Buffers and Hendersen-Hasselbalch

Řekněme, že mám nějakou slabou kyselinu.

Budu ji nazývat HA.

‚A‛ je zástupce pro celou plejádu prvků,
které bych sem mohl vložit.

Může to být fluor, nebo amoniak.

Pokud přidáte ‚H‛,
vznikne amonný kationt.

Není to konkrétní prvek.

Je to jen obecný způsob,
jak zapsat kyselinu.

A řekněme, že je v rovnováze s...

A to už jste několikrát viděli,
s protonem.

A vše je ve vodném roztoku.

Tento proton odskočí z této sloučeniny
a z ní je konjugovaná báze A-.

Také bychom mohli napsat rovnováhu báze,

kde říkáme, že konjugovaná
báze by mohla disociovat,

nebo vzít vodík z vody a vytvořit OH.

A to už jsme dělali několikrát.

Ale není to cílem tohoto videa.

Pojďme trochu popřemýšlet nad tím,
co by se mohlo stát s rovnováhou,

pokud bychom ji nějak rozhodili.

A můžete si představit,
že se dotýkám Le Chatelierova principu,

který říká, že pokud jakkoliv
rozhodíte rovnováhu,

tak ta se pohne směrem,
kterým si od tohoto napětí uleví.

Řekněme, že napětí,
které vložím do systému...

Přidám tam…

Udělám to jinou barvou.

Přidám nějakou silnou bázi.

Příliš tmavá.

Přidám NaOH.

A víme, že je to silná báze, protože
jakmile ji vložíme do vodného roztoku,

tak sodík disociuje, ale důležitější je,
že v roztoku máte OH,

které si chtějí chytit vodíky.

Pokud přidáte OH do roztoku, co se stane
s každým molem, který přidáte,

co se stane s každou molekulou,
kterou přidáte do roztoku?

Bude vychytávat vodíkové kationty.

Například, pokud jste měli 1 mol
vodíkových iontu v roztoku

a přidali jste 1 mol hydroxidu
sodného do tohoto roztoku,

tak jakmile to uděláte,
všechno tohle zreaguje s tímto.

OH budou reagovat s H a tvořit vodu

a obojí zmizí v roztoku.

Nezmizely, ale přeměnily se na vodu.

A všechny tyto vodíkové kationty odejdou.

Minimálně ty, které tam původně byly.

Ten 1 mol vodíků zmizí.

Co by se stalo s touto reakcí?

Víme, že je to rovnovážná reakce.

Jakmile tyto vodíkové kationty zmizí,

jakmile tyto vodíkové kationty zmizí,

protože je to rovnovážná reakce,

nebo protože je to slabá báze,

tak se další HA rozpadne
na tyto 2 produkty,

aby se nahradila ztráta
těchto vodíkových kationtů.

Můžete si s tím pohrát v matematice.

Tento vodík na začátku poklesne
a pak to rychle směřuje k rovnováze.

A toto poklesne.

Toto stoupne.

A toto bude klesat méně.

Protože jakmile jste sem přidali NaOH,
tak pohltil všechny vodíkové kationty.

Ale pak máte tuto...

Můžete si to představit
jako rezervní kapacitu vodíku,

která produkuje vodíky.

A když se tyto ztratí,
tato slabá báze bude více disociovat.

Rovnováha se posune více tímto směrem.

Okamžitě to pohltí všechny H+,

ale když se rovnováha pohne tímto směrem,

tak mnoho vodíkových
kationtů bude nahrazeno.

Pokud pomyslíte na to, co se děje...

Pokud hodím tento
hydroxid sodný do vody...

Pokud jsem dal NaOH do vodného roztoku,

pouze jej hodím do vody,

tak kompletně disociuje na sodný
kationt a hydroxidový aniont.

Najednou zvýšíte množství OH jen tím,
že přidáte určité množství NaOH,

čímž byste okamžitě zvýšili pH.

Vzpomeňte. Když zvýšíte množství OH,
měli byste snížit pOH.

A to proto, že je to záporný logaritmus.

Pokud zvýšíte množství OH, tak snížíte pOH
a zvýšíte pH.

Uvědomte si OH – bude to zásaditější.

A vysoké pH je také velmi zásadité.

Pokud máte mol tohoto,
tak skončíte na pH 14.

A pokud byste měli silnou kyselinu, nikoli
silnou zásadu, tak byste skončili na pH 0.

Doufám, že už jste trochu
obeznámeni s tímto konceptem,

ale pokud vás to mate,
podívejte se hlouběji na logaritmy

a dostanete se do toho.

Ale vraťme se k bodu,
kdy jste toto vložili do vody

a okamžitě dostali super vysoké pH,

díky tomu, že koncentrace OH
stoupla k „nebeským výšinám".

Ale pokud to uděláte zde...

Pokud přidáte NaOH do tohoto roztoku,

který obsahuje slabou kyselinu
a její konjugovanou bázi, co se stane?

Jistě, že toto okamžitě zreaguje
se všemi těmito vodíky a pohltí je.

Ale pak zde máte tyto extra zásoby,
které poskytují víc a více vodíků.

A ty nahradí hodně ztrát.

Takže napětí by nemuselo být tak zlé.

A zde dramaticky vzroste pH,
pokud NaOH jen tak vhodíte do vody.

Zde vzroste pH mnohem méně.

V budoucím videu si spočítáme,
o kolik stoupne toto pH.

Můžete o tomto přemýšlet
jako o tlumiči pH.

Ačkoliv jste vhodili
tuto silnou bázi do roztoku,

tak se pH nezvýšilo tak moc,
jak byste očekávali.

Můžete to udělat i jinak.

Pokud bych napsal stejnou reakci,
jako bazickou reakci...

Pamatujte, že je to stejná věc.

Pokud to napíši, jako A-...

Napsal bych jeho konjugovanou bázi...
A ta je v rovnováze s konjugovanou bází,

která si bere vodu z vodného roztoku,
který ji obklopuje.

Vše, s čím se teď potýkáme,
je ve vodném roztoku.

A samozřejmě voda, od které bere,
teď bude OH.

Pamatujte, jsou to rovnocenné reakce.

Tady to píši to jako kyselou reakci.

Tady jako zásaditou reakci.

Ale jsou vlastně stejné.

Pokud byste přidali silnou kyselinu
do roztoku, co by se stalo?

Pokud bych do toho přidal HCl...

Pokud byste kyselinu chlorovodíkovou
vylili přímo do vody bez této látky,

tak by HCl kompletně disociovalo
na mnoho vodíkových a chloridových iontů.

Dojde okamžitě k silnému okyselení.

Dostali byste velmi nízké pH.

Pokud byste měli 1 mol HCl...

Pokud by vaše koncentrace byla
1 mol na litr, pak by roztok měl pH 0.

A co se stane, pokud vložíte kyselinu
chlorovodíkovou do tohoto roztoku?

Do tohoto, který má slabou zásadu
a její konjugovanou slabou kyselinu?

Všechny tyto vodíkové kationty,
které disociují z kyseliny chlorovodíkové,

zreagují s těmito OH.

A navzájem se vyruší.

Sloučí se s těmito, přemění se na vodu
a stanou se součástí vodného roztoku.

Tyto OH tedy zpočátku poklesnou,
ale pak zde máte rezervu slabé báze.

A to nám říká Le Chatelierův princip.

Podívejte, pokud máme stresor,
který snižuje celkovou koncentraci OH,

pak reakce se pohybuje směrem,
který uvolňuje napětí.

Takže reakce půjde tímto směrem.

Budete mít více slabé báze,
která se přemění na slabou kyselinu

a bude produkovat více OH.

Takže pH nebude klesat tak rychle,

jako byste očekávali,
pokud přidáte HCl jen do vody.

Toto bude snižovat pH,
ale pak zde máte více OH,

které mohou být produkovány, když si
toto A- bude brát více vodíků z vody.

Můžete o tom přemýšlet,
jako o polštáři nebo pružině

z hlediska toho, co mohou silná kyselina
nebo báze dělat v roztoku.

A proto se tomu říká pufr.
(ang. buffer = nárazník)

Protože poskytuje „polštář" kyselosti.

Pokud přidáte silnou bázi do vody,
tak okamžitě zvýšíte její pH.

Nebo snížíte dramaticky její kyselost.

Ale pokud přidáte silnou bázi do pufru,

tak díky Le Chatelierovu principu,
nedojde k přílišnému ovlivnění pH.

Pokud přidáte kyselinu ke stejnému pufru,
tak neovlivní pH tak moc,

jak byste očekávali,
pokud byste vhodili kyselinu do vody,

protože rovnovážná reakce
může vždy doplnit množství OH,

které ztratíte, pokud přidáte kyselinu,

nebo může nahradit množství vodíků,
které ztratíte po přídavku báze.

Proto se tomu říká pufr.
Poskytuje „polštář".

Dodává určitou stabilitu pH roztoku.

Definice pufru je roztok slabé kyseliny

v rovnováze se svou
konjugovanou slabou bází.

Toto je pufr a jmenuje se tak, protože
poskytuje tento druh „polštáře" pro pH.

Je to druh absorbéru napětí,
nebo-li tlumič kyselosti roztoku.

S tím, co bylo řečeno, teď pojďme
prozkoumat trochu matematiky pufru,

což je matematika slabé kyseliny.

Pokud znovu přepíšeme rovnici,

‚HA‛ je v rovnováze...

Všechno je ve vodném roztoku...

S vodíkovým kationtem
a jeho konjugovanou bází.

Víme, že je zde rovnovážná konstanta.

Dělali jsme na to už mnoho videí.

Rovnovážná (disociační) konstanta je rovna
koncentraci našich vodíkových kationtů

krát koncentrace
naší konjugované báze.

Když říkám koncentrace,
tak mluvím o molaritě.

Moly na litr... děleno
koncentrace slabé kyseliny.

Teď zlogaritmujme, udělejme
záporný logaritmus obou stran rovnice.

Nebo udělejme něco jiného.

Vyřešme koncentraci vodíkových iontů.

Protože to, co chci udělat,
je zjistit rovnici

a budeme ji nazývat
Hendersen-Hasselbachova rovnice,

kterou byste si měli podle mnoha učebnic
pamatovat, podle mě ale ne.

Myslím si, že byste měli být vždy schopni
vycházet ze základního předpokladu

a odvodit ji.

Pojďme vyřešit vodík,
čímž zjistíme vztah mezi pH

a ostatními proměnnými v této rovnici.

Pokud chceme řešit pro vodíkové kationty,

můžeme vynásobit obě strany
převrácenou hodnotou tohoto.

A získáte koncentraci vodíkových kationtů.

Ka krát... Vynásobím obě strany
krát převrácená hodnota tohoto.

Takže krát koncentrace naší slabé kyseliny
děleno koncentrace naší slabé zásady

je rovna naší koncentraci
vodíkových kationtů.

Udělejme záporný logaritmus obou stran.

Záporný logaritmus celé této strany,

tedy rovnovážné konstanty kyseliny krát…

Chci stejný odstín zelené jako předtím.

krát HA, naše slabá kyselina
děleno naše slabá báze,

je rovno zápornému logaritmu
koncentrace vodíkových kationtů.

Což je naše pH, že?

Záporný logaritmus
koncentrace vodíkových kationtů

je definice pH.

Napíši ‚p‛ a ‚H‛ odlišnými barvami.

‚p‛ znamená záporný logaritmus.

–log o základě 10.

Podívejme, zda to můžeme zjednodušit.

Naše vlastnosti logaritmu.

Víme, že když něco
logaritmujete a násobíte,

tak je to stejné, jako vzít
logaritmus tohoto plus logaritmus tohoto.

Toto může být zjednodušeno,
jako minus log našeho Ka

minus log koncentrace naší slabé kyseliny
děleno koncentrací její konjugované báze.

To je rovno pH.

Toto je pKa naší slabé kyseliny,

což je záporný logaritmus
její rovnovážné konstanty.

Toto je pKa.

Minus logaritmus HA lomeno A-.

Můžeme udělat to, že z tohoto
uděláme plus a toto umocníme na –1.

Je to další vlastnost logaritmu.

Pokud vás to mate, tak shlédněte
souhrná videa o logaritmech.

Toto je umocněno na –1,
což znamená, že je to obrácené.

Mohli bychom říct plus logaritmus
koncentrace naší konjugované báze

děleno koncentrací slabé kyseliny
je rovno pH.

A tomuto se říká
Hendersen-Hasselbalchova rovnice.

Opravdu vás nabádám,
abyste se nesnažili ji zapamatovat.

Pokud se ji pokusíte zapamatovat,

tak za pár hodin zapomenete,
zda-li zde bylo znaménko plus.

Zapomenete toto a také zapomenete,

zda jste dávali A- nebo HA
do čitatele či jmenovatele,

a to bude fatální.

Lépe je začít od počátečních předpokladů.

A věřte mi, odvození mi zabralo pár minut,
ale pokud to uděláte rychleji na papíře...

Nemusíte o tom hovořit tak, jako já...

Pak to nezabere skoro žádný čas,
přijít na tuto rovnici.

Je to mnohem lepší, než si ji pamatovat

a nezapomenete ji, až vám bude 30 let.

Co je na tom použitelného?

Okamžitě to dává do vztahu pH a naši pKa
a to je konstanta pro rovnováhu, že?

Plus logaritmus poměru
kyseliny a konjugované báze.

Čím více konjugované báze mám
a čím méně kyseliny mám,

tím více se zvýší moje pH.

Pokud bude toto stoupat
a toto klesat,

tak moje pH poroste.

Což dává smysl,
neboť mám více báze v roztoku.

A pokud mám obrácený
poměr, tak pH klesá.