1
00:00:00,000 --> 00:00:05,248
Benim yerimde matematik dersinde olduğunuzu düşünün. Ya da boşverin, bugün hastayım ve evde kalacağım.

2
00:00:05,248 --> 00:00:10,449
Stanislaw Ulam olduğunuzu varsayın. Size söyleyeceğim hikaye gerçek.

3
00:00:10,449 --> 00:00:13,785
Stan Ulamsınız ve bir toplantıdasınız. Ve çok sıkıcı bir sunum yapılıyor.

4
00:00:13,785 --> 00:00:17,578
Tabi ki bir şeyler karalıyorsunuz, çünkü ben değil Ulamsınız, ve sayıları çok seviyorsunuz.

5
00:00:17,578 --> 00:00:20,828
Demek istediğim sayıları aşırı seviyorsunuz. O kadar ki, karaladığınız şey sayılar.

6
00:00:20,828 --> 00:00:25,379
1den başlayıp spiral oluşturarak sayıyorsunuz.

7
00:00:25,379 --> 00:00:29,489
Matematiksel gösterimde çok akıcı değilim bu yüzden sayılarla yapılan bu tarz şeyleri dikkar dağıtıcı buluyorum. Ama siz bir sayı teoricisisiniz ve eğer sayıları seviyorsanız yargılaması bana düşmez.

8
00:00:29,489 --> 00:00:32,926
Olay şu ki, sayıları derinlemesine bildiğiniz için sayıları tam ortasına çizdiğiniz karışık, eğri büğrü çizgilerin ötesini görebiliyorsunuz.

9
00:00:32,926 --> 00:00:37,593
.

10
00:00:37,593 --> 00:00:40,821
Ve bir sayı teoristi olduğunuz için ve herkes bilir ki tüm sayı teoristleri asal sayılara tutkundur (ki bu da muhtemelen onlara "asal sayı" denilmesinin nedeni)

11
00:00:40,821 --> 00:00:44,327
.

12
00:00:44,327 --> 00:00:50,132
Karaladığınız asallar bir anda bölünmeyen egzotik yaratıklar gibi üzerinize atlıyorlar.

13
00:00:50,132 --> 00:00:54,822
Tüm asalların çevresine bir kalp çiziyorsunuz. Aslında kutu ama benim versiyonumda asal sayılarla ilgili gerçek duygularınızı açığa vurmaya çekinmiyorsunuz.

14
00:00:54,822 --> 00:00:59,002
.

15
00:00:59,002 --> 00:01:02,833
Siz bunu muhtemelen anında yapabilirsiniz, ama benim biraz zamanımı alacak.

16
00:01:02,833 --> 00:01:08,174
"27inin kendinden ve 1den başka böleni var mı? o.0 " "Oh, evet. 3 ve 9, demek ki asal değil"

17
00:01:08,174 --> 00:01:10,380
"Hmm, peki 29... sanki asal gibi"

18
00:01:10,380 --> 00:01:14,908
Sayı teoristi olarak, benim sayıların asal olup olmadığına karar vermemin bir dakikamı alması sizi şaşırtabilir.

19
00:01:14,908 --> 00:01:20,086
Her ne kadar siz en az 1000 e kadar olan asal sayıları ezberlemiş olsanız da, bu asal sayıların bulunmalarının zor olduğu gerçeğini değiştirmez.

20
00:01:20,086 --> 00:01:22,547
.

21
00:01:22,547 --> 00:01:26,889
Demek istediğim, eğer biri size en büyük çift sayıyı sorarsa, "saçma, bana en büyük olduğunu düşündüğün sayıyı söyle ve ona 2 eklicem... ve BINGO" tepkisini verirsiniz.

22
00:01:26,889 --> 00:01:30,465
.

23
00:01:30,465 --> 00:01:39,706
Ama tahmin edin bildiğimiz en büyük asal sayı ne? Şöyle göteriyim.

24
00:01:39,706 --> 00:01:44,510
Yalnızca asal sayıların önemini anlamanız için söylüyorum, en büyük asal sayıyı bulan adam 100.000$ kazandı.

25
00:01:44,510 --> 00:01:47,026
.

26
00:01:47,026 --> 00:01:50,821
Bildiğimiz en büyük asal sayıyı uzaya bile gönderdik çünkü bilim adamları uzaylıların bu sayının rastgele değil de önemli bir sayı olduğunu anlayacaklarını düşündüler.

27
00:01:50,821 --> 00:01:54,683
.

28
00:01:54,683 --> 00:01:57,423
Ve bu şekilde uzaylı mesajımızı anlayabilecekler.

29
00:01:57,423 --> 00:02:00,163
Eğer asal sayıların umurunuzda olmadığını düşünüyorsanız, bu onların gereksiz olduğundandur.

30
00:02:00,163 --> 00:02:04,807
Unutmayın ki asal sayıları uzaylılarla konuşmak için kullanıyoruz, bunu uydurmuyorum!

31
00:02:04,807 --> 00:02:10,310
Mantıklı da çünkü muhtemelen matematik tüm yaşamda ortak olan tek şey.

32
00:02:10,310 --> 00:02:14,342
Her neyse,karalamaya başladınız çünkü sıkıldınız ve bir takım düzgün modeller keşfediyorsunuz.

33
00:02:14,342 --> 00:02:18,205
Asal sayıların dizilimlerinin nasıl köşegenler oluşturdunu görüyor musunuz?

34
00:02:18,205 --> 00:02:21,990
Neden bu şekilde oluyor? Bir de, bu şekildeki iskeletsel yapı bana kemikleri anımsatıyor.

35
00:02:21,990 --> 00:02:25,821
O yüzden bu asal köşegenleri asal kaburgalar olarak adlandıracağım.

36
00:02:25,821 --> 00:02:29,769
Ama Asal laburganın ne zaman biteceğini nasıl tahmin edersiniz? Yani, belki sıradaki sayı da asal.

37
00:02:29,769 --> 00:02:32,694
(ama kafam şu anda çok bulanık o yüzden siz söyleyin)

38
00:02:32,694 --> 00:02:35,922
Herneyde... Tebrikler, Ulam spiralini keşfettiniz!

39
00:02:35,922 --> 00:02:38,035
Alın size biraz matematiksel karalama tarihi.

40
00:02:38,035 --> 00:02:41,216
Şimdi Ulam olmayı bir yana bırakabilirsiniz, devam da edebilirsiniz tabi. Belki Ulam olmayı seviyorsunuzdur.

41
00:02:41,216 --> 00:02:46,719
Ama Blaise Pascal da olabilirsiniz. Pascal üçgenini kullanarak yapabileceğiniz başka bir sayı oyunu var.

42
00:02:46,719 --> 00:02:50,063
(Bugün neden sayılarla bu kadar ilgiliyim bilmiyorum ama biraz soğuk almışım.

43
00:02:50,063 --> 00:02:55,078
Eğer hasta tercihlerime hoşgörü gösterebilirseniz, belki size coşkumu aşılayabilirim)

44
00:02:55,078 --> 00:02:59,119
Pascal üçgeninde satırları, önceki satırdaki yan yana olan sayıları toplayarak elde ediyorsunuz.

45
00:02:59,119 --> 00:03:03,781
Pascal üçgenini oluşturmanın kendisi bile bir çeşit sayı oyunu çünkü toplama işleminden öte, sayılar arasında örüntüler bulmaya çalışıyorsunuz ki tüm toplama işlemini yapmak zorunda olmayın.

46
00:03:03,781 --> 00:03:07,380
.

47
00:03:07,380 --> 00:03:09,161
.

48
00:03:09,161 --> 00:03:12,610
Bu karalama sonucu mu bulundu bilmiyorum ama aynı anda Fransa, İtalya, İran, Çin ve muhtemelen başka yerlerde bağımsız olarak keşfedildi.

49
00:03:12,610 --> 00:03:16,603
.

50
00:03:16,603 --> 00:03:19,436
Pekala... açıkçası bireysel olarak sayılarla ilgilenmiyorum şu anda.

51
00:03:19,436 --> 00:03:24,754
Eğer hala Ulamsanız, bir özellik seçin ve onu fosforlayın. (tek ya da çift olması gibi)

52
00:03:24,754 --> 00:03:29,746
Eğer tüm tek sayıları daire içine alırsanız, tanıdık bir form oluşmaya başlayacak.

53
00:03:29,746 --> 00:03:33,117
Sierpinski'nin üçgenini keşfetmeye yakınsınız çünkü bir tek ve bir çift sayıyı topladığınızda tek bir sayı elde ediyorzunuz.

54
00:03:33,117 --> 00:03:35,412
.

55
00:03:35,412 --> 00:03:38,244
(tek+tek)=çift ve (çift+çift)=çift

56
00:03:38,244 --> 00:03:42,935
Binari ağaç oyunundaki çarpma ve bölme gibi.

57
00:03:42,935 --> 00:03:45,698
En iyi yönü, bu özellikleri biliyorsanız sayı hakkındaki öbür detayları unutabilirsiniz.

58
00:03:45,698 --> 00:03:50,481
Boşluğun tek olduğunu bilmek için onun 9 olduğunu bilmenize gerek yok.

59
00:03:50,481 --> 00:03:55,799
Şimdi iki renk yerine üç renk deneyelim.

60
00:03:55,799 --> 00:03:57,935
Kalanları göz önünde bulundurarak renklendireceğiz.

61
00:03:57,935 --> 00:03:59,299
işte tablomuz! :)

62
00:03:59,299 --> 00:04:03,327
3ün katları kırmızı, 1 kalanını verenler siyah, 2 kalanını verebler yeşil olacak.

63
00:04:03,327 --> 00:04:07,863
Sierpinski Üçgeninden biraz daha farklı oldu ama kalanları sayılara bakarak bulmaktan yoruldum.

64
00:04:07,863 --> 00:04:12,359
.

65
00:04:12,359 --> 00:04:16,046
Kuralı bulmaya çalışalım.

66
00:04:16,076 --> 00:04:21,201
Eğer 3ün katı olan 2 sayıyı toplarsanız her zaman 3ün katı bir sayı elde edersiniz (matematik dersinde kullandığınız bir şey)

67
00:04:21,201 --> 00:04:22,943
Bu, (kırmızı+kırmızı)=kırmızı demek.

68
00:04:22,943 --> 00:04:26,403
3ün katını başka bir şeye eklediğinzde, kalanı etkilemiyor.

69
00:04:26,403 --> 00:04:30,884
Yani (kırmızı+yeşil)=yeşil ve (kırmızı+siyah)=siyah.

70
00:04:30,884 --> 00:04:34,713
(kalan 1+kalan 1)=kalan 2
(kalan 2 + kalan 2) = kalan 4

71
00:04:34,713 --> 00:04:40,288
ve 4ün 3e bölümünden kalan1 ve (1+2)=3, kalan 0 (vay...)

72
00:04:40,288 --> 00:04:43,585
En alt sırayı oluşturmak için renkli noktalar hangi başka renkli noktaları oluşturmak için birleşiyorlar gibi kurallar oluşturuyorsunuz.

73
00:04:43,585 --> 00:04:46,279
Ve sonrasında bu kuralları matematiksel ve artistlik sonuçlar yaratmak için kullanıyorsunuz.

74
00:04:46,279 --> 00:04:49,344
.

75
00:04:49,344 --> 00:04:52,525
Sayıların kendileri bu tabloyu oluşturmak için gerekli değildi.

76
00:04:52,525 --> 00:04:56,751
Her neyse, bunlar var olan sayı oyunlarından bazıları.

77
00:04:56,751 --> 00:05:00,768
Kendinizde birkaç tane yaratmayı denemelisiniz.

78
00:05:00,768 --> 00:05:04,065
Mesela Pascal Üçgeninde asal sayıları işaretlerseniz ne olacağına dair hiçbir fikrim yok.

79
00:05:04,065 --> 00:05:07,895
Veya, sıradaki satırı elde etmek için toplamak yerine, 2 ile başlayın ve yanyana iki sayıyı sıradaki satırı elde etmek için çarpın.

80
00:05:07,895 --> 00:05:10,913
.

81
00:05:10,913 --> 00:05:13,516
Ne olacağına dair hiçbir fikrim yok veya bu insanların zaten yaptığı bir şey mi bilmiyorum.

82
00:05:13,516 --> 00:05:16,316
(Hmmm? o.0 İkinin kuvvetleri...)

83
00:05:16,316 --> 00:05:19,205
Bunu yazmanın bir başka yolunu biliyorum. Pekala, bu mantıklı.

84
00:05:19,205 --> 00:05:24,243
Bir de Floyd'un içgeni diye bir şey var, sayıları şu şekilde yerleştiriyorsunuz.

85
00:05:24,243 --> 00:05:25,604
Belki bununla da bir şeyler yapabilirsiniz.

86
00:05:25,604 --> 00:05:26,892
...Sanki bu günlerde herkezin bir üçgeni varmış gibi!

87
00:05:26,907 --> 00:05:28,000
Ben biraz kestiriyorum. Zzzz...