WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.630 ... 00:00:00.630 --> 00:00:03.160 Тражи се од нас да помножимо и упростимо. 00:00:03.160 --> 00:00:05.790 А имамо х на квадрат - квадратни корен 00:00:05.790 --> 00:00:11.420 из 6, пута х на квадрат + квадратни корен из 2. 00:00:11.420 --> 00:00:13.430 И тако ми заправо само имамо два бинома, 00:00:13.430 --> 00:00:15.630 два двочлана израза које хоћемо да помножимо, 00:00:15.630 --> 00:00:17.290 и постоји више начина да се то уради. 00:00:17.290 --> 00:00:19.100 Показаћу вам интуитивнији начин, 00:00:19.100 --> 00:00:19.990 а онда ћу вам показати начин који се 00:00:19.990 --> 00:00:21.420 учи на неким часовима алгебре, који 00:00:21.420 --> 00:00:23.070 може бити мало бржи, али захтева 00:00:23.070 --> 00:00:24.278 мало памћења. 00:00:24.278 --> 00:00:26.320 Дакле, показаћу вам интуитивни начин прво. 00:00:26.320 --> 00:00:28.520 Значи, ако имате било шта...па рецимо 00:00:28.520 --> 00:00:31.400 да имам а пута (х + у)...знамо 00:00:31.400 --> 00:00:33.960 из дистрибутивног својства да је ово 00:00:33.960 --> 00:00:39.230 иста ствар као ах + ау. 00:00:39.230 --> 00:00:40.980 И тако можемо да урадимо исту ствар овде. 00:00:40.980 --> 00:00:44.810 Ако посматрате а као х на квадрат...као овај цео израз 00:00:44.810 --> 00:00:48.400 овде...х на квадрат - квадратни корен из 6, 00:00:48.400 --> 00:00:51.219 и посматрате х + у као ову ствар овде, 00:00:51.219 --> 00:00:52.010 можете да употребите правило дистрибутивности.. 00:00:52.010 --> 00:00:55.650 ... 00:00:55.650 --> 00:00:58.580 Можемо да помножимо све ово...дајте да 00:00:58.580 --> 00:01:02.880 урадим то овако...помножите цео овај члан са овим чланом 00:01:02.880 --> 00:01:04.580 и са овим чланом. 00:01:04.580 --> 00:01:05.670 Па хајде да то урадимо. 00:01:05.670 --> 00:01:09.470 Значи добијамо х на квадрат - квадратни корен 00:01:09.470 --> 00:01:14.690 из 6 пута овај члан...урадићу жутом...пута х на квадрат. 00:01:14.690 --> 00:01:17.515 И онда имамо + ова ствар поново. 00:01:17.515 --> 00:01:18.640 Ми једноставно употребљавамо правило дистрибутивности. 00:01:18.640 --> 00:01:19.590 Управо је као што кажу. 00:01:19.590 --> 00:01:20.964 Понекад није толико интуитивно 00:01:20.964 --> 00:01:22.550 зато што је ово велики израз, 00:01:22.550 --> 00:01:25.300 али можете да га посматрате као ову променљиву 00:01:25.300 --> 00:01:25.800 овде. 00:01:25.800 --> 00:01:28.840 Ви га множите са овим изразом овде. 00:01:28.840 --> 00:01:33.730 И тако онда имамо х на квадрат - квадратни корен 00:01:33.730 --> 00:01:37.225 из 6 пута квадратни корен из 2. 00:01:37.225 --> 00:01:41.050 ... 00:01:41.050 --> 00:01:44.290 И сада, можемо да употребимо дистрибутивно својство поново, 00:01:44.290 --> 00:01:48.760 али оно што ћемо урадити јесте да ћемо помножити ових х на квадрат 00:01:48.760 --> 00:01:51.810 са сваким од ових чланова и помножићемо квадратни корен из 2 00:01:51.810 --> 00:01:54.360 са сваким од ових чланова. 00:01:54.360 --> 00:01:55.960 То је потпуно иста ствар као овде, 00:01:55.960 --> 00:01:58.230 Ово је само да би могли да замислите запис као овај. 00:01:58.230 --> 00:02:04.770 (х + у) пута а ће и даље бити ах + ау. 00:02:04.770 --> 00:02:07.598 И само да би уочили образац, како је ово заиста иста ствар 00:02:07.598 --> 00:02:09.139 као ово горе,ми просто мењамо 00:02:09.139 --> 00:02:10.620 редослед множења. 00:02:10.620 --> 00:02:13.350 Можете то да посматрате као да множимо сдесна. 00:02:13.350 --> 00:02:16.590 И тако, ако урадите ово, добијате х на квадрат пута х на квадрат, 00:02:16.590 --> 00:02:21.060 што је х на четврти, то је ово пута ово, и онда 00:02:21.060 --> 00:02:24.355 - х на квадрат пута квадратни корен из 6. 00:02:24.355 --> 00:02:28.300 ... 00:02:28.300 --> 00:02:30.980 И онда овде, имате квадратни корен из 2 пута 00:02:30.980 --> 00:02:36.570 х на квадрат, па + х на квадрат пута квадратни корен из 2. 00:02:36.570 --> 00:02:39.360 И онда имате квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6. 00:02:39.360 --> 00:02:41.440 И имамо негативан знак овде испред. 00:02:41.440 --> 00:02:43.106 Сада, ако узмете квадратни корен из 2... 00:02:43.106 --> 00:02:44.980 дајте да орадим ово са стране...квадратни корен из 2 00:02:44.980 --> 00:02:48.680 пута квадратни корен из 6, знамо из упрошћавања корена 00:02:48.680 --> 00:02:51.780 да је ово иста ствар као квадратни корен из 2 00:02:51.780 --> 00:02:55.502 пута 6, или квадратни корен из 12. 00:02:55.502 --> 00:02:57.460 Значи, квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6, 00:02:57.460 --> 00:02:58.835 имамо негативни знак овде, 00:02:58.835 --> 00:03:02.290 то постаје - квадратни корен из 12. 00:03:02.290 --> 00:03:05.171 И да видимо да ли можемо да поједноставимо све ово. 00:03:05.171 --> 00:03:05.670 Да видимо. 00:03:05.670 --> 00:03:08.320 Имате члан х на четврти. 00:03:08.320 --> 00:03:10.731 И онда овде имате...па зависи од 00:03:10.731 --> 00:03:12.730 тога како желита да га посматрате, могли би рећи, погледај, 00:03:12.730 --> 00:03:14.160 имамо два члана другог степена. 00:03:14.160 --> 00:03:15.860 Имамо нешто пута х на квадрат, 00:03:15.860 --> 00:03:17.970 и имамо нешто друго пута х на квадрат. 00:03:17.970 --> 00:03:19.970 Дакле, ако хоћете, могли би да упростите 00:03:19.970 --> 00:03:21.820 ова два члана овде. 00:03:21.820 --> 00:03:25.436 Значи, имам квадратни корен из 2 х на квадрат 00:03:25.436 --> 00:03:27.810 и онда ћу одузети од тога квадратни корен из 6 00:03:27.810 --> 00:03:28.960 х на квадрат. 00:03:28.960 --> 00:03:32.490 Дакле, могли би то да посматрате као квадратни корен из 2 00:03:32.490 --> 00:03:35.510 - квадратни корен из 6, или квадратни корен из 2 00:03:35.510 --> 00:03:40.260 - квадратни корен из 6, х на квадрат. 00:03:40.260 --> 00:03:44.010 И онда, ако хоћете, квадратни корен из 12, 00:03:44.010 --> 00:03:45.560 можда ћете моћи то да упростите. 00:03:45.560 --> 00:03:48.500 12 је исто што и 3 пута 4. 00:03:48.500 --> 00:03:52.050 Значи квадратни корен из 12 је једнако квадратни корен 00:03:52.050 --> 00:03:54.712 из 3 пута квадратни корен из 4. 00:03:54.712 --> 00:03:57.170 И квадратни корен из 4, или главни корен из 4 00:03:57.170 --> 00:03:58.761 требало би рећи, је 2. 00:03:58.761 --> 00:04:00.510 Дакле, квадратни корен из 12 је исто 00:04:00.510 --> 00:04:02.620 што и 2 квадратна корена из 3. 00:04:02.620 --> 00:04:04.900 Значи, уместо писања главног квадратног корена из 12, 00:04:04.900 --> 00:04:08.900 могли би да напишемо - 2 пута квадратни корен из 3. 00:04:08.900 --> 00:04:13.910 И онда овде испред имате х на четврти плус ово. 00:04:13.910 --> 00:04:15.950 И видите,ако измножите, 00:04:15.950 --> 00:04:18.240 ако помножите са ових х на квадрат, добијате овај члан, 00:04:18.240 --> 00:04:19.997 негативних х на квадрат, квадратни корен из 6, 00:04:19.997 --> 00:04:22.330 и ако помножите са овим, добијате овај члан. 00:04:22.330 --> 00:04:27.310 Тако да можете да расправите који од ова два је једноставнији. 00:04:27.310 --> 00:04:29.080 Е сада, поменуо сам вам да овај начин само 00:04:29.080 --> 00:04:30.580 користи дистрибутивни својство два пута. 00:04:30.580 --> 00:04:31.820 Ништа ново, ништа модерно. 00:04:31.820 --> 00:04:35.380 Али на неким часовима,видећете нешто што се зове ПСУП 00:04:35.380 --> 00:04:38.040 И мислим да смо урадили то у претходном снимку. 00:04:38.040 --> 00:04:39.540 ПСУП. 00:04:39.540 --> 00:04:41.500 Нисам велики љубитељ овога јер је то заиста 00:04:41.500 --> 00:04:44.002 начин да памтите процес што је супротно од разумевања 00:04:44.002 --> 00:04:46.460 да је ово заправо само коришћење здравог разума - дистрибутивно 00:04:46.460 --> 00:04:47.269 својство. 00:04:47.269 --> 00:04:48.810 Али све ово је начин да будете сигурни 00:04:48.810 --> 00:04:50.476 да множите сваки пута 00:04:50.476 --> 00:04:52.570 сваки када множите 00:04:52.570 --> 00:04:55.290 . два бинома један са другим као овде. 00:04:55.290 --> 00:05:00.370 И ПСУП просто каже, погледајте, први множи први члан. 00:05:00.370 --> 00:05:04.160 Значи х на квадрат пута х на квадрат је х на четврти. 00:05:04.160 --> 00:05:06.670 Онда множите спољашње. 00:05:06.670 --> 00:05:09.100 Дакле, онда множите...урадићу то зеленом... 00:05:09.100 --> 00:05:10.360 онда множите спољашње. 00:05:10.360 --> 00:05:14.302 Значи, спољашњи чланови су х на квадрат и квадратни корен из 2. 00:05:14.302 --> 00:05:16.010 И тако х на квадрат пута квадратни корен из 2... 00:05:16.010 --> 00:05:20.210 и они су позитивни...значи, + квадратни корен из 2 пута х 00:05:20.210 --> 00:05:21.040 на квадрат. 00:05:21.040 --> 00:05:23.702 И онда множите унуташње. 00:05:23.702 --> 00:05:25.160 И можете да видите зашто баш не волим то 00:05:25.160 --> 00:05:26.730 толико јер стварно не знате шта радите. 00:05:26.730 --> 00:05:28.710 Ви просто примењујете алгоритам. 00:05:28.710 --> 00:05:30.809 Онда ћете помножити унутрашње. 00:05:30.809 --> 00:05:32.850 И то је негативни корен из 6 пута х на квадрат. 00:05:32.850 --> 00:05:36.020 ... 00:05:36.020 --> 00:05:40.304 И онда множите последње чланове. 00:05:40.304 --> 00:05:42.470 Значи негативни квадратни корен из 6 пута квадратни корен из 2, 00:05:42.470 --> 00:05:44.490 то је...а то већ знамо...то 00:05:44.490 --> 00:05:49.020 је негативни квадратни корен из 12, што можете исто онда 00:05:49.020 --> 00:05:51.920 упростити на овај израз овде. 00:05:51.920 --> 00:05:55.910 Дакле, лепо је да користите ово, мада је добро, 00:05:55.910 --> 00:05:58.930 чак и када користите ово, да знате одакле ПСУП долази. 00:05:58.930 --> 00:06:01.640 То стварно просто долази од употребе својства дистрибуције 00:06:01.640 --> 00:06:03.190 два пута.