1
00:00:01,267 --> 00:00:07,267
このビデオでは「周囲の長さ」と「面積」について説明します。

2
00:00:07,267 --> 00:00:17,133
「周囲の長さ」を左に書いて、「面積」のことは右に書きますね。

3
00:00:17,133 --> 00:00:21,533
「周囲の長さ」とは、何かの周りを回ったときの長さのことで、

4
00:00:21,533 --> 00:00:25,733
例えば、

5
00:00:25,733 --> 00:00:31,533
図の周りのテープをまいた場合、

6
00:00:31,533 --> 00:00:36,400
長方形を考えてみるとわかりやすいですよ。

7
00:00:36,400 --> 00:00:44,867
長方形は４つの辺と４つの直角な角をもっていますね

8
00:00:44,867 --> 00:00:48,200
１、２、３、４つの角と辺、ですね。

9
00:00:48,200 --> 00:00:55,867
対辺の長さは等しいですよね。

10
00:00:55,867 --> 00:01:02,867
４つ頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとして

11
00:01:02,867 --> 00:01:13,533
ＡＢ＝７、ＢＣ＝５とすると

12
00:01:13,533 --> 00:01:23,733
この長方形ＡＢＣＤの周囲の長さを求める場合は

13
00:01:23,733 --> 00:01:29,667
周囲の長さ＝各辺の長さの和
だから

14
00:01:29,667 --> 00:01:33,533
この土地にフェンスを構築する場合のように

15
00:01:33,533 --> 00:01:37,933
辺の長さを測定することが必要です。

16
00:01:37,933 --> 00:01:46,533
この長さの AB を 7、この長さ BC 5 です。

17
00:01:46,533 --> 00:01:57,200
DC は、AB と同じで 7、

18
00:01:57,200 --> 00:02:06,800
DA は、BCと同じ長さ 5です。

19
00:02:06,800 --> 00:02:10,467
7+５+ ７＋５＝２４で、周囲は 24です。

20
00:02:10,467 --> 00:02:23,400
反対に周囲から辺を得ることもできます。
正方形は

21
00:02:23,400 --> 00:02:27,800
4 辺は同じ長さで、 4 つの直角があります。

22
00:02:27,800 --> 00:02:44,467
正方形を描いてみましょう、この ABCD です。

23
00:02:44,467 --> 00:02:58,400
この周囲は 36 です。

24
00:02:58,400 --> 00:03:01,600
各辺の長さがわかっています。

25
00:03:01,600 --> 00:03:05,800
すべての辺が同じ長さで、xとすると

26
00:03:05,800 --> 00:03:16,733
AB = x 、BC = x 、CD = ｘ、DA = xです。

27
00:03:16,733 --> 00:03:20,533
周囲は、x＋x＋x＋xで

28
00:03:20,533 --> 00:03:31,600
x + x + x + x = 4 x= 36です。

29
00:03:31,600 --> 00:03:35,200
３６が４の何倍であるかを解きます。

30
00:03:35,200 --> 00:03:43,200
両側を 4 で割り、 x = 9が得られます。

31
00:03:43,200 --> 00:03:53,800
これは、9 x 9 の正方形です。それは周囲です。

32
00:03:53,800 --> 00:03:59,667
面積はどのくらいのスペースがあるかです。

33
00:03:59,667 --> 00:04:06,267
1x１の 正方形がある場合、

34
00:04:06,267 --> 00:04:13,800
四角形は２つの次元で定義されます。

35
00:04:13,800 --> 00:04:16,733
対応する辺の長さは同一です。

36
00:04:16,733 --> 00:04:23,333
たとえば、５x７の長方形と言います。

37
00:04:23,333 --> 00:04:36,400
1 つの側面が1 の正方形の 場合は、
すべての側面 1 です。

38
00:04:36,400 --> 00:04:43,933
面積を求める場合は、この１x１の正方形がいくつ入るかを

39
00:04:43,933 --> 00:04:48,600
考えます。

40
00:04:48,600 --> 00:04:52,533
この長方形の面積を考えます。

41
00:04:52,533 --> 00:05:01,333
長方形 ABCD の面積の記号は　[ABCD ]

42
00:05:01,333 --> 00:05:06,000
この長方形に　 1 x 1 の正方形のいくつはいるかです。

43
00:05:06,000 --> 00:05:15,400
やってみてましょう。

44
00:05:15,400 --> 00:05:32,733
１x１の正方形はこの向きに７つ入ります。

45
00:05:32,733 --> 00:05:40,600
この向きに7 を置くことができます。

46
00:05:40,600 --> 00:05:56,400
こっち向きには、5 列を置くことができます。

47
00:05:56,400 --> 00:06:01,667
こっち向きには、5 列を置くことができます。

48
00:06:01,667 --> 00:06:11,867
実際に 1 x 1 の正方形の数を数えることができます。

49
00:06:11,867 --> 00:06:23,533
5 列と 7 列が、
35 の正方形があります。

50
00:06:23,533 --> 00:06:28,067
だからこの図の面積は 35 です。

51
00:06:28,067 --> 00:06:31,333
一般的な方法は、
一方向への長さと他の方向への長さを、

52
00:06:31,333 --> 00:06:33,933
乗算します。

53
00:06:33,933 --> 00:06:44,867
例えば、2x 1/2 の長方形では、

54
00:06:44,867 --> 00:06:51,000
2 x 1/2 = 1です。

55
00:06:51,000 --> 00:07:10,333
この長さでは　半分の正方形が入れられます。

56
00:07:10,333 --> 00:07:14,333
2 の半分を足すと、1 を得ます。

57
00:07:14,333 --> 00:07:17,200
正方形の面積について見てみましょう。

58
00:07:17,200 --> 00:07:21,200
正方形は　
長方形の特殊なケースで長さと幅が同じです。

59
00:07:21,200 --> 00:07:32,867
正方形をXYZSを描きます。

60
00:07:32,867 --> 00:07:38,867
一辺のXS が2と知っていれば、

61
00:07:38,867 --> 00:07:48,867
面積[XYZS]を求めることができます。

62
00:07:48,867 --> 00:07:52,267
すべての辺が等しいことがわかっています。

63
00:07:52,267 --> 00:07:56,600
正方形は、四角形の特殊なケースで、

64
00:07:56,600 --> 00:08:00,867
これ 2 なら、これも 2 で、
2 x 2 = 4 が得られます。

65
00:08:00,867 --> 00:08:21,200
この正方形に４つの１x１の正方形が入ることが見てもわかりますね。