 1/2 = 1です。

この長さでは　半分の正方形が入れられます。

2 の半分を足すと、1 を得ます。

正方形の面積について見てみましょう。

正方形は　
長方形の特殊なケースで長さと幅が同じです。

正方形をXYZSを描きます。

一辺のXS が2と知っていれば、

面積[XYZS]を求めることができます。

すべての辺が等しいことがわかっています。

正方形は、四角形の特殊なケースで、

これ 2 なら、これも 2 で、
2 x 2 = 4 が得られます。

この正方形に４つの１x１の正方形が入ることが見てもわかりますね。