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00:00:01.267 --> 00:00:07.267
このビデオでは「周囲の長さ」と「面積」について説明します。

00:00:07.267 --> 00:00:17.133
「周囲の長さ」を左に書いて、「面積」のことは右に書きますね。

00:00:17.133 --> 00:00:21.533
「周囲の長さ」とは、何かの周りを回ったときの長さのことで、

00:00:21.533 --> 00:00:25.733
例えば、

00:00:25.733 --> 00:00:31.533
図の周りのテープをまいた場合、

00:00:31.533 --> 00:00:36.400
長方形を考えてみるとわかりやすいですよ。

00:00:36.400 --> 00:00:44.867
長方形は４つの辺と４つの直角な角をもっていますね

00:00:44.867 --> 00:00:48.200
１、２、３、４つの角と辺、ですね。

00:00:48.200 --> 00:00:55.867
対辺の長さは等しいですよね。

00:00:55.867 --> 00:01:02.867
４つ頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとして

00:01:02.867 --> 00:01:13.533
ＡＢ＝７、ＢＣ＝５とすると

00:01:13.533 --> 00:01:23.733
この長方形ＡＢＣＤの周囲の長さを求める場合は

00:01:23.733 --> 00:01:29.667
周囲の長さ＝各辺の長さの和
だから

00:01:29.667 --> 00:01:33.533
この土地にフェンスを構築する場合のように

00:01:33.533 --> 00:01:37.933
辺の長さを測定することが必要です。

00:01:37.933 --> 00:01:46.533
この長さの AB を 7、この長さ BC 5 です。

00:01:46.533 --> 00:01:57.200
DC は、AB と同じで 7、

00:01:57.200 --> 00:02:06.800
DA は、BCと同じ長さ 5です。

00:02:06.800 --> 00:02:10.467
7+５+ ７＋５＝２４で、周囲は 24です。

00:02:10.467 --> 00:02:23.400
反対に周囲から辺を得ることもできます。
正方形は

00:02:23.400 --> 00:02:27.800
4 辺は同じ長さで、 4 つの直角があります。

00:02:27.800 --> 00:02:44.467
正方形を描いてみましょう、この ABCD です。

00:02:44.467 --> 00:02:58.400
この周囲は 36 です。

00:02:58.400 --> 00:03:01.600
各辺の長さがわかっています。

00:03:01.600 --> 00:03:05.800
すべての辺が同じ長さで、xとすると

00:03:05.800 --> 00:03:16.733
AB = x 、BC = x 、CD = ｘ、DA = xです。

00:03:16.733 --> 00:03:20.533
周囲は、x＋x＋x＋xで

00:03:20.533 --> 00:03:31.600
x + x + x + x = 4 x= 36です。

00:03:31.600 --> 00:03:35.200
３６が４の何倍であるかを解きます。

00:03:35.200 --> 00:03:43.200
両側を 4 で割り、 x = 9が得られます。

00:03:43.200 --> 00:03:53.800
これは、9 x 9 の正方形です。それは周囲です。

00:03:53.800 --> 00:03:59.667
面積はどのくらいのスペースがあるかです。

00:03:59.667 --> 00:04:06.267
1x１の 正方形がある場合、

00:04:06.267 --> 00:04:13.800
四角形は２つの次元で定義されます。

00:04:13.800 --> 00:04:16.733
対応する辺の長さは同一です。

00:04:16.733 --> 00:04:23.333
たとえば、５x７の長方形と言います。

00:04:23.333 --> 00:04:36.400
1 つの側面が1 の正方形の 場合は、
すべての側面 1 です。

00:04:36.400 --> 00:04:43.933
面積を求める場合は、この１x１の正方形がいくつ入るかを

00:04:43.933 --> 00:04:48.600
考えます。

00:04:48.600 --> 00:04:52.533
この長方形の面積を考えます。

00:04:52.533 --> 00:05:01.333
長方形 ABCD の面積の記号は　[ABCD ]

00:05:01.333 --> 00:05:06.000
この長方形に　 1 x 1 の正方形のいくつはいるかです。

00:05:06.000 --> 00:05:15.400
やってみてましょう。

00:05:15.400 --> 00:05:32.733
１x１の正方形はこの向きに７つ入ります。

00:05:32.733 --> 00:05:40.600
この向きに7 を置くことができます。

00:05:40.600 --> 00:05:56.400
こっち向きには、5 列を置くことができます。

00:05:56.400 --> 00:06:01.667
こっち向きには、5 列を置くことができます。

00:06:01.667 --> 00:06:11.867
実際に 1 x 1 の正方形の数を数えることができます。

00:06:11.867 --> 00:06:23.533
5 列と 7 列が、
35 の正方形があります。

00:06:23.533 --> 00:06:28.067
だからこの図の面積は 35 です。

00:06:28.067 --> 00:06:31.333
一般的な方法は、
一方向への長さと他の方向への長さを、

00:06:31.333 --> 00:06:33.933
乗算します。

00:06:33.933 --> 00:06:44.867
例えば、2x 1/2 の長方形では、

00:06:44.867 --> 00:06:51.000
2 x 1/2 = 1です。

00:06:51.000 --> 00:07:10.333
この長さでは　半分の正方形が入れられます。

00:07:10.333 --> 00:07:14.333
2 の半分を足すと、1 を得ます。

00:07:14.333 --> 00:07:17.200
正方形の面積について見てみましょう。

00:07:17.200 --> 00:07:21.200
正方形は　
長方形の特殊なケースで長さと幅が同じです。

00:07:21.200 --> 00:07:32.867
正方形をXYZSを描きます。

00:07:32.867 --> 00:07:38.867
一辺のXS が2と知っていれば、

00:07:38.867 --> 00:07:48.867
面積[XYZS]を求めることができます。

00:07:48.867 --> 00:07:52.267
すべての辺が等しいことがわかっています。

00:07:52.267 --> 00:07:56.600
正方形は、四角形の特殊なケースで、

00:07:56.600 --> 00:08:00.867
これ 2 なら、これも 2 で、
2 x 2 = 4 が得られます。

00:08:00.867 --> 00:08:21.200
この正方形に４つの１x１の正方形が入ることが見てもわかりますね。