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素数

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    这段视频中，我想谈一下
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    素数是什么
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    你会希望在这段视频中看到
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    这是个非常简单的概念
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    但随着你进一步学习数学
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    你会看到，实际上有些相当复杂的概念
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    是以素数为基础的
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    这其中包括加密算法
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    也许你的计算机正在使用一些
  • 0:25 - 0:27
    基于素数的加密算法
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    如果你不知道什么是加密
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    你现在不必担心
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    你只需知道素数很重要
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    所以，我会给你定义
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    定义可能有点令人困惑
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    但我们看一些例子，
    你马上就能明白
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    一个数字是素数，如果它是一个自然数.....
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    例如 1、 2 或 3 （计数从 1 开始）
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    或者你也可以说"正整数"
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    它是一个自然数，
    而且仅能够被这两个自然数整除：本身和 1。
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    就是这两个数字，它只能被这两个数字整除。
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    如果你没有感觉，我们可以做一些练习。
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    我们来判断这些数字是否素数。
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    让我们从最小的自然数开始。
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    数字 1。所以你可能会说"1被1整除 "
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    与"1 被本身整除"，嘿 ！1 是素数 ！
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    但请记住，定义是，它需要能被两个自然数整除
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    1 仅被一个自然数整除，只有 1。
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    所以 1——这有点反直觉——并不是素数。
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    让我们看看 2。
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    所以 2 可以被 1 和 2 乘除，
    而且不能被其他任何自然数整除。
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    这样看来适合我们的约束条件。
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    能被两个自然数整除，本身和 1。
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    2 是素数。
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    我将圈出是素数的数字
    换种颜色，要好看一些
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    数字2 很有趣是因为
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    它是唯一是素数的偶数。
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    如果你想一想，任何其他偶数
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    都能被 2 整除，再加上本身和 1。
    所以都不会是素数。
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    我们在未来视频将要思考更多。
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    让我们试试 3。嗯，3 是绝对能被 1 和 3 整除
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    并且不被任何两个之间的任何数整除。
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    它不能被 2 整除。所以 3 亦是素数。
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    让我们试试 4
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    4 是能被 1 和 4整除，但
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    它也能被 2 整除。所以它能够
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    被三个自然数整除： 1、 2 和 4。
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    所以它不能满足素数的约束条件。
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    让我们试试 5。
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    5 是能够被1整除
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    它不能被 2、 3 或 4 整除
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    （你可以做除法 5 / 4，但你会得到一个余数)
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    它显然可以被 5整除
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    又一次，5 是被两个自然数整除: 1 和 5
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    又一次，5 是素数。让我们继续
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    所以，我们看看是否有某种规律
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    然后也许我会试一个很难的数
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    这可能会将人难住。让我们试试数字 6。
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    它可以被 1、 2、 3 和 6 整除。
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    所以它有四个自然数"因数"
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    我猜你可以那么说
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    所以它不是只有两个数字整除它
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    它有四个。所以它不是素数。
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    让我们转到 7
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    7 可以被1整除 不能被2、 3、 4、 5 或 6整除
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    但它也能被 7 整除
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    所以 7 是素数。我想你明白了大概的意思。
  • 5:02 - 5:05
    多少自然数中，比如数字 1、 2、 3、 4、 5
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    这些数字你在两岁就学了
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    不包括零，不包括负数
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    不包括分数和无理数，
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    小数和其余的一切，
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    就是常规的计数的正数。
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    如果你有只有两个数
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    如果你只能被你自己和1整除
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    你就是素数。
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    我认为
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    如果我们不考虑特殊情况数字 1
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    素数就像是数字的积木，
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    它们本身不可分了。
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    就像原子
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    如果你想想什么是原子，
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    最开始的时候，
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    原子的意思就是不可分割的东西
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    当然现在我们知道原子可以分开，
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    但这样容易引起核爆——
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    而它和素数有相同理念
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    它们不能分割成
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    较小的自然数的乘积
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    6 这样的数你可以说，嘿，6 为 2 乘 3
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    你可以分解它，注意，可以把它分解成
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    多个素数的乘积
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    有点像我们将它分解成部件
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    你不能把 7 继续分解
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    你可以说 7 等于 7乘以 1
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    而这样显然不叫分解
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    还是有 7，没分开啊
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    6 你可以分解它
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    4 你可以实际上将它分解为 2 乘 2
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    现在，让我们想想
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    一些较大的数值，并想想
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    这些较大的数字是否素数
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    让我们试试 16
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    显然任何自然数都可以被本身和 1 整除。
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    所以 16 能被16 和 1 整除。
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    那么你从2开始
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    如果你能找到其他数能够整除16
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    然后你就知道这不是素数
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    16 你可以有 2 x 8
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    你可以有 4 x 4
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    所以在这里有许多因数
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    许多 1 和 16 之外的因数
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    所以16不是素数。17 呢？
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    1 和 17 肯定可以整除 17
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    2 不能整除 17， 3，4，5，6，7，8，… …都不能
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    所有这些数字，
    介于 1 和 17 之间没有能够整除17的
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    所以 17 是素数
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    现在我给你一个较难的数
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    这一个可以迷惑很多人
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    51 呢？51 是素数吗？
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    如果你感兴趣，你可以暂停视频
  • 7:36 - 7:38
    试着自己算一下
  • 7:38 - 7:40
    51是否是素数
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    如果你能找到 1 或 51之外的任何数
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    可以整除 51。这样看来，… …
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    哇，这是个有点奇怪的数
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    你可能会想这是个素数
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    但我现在要给你答案
  • 7:53 - 7:58
    它不是素数，因为它可以被 3 和 17 整除。
  • 7:58 - 8:03
    3 x 17 = 51
  • 8:03 - 8:05
    所以希望这个视频能让你
  • 8:05 - 8:07
    对素数到底是什么，有一个好的概念
  • 8:07 - 8:11
    后面还有视频和练习，加油。
Title:
素数
Description:

什么是素数？我们来通过判断是否满足某些条件，来判断是否素数。哪些条件呢？自己来看吧。

马上在 KhanAcademy.org 网站上练习本课内容： https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/prime_numbers/e/prime_numbers?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

在这里观看下一课：https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/prime_numbers/v/recognizing-prime-numbers?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

错过了上一课吗？
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/divisibility_and_factors/v/divisibility-intuition?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:13

Chinese, Simplified subtitles

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