< Return to Video

Finding common denominators | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    A feladatunk az, hogy
  • 0:02 - 0:10
    Hozzuk a lehető legkisebb közös nevezőre az alábbi törteket!
  • 0:11 - 0:14
    Két tört legkisebb közös nevezője
  • 0:14 - 0:16
    az ennek a két nevezőnek
  • 0:16 - 0:20
    a legkisebb közös többszöröse.
  • 0:20 - 0:21
    Az egésznek az az értelme,
  • 0:21 - 0:25
    hogy ha ezeket
    közös nevezőre tudjuk hozni,
  • 0:25 - 0:26
    akkor a két törtet össze tudjuk adni.
  • 0:26 - 0:28
    Ezt látni fogjuk más videókban, hogy miért.
  • 0:28 - 0:33
    De először is keressük meg
    ezt a legkisebb közös többszöröst.
  • 0:37 - 0:48

    Tehát a legkisebb közös nevezője
    ennek a két számnak
  • 0:48 - 0:51
    a két nevező
  • 0:51 - 0:54
    legkisebb közös többszöröse lesz,
  • 0:54 - 0:57
    8-nak és 6-nak
    a legkisebb közös többszöröse.
  • 0:57 - 0:59
    Van néhány módja annak,
  • 0:59 - 1:00
    ahogyan a legkisebb közös többszöröst
    megkaphatjuk,
  • 1:00 - 1:02
    pl. egyszerűen vehetjük
    a 8 és a 6 többszöröseit,
  • 1:02 - 1:05
    és megvizsgálhatjuk, melyik ezek közül
    a legkisebb közös többszörös.
  • 1:05 - 1:07
    Csináljuk először ezt.
  • 1:07 - 1:14
    A hat többszörösei a:
    6, 12, 18, 24, 30.
  • 1:14 - 1:17
    Persze folytathatnám tovább is,
    ha nem találnék olyan többszöröst
  • 1:17 - 1:20
    közöttük, ami a nyolcnak is a többszöröse.
  • 1:20 - 1:26
    A nyolc többszörösei: 8, 16, 24,
  • 1:26 - 1:27
    és úgy tűnik, meg is vagyunk.
  • 1:27 - 1:29
    És persze itt is folytathatnánk,
  • 1:29 - 1:30
    32 és így tovább.
  • 1:30 - 1:32
    De már találtam egy közös többszöröst,
  • 1:32 - 1:34
    és ez a legkisebb közös többszörösük.
  • 1:34 - 1:38
    Vannak persze más közös többszöröseik,
    a 48 és a 72,
  • 1:38 - 1:40
    és több és több többszöröst
    is találhatnánk,
  • 1:40 - 1:44
    de ez a legkisebb közös többszörösük.
  • 1:44 - 1:48
    Ez tehát a 24.
  • 1:48 - 1:50
    Egy másik módszer, hogy megtaláljuk
    a legkisebb közös többszöröst,
  • 1:50 - 1:54
    hogy a hatot prímtényezőkre
    bontjuk,
  • 1:54 - 1:55
    ami a kettő és a három.
  • 1:55 - 1:59
    Tehát a legkisebb közös többszörösnek
    tartalmaznia kell legalább
  • 1:59 - 2:02
    egy 2-est és egy 3-ast a prímtényezői
    között ahhoz,
  • 2:02 - 2:04
    hogy osztható legyen hattal.
  • 2:04 - 2:08
    És akkor meg kell néznünk, a nyolcat,
    mi a nyolc prímtényezős felbontása?
  • 2:08 - 2:11
    Ez kétszer négy, a négy pedig
    kétszer kettő.
  • 2:11 - 2:13
    Vagyis ahhoz, hogy nyolccal osztható legyen,
  • 2:13 - 2:17
    a prímtényezős felbontásban
    szerepelnie kell legalább három 2-esnek.
  • 2:17 - 2:22
    Ahhoz, hogy hattal osztható legyen, kell 2・3,
  • 2:22 - 2:24
    ahhoz, hogy nyolccal legyen osztható,
  • 2:24 - 2:28
    kell legalább három 2-es.
  • 2:28 - 2:32
    Itt csak egy 2-esünk van,
    tegyünk még ide néhányat.
  • 2:32 - 2:35
    Itt egy másik 2-es és még egy 2-es.
  • 2:35 - 2:38
    Ebből a részből tehát biztos,
    hogy osztható lesz nyolccal,
  • 2:38 - 2:41
    ebből a részből pedig az, hogy
    osztható lesz hattal.
  • 2:41 - 2:48
    Ha veszem a 2・2・2・3-at, az 24 lesz.
  • 2:48 - 2:50
    Tehát a 8 és a 6 legkisebb
    közös többszöröse,
  • 2:50 - 2:53
    ami egyben ennek a két törtnek
  • 2:53 - 2:55
    a legkisebb közös nevezője, 24 lesz.
  • 2:55 - 2:57
    Most pedig át fogjuk írni ezeket a törteket
  • 2:57 - 3:00
    úgy, hogy a nevezőjük 24 legyen.
  • 3:00 - 3:02
    A 2/8-cal kezdem,
  • 3:02 - 3:09
    és azt akarom elérni, hogy
    valamennyi/24 legyen.
  • 3:09 - 3:11
    Ahhoz, hogy a nevező 24 legyen,
  • 3:11 - 3:14
    hárommal kell szoroznunk.
  • 3:14 - 3:15
    Nyolcszor három az 24.
  • 3:15 - 3:17
    Márpedig ha nem akarjuk, hogy
  • 3:17 - 3:18
    megváltozzon a tört értéke,
  • 3:18 - 3:21
    akkor a számlálót és a nevezőt
    ugyanannyival kell megszoroznunk.
  • 3:21 - 3:25
    Szorozzuk meg tehát a számlálót is 3-mal,
  • 3:25 - 3:27
    kétszer három, az hat.
  • 3:27 - 3:30
    Tehát 2/8 az ugyanannyi, mint 6/24.
  • 3:30 - 3:32
    És ez még érthetőbb úgy, hogy nézd:
  • 3:32 - 3:38
    itt van 2/8
    és ha ezt megszorzom 3/3-mal,
  • 3:38 - 3:41
    akkor 6/24 lesz.
  • 3:41 - 3:45
    Ez ugye ugyanaz a tört, hiszen
  • 3:45 - 3:48
    a 3/3 az valójában 1.
  • 3:48 - 3:50
    Egy egész.
  • 3:50 - 3:54
    Tehát a 2/8 az 6/24.
    Most csináljuk meg ugyanezt az 5/6-dal.
  • 3:54 - 4:03
    5/6 az egyenlő valahány/24.
  • 4:07 - 4:10
    Valamennyi osztva 24-gyel.
  • 4:10 - 4:12
    Ahhoz, hogy a nevezőből 6 helyett 24 legyen,
  • 4:12 - 4:14
    meg kell szorozzuk néggyel.
  • 4:14 - 4:17
    És ha nem akarjuk, hogy az
    5/6 értéke megváltozzon,
  • 4:17 - 4:20
    akkor a számlálót és a nevezőt
    ugyanannyival kell megszorozzuk.
  • 4:20 - 4:22
    Szorozzuk meg tehát a számlálót 4-gyel.
  • 4:22 - 4:25
    Ötször négy, az húsz.
  • 4:25 - 4:27
    5/6 az ugyanannyi, mint 20/24.
  • 4:27 - 4:28
    És ezzel meg is vagyunk.
  • 4:28 - 4:32
    A 2/8-ot átírtuk 6/24-re,
    Az 5/6-ot átírtuk 20/24-re.
  • 4:32 - 4:35
    Ha pedig most össze akarnánk
    adni őket,
  • 4:35 - 4:37
    akkor ez már könnyen menne
    a 6/24-del és a 20/24-del.
  • 4:37 - 4:39
    De itt most abbahagyom,
  • 4:39 - 4:42
    mert ez már nem volt a feladat része,
Title:
Finding common denominators | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Description:

Finding Common Denominators

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/equivalent-fractions-pre-alg/e/equivalent_fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/comparing-fractions-with-greater-than-and-less-than-symbols?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/equivalent-fractions-pre-alg/v/equivalent-fractions-example?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:42

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.