-
-
Avem o întreagă pizza aici și să zicem
-
că vrem să o tăiem în două bucăți egale.
-
Stai să o tai de aici în 2 părți egale.
-
Și să zicem ca am mâncat una din cele două părți egale.
-
Să zicem că am mâncat-o pe aceasta de aici.
-
Ce fracție din pizza am mâncat?
-
Ei bine, am luat întregul și l-am împărțit
-
în două bucăți egale, apoi am mâncat una dintre ele.
-
-
Deci am mâncat 1/2 din pizza.
-
Acum, să ne imaginăm că în loc să fi tăiat pizza doar în
-
2 părți egale,
-
aș fi tăiat-o în 4 părți egale.
-
Stai să desenez.
-
Deci, 4 părți egale.
-
Aș fi putut să o tai așa o dată, apoi
-
să o mai tai și așa.
-
Și uite, am 4 părți egale.
-
-
Dar să zicem că vreau să mănânc aceeași cantitate de pizza.
-
Câte bucăți din cele 4 egale ar trebui să mănânc?
-
Te încurajez să oprești secvența video și să te gândești la asta.
-
Ei bine, aș fi mâncat această bucată.
-
Mă poți vedea mâncând această bucată și bucata
-
de aici?
-
Aș fi mâncat aceeași cantitate de pizza.
-
Fiecare dintre aceste bucăți ai fi putut-o imagina ca fiind tăiată în două bucăți
-
când am tăiat pizza astfel.
-
Deci acum trebuie să mănânc 2 felii din 4,
-
față de o felie din 2.
-
Să mănânc 2 din 4 felii.
-
-
Folosesc alte numere aici.
-
Aici avem 1 ca numărător
-
și 2 ca numitor.
-
Iar aici avem 2 ca numărător
-
și 4 ca numitor.
-
Aceste două fracții reprezintă aceeași cantitate.
-
Mănânc aceeași cantitate de pizza.
-
Dacă mănânc 2/4 felii de pizza sau dacă mănânc 2 din 4 bucăți egale
-
este aceeași fracție de pizza
-
ca 1 din 2 bucăți egale.
-
Deci am putea spune că aceste două lucruri
-
sunt fracții echivalente.
-
Acum hai să mai facem alta asemănătoare.
-
În loc să fi tăiat 4 bucăți egale,
-
hai să împărțim în 8 bucăți egale.
-
-
Am putea să tăiem așa.
-
Acum avem 2 bucăți egale.
-
Mai tăiem încă o dată
-
și acum avem 4 bucăți egale.
-
Și mai tăiem fiecare dintre cele 4 bucăți în câte 2 bucăți.
-
Așa, tăiem așa--Să vedem!
-
Vreau să fie bucăți egale.
-
Acelea nu par așa egale cum aș fi vrut.
-
Așa arată mult mai egale. Și acelea par egale.
-
Acum câte bucăți egale avem?
-
Avem 8 bucăți egale.
-
-
Dar să zicem că vreau să mănânc aceeași fracție de pizza.
-
Deci aș putea să mănânc toate bucățile acestea de aici.
-
Ei bine, câte bucăți din cele 8 egale aș mânca?
-
Ei bine, aș mânca 1, 2, 3, 4 din cele 8 bucăți egale.
-
Și uite așa, această fracție, 4 din 8 sau 4/8
-
este echivalentă cu 2/4, care este echivalentă cu 1/2.
-
Poate că deja ai observat un fel de șablon aici.
-
Pornind de la acest scenariu la acesta,
-
Am mâncat de două ori mai multe felii egale.
-
Deoarece am avut de două ori mai multe felii egale.
-
Ar fi trebuit să mănânc doi ori numărul de felii.
-
Deci înmulțim numitorul cu 2
-
și înmulțim și numărătorul cu 2.
-
Dacă înmulțim și numitorul și numărătorul
-
cu același număr, atunci nu se schimbă
-
cantitatea reprezentată de fracție.
-
Și putem vedea asta aici.
-
Pornind de la 4 felii la 8 felii, am tăiat fiecare felie,
-
am transformat fiecare felie în alte 2 felii,
-
deci am ajuns la de două ori mai multe felii.
-
Apoi, dacă am vrut să mănânc aceeași cantitate,
-
a trebuit să mănânc dublul numărului.
-
Deci toate acestea: 1/2, 2/4, 4/8 și așa mai departe,
-
am fi avut 8/16,
-
apoi 16/32.
-
Toate acestea sunt fracții echivalente.
-
Khan Academy
