ما هي متناقضة زينون للانقسام؟ - كولم كيليهر
-
Not Syncedهذا هو زينون من إيليا،
-
Not Syncedالفيلسوف الإغريقي القديم
-
Not Syncedالمشهور باختراعه لعدد من المتناقضات،
-
Not Syncedلبراهين كانت تبدو منطقية،
-
Not Syncedلكن استنتاجاته كانت سخيفة أو متناقضة.
-
Not Syncedلأزيد من 2000 سنة،
-
Not Syncedألهمت ألغاز زينون المحيرة
-
Not Syncedالرياضياتيين والفلاسفة
-
Not Syncedلفهم الطبيعة اللانهاية بشكل أفضل.
-
Not Syncedوالتي تعني، "متناقضة التقسيم إلى اثنين"
في اليونان القديمة. -
Not Syncedبعد يوم طويل من الجلوس والتفكير
-
Not Syncedقرر زينون أن يسير من بيته إلى الحديقة.
-
Not Syncedومن أجل الوصول إلى الحديقة،
-
Not Syncedعليه أولا أن يقطع نصف الطريق إلى الحديقة.
-
Not Syncedبمجرد وصوله إلى نقطة المنتصف،
-
Not Syncedوهذا، مجددا، يستغرق وقتا معينا.
-
Not Syncedأحد أشهر مسائل زينون
-
Not Syncedتدعى متناقضة الانقسام،
-
Not Syncedوهي كالتالي:
-
Not Syncedيصفي الهواء النقي ذهنه
-
Not Syncedويساعده على التفكير بشكل أفضل.
-
Not Syncedهذا الجزء من رحلته
-
Not Syncedيستغرق وقتا محددا.
-
Not Syncedسيتعين عليه المشي لنفس المسافة المتبقية.
-
Not Syncedوبمجرد وصوله هناك، سيتعين عليه المشي
-
Not Syncedلنصف المسافة المتبقية،
-
Not Syncedوهو ما سيستغرقه قدرا معينا آخر من الوقت.
-
Not Syncedوهذا يحصل مرارا وتكرارا.
-
Not Syncedوسترون أنه بإمكاننا أن نستمر
في الأمر إلى ما لا نهاية، -
Not Syncedمقسمين أي مسافة متبقية
-
Not Syncedإلى قطع أصغر فأصغر،
-
Not Syncedكل منها تستغرق وقتا محددا لقطعها.
-
Not Syncedإذن، فكم سيستغرقه زينون للوصول للحديقة؟
-
Not Syncedحسنا، للحصول على النتيجة،
سيتعين عليك جمع المدد الزمنية -
Not Syncedلكل جزء من أجزاء رحلته.
-
Not Syncedوالمشكل هو أنه هناك ما لا نهاية له
من هذه الأجزاء المتناهية. -
Not Syncedإذن، ألا يجدر بالوقت الإجمالي أن يكون لا متناهيا؟
-
Not Syncedهذا البرهان، بالمناسبة، عام تماما.
-
Not Syncedيقول بأن الانتقال من مكان لآخر
-
Not Syncedيجب أن يستغرق وقتا لا متنهايا.
-
Not Syncedبعبارة أخرى، يقول بأن
كل أنواع الحركة مستحيلة. -
Not Syncedفالنتيجة بشكل واضح غير معقولة،
-
Not Syncedفأين يكمن الخلل في هذا المنطق؟
-
Not Syncedلحل هذه المتناقضة،
-
Not Syncedسيكون من المجدي أن نحول القصة
إلى مسألة رياضيات. -
Not Syncedفلنفترض أن منزل زينون يبعد
بمسافة ميل عن الحديقة -
Not Syncedوأن زينون يمشي بسرعة ميل في الساعة.
-
Not Syncedالفطرة السليمة تخبرنا بأن مدة الرحلة
-
Not Syncedيجب أن تكون ساعة.
-
Not Syncedلكن، دعنا نأخذ الأمور من منظور زينون
-
Not Syncedونقسم الرحلة إلى أجزاء.
-
Not Syncedالنصف الأول من الرحلة
سيستغرق نصف ساعة، -
Not Syncedوالجزء الموالي سيستغرق ربع ساعة،
-
Not Syncedوالثالث سيستغرق ثمن ساعة،
-
Not Syncedوهكذا دواليك.
-
Not Syncedبجمع كل هذه المدد،
-
Not Syncedنحصل على متتالية تبدو هكذا.
-
Not Syncedوقد يقول زينون، "الآن،
-
Not Syncedبما أنه هناك عدد لا نهائي من الأطراف
-
Not Syncedفي الجهة اليمنى من المعادلة،
-
Not Syncedوكل طرف منها محدد،
-
Not Syncedفإن المجموع يجب أن يساوي
اللانهاية، صحيح؟" -
Not Syncedوهذا هو مكمن الخلل في حِجاج زينون.
-
Not Syncedوكما قد أدرك الرياضياتيون لاحقا،
-
Not Syncedفإنه من الممكن جمع عدد لا نهائي
من الأطراف محددة القدر -
Not Syncedوالحصول في النهاية على جواب محدد القدر.
-
Not Syncedقد تتساءل "كيف ذلك؟"
-
Not Syncedحسنا، دعنا نفكر في الأمر بهذه الطريقة.
-
Not Syncedدعونا نبدأ بمربع مساحته متر.
-
Not Syncedالآن، دعونا نقسمه للنصف،
-
Not Syncedثم نقسم ما تبقى للنصف،
-
Not Syncedوهكذا دواليك.
-
Not Syncedونحن نقوم بهذا،
-
Not Syncedفلنتتبع كل مساحات القطع.
-
Not Syncedالتقطيع الأولى ينتج قطعتين،
-
Not Syncedكل منها بمساحة النصف
-
Not Syncedوالتقطيعة الموالية تقسم أحد النصفين إلى النصف،
-
Not Syncedوهكذا.
-
Not Syncedلكن، مهما كان عدد المرات
التي قسمنا إليها المربعات، -
Not Syncedفإن المساحة الإجمالية لا تزال
هي مجموع مساحات كل القطع. -
Not Syncedيمكنكم الآن أن تروا سبب اختيارنا لهذه الطريقة
-
Not Syncedلتقسيم مربع.
-
Not Syncedحصلنا عى نفس المتتالية اللامتناهية
-
Not Syncedكما في مدة رحلة زينون.
-
Not Syncedونحن نشكل المزيد والمزيد
من هذه القطع الزرقاء، -
Not Syncedوباستخدام المصطلحات الرياضياتية،
-
Not Syncedونحن نأخذ النهاية باقتراب n من اللانهاية،
-
Not Syncedيصبح المربع بأكمله مغطى بالأزرق,
-
Not Syncedلكن مساحة المربع هي وحدة واحدة فقط،
-
Not Syncedوهكذا، فإن المجموع اللانهائي،
يجب أن يساوي واحدا. -
Not Syncedوبالعودة إلى رحلة زينون،
-
Not Syncedنستطيع أن نرى كيف يمكن حل المتناقضة.
-
Not Syncedليس فقط أن المتتالية اللامتناهية لها مجموع مقدّر،
-
Not Syncedلكن كذلك أن ذلك الجواب هو نفس
-
Not Syncedما تقول الفطرة السليمة أنه صحيح.
-
Not Syncedتستغرق رحلة زينون ساعة واحدة.
- Title:
- ما هي متناقضة زينون للانقسام؟ - كولم كيليهر
- Speaker:
- Colm Kelleher
- Description:
-
more » « less
شاهد الدرس كاملا: http://ed.ted.com/lessons/what-is-zeno-s-dichotomy-paradox-colm-kelleher
هل تستطيع التحرك من مكان لآخر على الإطلاق؟ أعطى الفيلسوف الإغريقي القديم زينون من إيليا حججا مقنعة بأن كل حركة مستحيلة، لكن أين يكمن الخلل في هذا المنطق؟ يوضح كولم كيليهر كيفية حل متناقضة زينون للانقسام.
الدرس من إعداد: كولم كيليهر، الرسوم المتحركة : Buzzco Associates, inc.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:12
|
Retired user edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? | |
|
|
Maggie S (Amara staff) edited Arabic subtitles for What is Zeno's Dichotomy Paradox? |