Inverse Trig Functions: Arctan

Trong video trước, chúng ta

đã tìm hiểu về

arcsin của x

Và chúng ta biết

ký hiệu này có nghĩa là

sin của một góc nào đó bằng x.

Và trong những ví dụ trước chúng ta đã
giải một số phương trình.

Vậy cũng như vậy,

trước hết chúng ta có thể viết lại biểu thức thành

hàm ngược của sin x là bằng gì.

Chúng ta có những phát biểu giống nhau,

có hai cách để viết hàm ngược của sin.

Đây là arcsin của x

chứ không phải là arcsin x mũ âm 1

Chúng ta đơn giản chí nói rằng sin của

góc nào là bằng x,

như chúng ta đã làm trong video trước.

Vậy, cúng giống như vậy,

Khi chúng ta được hỏi hàm ngược của

tan x là gì,

thì chúng ta nên lập tức nhận ra rằng

phát biểu đó đơn giản có nghĩa là

tan của một góc nào đó là bằng x,

và chúng ta chỉ cần tính giá trị của góc đó.

Bây giờ chúng ta sẽ làm một ví dụ

Giả dụ như

thầy hỏi

thầy hỏi chúng ta rằng,

arctan của âm 1 là gì?

Thì câu hỏi đấy cũng có nghĩa là

hàm ngược của tan x của 1 là gì.

2 câu hỏi này giống y hệt nhau.

Và điều bạn nên làm là - nếu bạn không

nhớ được thì bạn có thể vẽ
một đường tròn đơn vị -

Trước khi giải bài toán này thì
tôi sẽ đi qua

định nghĩa chính xác của hàm tan.

tan của theta chỉ là một hàm lượng giác
được định nghĩa bởi

thương của hai hàm lượng giác, là

sin theta chia cho cosin theta.

Và sin theta là giá trị
tung độ của một điểm

nằm trên đường tròn đơn vị.

Tương tự, cosin theta là giá trị
hoành độ của một điểm nằm trên

đường tròn đơn vị. Nếu tôi vẽ

một đường tròn đơn vị tại đây.

Nếu tôi có một đường tròn đơn vị
như thế này,

và có một góc theta

ở đây.

Và đây là tọa độ (x, y) của tôi.

Chúng ta đã biết rằng giá trị tung độ

của tọa độ là sin theta.

Để tôi kéo sang đây.

sin theta.

Và giá trị hoành độ là cos theta.

Vậy tan của góc này bằng bao nhiêu?

Nó sẽ bằng khoảng này
chia cho khoảng này