< Return to Video

求解公分母 | 分数 | 初级代数 | 可汗学院

  • 0:01 - 0:03
    题目要求我们将下列两个
  • 0:03 - 0:11
    分数改写成拥有最小公分母的分数。
  • 0:11 - 0:13
    那么两个分数的最小公分母
  • 0:13 - 0:17
    其实就是这两个分母的
  • 0:17 - 0:20
    最小公倍数。
  • 0:20 - 0:21
    这么做的重点在于
  • 0:21 - 0:25
    如果你能求出它们的公分母，
  • 0:25 - 0:26
    你就可以将这两个分数相加。
  • 0:26 - 0:28
    在别的视频里我们会具体展开。
  • 0:28 - 0:31
    但首先，是要求出最小公倍数。
  • 0:33 - 0:36
    我还是写出来吧因为有时候LCD
  • 0:36 - 0:37
    可能代表别的意思。
  • 0:37 - 0:48
    那么这两个的最小公分母
  • 0:48 - 0:51
    就等同于这两个分母的
  • 0:51 - 0:54
    最小公倍数。
  • 0:54 - 0:57
    8和6的最小公倍数。
  • 0:57 - 1:00
    有好几种方式来思考最小公倍数——
  • 1:00 - 1:02
    你可以很直接地列出8和6的倍数
  • 1:02 - 1:05
    然后看它们的最小公倍数是什么。
  • 1:05 - 1:07
    那我们首先就来试试这种方法。
  • 1:07 - 1:14
    那么6的倍数是6、12、18、24、30。
  • 1:14 - 1:17
    如果我们在这组数字里都没有找到
  • 1:17 - 1:20
    和8的倍数一样的公倍数，那么就可以一直写下去。
  • 1:20 - 1:26
    然后8的倍数是8、16、24，
  • 1:26 - 1:27
    这么看我们已经找到了。
  • 1:27 - 1:29
    当然我们也可以继续写下去——32，
  • 1:29 - 1:30
    以此类推。
  • 1:30 - 1:32
    但我已经找到了一个公倍数而且
  • 1:32 - 1:34
    是它们的最小公倍数。
  • 1:34 - 1:38
    它们还有其他的公倍数——48和72，
  • 1:38 - 1:40
    我们还可以继续往上添加更多的倍数。
  • 1:40 - 1:42
    但这就是它们的最小公倍数，
  • 1:42 - 1:44
    它们的最小公倍数。
  • 1:44 - 1:48
    所以是24。
  • 1:48 - 1:50
    另外一种求最小公倍数的方法是
  • 1:50 - 1:53
    你可以将6进行质因式分解
  • 1:53 - 1:55
    然后你可以说，嘿，是2和3。
  • 1:55 - 2:01
    所以这个最小公倍数的质因数分解里
  • 2:01 - 2:03
    至少包含1、2和1、3才满足
  • 2:03 - 2:04
    可被6整除。
  • 2:04 - 2:08
    那你可能会说，对8进行质因式分解呢？
  • 2:08 - 2:11
    就得到2乘以4然后4等于2乘以2。
  • 2:11 - 2:13
    所以要满足被8整除，
  • 2:13 - 2:17
    质因式分解必须包含至少3个2。
  • 2:17 - 2:22
    所以要被6整除，需要一个2乘以一个3。
  • 2:22 - 2:24
    然后要被8整除，需要至少3个
  • 2:24 - 2:26
    2。
  • 2:26 - 2:28
    那就需要2乘以它本身3次
  • 2:28 - 2:29
    我应该这么说。
  • 2:29 - 2:32
    那么，我们已经有一个2了需要再多乘几个。
  • 2:32 - 2:35
    那么这是另一个2再乘上另一个2。
  • 2:35 - 2:38
    那么这一部分就满足整除8了。
  • 2:38 - 2:41
    然后这一部分就满足整除6了。
  • 2:41 - 2:48
    如果将2乘以2乘以2乘以3，就得到了24。
  • 2:48 - 2:50
    因此8和6的最小公倍数，
  • 2:50 - 2:53
    也就是这两个分数的最小公分母
  • 2:53 - 2:55
    就等于24。
  • 2:55 - 2:57
    那么我们想要做的是将这些分数改写成
  • 2:57 - 3:00
    以24为分母的分数。
  • 3:00 - 3:02
    所以我从2/8开始。
  • 3:02 - 3:05
    我要写成什么数除以24。
  • 3:09 - 3:11
    那么，将分母变为24，
  • 3:11 - 3:13
    需要将它乘以3。
  • 3:13 - 3:15
    8乘以3是24。
  • 3:15 - 3:16
    如果我们不想改变
  • 3:16 - 3:18
    分数的值，我们要
  • 3:18 - 3:22
    将分子和分母都乘以同样的数。
  • 3:22 - 3:25
    所以分子也要乘以3。
  • 3:25 - 3:27
    2乘以3是6。
  • 3:27 - 3:30
    所以2/8就等同于6/24。
  • 3:30 - 3:31
    为了看得更明白一些，
  • 3:31 - 3:37
    你可以说，看，如果我有2/8，然后如果我将它
  • 3:37 - 3:40
    乘以3/3，就得到了6/24。
  • 3:42 - 3:46
    然后这是同样的一个分数因为3/3
  • 3:46 - 3:48
    其实就是1。
  • 3:48 - 3:50
    就是整数1。
  • 3:50 - 3:54
    所以28就是6/24让我们来对5/6进行同样的操作。
  • 3:57 - 4:03
    那么5/6等于什么数除以24。
  • 4:03 - 4:06
    我用另一种颜色来写。
  • 4:06 - 4:07
    我要用蓝色。
  • 4:07 - 4:10
    什么数除以24。
  • 4:10 - 4:12
    将分母从6变为24，
  • 4:12 - 4:14
    我们需要将它乘以4。
  • 4:14 - 4:16
    但我们不想改变5/6的值，
  • 4:16 - 4:18
    我们需要将分子和分母都乘以
  • 4:18 - 4:19
    同样的数字。
  • 4:19 - 4:22
    所以将分子乘以4。
  • 4:22 - 4:25
    5乘以4是20。
  • 4:25 - 4:27
    5/6也就等于20/24。
  • 4:27 - 4:28
    我们就做好了。
  • 4:28 - 4:32
    我们将2/8改写成6/24，以及将5/6改写成20/24。
  • 4:32 - 4:34
    如果我们要将它们加起来，我们就可以直接
  • 4:34 - 4:37
    将6/24加上20/24。
  • 4:37 - 4:38
    我就留给你来做吧因为
  • 4:38 - 4:41
    题目没有要求我们做到这一步。
Title:
求解公分母 | 分数 | 初级代数 | 可汗学院
Description:

求解公分母

现在开始在可汗学院KhanAcademy.org上自行练习本课程：https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/equivalent-fractions-pre-alg/e/equivalent_fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

观看下一节课：https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/comparing-fractions-with-greater-than-and-less-than-symbols?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

错过上一节课？
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/equivalent-fractions-pre-alg/v/equivalent-fractions-example?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

可汗学院的初级代数：这不是你的九九乘法表，这是初级代数。你将与专业人士一起学习。将初级代数视为一条跑道。你是飞机，而代数是您阳光明媚的度假胜地。没有跑道，你将无处可去。认真地说，所有高级数学的基础都是我们将在此处介绍的许多概念奠定的：负数，绝对值，因子，倍数，小数和分数等。因此，请系好安全带并将座椅移至直立位置。我们即将起飞！

关于可汗学院：可汗学院提供练习，教学视频和个性化的学习进度表，使学习者可以在教室内外按自己的步调学习。我们提供数学，科学，计算机编程，历史，艺术史，经济学等等学科的内容。我们的数学任务使用最先进的自适应技术来指导学生从幼儿园到微积分的学习。 这些技术可以识别学习中的优势和差距。我们还与NASA，现代艺术博物馆，加利福尼亚科学院和MIT等机构合作，提供专门的内容。

免费。为了所有人。永远。 #你可以学习所有东西

订阅可汗学院Khan Academy的初级代数频道：
https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
订阅可汗学院Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:42

Chinese, Simplified subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.