-
...
-
Тражи се од нас да помножимо и упростимо.
-
А имамо х на квадрат - квадратни корен
-
из 6, пута х на квадрат + квадратни корен из 2.
-
И тако ми заправо само имамо два бинома,
-
два двочлана израза које хоћемо да помножимо,
-
и постоји више начина да се то уради.
-
Показаћу вам интуитивнији начин,
-
а онда ћу вам показати начин који се
-
учи на неким часовима алгебре, који
-
може бити мало бржи, али захтева
-
мало памћења.
-
Дакле, показаћу вам интуитивни начин прво.
-
Значи, ако имате било шта...па рецимо
-
да имам а пута (х + у)...знамо
-
из дистрибутивног својства да је ово
-
иста ствар као ах + ау.
-
И тако можемо да урадимо исту ствар овде.
-
Ако посматрате а као х на квадрат...као овај цео израз
-
овде...х на квадрат - квадратни корен из 6,
-
и посматрате х + у као ову ствар овде,
-
можете да употребите правило дистрибутивности..
-
...
-
Можемо да помножимо све ово...дајте да
-
урадим то овако...помножите цео овај члан са овим чланом
-
и са овим чланом.
-
Па хајде да то урадимо.
-
Значи добијамо х на квадрат - квадратни корен
-
из 6 пута овај члан...урадићу жутом...пута х на квадрат.
-
И онда имамо + ова ствар поново.
-
Ми једноставно употребљавамо правило дистрибутивности.
-
Управо је као што кажу.
-
Понекад није толико интуитивно
-
зато што је ово велики израз,
-
али можете да га посматрате као ову променљиву
-
овде.
-
Ви га множите са овим изразом овде.
-
И тако онда имамо х на квадрат - квадратни корен
-
из 6 пута квадратни корен из 2.
-
...
-
И сада, можемо да употребимо дистрибутивно својство поново,
-
али оно што ћемо урадити јесте да ћемо помножити ових х на квадрат
-
са сваким од ових чланова и помножићемо квадратни корен из 2
-
са сваким од ових чланова.
-
То је потпуно иста ствар као овде,
-
Ово је само да би могли да замислите запис као овај.
-
(х + у) пута а ће и даље бити ах + ау.
-
И само да би уочили образац, како је ово заиста иста ствар
-
као ово горе,ми просто мењамо
-
редослед множења.
-
Можете то да посматрате као да множимо сдесна.
-
И тако, ако урадите ово, добијате х на квадрат пута х на квадрат,
-
што је х на четврти, то је ово пута ово, и онда
-
- х на квадрат пута квадратни корен из 6.
-
...
-
И онда овде, имате квадратни корен из 2 пута
-
х на квадрат, па + х на квадрат пута квадратни корен из 2.
-
И онда имате квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6.
-
И имамо негативан знак овде испред.
-
Сада, ако узмете квадратни корен из 2...
-
дајте да орадим ово са стране...квадратни корен из 2
-
пута квадратни корен из 6, знамо из упрошћавања корена
-
да је ово иста ствар као квадратни корен из 2
-
пута 6, или квадратни корен из 12.
-
Значи, квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6,
-
имамо негативни знак овде,
-
то постаје - квадратни корен из 12.
-
И да видимо да ли можемо да поједноставимо све ово.
-
Да видимо.
-
Имате члан х на четврти.
-
И онда овде имате...па зависи од
-
тога како желита да га посматрате, могли би рећи, погледај,
-
имамо два члана другог степена.
-
Имамо нешто пута х на квадрат,
-
и имамо нешто друго пута х на квадрат.
-
Дакле, ако хоћете, могли би да упростите
-
ова два члана овде.
-
Значи, имам квадратни корен из 2 х на квадрат
-
и онда ћу одузети од тога квадратни корен из 6
-
х на квадрат.
-
Дакле, могли би то да посматрате као квадратни корен из 2
-
- квадратни корен из 6, или квадратни корен из 2
-
- квадратни корен из 6, х на квадрат.
-
И онда, ако хоћете, квадратни корен из 12,
-
можда ћете моћи то да упростите.
-
12 је исто што и 3 пута 4.
-
Значи квадратни корен из 12 је једнако квадратни корен
-
из 3 пута квадратни корен из 4.
-
И квадратни корен из 4, или главни корен из 4
-
требало би рећи, је 2.
-
Дакле, квадратни корен из 12 је исто
-
што и 2 квадратна корена из 3.
-
Значи, уместо писања главног квадратног корена из 12,
-
могли би да напишемо - 2 пута квадратни корен из 3.
-
И онда овде испред имате х на четврти плус ово.
-
И видите,ако измножите,
-
ако помножите са ових х на квадрат, добијате овај члан,
-
негативних х на квадрат, квадратни корен из 6,
-
и ако помножите са овим, добијате овај члан.
-
Тако да можете да расправите који од ова два је једноставнији.
-
Е сада, поменуо сам вам да овај начин само
-
користи дистрибутивни својство два пута.
-
Ништа ново, ништа модерно.
-
Али на неким часовима,видећете нешто што се зове ПСУП
-
И мислим да смо урадили то у претходном снимку.
-
ПСУП.
-
Нисам велики љубитељ овога јер је то заиста
-
начин да памтите процес што је супротно од разумевања
-
да је ово заправо само коришћење здравог разума - дистрибутивно
-
својство.
-
Али све ово је начин да будете сигурни
-
да множите сваки пута
-
сваки када множите
-
.
два бинома један са другим као овде.
-
И ПСУП просто каже, погледајте, први множи први члан.
-
Значи х на квадрат пута х на квадрат је х на четврти.
-
Онда множите спољашње.
-
Дакле, онда множите...урадићу то зеленом...
-
онда множите спољашње.
-
Значи, спољашњи чланови су х на квадрат и квадратни корен из 2.
-
И тако х на квадрат пута квадратни корен из 2...
-
и они су позитивни...значи, + квадратни корен из 2 пута х
-
на квадрат.
-
И онда множите унуташње.
-
И можете да видите зашто баш не волим то
-
толико јер стварно не знате шта радите.
-
Ви просто примењујете алгоритам.
-
Онда ћете помножити унутрашње.
-
И то је негативни корен из 6 пута х на квадрат.
-
...
-
И онда множите последње чланове.
-
Значи негативни квадратни корен из 6 пута квадратни корен из 2,
-
то је...а то већ знамо...то
-
је негативни квадратни корен из 12, што можете исто онда
-
упростити на овај израз овде.
-
Дакле, лепо је да користите ово, мада је добро,
-
чак и када користите ово, да знате одакле ПСУП долази.
-
То стварно просто долази од употребе својства дистрибуције
-
два пута.
