-
Benim yerimde matematik dersinde olduğunuzu düşünün. Ya da boşverin, bugün hastayım ve evde kalacağım.
-
Stanislaw Ulam olduğunuzu varsayın. Size söyleyeceğim hikaye gerçek.
-
Stan Ulamsınız ve bir toplantıdasınız. Ve çok sıkıcı bir sunum yapılıyor.
-
Tabi ki bir şeyler karalıyorsunuz, çünkü ben değil Ulamsınız, ve sayıları çok seviyorsunuz.
-
Demek istediğim sayıları aşırı seviyorsunuz. O kadar ki, karaladığınız şey sayılar.
-
1den başlayıp spiral oluşturarak sayıyorsunuz.
-
Matematiksel gösterimde çok akıcı değilim bu yüzden sayılarla yapılan bu tarz şeyleri dikkar dağıtıcı buluyorum. Ama siz bir sayı teoricisisiniz ve eğer sayıları seviyorsanız yargılaması bana düşmez.
-
Olay şu ki, sayıları derinlemesine bildiğiniz için sayıları tam ortasına çizdiğiniz karışık, eğri büğrü çizgilerin ötesini görebiliyorsunuz.
-
.
-
Ve bir sayı teoristi olduğunuz için ve herkes bilir ki tüm sayı teoristleri asal sayılara tutkundur (ki bu da muhtemelen onlara "asal sayı" denilmesinin nedeni)
-
.
-
Karaladığınız asallar bir anda bölünmeyen egzotik yaratıklar gibi üzerinize atlıyorlar.
-
Tüm asalların çevresine bir kalp çiziyorsunuz. Aslında kutu ama benim versiyonumda asal sayılarla ilgili gerçek duygularınızı açığa vurmaya çekinmiyorsunuz.
-
.
-
Siz bunu muhtemelen anında yapabilirsiniz, ama benim biraz zamanımı alacak.
-
"27inin kendinden ve 1den başka böleni var mı? o.0 " "Oh, evet. 3 ve 9, demek ki asal değil"
-
"Hmm, peki 29... sanki asal gibi"
-
Sayı teoristi olarak, benim sayıların asal olup olmadığına karar vermemin bir dakikamı alması sizi şaşırtabilir.
-
Her ne kadar siz en az 1000 e kadar olan asal sayıları ezberlemiş olsanız da, bu asal sayıların bulunmalarının zor olduğu gerçeğini değiştirmez.
-
.
-
Demek istediğim, eğer biri size en büyük çift sayıyı sorarsa, "saçma, bana en büyük olduğunu düşündüğün sayıyı söyle ve ona 2 eklicem... ve BINGO" tepkisini verirsiniz.
-
.
-
Ama tahmin edin bildiğimiz en büyük asal sayı ne? Şöyle göteriyim.
-
Yalnızca asal sayıların önemini anlamanız için söylüyorum, en büyük asal sayıyı bulan adam 100.000$ kazandı.
-
.
-
Bildiğimiz en büyük asal sayıyı uzaya bile gönderdik çünkü bilim adamları uzaylıların bu sayının rastgele değil de önemli bir sayı olduğunu anlayacaklarını düşündüler.
-
.
-
Ve bu şekilde uzaylı mesajımızı anlayabilecekler.
-
Eğer asal sayıların umurunuzda olmadığını düşünüyorsanız, bu onların gereksiz olduğundandur.
-
Unutmayın ki asal sayıları uzaylılarla konuşmak için kullanıyoruz, bunu uydurmuyorum!
-
Mantıklı da çünkü muhtemelen matematik tüm yaşamda ortak olan tek şey.
-
Her neyse,karalamaya başladınız çünkü sıkıldınız ve bir takım düzgün modeller keşfediyorsunuz.
-
Asal sayıların dizilimlerinin nasıl köşegenler oluşturdunu görüyor musunuz?
-
Neden bu şekilde oluyor? Bir de, bu şekildeki iskeletsel yapı bana kemikleri anımsatıyor.
-
O yüzden bu asal köşegenleri asal kaburgalar olarak adlandıracağım.
-
Ama Asal laburganın ne zaman biteceğini nasıl tahmin edersiniz? Yani, belki sıradaki sayı da asal.
-
(ama kafam şu anda çok bulanık o yüzden siz söyleyin)
-
Herneyde... Tebrikler, Ulam spiralini keşfettiniz!
-
Alın size biraz matematiksel karalama tarihi.
-
Şimdi Ulam olmayı bir yana bırakabilirsiniz, devam da edebilirsiniz tabi. Belki Ulam olmayı seviyorsunuzdur.
-
Ama Blaise Pascal da olabilirsiniz. Pascal üçgenini kullanarak yapabileceğiniz başka bir sayı oyunu var.
-
(Bugün neden sayılarla bu kadar ilgiliyim bilmiyorum ama biraz soğuk almışım.
-
Eğer hasta tercihlerime hoşgörü gösterebilirseniz, belki size coşkumu aşılayabilirim)
-
Pascal üçgeninde satırları, önceki satırdaki yan yana olan sayıları toplayarak elde ediyorsunuz.
-
Pascal üçgenini oluşturmanın kendisi bile bir çeşit sayı oyunu çünkü toplama işleminden öte, sayılar arasında örüntüler bulmaya çalışıyorsunuz ki tüm toplama işlemini yapmak zorunda olmayın.
-
.
-
.
-
Bu karalama sonucu mu bulundu bilmiyorum ama aynı anda Fransa, İtalya, İran, Çin ve muhtemelen başka yerlerde bağımsız olarak keşfedildi.
-
.
-
Pekala... açıkçası bireysel olarak sayılarla ilgilenmiyorum şu anda.
-
Eğer hala Ulamsanız, bir özellik seçin ve onu fosforlayın. (tek ya da çift olması gibi)
-
Eğer tüm tek sayıları daire içine alırsanız, tanıdık bir form oluşmaya başlayacak.
-
Sierpinski'nin üçgenini keşfetmeye yakınsınız çünkü bir tek ve bir çift sayıyı topladığınızda tek bir sayı elde ediyorzunuz.
-
.
-
(tek+tek)=çift ve (çift+çift)=çift
-
Binari ağaç oyunundaki çarpma ve bölme gibi.
-
En iyi yönü, bu özellikleri biliyorsanız sayı hakkındaki öbür detayları unutabilirsiniz.
-
Boşluğun tek olduğunu bilmek için onun 9 olduğunu bilmenize gerek yok.
-
Şimdi iki renk yerine üç renk deneyelim.
-
Kalanları göz önünde bulundurarak renklendireceğiz.
-
işte tablomuz! :)
-
3ün katları kırmızı, 1 kalanını verenler siyah, 2 kalanını verebler yeşil olacak.
-
Sierpinski Üçgeninden biraz daha farklı oldu ama kalanları sayılara bakarak bulmaktan yoruldum.
-
.
-
Kuralı bulmaya çalışalım.
-
Eğer 3ün katı olan 2 sayıyı toplarsanız her zaman 3ün katı bir sayı elde edersiniz (matematik dersinde kullandığınız bir şey)
-
Bu, (kırmızı+kırmızı)=kırmızı demek.
-
3ün katını başka bir şeye eklediğinzde, kalanı etkilemiyor.
-
Yani (kırmızı+yeşil)=yeşil ve (kırmızı+siyah)=siyah.
-
(kalan 1+kalan 1)=kalan 2
(kalan 2 + kalan 2) = kalan 4
-
ve 4ün 3e bölümünden kalan1 ve (1+2)=3, kalan 0 (vay...)
-
En alt sırayı oluşturmak için renkli noktalar hangi başka renkli noktaları oluşturmak için birleşiyorlar gibi kurallar oluşturuyorsunuz.
-
Ve sonrasında bu kuralları matematiksel ve artistlik sonuçlar yaratmak için kullanıyorsunuz.
-
.
-
Sayıların kendileri bu tabloyu oluşturmak için gerekli değildi.
-
Her neyse, bunlar var olan sayı oyunlarından bazıları.
-
Kendinizde birkaç tane yaratmayı denemelisiniz.
-
Mesela Pascal Üçgeninde asal sayıları işaretlerseniz ne olacağına dair hiçbir fikrim yok.
-
Veya, sıradaki satırı elde etmek için toplamak yerine, 2 ile başlayın ve yanyana iki sayıyı sıradaki satırı elde etmek için çarpın.
-
.
-
Ne olacağına dair hiçbir fikrim yok veya bu insanların zaten yaptığı bir şey mi bilmiyorum.
-
(Hmmm? o.0 İkinin kuvvetleri...)
-
Bunu yazmanın bir başka yolunu biliyorum. Pekala, bu mantıklı.
-
Bir de Floyd'un içgeni diye bir şey var, sayıları şu şekilde yerleştiriyorsunuz.
-
Belki bununla da bir şeyler yapabilirsiniz.
-
...Sanki bu günlerde herkezin bir üçgeni varmış gibi!
-
Ben biraz kestiriyorum. Zzzz...
