مالشيء المثير جداً حول الرياضيات؟
-
0:01 - 0:05ما هو الشيء الذي
يجيده الفرنسييون دون غيرهم؟ -
0:06 - 0:08إذا ما أجريت اقتراعاً،
-
0:08 - 0:10قد تكون الثلاث إجابات الأولى هي:
-
0:10 - 0:14الحب والنبيذ والأنين.
-
0:14 - 0:16(ضحك)
-
0:16 - 0:17ربما.
-
0:18 - 0:20لكن دعوني أقترح الرابعة:
-
0:20 - 0:21علم الرياضيات.
-
0:22 - 0:25هل تعلمون أن باريس بها
عدد من علماء الرياضيات -
0:25 - 0:26أكبر من أي مدينة أخرى حول العالم؟
-
0:27 - 0:29وعدد أكبر من الشوارع
تحمل أسماء علماء رياضيين أيضاً. -
0:30 - 0:34وإذا ما ألقيتم نظرة
على إحصائيات ميدالية فيلدز، -
0:34 - 0:36والتي غالباً ما تسمى
بجائزة نوبل للرياضيات، -
0:36 - 0:40ودائماً ما تعطى لعلماء
الرياضيات الذين تقل أعمارهم عن 40 عاماً، -
0:40 - 0:44ستجد أن فرنسا تحظى بعدد أكبر من
الحاصلين على ميدالية فيلدز للفرد الواحد -
0:44 - 0:45مقارنة بأي بلد آخر.
-
0:46 - 0:49ما هو الشيء الذي نجده
مثيراً جداً في الرياضيات؟ -
0:50 - 0:53على الرغم من أنها تبدو مملة ومجردة،
-
0:53 - 0:57مجرد أرقام وحسابات وقواعد للتطبيق.
-
0:59 - 1:01قد تكون الرياضيات مجردة،
-
1:01 - 1:02ولكنها ليست مملة
-
1:02 - 1:04وهي ليست محصورة في الحوسبة.
-
1:04 - 1:06بل تدور حول السببية
-
1:06 - 1:08وإثبات جوهر نشاطنا.
-
1:09 - 1:10هي تدور حول الخيال،
-
1:10 - 1:12الموهبة التي دائماً ما نثني عليها.
-
1:12 - 1:14بل تدور حول اكتشاف الحقيقة.
-
1:16 - 1:18لا شيء يضاهي الشعور الذي يجتاحك
-
1:18 - 1:21بعد قضاء شهور من التفكير المضني،
-
1:21 - 1:24حينما تفهم المنطق السليم لحل مشكلتك.
-
1:25 - 1:29شبه العالم
الرياضي العظيم أندريه ويل هذا-- -
1:29 - 1:30من دون مزاح--
-
1:30 - 1:31بالمتعة الجنسية.
-
1:32 - 1:38لكنه لاحظ أن هذا الشعور
قد يدوم لساعات أو حتى لأيام. -
1:39 - 1:41فقد تكون الجائزة ضخمة.
-
1:41 - 1:45الحقائق الرياضية الخفية
تتخلل عالمنا المادي كله. -
1:46 - 1:48متعذر الوصول إليها عن طريق حواسنا
-
1:48 - 1:51ولكن يمكن أن ترى
من خلال العدسات الرياضية. -
1:52 - 1:54أغلقوا أعينكم للحظة
-
1:54 - 1:57وفكروا فيما يحدث حولكم الآن.
-
1:58 - 2:02جسيمات غير مرئية
في الجو المحيط تصطدم بكم -
2:02 - 2:05بالمليارات والمليارات في كل ثانية،
-
2:05 - 2:07كلها في فوضى عارمة.
-
2:07 - 2:08وإلى الآن،
-
2:08 - 2:13يمكن التنبؤ بإحصاءاتها
بدقة عن طريق الفيزياء الرياضية. -
2:14 - 2:17الآن افتحوا أعينكم
-
2:17 - 2:20لإحصائيات سرعات هذه الجسيمات.
-
2:21 - 2:24منحنى غاوس الشهير الشبيه بالجرس،
-
2:24 - 2:26أو قانون الأخطاء--
-
2:26 - 2:29للانحرافات فيما يتعلق بالسلوك المتوسط.
-
2:30 - 2:34هذه المنحنى يخبر
عن إحصائيات سرعات الجسيمات -
2:34 - 2:36بنفس طريقة المنحنى الديموغرافي
-
2:36 - 2:40في الإخبار عن إحصائيات أعمار الأفراد.
-
2:41 - 2:44إنه أحد أهم المنحنيات على الإطلاق.
-
2:44 - 2:47حيث يستمر في الحدوث مراراً وتكراراً،
-
2:47 - 2:50من خلال عدة نظريات وتجارب،
-
2:50 - 2:53كمثال رائع للعالمية
-
2:53 - 2:57وهي الشيء العزيز علينا كرياضيين.
-
2:58 - 2:59في ما يتعلق بهذا المنحنى،
-
2:59 - 3:02قال العالم الشهير فرانسيس غالتون،
-
3:02 - 3:07"لو عرفه اليونانييون، لعبدوه.
-
3:07 - 3:10إنه قانون اللامعقول الأبرز."
-
3:12 - 3:18وليس هناك من طريقة لتجسيد
تلك الإلهة الأرفع أفضل من لوح غالتون. -
3:20 - 3:23داخل هذا اللوح توجد أنفاق ضيقة
-
3:23 - 3:28تسقط من خلالها
الكرات الصغيرة بعشوائية، -
3:28 - 3:34تذهب يمنة أو يسرة، أو يسرة، إلخ.
-
3:34 - 3:37كل ذلك في عشوائية وفوضى تامة.
-
3:38 - 3:44دعونا نرى ما سيحدث عندما
ننظر إلى كل هذه المسارات العشوائية معاً. -
3:44 - 3:50(إهتزاز اللوح)
-
3:50 - 3:52هذا أشبه بنشاط رياضي،
-
3:53 - 3:57لأننا بحاجة إلى فك
بعض الاختناقات المرورية هناك. -
4:00 - 4:01أها.
-
4:01 - 4:05نظن أن العشوائية ستخدعني على خشبة المسرح.
-
4:08 - 4:09ها هي ذي.
-
4:10 - 4:13إلهة اللامعقول الأبرز خاصتنا.
-
4:13 - 4:15منحنى غاوس،
-
4:15 - 4:21محاصرة هنا داخل هذا الصندوق
الشفاف كشخصية دريم في كوميديا "ذ ساندمان". -
4:23 - 4:25لقد أريتكم إياها،
-
4:25 - 4:31لكن بالنسبة لطلابي فإني أفسِّر
لهم لماذا لايمكن أن ينتج أي منحنى آخر. -
4:31 - 4:34وهذا يلمس لغز تلك الإلهة،
-
4:34 - 4:39عن طريق استبدال
الصدفة الجميلة بالتفسير الجميل. -
4:39 - 4:41هكذا هي كل العلوم.
-
4:42 - 4:48كما أن التفسيرات
الرياضية الجميلة ليست لمتعتنا فقط. -
4:48 - 4:50فهي تغير رؤيتنا للعالم أيضاً.
-
4:51 - 4:52على سبيل المثال،
-
4:52 - 4:53إينشتين،
-
4:53 - 4:55بيرن،
-
4:55 - 4:56سملشويسكي،
-
4:56 - 4:59استخدموا التحليل
الرياضي للمسارات العشوائية -
4:59 - 5:01ومنحنى غاوس
-
5:01 - 5:06لتفسير وإثبات أن عالمنا مخلوق من الذرات.
-
5:08 - 5:09لم تكن هي المرة الأولى
-
5:09 - 5:13التي تُحدث فيها
الرياضيات ثورة في نظرتنا للعالم. -
5:14 - 5:16منذ أكثر من ألفي عام خلت،
-
5:16 - 5:18في زمن اليونانيين القدامى،
-
5:20 - 5:21حدث ذلك بالفعل.
-
5:22 - 5:23في هذه الأيام،
-
5:23 - 5:26جزء صغير فقط من العالم قد تم اكتشافه،
-
5:26 - 5:29والأرض قد تبدو لانهائية.
-
5:30 - 5:32ولكن إراتوستينس الذكي،
-
5:32 - 5:33باستخدام الرياضيات،
-
5:33 - 5:38كان قادراً على قياس
الأرض بدقة متناهية تعادل 2%. -
5:40 - 5:41هنا مثال آخر،
-
5:42 - 5:46في عام 1673 لاحظ جون غيشي
-
5:46 - 5:53أن البندول يتأرجح بشكل
أبطأ قليلاً في مدينة كايين مقارنة بباريس. -
5:54 - 5:59من خلال هذه الملاحظة
وحدها، والرياضيات الذكية، -
5:59 - 6:01استنتج نيوتن بشكل صحيح
-
6:01 - 6:07أن الأرض مسطحة بعض الشيء عند الأقطاب،
-
6:07 - 6:08بما مقداره 0.3 %--
-
6:09 - 6:13متناهية الصغر لدرجة أنك لن
تلاحظ ذلك عند الرؤية الحقيقية للأرض. -
6:14 - 6:18هذه القصص تظهر أن الرياضيات
-
6:18 - 6:23قادرة على أن تخرجنا من حدسنا
-
6:24 - 6:27فنقيس الأرض الشيء الذي يبدو لانهائياً،
-
6:27 - 6:29ونرى الذرات غير المرئية
-
6:29 - 6:33أو نكشف عن انحراف ضئيل في الشكل.
-
6:33 - 6:37وإن كان هناك شيء واحد فقط
يجب أن تخرج به من هذه المحادثة، -
6:37 - 6:38هو هذا:
-
6:38 - 6:42تسمح لنا الرياضيات بالذهاب أبعد من الحدس
-
6:42 - 6:46واكتشاف مناطق توجد خارج متناولنا.
-
6:48 - 6:51هنا مثال معاصر سيمت إليكم جميعاً بصلة:
-
6:51 - 6:53البحث على الإنترنت.
-
6:54 - 6:55الشبكة العنكبوتية،
-
6:55 - 6:57أكثر من مليار صفحة إليكترونية--
-
6:57 - 6:59هل تودّ البحث فيهن جميعاً؟
-
7:00 - 7:01القوة الحوسبية ستساعدك،
-
7:01 - 7:05لكنها ستكون عديمة
النفع من دون النمذجة الرياضية -
7:05 - 7:07لكي تجد المعلومات المخفية في البيانات.
-
7:08 - 7:11هيا نحل مشكلة بسيطة.
-
7:12 - 7:16تخيل أنك محقق يعمل على لغز جريمة،
-
7:16 - 7:19وهناك العديد من الناس
لديهم نسختهم الخاصة للحقائق. -
7:20 - 7:22من تود أن تقابل أولاً؟
-
7:23 - 7:25الجواب المنطقي:
-
7:25 - 7:26الشهود الرئيسييون.
-
7:27 - 7:28أترون،
-
7:28 - 7:32افترض وجود شخص رقم سبعة،
-
7:32 - 7:34يخبرك قصة،
-
7:34 - 7:36ولكن عندما تسأله من أين أتى بها،
-
7:36 - 7:39فيشير إلى الشخص رقم ثلاثة كمصدر لها.
-
7:39 - 7:41أو ربما الشخص رقم ثلاثة، بالمقابل،
-
7:41 - 7:44يشير إلى شخص رقم واحد كمصدر رئيسي.
-
7:44 - 7:46الآن، رقم واحد هو شاهد أساسي،
-
7:46 - 7:49لذلك بالتأكيد
سأود إجراء مقابلة معه--الأولوية. -
7:50 - 7:51ومن الرسم البياني
-
7:51 - 7:55نرى أن الشخص رقم
أربعة هو شاهد رئيسي أيضاً. -
7:55 - 7:57ولربما أود إجراء مقابلة معه أولاً،
-
7:57 - 7:59لأن هناك العديد من الناس يشيرون إليه.
-
8:00 - 8:03حسناً، كان ذلك سهلاً،
-
8:03 - 8:08ولكن الآن ماذا لو كان لديك
مجموعة كبيرة من الناس سيدلون بشهادتهم؟ -
8:09 - 8:10وهذا الرسم البياني،
-
8:10 - 8:16ربما أفكر فيه كحالة كل الناس
الذين سيدلون بشهادتهم في لغز جريمة معقد، -
8:16 - 8:20لكنها أيضاً قد تكون
صفحات إليكترونية تشير إلى بعضها البعض، -
8:20 - 8:22في إشارة لمحتويات بعضها البعض.
-
8:23 - 8:25أيها الأكثر موثوقية؟
-
8:26 - 8:27ليس الأمر واضحاً.
-
8:28 - 8:30ادخل موقع PageRank
-
8:30 - 8:33أحد الأركان الأساسية الأولى لموقع Google.
-
8:33 - 8:38هذه الخوارزمية
تستخدم قوانين العشوائية الرياضية -
8:38 - 8:41لتحدد تلقائياً
الصفحات الإلكترونية الأكثر صلة، -
8:41 - 8:47بنفس الطريقة التي استخدمنا
بها العشوائية في تجربة لوح غالتون. -
8:47 - 8:50إذاً هيا نرسل في هذا المخطط
-
8:50 - 8:53مجموعة من البليات الصغيرة والرقمية
-
8:53 - 8:56ونتركها تنطلق بعشوائية خلال المخطط.
-
8:56 - 8:58في كل مرة تصل فيها إلى موقع ما،
-
8:58 - 9:02ستنتشر خلال رابط أختير بعشوائية للذي يليه.
-
9:02 - 9:04ثم مرة أخرى وأخرى وأخرى.
-
9:04 - 9:06مع أكوام صغيرة متزايدة،
-
9:06 - 9:10سنستمر في حساب عدد
المرات التي تم فيها زيارة كل موقع -
9:10 - 9:12عن طريق هذه البليات الرقمية.
-
9:12 - 9:13ها نحن ذا.
-
9:13 - 9:15عشوائية، عشوائية.
-
9:16 - 9:17ومن وقت لآخر،
-
9:17 - 9:21هيا نحدث بعض القفزات
العشوائية تماماً لمزيد من المرح. -
9:22 - 9:24ثم ننظر إلى هذا:
-
9:24 - 9:27من خلال الفوضى سيظهر الحل.
-
9:27 - 9:30أعلى أكوام
تتوافق مع تلك المواقع -
9:30 - 9:34والتي بطريقة ما أفضل ترابطاً من الأخرى،
-
9:34 - 9:36أكثر بروزاً من غيرها.
-
9:36 - 9:38وهنا نرى بوضوح
-
9:38 - 9:41أي الصفحات
الإلكترونية نود تجربتها أولاً. -
9:42 - 9:43مرة أخرى،
-
9:43 - 9:45الحل ينبع من العشوائية.
-
9:46 - 9:48بالتأكيد، منذ ذلك الوقت،
-
9:48 - 9:52توصلت Google إلى
خوارزميات متطورة أكثر من ذلك بكثير، -
9:52 - 9:54ولكن بالفعل كانت تلك جميلة.
-
9:55 - 9:56وما تزال،
-
9:56 - 9:58مشكلة واحدة فقط بين كل مليون.
-
9:59 - 10:01مع مجيء المنطقة الرقمية،
-
10:01 - 10:06تلائم المزيد والمزيد من المشاكل
نفسها مع التحليل الرياضي، -
10:06 - 10:10مما يجعل عمل الرياضيين أكثر فائدة،
-
10:11 - 10:14إلى حد أنه قبل بضع سنوات،
-
10:14 - 10:18صنِّف في المرتبة الأولى
بين المئات من فرص العمل -
10:18 - 10:22في دراسة حول أفضل وأسوء الأعمال
-
10:22 - 10:25نشرت على صحيفة Wall Street في العام 2009.
-
10:25 - 10:27الرياضييون-
-
10:27 - 10:29أفضل عمل في العالم.
-
10:30 - 10:33ذلك بسبب التطبيقات:
-
10:33 - 10:35نظرية التواصل،
-
10:35 - 10:37نظرية المعلومات،
-
10:37 - 10:38نظرية الألعاب،
-
10:38 - 10:39الاستشعار المضغوط،
-
10:39 - 10:41الذكاء الاصطناعي،
-
10:41 - 10:43تحليل الرسم البياني،
-
10:43 - 10:44التحليل التوافقي.
-
10:44 - 10:47ولما لا العمليات العشوائية،
-
10:47 - 10:49البرمجة الخطية،
-
10:49 - 10:51أو محاكاة السوائل؟
-
10:51 - 10:55أي من هذه المجالات
لديها تطبيقات صناعية ضخمة. -
10:55 - 10:56ومن خلالها،
-
10:56 - 10:58تدرّ الرياضيات أموالاً وفيرة.
-
10:59 - 11:01واسمحوا لي أن أعترف
-
11:01 - 11:04عندما يتعلق الأمر
بتحقيق مكسب من الرياضيات، -
11:04 - 11:08يعتبر الأمريكييون
ولدرجة بعيدة أبطال العالم، -
11:08 - 11:12بقيادة مليونيرات أذكياء
ورمزيين وشركات مدهشة وعملاقة، -
11:12 - 11:16يستند جميعهم في نهاية
المطاف على خوارزمية جيدة. -
11:17 - 11:21الآن مع كل هذا الجمال والفائدة والثروة،
-
11:21 - 11:23تبدو الرياضيات أكثر إثارة.
-
11:24 - 11:26لكن لا تظنوا
-
11:26 - 11:30أن حياة الباحث الرياضي حياة سهلة.
-
11:31 - 11:34إنها مشبعة بالحيرة،
-
11:34 - 11:35والإحباط،
-
11:36 - 11:39وقتال مستميت من أجل الفهم.
-
11:40 - 11:42دعوني أريكم
-
11:42 - 11:46أحد الأيام الأبرز في حياتي الرياضية.
-
11:47 - 11:48أو كما ينبغي لي أن أقول،
-
11:48 - 11:49واحدة من الليالي الأبرز.
-
11:51 - 11:52في ذلك الوقت،
-
11:52 - 11:55كنت أقيم في معهد
الدراسات المتقدمة في برينستون-- -
11:55 - 11:57لسنين عدة، كان منزل إينشتين
-
11:57 - 12:02وكما يزعم، المكان
الأقدس للبحث الرياضي في العالم. -
12:03 - 12:07وفي تلك الليلة كنت
أعمل وأعمل على دليل صعب المنال، -
12:07 - 12:08والذي كان ناقصاً.
-
12:09 - 12:12كان الأمر يدور حول فهم
-
12:12 - 12:15خاصية الاستقرار المتناقض للبلازما،
-
12:15 - 12:17وهي عبارة عن حشد من الإلكترونات.
-
12:18 - 12:21في عالم البلازما المثالي،
-
12:21 - 12:23ليس هناك من اصطدامات
-
12:23 - 12:27وليس هناك من
احتكاك لتوفير الإٍستقرار كما تعودنا. -
12:27 - 12:29ولكن ما يزال،
-
12:29 - 12:32إذا ما أربكت قليلاً استقرار البلازما،
-
12:32 - 12:34ستجد أن المجال الكهربائي الناتج
-
12:34 - 12:37سيختفي من تلقاء نفسه،
-
12:37 - 12:39أو يصاب بالرطوبة،
-
12:39 - 12:42كنتيجة لقوة احتكاك غامضة.
-
12:43 - 12:45هذا التأثير المتناقض،
-
12:45 - 12:46يسمى مضاءلة لاندو.
-
12:46 - 12:49هي واحدة من الأكثر
أهمية في فيزياء البلازما، -
12:49 - 12:52وقد تم اكتشافها من خلال الأفكار الرياضية.
-
12:53 - 12:54وإلى الآن،
-
12:54 - 12:58يعتبر الفهم الرياضي
الكامل لهذه الظاهرة مفقوداً. -
12:58 - 13:03وبصحبة طالبي السابق
والمتعاون الرئيسي كليمينت موهوت، -
13:03 - 13:05في مدينة باريس حينها،
-
13:05 - 13:09ظللنا نعمل لشهور وشهور على هكذا دليل.
-
13:10 - 13:11في الواقع،
-
13:11 - 13:16أعلنت مسبقاً عن طريق الخطأ أننا حللناها.
-
13:16 - 13:18ولكن الحقيقة هي،
-
13:18 - 13:20أن ذلك الدليل لم يكن يعمل.
-
13:20 - 13:25على الرغم من مايزيد عن مئة
ورقة من الحجج الرياضية المعقدة، -
13:25 - 13:26ومجموعة من الإكتشافات،
-
13:26 - 13:28وحسابات ضخمة،
-
13:28 - 13:29لم تكن تعمل.
-
13:29 - 13:31وفي تلك الليلة في برينستون،
-
13:31 - 13:35كانت هناك فجوة معينة في
سلسلة الحجج تثير حفيظتي. -
13:36 - 13:40وضعت فيها كل طاقتي وخبرتي وخدعي،
-
13:40 - 13:42وأيضاً لا شيء يعمل.
-
13:43 - 13:46الواحدة صباحاً ثم
الثانية صباحاً ثم الثالثة صباحاً -
13:46 - 13:48لا شيء يعمل.
-
13:49 - 13:53وحوالي الرابعة صباحاً
خلدت إلى النوم بروح متعبة. -
13:54 - 13:56ثم بعدها بساعات قليلة،
-
13:56 - 13:58استيقظت وأنا أقول،
-
13:58 - 14:01"آه، حان وقت أخذ الأطفال إلى المدارس--"
-
14:01 - 14:02ما هذا؟
-
14:02 - 14:04أقسم أني كنت أسمع هذا الصوت في رأسي.
-
14:05 - 14:07"خذ الحَدّ الثاني إلى الجانب الآخر،
-
14:07 - 14:09قم بإجراء تحويل فوريه ثم اعكس عند L2"
-
14:09 - 14:10(ضحك)
-
14:10 - 14:12اللعنة،
-
14:12 - 14:14كانت تلك بداية الحل!
-
14:16 - 14:17أترون،
-
14:17 - 14:19أعتقد أني أخذت قسطاً من الراحة،
-
14:19 - 14:22ولكن فعلياً استمر عقلي في العمل عليها.
-
14:23 - 14:25في هذه اللحظات،
-
14:25 - 14:27لا تفكر في مهنتك أو زملائك،
-
14:27 - 14:31إن هي إلا معركة كاملة بين المشكلة وبينك.
-
14:32 - 14:33هذا يعني،
-
14:33 - 14:37لا يضرّ عندما تحصل
على ترقية مقابل عملك الشاق. -
14:38 - 14:43وبعد أن أنهينا
تحليلنا الضخم لمضاءلة لاندو، -
14:43 - 14:45كنت محظوظاً بما يكفي
-
14:45 - 14:48لأحصل على ميدالية فيلدز الأكثر طلباً
-
14:48 - 14:51من يد رئيس الهند،
-
14:51 - 14:54في مدينة حيدر أباد في 19 أغسطس 2010--
-
14:55 - 14:59وهو شرف لا يجرؤ الرياضييون على الحلم به،
-
14:59 - 15:01يوم سأظل أذكره ما حييت.
-
15:02 - 15:04ماذا تظنون،
-
15:04 - 15:06في مناسبة مناسبة؟
-
15:06 - 15:07الفخر، ،نعم؟
-
15:08 - 15:11والامتنان للمتعاونين
الذين جعلوا هذا الأمر ممكناً. -
15:12 - 15:15ولأنها كانت رحلة مشتركة،
-
15:15 - 15:19تحتاج أن تشاركها
ليس فقط مع الذين تعاونوا معك. -
15:20 - 15:25أؤمن أن أي أحد يمكنه
أن يقدر تشويق البحوث الرياضية، -
15:25 - 15:30ويشارك القصص
المشوقة للبشر والأفكار وراء ذلك. -
15:30 - 15:35ولقد ظللت أعمل
مع فريقي في معهد هينري بوانكاريه، -
15:35 - 15:40جنباً إلى جنب مع الشركاء والفنانين
في الاتصال الرياضي حول العالم، -
15:40 - 15:45حتى نستطيع بناء
متحف الرياضيات المميز خاصتنا هناك. -
15:47 - 15:48لذلك خلال سنين قليلة،
-
15:49 - 15:50عندما تأتون إلى باريس،
-
15:50 - 15:56بعد تذوق الرغيف الفرنسي الكبير والهش
وحلوى بياض البيض ماكارون، -
15:56 - 16:00رجاء تعالوا لزيارتنا
في معهد هينري بوانكاريه، -
16:00 - 16:02وشاركونا الحلم الرياضي.
-
16:02 - 16:04شكراً لكم.
-
16:04 - 16:11(تصفيق)
- Title:
- مالشيء المثير جداً حول الرياضيات؟
- Speaker:
- سيدرك فيلاني
- Description:
-
more » « less
الحقائق الخفية تتخلّل عالمنا؛ لا يمكن الوصول إليها عن طريق حواسنا، ولكن الرياضيات تتيح لنا الذهاب أبعد من حدسنا لنكشف النقاب عن غموضها. في هذا المسح من الإختراقات الرياضية، يتحدث سيدرك فيلاني الحاصل على ميدالية فيلدز عن التشويق الناتج من الاكتشاف ويروي بالتفصيل عن حياة الرياضيين المحيرة أحياناً. يقول: "التفاسير الرياضية الجميلة ليست لمتعتنا فقط، بل تغير من رؤيتنا للعالم"
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 16:23
|
Ayman Mahmoud edited Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
Lalla Khadija Tigha approved Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Lalla Khadija Tigha accepted Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Lalla Khadija Tigha edited Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
Riyad Altayeb edited Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Riyad Altayeb edited Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Riyad Altayeb edited Arabic subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Riyad Altayeb edited Arabic subtitles for What's so sexy about math? |