0:00:00.570,0:00:02.680
题目要求我们将下列两个

0:00:02.680,0:00:10.960
分数改写成拥有最小公分母的分数。

0:00:10.960,0:00:13.260
那么两个分数的最小公分母

0:00:13.260,0:00:17.250
其实就是这两个分母的

0:00:17.250,0:00:19.630
最小公倍数。

0:00:19.630,0:00:21.480
这么做的重点在于

0:00:21.480,0:00:24.530
如果你能求出它们的公分母，

0:00:24.530,0:00:26.400
你就可以将这两个分数相加。

0:00:26.400,0:00:28.046
在别的视频里我们会具体展开。

0:00:28.046,0:00:30.545
但首先，是要求出最小公倍数。

0:00:33.330,0:00:35.920
我还是写出来吧因为有时候LCD

0:00:35.920,0:00:37.400
可能代表别的意思。

0:00:37.400,0:00:48.160
那么这两个的最小公分母

0:00:48.160,0:00:51.360
就等同于这两个分母的

0:00:51.360,0:00:53.580
最小公倍数。

0:00:53.580,0:00:57.342
8和6的最小公倍数。

0:00:57.342,0:00:59.800
有好几种方式来思考最小公倍数——

0:00:59.800,0:01:02.380
你可以很直接地列出8和6的倍数

0:01:02.380,0:01:05.370
然后看它们的最小公倍数是什么。

0:01:05.370,0:01:07.180
那我们首先就来试试这种方法。

0:01:07.180,0:01:13.760
那么6的倍数是6、12、18、24、30。

0:01:13.760,0:01:17.050
如果我们在这组数字里都没有找到

0:01:17.050,0:01:20.360
和8的倍数一样的公倍数，那么就可以一直写下去。

0:01:20.360,0:01:25.687
然后8的倍数是8、16、24，

0:01:25.687,0:01:26.895
这么看我们已经找到了。

0:01:26.895,0:01:29.150
当然我们也可以继续写下去——32，

0:01:29.150,0:01:30.490
以此类推。

0:01:30.490,0:01:32.290
但我已经找到了一个公倍数而且

0:01:32.290,0:01:33.740
是它们的最小公倍数。

0:01:33.740,0:01:38.050
它们还有其他的公倍数——48和72，

0:01:38.050,0:01:40.050
我们还可以继续往上添加更多的倍数。

0:01:40.050,0:01:41.841
但这就是它们的最小公倍数，

0:01:41.841,0:01:44.400
它们的最小公倍数。

0:01:44.400,0:01:47.550
所以是24。

0:01:47.550,0:01:50.420
另外一种求最小公倍数的方法是

0:01:50.420,0:01:52.910
你可以将6进行质因式分解

0:01:52.910,0:01:55.330
然后你可以说，嘿，是2和3。

0:01:55.330,0:02:00.810
所以这个最小公倍数的质因数分解里

0:02:00.810,0:02:02.700
至少包含1、2和1、3才满足

0:02:02.700,0:02:04.440
可被6整除。

0:02:04.440,0:02:07.610
那你可能会说，对8进行质因式分解呢？

0:02:07.610,0:02:11.190
就得到2乘以4然后4等于2乘以2。

0:02:11.190,0:02:12.820
所以要满足被8整除，

0:02:12.820,0:02:16.760
质因式分解必须包含至少3个2。

0:02:16.760,0:02:21.607
所以要被6整除，需要一个2乘以一个3。

0:02:21.607,0:02:24.190
然后要被8整除，需要至少3个

0:02:24.190,0:02:25.900
2。

0:02:25.900,0:02:27.810
那就需要2乘以它本身3次

0:02:27.810,0:02:28.690
我应该这么说。

0:02:28.690,0:02:32.070
那么，我们已经有一个2了需要再多乘几个。

0:02:32.070,0:02:34.830
那么这是另一个2再乘上另一个2。

0:02:34.830,0:02:38.190
那么这一部分就满足整除8了。

0:02:38.190,0:02:41.260
然后这一部分就满足整除6了。

0:02:41.260,0:02:48.206
如果将2乘以2乘以2乘以3，就得到了24。

0:02:48.206,0:02:49.872
因此8和6的最小公倍数，

0:02:49.872,0:02:52.590
也就是这两个分数的最小公分母

0:02:52.590,0:02:54.790
就等于24。

0:02:54.790,0:02:57.200
那么我们想要做的是将这些分数改写成

0:02:57.200,0:02:59.570
以24为分母的分数。

0:02:59.570,0:03:01.790
所以我从2/8开始。

0:03:01.790,0:03:04.790
我要写成什么数除以24。

0:03:08.790,0:03:11.180
那么，将分母变为24，

0:03:11.180,0:03:13.350
需要将它乘以3。

0:03:13.350,0:03:15.126
8乘以3是24。

0:03:15.126,0:03:16.500
如果我们不想改变

0:03:16.500,0:03:17.920
分数的值，我们要

0:03:17.920,0:03:21.560
将分子和分母都乘以同样的数。

0:03:21.560,0:03:24.740
所以分子也要乘以3。

0:03:24.740,0:03:26.870
2乘以3是6。

0:03:26.870,0:03:29.936
所以2/8就等同于6/24。

0:03:29.936,0:03:31.310
为了看得更明白一些，

0:03:31.310,0:03:37.040
你可以说，看，如果我有2/8，然后如果我将它

0:03:37.040,0:03:39.635
乘以3/3，就得到了6/24。

0:03:42.370,0:03:45.970
然后这是同样的一个分数因为3/3

0:03:45.970,0:03:47.970
其实就是1。

0:03:47.970,0:03:49.540
就是整数1。

0:03:49.540,0:03:53.600
所以28就是6/24让我们来对5/6进行同样的操作。

0:03:56.590,0:04:03.150
那么5/6等于什么数除以24。

0:04:03.150,0:04:05.740
我用另一种颜色来写。

0:04:05.740,0:04:07.430
我要用蓝色。

0:04:07.430,0:04:09.590
什么数除以24。

0:04:09.590,0:04:11.910
将分母从6变为24，

0:04:11.910,0:04:14.230
我们需要将它乘以4。

0:04:14.230,0:04:16.240
但我们不想改变5/6的值，

0:04:16.240,0:04:18.281
我们需要将分子和分母都乘以

0:04:18.281,0:04:19.190
同样的数字。

0:04:19.190,0:04:22.190
所以将分子乘以4。

0:04:22.190,0:04:24.610
5乘以4是20。

0:04:24.610,0:04:26.820
5/6也就等于20/24。

0:04:26.820,0:04:27.700
我们就做好了。

0:04:27.700,0:04:31.902
我们将2/8改写成6/24，以及将5/6改写成20/24。

0:04:31.902,0:04:34.110
如果我们要将它们加起来，我们就可以直接

0:04:34.110,0:04:36.849
将6/24加上20/24。

0:04:36.849,0:04:38.390
我就留给你来做吧因为

0:04:38.390,0:04:41.140
题目没有要求我们做到这一步。