Finding common denominators | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy

Vi ska skriva om de två

bråken som bråk med en minsta gemensam nämnare.

...alltså den minsta gemensamma nämnaren...

Så, det minsta gemensamma nämnaren för två bråk,

kommer bara att bli det minsta talet delbart med båda

de här nämnarna.

Anledningen till att det här är bra att kunna,

är att om de här bråken har samma nämnare,

så kan vi addera dem.

Det kommer vi att göra i framtiden.

Men nu skall vi hitta den minsta gemensamma multipeln av de här två.

Den minsta gemensamma multipeln....

Föresten, vi skriver ut hela orden,

så att jag inte förvirrar er.

Så, den minsta gemensamma nämnaren av de här bråken

kommer att bli samma sak som den minsta gemensamma mutipeln(MGM)

av de två nämnarna.

Den minsta Gemensamma multipeln av 8 och 6

Det finns olika sätt att hitta det minsta gemensamma multipeln,

man skulle kunna gå igenom 8 och 6 multiplikationstabell

och se vilket deras lägsta gemensamma Multipel är.

Vi börjar med det.

Så 6:ans gångertabell är 6...12....18....24...30

och jag kan fortsätta ännu längre om vi inte hittar ett tal

i den här gruppen som matchar ett för åttan.

Åttans gångertabell är 8....16....24...

ser ut som att vi är klara..

Men jag skulle kunna fortsätta, så 32...

och så vidare.

Men jag har hittat en gemensam multipel

och det här är deras minsta gemensamma multipel.

Dom har andra gemensamma nämnare, 48 och 72,

och vi skulle använda dem också,

Men det här är deras minsta gemensamma multipel.

Så det är 24.

Ett annat sätt att hitta den minsta gemensamma multipel av6 och 8

är att gå igenom 6:ans primtalsfaktorer

och vi ser att det är 2 och 3.

Så det minsta gemensamma nämnaren måste ha minst en tvåa och en trea som

primfaktor för att det ska

vara delbart med 6.

Och sen kan vi titta på 8:ans primtalsfaktorer.

2 gånger 4 och 4 är 2 gånger 2.

Så för att det ska vara delbart med 8,

måste vi ha minst tre tvåor som primfaktorer.

Så, för att bara delbart med 6 behöver vi ha 2 gånger 3.

Och för att vara delbart med 8, behöver vi ha minst 3

tvåor.

Vi behöver ha två gånger sig själv 3 gånger.

Nu har vi en tvåa, så vi slänger in några till.

Så nu har vi en till tvåa... och sen en till...

Så det här gör det delbart med 8.

Och det här gör det delbart med 6.

Om vi tar 2 gånger 2 gånger 2 gånger 3 så kommer vi att få 24.

Så vår minsta gemensamma multipel av 8 och 6,

vilket också är den minsta gemensamma nämnaren

till de här bråken, kommer att bli 24.

Så det vi vill göra är att skriva om båda bråken

med 24 som nämnare.

Vi börjar med 2 genom 8.

Och vi vill skriva det som något genom 24.

....något genom 24.......

För att få nämnaren till 24,

behöver vi multiplicera det med 3.

8 gånger 3 är 24.

Och om vi inte vill ändra

bråkets värde, måste vi

multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal.

Så vi multiplicerar täljaren med 3 också.

2 gånger 3 är 6.

Så, 2/8 är precis samma sak som 6/24.

För att se det lite tydligare,

så kan vi säga att om vi har 2/8 och multiplicerar det med 3 genom 3

så får jag 6/24.

...6 genom 24.....

Och det här är samma bråk för 3 genom 3

är egentligen bara 1.

Det är en hel.

Så 2/8 är 6/24. Nu gör vi samma sak med 5/6.

...5/6...

Så 5 genom 6 är lika med något genom 24.

Förresten, vi byter färg....

Vi tar blå....

Något genom 24.

För att få nämnaren från 6 till 24,

måste vi multiplicera med 4.

Så om vi inte vill ändra 5-sjättedelars värde

måste vi multiplicera täljaren och nämnaren

med samma sak.

Så vi multiplicerar täljaren gånger 4.

5 gånger 4 är 20.

5/6 är samma sak som 20/24.

Och vi är klara.

Vi har skrivit 2/8 som 6/24 och 5/6 som 20/24.

Om vi ville addera dem så hade det nu bara varit

att addera 6/24 till 20/24.

Men det behöver vi inte,för det var

inte frågan. Och Nu kan du det!