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素数

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    这段视频中，我想谈一下
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    素数是什么
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    你会希望在这段视频中看到
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    这是个非常简单的概念
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    但随着你进一步学习数学
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    你会看到，实际上有些相当复杂的概念
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    能够建造在素数的基础之上
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    这其中包括加密的想法
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    也许你的计算机正在使用一些加密算法
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    可能是基于素数之上
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    如果你不知道什么是加密
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    你现在不必担心
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    你只需知道素数很重要
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    所以，我会给你定义
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    定义可能有点令人困惑
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    但当我们看到一些例子后，它应该是非常简单
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    一个数字是素数，如果它是一个自然数.....
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    例如 1、 2 或 3 （计数从 1 开始）
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    或者你也可以说"正整数"
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    它是一个仅仅能够被两个自然数整除的自然数： 本身和 1。
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    就是这两个数字，它能够被它们整除。
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    如果你没有感觉，我们可以做一些练习。
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    让我们找出一些数字是否素数。
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    让我们从最小的自然数开始。
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    数字 1。所以你可能会说"1被1整除 "
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    与"1 被本身整除"，嘿 ！1 是素数 ！
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    但请记住，定义的一部分是，它需要能被两个自然数整除
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    1 仅被一个自然数整除，只有 1 整除。
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    所以 1，这有点与直觉相反，并不是素数。
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    让我们转到 2。
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    所以 2 是由 1 和 2，而不能被其他任何自然数整除。
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    这样看来适合我们的约束条件。
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    能被两个自然数整除。
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    本身和 1。2 号就是素数。
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    我将圈出是素数的数字
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    数字2 很有趣是因为
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    它是唯一是素数的偶数。
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    如果你想一想，任何其他偶数
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    都能被 2 整除。所以它不会是素数。
  • 3:04 - 3:07
    我们在未来视频将要思考更多。
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    让我们试试 3。嗯，3 是绝对能被 1 和 3 整除
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    并且不被任何两个之间的任何数整除。
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    它不能被 2 整除。所以 3 亦是素数。
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    让我们试试 4
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    4 是能被 1 和 4整除，但
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    它也能被 2 整除。所以它能够
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    被三个自然数整除： 1、 2 和 4。
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    所以它不能满足素数的约束条件。
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    让我们试试 5。
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    5 是能够被1整除
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    它不能被 2、 3 或 4 整除
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    （你可以做除法 5 / 4，但你会得到一个余数)
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    它显然可以被 5整除
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    又一次，5 是被两个自然数整除: 1 和 5
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    又一次，5 是素数。让我们继续
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    所以，我们看看是否有某种规律
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    然后也许我会试一个很难的数
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    这可能会将人难住。让我们试试数字 6。
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    它可以被 1、 2、 3 和 6 整除。
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    所以它有四个自然数"因数"
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    我猜你可以那么说
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    所以它不是只有两个数字整除它
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    它有四个。所以它不是素数。
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    让我们转到 7
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    7 可以被1整除 1、 不 能被2、 3、 4、 5 或 6整除
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    但它也能被7整除
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    所以 7 是素数。我想你明白了大概的意思。
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    多少自然数中，比如数字 1、 2、 3、 4、 5
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    这些数字你在两岁就学了
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    不包括为零，不包括负数
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    不包括分数和无理数，
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    小数和其余的一切，
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    就是常规的计数的正数。
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    如果你有只有两个数
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    如果你只能被你自己和1整除
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    你就是素数。
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    我认为
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    如果我们不考虑特殊情况数字 1
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    素数是那些像积木的数字
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    你再也不能把它们分开。
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    他们几乎都像原子
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    如果你想想什么原子，
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    或当人们第一次想到原子...
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    他们认为原子就是那些
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    你再也不能分割的东西
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    现在我们知道我们可以分裂原子，实际上
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    如果你这样做，你可以引起核爆。
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    但它和素数有相同理念
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    你不能把它们分开
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    成较小的自然数的乘积
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    6 你这样的数可以说，嘿，6 为 2 乘 3
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    您可以分解它，注意，我们可以把它分解成
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    多个素数的乘积
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    有点像我们将它分解成部件
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    你不能把 7 继续分解
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    你可以说的是 7 等于 7乘以 1
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    而在这种情况下，你还没真正分解它
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    你还在 7 那里
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    6 你可以分解它
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    4 你可以实际上将它分解为 2 乘 2
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    现在，让我们想想
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    一些较大的数值，并想想
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    是否这些较大的数字都是素数
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    让我们试试 16
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    显然任何自然数都可以被本身和 1 整除。
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    所以 16 能被16 和 1 整除。
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    那么你从2开始
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    如果你能找到其他数能够整除16
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    然后你知道你不是素数
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    16 你可以有 2 x 8
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    你可以有 4 x 4
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    所以在这里有许多因数
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    超出 1 和 16 之外
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    所以16不是素数。17 呢？
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    1 和 17 肯定可以整除 17
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    2 不能整除 17， 3，4，5，6，7，8，… …都不能
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    所有这些数字，介于 1 和 17 之间没有能够整除17的
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    所以 17 是素数
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    现在我给你一个较难的数
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    这一个可以迷惑很多人
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    51 呢？51 是素数吗？
  • 7:34 - 7:37
    如果你感兴趣，你可以暂停视频
  • 7:37 - 7:40
    试着自己算一下
  • 7:40 - 7:42
    如果 51是素数
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    如果你能找到 1 或 51之外的任何数
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    可以整除 51。这样看来，… …
  • 7:48 - 7:50
    哇，这是个有点奇怪的数
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    你可能会想这是个素数
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    但我现在要给你答案
  • 7:54 - 8:00
    它不是素数，因为它可以被 3 和 17 整除。
  • 8:00 - 8:03
    3 x 17 = 51
  • 8:03 - 8:05
    所以希望这个视频能给你一个好的概念
  • 8:05 - 8:06
    关于素数到底是什么
  • 8:06 - 8:09
    我希望我们可以给你一些体验
  • 8:09 - 240:00
    在未来的视频里，和在某些练习中。
Title:
素数
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:13

Chinese, Simplified subtitles

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