Egyszerű kivonás

Introduction to subtraction

Köszöntelek az egyszerű kivonásról szóló videón

Mielőtt nekivágunk, nézzük át egy csöppet az egyszerű összeadást

Ha azt mondom, mennyi 4 + 3, ez mit is jelent?

Mennyi volt az eredmény?

Hát van néhány módja ahogy szemlélhetjük

Mondjuk van 4 dolgom valamiből.

Mondjuk itt van 4 kör, vagy nevezzük inkább

citromnak, amiket reggelire ettem.

1, 2,3,4, citrom reggelire.

És mondjuk ettem még 3-at ebédre

1,2,3... szóval átgondolhatjuk hogy mennyi a 4 meg a 3

citrom összesen, amit eddig megettem?

Hozzáadunk 3-hoz 4-et...

Tehát mennyit ettem meg?

Nos, 1,2,3,4,5,6,7 - hetet.

Tehát összesen 7 citromot ettem.

Egy másik módja ennek a problémának,

hogy ha lerajzoljuk a számegyenest.

És ezt most sárgával rajzolom

de ez most nem elég széles

szóval sárgával rajzolom, mert ugye citromokról beszélünk

Szóval ez a számegyenesünk

és ha elkezdem az adott számnál, hadd rajzoljam először le a számokat

0,1,2,3,4,5,6,7.

Úgyis mondhatjuk, hogy

itt vagyunk a számegyenesen.

A kezdőpontunk a 4-es

ez a négyes szám

És hármat adunk hozzá

Tehát megnöveljük a számot hárommal

Azaz fellépünk hárommal...1,2,3, és a heteshez jutunk.

Tehát ha volt 4-ünk és hozzáadunk még 3-at, akkor 7-et kapunk.

Vagy ha 4-et megnövelünk 3-mal, akkor is hetet kapunk

Nos akkor mi is a kivonás?

Mert ugye ez a videó erről kell hogy szóljon

Nem is kéne pazarolnom az időnket az összeadásra

Tehát menyi 4-ből 3.

Mi lesz az eredmény?

Hadd váltsak színt, hogy érdekesebb maradjon a téma...

Tehát mennyi 4 mínusz 3?

A kivonás az összeadás ellentéte.

Tehát az összeadásban egyre többet, nagyobbat csinálunk a számokból

Nem akarom azt a szót használni, hogy hozzáadunk

de igazán azt csináljuk.

Volt 4 citromom, és hozzáadtam még 3-at

a kivonásnál elveszünk belőle

Tehát ha már a citrom példánál maradunk, mondjuk hogy

van 4 citromom a tányéron

Ha 3-at kell ebből kivonnom, azaz azt mondom hogy "mínusz 3", ahelyett

hogy azt mondanám hogy hozzáadok 3-at, és 7-et kapok... most el fogok venni belőle 3-at.

Tehát lehet hogy megeszek 3-at, vagy mondjuk

neked adok 3-at, azért mert nézed ezeket a videókat.

Tehát elveszek 3-at a 4-ből, azaz ez is eltűnik,

meg ez is eltűnik, meg ez is eltűnik.

Mennyi citromom marad?

Hát ez az egyetlen amit nem húztam keresztül.

Tehát egy citromom maradt.

És ez lenne az amelyik megmaradt.

Nem kell persze hogy pont ez legyen az, mert végül is bármelyik

3-at keresztül húzhattam volna.

Egy másik módszer hogy ha lerajzoljuk

ugyanazt a citromsárga számegyenest

mondjuk ez itt a számegyenes.

És felírom rá ugyanúgy a számokat, mint az előbb

Tehát 0,1,2,3,4,5,6,7.

Természetesen a számegyenes még tud tovább is nőni

nincs olyan szám amivel véget érne

Te elképzelhetsz egy bármekkora számot,

de én tudok annál egy eggyel nagyobb számot mondani

Tehát nincs olyan hogy "a legnagyobb szám"

Ezért rakunk mindig egy nyilat a számegyenes végére

Nem tudok soha egy teljes számegyenest rajzolni

Na mindegy, vissza a kivonáshoz

Tehát négy citromnál kezdünk, ugye?

Mikor hozzáadtunk 3-at (plusz hármat), akkor jobbra lépdeltünk

3-at a számegyenesen

Ez azért volt mert ha jobbra lépünk akkor nő a számok értéke

tehát felléptünk 4-ről 5-re

Meg még egyet léptünk

5-ről 6-ra, ez már kettővel több volt, és végül 7-re az 3-mal több volt.

Most meg elveszünk a 4-ből.

Szóval mit is csinálunk?

Szerinted mit kellene csinálnunk?

Mivel el kell vennünk belőle, ezért csökkenteni kell

a citromok számát.

Tehát elveszünk egyet, akkor 3-hoz jutunk,

kettőt, akkor 2-höz jutunk.

hármat, ugye elvettünk 3-at?

Tehát visszalépünk1,2,3-at a számegyenesen

és az egyeshez jutunk.

Tehát itt az egyes.

Szóval csak ismétlésként: az összeadásnál többet csinálunk valamiből

a kivonásnál kevesebbet.

Ha a számegyenesen gondolkodsz, akkor az összeadásnál

annyival lépünk jobbra amennyit hozzáadunk.

Ebben az esetben hármat léptünk jobbra

és eljutottunk 4-től 7-ig.

Ha kivonást csinálunk akkor lecsökkentjük a számot a számegyenesen

azaz balra haladunk rajta

pont annyival amennyit ki kell a számból vonnunk.

Ebben az esetben 3-at kellett kivonnunk

tehát mentünk balra 1,2,3-at és az egyesre jutottunk.

Egy másik módszer például ha van 4-em valamiből

és vagy odaadtam vagy megettem belőle 3-at, mindegy...

mit csináltam velük

ha elvesztettem volna 3-at, akkor 1-em maradna.

most hadd mutassak meg valami érdekes dolgot

a kivonásról.

Tudjuk hogy 4 mínusz 3 az egyenlő 1-gyel.

Ha mutassak valami érdekeset....

Mennyi 4 mínusz 1?

Hát, mindegy melyik példát használjuk.

Vegyük megint a citromokat.

Be inkább vegyünk almákat, mert kicsit uncsi a sok citrom.

Mondjuk van 1,2,3,4.

Ez az új tollam nem midig rajzol úgy, ahogy kéne.

Tehát, mondjuk van 4 almám

Ez az amire most éhesek vagyunk.

És meg akarunk egyet enni belőlük.

Tehát az egyik el fog innen tűnni

Mennyi almánk marad?

Nos 3. --- 1,2,3,

Tehát 4 mínusz 1 az egyenlő 3-mal.

És ha ezt a számegyenesen rajzoltam volna fel és 4-nél kezdtem volna

és egyet elvettem volna

ami azt jelenti hogy csökkenni fog a szám eggyel

azaz balra lépünk eggyel, akkor 3-at kapunk.

Mindegyik módszer működik

De ez nem érdekes?

4 mínusz 3 az egyenlő 1-gyel, és 4 mínusz 1 egyenlő 3-mal.

Ugy gondolhatnád, hogy épp így választottam ki a számokat, hogy ez igaz legyen...

De nem, ez ki fog számodra derülni, hogy mindig így van

Nem akarok túl bonyolult lenni, mert már

ezzel érintünk olyan dolgokat, amit még később

algebrából tanulni fogunk.

Szóval egyelőre nem akarok ebbe belemenni.

De honnan is eredhet ez?

Hát ez nem más mint, 3 meg 1---

Mindegy, nem akarlak megzavarni most ezzel.

Elnézést, ha esetleg már megzavartalak...

De mutatok egy másik érdekes dolgot.

Mennyi 3 meg 1?

3 meg 1 az mennyivel egyenlő?

Ugye ez könnyű.

Ezt már tudjuk az egyszerű összeadásból.

Kezdheted a számegyenesen 3-nál és hozzáadhatsz 1-gyet.

És hova jutottál?

Négyre.

3 meg 1 az 4.

De kezdhetted volna az egyesen is a számegyenesen, és hozzáadtál volna 3-at.

1,2,3... és megint 4-re jutottál volna.

Tehát tudjuk hogy ezt fel tudjuk cserélni.

Mindegyik összeadás végeredménye 4.

Tehát mit látunk itt?

Itt van felírva egy csomó dolog

és mindegyiknek van valami köze egymáshoz

1 meg 3 az egyenlő 4.

3 meg 1 az egyenlő 4.

4 minusz 1 az egyenlő 3.

És végül is ha 4 minusz 1 az egyenlő 3

az ugyanaz mintha azt mondanánk hogy 3 meg 1egyenlő 4-gyel

Ez az állítás azt mondja, hogy ha 3-hoz egyet adok akkor 4-et kapok.

Ez meg azt, hogy ha 1-et elveszek 4 ből akkor 3-at kapok.

Tehát ha 4-nél kezdek, és lépek egyet balra, akkor 3-at kapok

Ez azt mondja hogy ha 3-ról kezdek és egyet lépek jobbra akkor négyet kapok.

Remélem segít hogy ráérezz arra, hogy

mi is a kivonás lényege.

A következő videóban annyi egyszerű kivonás példát nézünk meg

amennyi csak belefér 10 percbe.

És utána készen fogsz állni, arr hogy önállóan is megoldd a gyarkolatokat.

A viszontlátásra!