Trong video trước, chúng ta
đã tìm hiểu về
arcsin của x
Và chúng ta biết
ký hiệu này có nghĩa là
sin của một góc nào đó bằng x.
Và trong những ví dụ trước chúng ta đã giải một số phương trình.
Vậy cũng như vậy,
trước hết chúng ta có thể viết lại biểu thức thành
hàm ngược của sin x là bằng gì.
Chúng ta có những phát biểu giống nhau,
có hai cách để viết hàm ngược của sin.
Đây là arcsin của x
chứ không phải là arcsin x mũ âm 1
Chúng ta đơn giản chí nói rằng sin của
góc nào là bằng x,
như chúng ta đã làm trong video trước.
Vậy, cúng giống như vậy,
Khi chúng ta được hỏi hàm ngược của
tan x là gì,
thì chúng ta nên lập tức nhận ra rằng
phát biểu đó đơn giản có nghĩa là
tan của một góc nào đó là bằng x,
và chúng ta chỉ cần tính giá trị của góc đó.
Bây giờ chúng ta sẽ làm một ví dụ
Giả dụ như
thầy hỏi
thầy hỏi chúng ta rằng,
arctan của âm 1 là gì?
Thì câu hỏi đấy cũng có nghĩa là
hàm ngược của tan x của 1 là gì.
2 câu hỏi này giống y hệt nhau.
Và điều bạn nên làm là - nếu bạn không
nhớ được thì bạn có thể vẽ một đường tròn đơn vị -
Trước khi giải bài toán này thì tôi sẽ đi qua
định nghĩa chính xác của hàm tan.
tan của theta chỉ là một hàm lượng giác được định nghĩa bởi
thương của hai hàm lượng giác, là
sin theta chia cho cosin theta.
Và sin theta là giá trị tung độ của một điểm
nằm trên đường tròn đơn vị.
Tương tự, cosin theta là giá trị hoành độ của một điểm nằm trên
đường tròn đơn vị. Nếu tôi vẽ
một đường tròn đơn vị tại đây.
Nếu tôi có một đường tròn đơn vị như thế này,
và có một góc theta
ở đây.
Và đây là tọa độ (x, y) của tôi.
Chúng ta đã biết rằng giá trị tung độ
của tọa độ là sin theta.
Để tôi kéo sang đây.
sin theta.
Và giá trị hoành độ là cos theta.
Vậy tan của góc này bằng bao nhiêu?
Nó sẽ bằng khoảng này chia cho khoảng này