WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:05.248
Benim yerimde matematik dersinde olduğunuzu düşünün. Ya da boşverin, bugün hastayım ve evde kalacağım.

00:00:05.248 --> 00:00:10.449
Stanislaw Ulam olduğunuzu varsayın. Size söyleyeceğim hikaye gerçek.

00:00:10.449 --> 00:00:13.785
Stan Ulamsınız ve bir toplantıdasınız. Ve çok sıkıcı bir sunum yapılıyor.

00:00:13.785 --> 00:00:17.578
Tabi ki bir şeyler karalıyorsunuz, çünkü ben değil Ulamsınız, ve sayıları çok seviyorsunuz.

00:00:17.578 --> 00:00:20.828
Demek istediğim sayıları aşırı seviyorsunuz. O kadar ki, karaladığınız şey sayılar.

00:00:20.828 --> 00:00:25.379
1den başlayıp spiral oluşturarak sayıyorsunuz.

00:00:25.379 --> 00:00:29.489
Matematiksel gösterimde çok akıcı değilim bu yüzden sayılarla yapılan bu tarz şeyleri dikkar dağıtıcı buluyorum. Ama siz bir sayı teoricisisiniz ve eğer sayıları seviyorsanız yargılaması bana düşmez.

00:00:29.489 --> 00:00:32.926
Olay şu ki, sayıları derinlemesine bildiğiniz için sayıları tam ortasına çizdiğiniz karışık, eğri büğrü çizgilerin ötesini görebiliyorsunuz.

00:00:32.926 --> 00:00:37.593
.

00:00:37.593 --> 00:00:40.821
Ve bir sayı teoristi olduğunuz için ve herkes bilir ki tüm sayı teoristleri asal sayılara tutkundur (ki bu da muhtemelen onlara "asal sayı" denilmesinin nedeni)

00:00:40.821 --> 00:00:44.327
.

00:00:44.327 --> 00:00:50.132
Karaladığınız asallar bir anda bölünmeyen egzotik yaratıklar gibi üzerinize atlıyorlar.

00:00:50.132 --> 00:00:54.822
Tüm asalların çevresine bir kalp çiziyorsunuz. Aslında kutu ama benim versiyonumda asal sayılarla ilgili gerçek duygularınızı açığa vurmaya çekinmiyorsunuz.

00:00:54.822 --> 00:00:59.002
.

00:00:59.002 --> 00:01:02.833
Siz bunu muhtemelen anında yapabilirsiniz, ama benim biraz zamanımı alacak.

00:01:02.833 --> 00:01:08.174
"27inin kendinden ve 1den başka böleni var mı? o.0 " "Oh, evet. 3 ve 9, demek ki asal değil"

00:01:08.174 --> 00:01:10.380
"Hmm, peki 29... sanki asal gibi"

00:01:10.380 --> 00:01:14.908
Sayı teoristi olarak, benim sayıların asal olup olmadığına karar vermemin bir dakikamı alması sizi şaşırtabilir.

00:01:14.908 --> 00:01:20.086
Her ne kadar siz en az 1000 e kadar olan asal sayıları ezberlemiş olsanız da, bu asal sayıların bulunmalarının zor olduğu gerçeğini değiştirmez.

00:01:20.086 --> 00:01:22.547
.

00:01:22.547 --> 00:01:26.889
Demek istediğim, eğer biri size en büyük çift sayıyı sorarsa, "saçma, bana en büyük olduğunu düşündüğün sayıyı söyle ve ona 2 eklicem... ve BINGO" tepkisini verirsiniz.

00:01:26.889 --> 00:01:30.465
.

00:01:30.465 --> 00:01:39.706
Ama tahmin edin bildiğimiz en büyük asal sayı ne? Şöyle göteriyim.

00:01:39.706 --> 00:01:44.510
Yalnızca asal sayıların önemini anlamanız için söylüyorum, en büyük asal sayıyı bulan adam 100.000$ kazandı.

00:01:44.510 --> 00:01:47.026
.

00:01:47.026 --> 00:01:50.821
Bildiğimiz en büyük asal sayıyı uzaya bile gönderdik çünkü bilim adamları uzaylıların bu sayının rastgele değil de önemli bir sayı olduğunu anlayacaklarını düşündüler.

00:01:50.821 --> 00:01:54.683
.

00:01:54.683 --> 00:01:57.423
Ve bu şekilde uzaylı mesajımızı anlayabilecekler.

00:01:57.423 --> 00:02:00.163
Eğer asal sayıların umurunuzda olmadığını düşünüyorsanız, bu onların gereksiz olduğundandur.

00:02:00.163 --> 00:02:04.807
Unutmayın ki asal sayıları uzaylılarla konuşmak için kullanıyoruz, bunu uydurmuyorum!

00:02:04.807 --> 00:02:10.310
Mantıklı da çünkü muhtemelen matematik tüm yaşamda ortak olan tek şey.

00:02:10.310 --> 00:02:14.342
Her neyse,karalamaya başladınız çünkü sıkıldınız ve bir takım düzgün modeller keşfediyorsunuz.

00:02:14.342 --> 00:02:18.205
Asal sayıların dizilimlerinin nasıl köşegenler oluşturdunu görüyor musunuz?

00:02:18.205 --> 00:02:21.990
Neden bu şekilde oluyor? Bir de, bu şekildeki iskeletsel yapı bana kemikleri anımsatıyor.

00:02:21.990 --> 00:02:25.821
O yüzden bu asal köşegenleri asal kaburgalar olarak adlandıracağım.

00:02:25.821 --> 00:02:29.769
Ama Asal laburganın ne zaman biteceğini nasıl tahmin edersiniz? Yani, belki sıradaki sayı da asal.

00:02:29.769 --> 00:02:32.694
(ama kafam şu anda çok bulanık o yüzden siz söyleyin)

00:02:32.694 --> 00:02:35.922
Herneyde... Tebrikler, Ulam spiralini keşfettiniz!

00:02:35.922 --> 00:02:38.035
Alın size biraz matematiksel karalama tarihi.

00:02:38.035 --> 00:02:41.216
Şimdi Ulam olmayı bir yana bırakabilirsiniz, devam da edebilirsiniz tabi. Belki Ulam olmayı seviyorsunuzdur.

00:02:41.216 --> 00:02:46.719
Ama Blaise Pascal da olabilirsiniz. Pascal üçgenini kullanarak yapabileceğiniz başka bir sayı oyunu var.

00:02:46.719 --> 00:02:50.063
(Bugün neden sayılarla bu kadar ilgiliyim bilmiyorum ama biraz soğuk almışım.

00:02:50.063 --> 00:02:55.078
Eğer hasta tercihlerime hoşgörü gösterebilirseniz, belki size coşkumu aşılayabilirim)

00:02:55.078 --> 00:02:59.119
Pascal üçgeninde satırları, önceki satırdaki yan yana olan sayıları toplayarak elde ediyorsunuz.

00:02:59.119 --> 00:03:03.781
Pascal üçgenini oluşturmanın kendisi bile bir çeşit sayı oyunu çünkü toplama işleminden öte, sayılar arasında örüntüler bulmaya çalışıyorsunuz ki tüm toplama işlemini yapmak zorunda olmayın.

00:03:03.781 --> 00:03:07.380
.

00:03:07.380 --> 00:03:09.161
.

00:03:09.161 --> 00:03:12.610
Bu karalama sonucu mu bulundu bilmiyorum ama aynı anda Fransa, İtalya, İran, Çin ve muhtemelen başka yerlerde bağımsız olarak keşfedildi.

00:03:12.610 --> 00:03:16.603
.

00:03:16.603 --> 00:03:19.436
Pekala... açıkçası bireysel olarak sayılarla ilgilenmiyorum şu anda.

00:03:19.436 --> 00:03:24.754
Eğer hala Ulamsanız, bir özellik seçin ve onu fosforlayın. (tek ya da çift olması gibi)

00:03:24.754 --> 00:03:29.746
Eğer tüm tek sayıları daire içine alırsanız, tanıdık bir form oluşmaya başlayacak.

00:03:29.746 --> 00:03:33.117
Sierpinski'nin üçgenini keşfetmeye yakınsınız çünkü bir tek ve bir çift sayıyı topladığınızda tek bir sayı elde ediyorzunuz.

00:03:33.117 --> 00:03:35.412
.

00:03:35.412 --> 00:03:38.244
(tek+tek)=çift ve (çift+çift)=çift

00:03:38.244 --> 00:03:42.935
Binari ağaç oyunundaki çarpma ve bölme gibi.

00:03:42.935 --> 00:03:45.698
En iyi yönü, bu özellikleri biliyorsanız sayı hakkındaki öbür detayları unutabilirsiniz.

00:03:45.698 --> 00:03:50.481
Boşluğun tek olduğunu bilmek için onun 9 olduğunu bilmenize gerek yok.

00:03:50.481 --> 00:03:55.799
Şimdi iki renk yerine üç renk deneyelim.

00:03:55.799 --> 00:03:57.935
Kalanları göz önünde bulundurarak renklendireceğiz.

00:03:57.935 --> 00:03:59.299
işte tablomuz! :)

00:03:59.299 --> 00:04:03.327
3ün katları kırmızı, 1 kalanını verenler siyah, 2 kalanını verebler yeşil olacak.

00:04:03.327 --> 00:04:07.863
Sierpinski Üçgeninden biraz daha farklı oldu ama kalanları sayılara bakarak bulmaktan yoruldum.

00:04:07.863 --> 00:04:12.359
.

00:04:12.359 --> 00:04:16.046
Kuralı bulmaya çalışalım.

00:04:16.076 --> 00:04:21.201
Eğer 3ün katı olan 2 sayıyı toplarsanız her zaman 3ün katı bir sayı elde edersiniz (matematik dersinde kullandığınız bir şey)

00:04:21.201 --> 00:04:22.943
Bu, (kırmızı+kırmızı)=kırmızı demek.

00:04:22.943 --> 00:04:26.403
3ün katını başka bir şeye eklediğinzde, kalanı etkilemiyor.

00:04:26.403 --> 00:04:30.884
Yani (kırmızı+yeşil)=yeşil ve (kırmızı+siyah)=siyah.

00:04:30.884 --> 00:04:34.713
(kalan 1+kalan 1)=kalan 2
(kalan 2 + kalan 2) = kalan 4

00:04:34.713 --> 00:04:40.288
ve 4ün 3e bölümünden kalan1 ve (1+2)=3, kalan 0 (vay...)

00:04:40.288 --> 00:04:43.585
En alt sırayı oluşturmak için renkli noktalar hangi başka renkli noktaları oluşturmak için birleşiyorlar gibi kurallar oluşturuyorsunuz.

00:04:43.585 --> 00:04:46.279
Ve sonrasında bu kuralları matematiksel ve artistlik sonuçlar yaratmak için kullanıyorsunuz.

00:04:46.279 --> 00:04:49.344
.

00:04:49.344 --> 00:04:52.525
Sayıların kendileri bu tabloyu oluşturmak için gerekli değildi.

00:04:52.525 --> 00:04:56.751
Her neyse, bunlar var olan sayı oyunlarından bazıları.

00:04:56.751 --> 00:05:00.768
Kendinizde birkaç tane yaratmayı denemelisiniz.

00:05:00.768 --> 00:05:04.065
Mesela Pascal Üçgeninde asal sayıları işaretlerseniz ne olacağına dair hiçbir fikrim yok.

00:05:04.065 --> 00:05:07.895
Veya, sıradaki satırı elde etmek için toplamak yerine, 2 ile başlayın ve yanyana iki sayıyı sıradaki satırı elde etmek için çarpın.

00:05:07.895 --> 00:05:10.913
.

00:05:10.913 --> 00:05:13.516
Ne olacağına dair hiçbir fikrim yok veya bu insanların zaten yaptığı bir şey mi bilmiyorum.

00:05:13.516 --> 00:05:16.316
(Hmmm? o.0 İkinin kuvvetleri...)

00:05:16.316 --> 00:05:19.205
Bunu yazmanın bir başka yolunu biliyorum. Pekala, bu mantıklı.

00:05:19.205 --> 00:05:24.243
Bir de Floyd'un içgeni diye bir şey var, sayıları şu şekilde yerleştiriyorsunuz.

00:05:24.243 --> 00:05:25.604
Belki bununla da bir şeyler yapabilirsiniz.

00:05:25.604 --> 00:05:26.892
...Sanki bu günlerde herkezin bir üçgeni varmış gibi!

00:05:26.907 --> 00:05:28.000
Ben biraz kestiriyorum. Zzzz...