Avem o întreagă pizza aici și să zicem

că vrem să o tăiem în două bucăți egale.

Stai să o tai de aici în 2 părți egale.

Și să zicem ca am mâncat una din cele două părți egale.

Să zicem că am mâncat-o pe aceasta de aici.

Ce fracție din pizza am mâncat?

Ei bine, am luat întregul și l-am împărțit

în două bucăți egale, apoi am mâncat una dintre ele.

Deci am mâncat 1/2 din pizza.

Acum, să ne imaginăm că în loc să fi tăiat pizza doar în

2 părți egale,

aș fi tăiat-o în 4 părți egale.

Stai să desenez.

Deci, 4 părți egale.

Aș fi putut să o tai așa o dată, apoi

să o mai tai și așa.

Și uite, am 4 părți egale.

Dar să zicem că vreau să mănânc aceeași cantitate de pizza.

Câte bucăți din cele 4 egale ar trebui să mănânc?

Te încurajez să oprești secvența video și să te gândești la asta.

Ei bine, aș fi mâncat această bucată.

Mă poți vedea mâncând această bucată și bucata

de aici?

Aș fi mâncat aceeași cantitate de pizza.

Fiecare dintre aceste bucăți ai fi putut-o imagina ca fiind tăiată în două bucăți

când am tăiat pizza astfel.

Deci acum trebuie să mănânc 2 felii din 4,

față de o felie din 2.

Să mănânc 2 din 4 felii.

Folosesc alte numere aici.

Aici avem 1 ca numărător

și 2 ca numitor.

Iar aici avem 2 ca numărător

și 4 ca numitor.

Aceste două fracții reprezintă aceeași cantitate.

Mănânc aceeași cantitate de pizza.

Dacă mănânc 2/4 felii de pizza sau dacă mănânc 2 din 4 bucăți egale

este aceeași fracție de pizza

ca 1 din 2 bucăți egale.

Deci am putea spune că aceste două lucruri

sunt fracții echivalente.

Acum hai să mai facem alta asemănătoare.

În loc să fi tăiat 4 bucăți egale,

hai să împărțim în 8 bucăți egale.

Am putea să tăiem așa.

Acum avem 2 bucăți egale.

Mai tăiem încă o dată

și acum avem 4 bucăți egale.

Și mai tăiem fiecare dintre cele 4 bucăți în câte 2 bucăți.

Așa, tăiem așa--Să vedem!

Vreau să fie bucăți egale.

Acelea nu par așa egale cum aș fi vrut.

Așa arată mult mai egale. Și acelea par egale.

Acum câte bucăți egale avem?

Avem 8 bucăți egale.

Dar să zicem că vreau să mănânc aceeași fracție de pizza.

Deci aș putea să mănânc toate bucățile acestea de aici.

Ei bine, câte bucăți din cele 8 egale aș mânca?

Ei bine, aș mânca 1, 2, 3, 4 din cele 8 bucăți egale.

Și uite așa, această fracție, 4 din 8 sau 4/8

este echivalentă cu 2/4, care este echivalentă cu 1/2.

Poate că deja ai observat un fel de șablon aici.

Pornind de la acest scenariu la acesta,

Am mâncat de două ori mai multe felii egale.

Deoarece am avut de două ori mai multe felii egale.

Ar fi trebuit să mănânc doi ori numărul de felii.

Deci înmulțim numitorul cu 2

și înmulțim și numărătorul cu 2.

Dacă înmulțim și numitorul și numărătorul

cu același număr, atunci nu se schimbă

cantitatea reprezentată de fracție.

Și putem vedea asta aici.

Pornind de la 4 felii la 8 felii, am tăiat fiecare felie,

am transformat fiecare felie în alte 2 felii,

deci am ajuns la de două ori mai multe felii.

Apoi, dacă am vrut să mănânc aceeași cantitate,

a trebuit să mănânc dublul numărului.

Deci toate acestea: 1/2, 2/4, 4/8 și așa mai departe,

am fi avut 8/16,

apoi 16/32.

Toate acestea sunt fracții echivalente.