0:00:00.000,0:00:00.630
...

0:00:00.630,0:00:03.160
Тражи се од нас да помножимо и упростимо.

0:00:03.160,0:00:05.790
А имамо х на квадрат - квадратни корен

0:00:05.790,0:00:11.420
из 6, пута х на квадрат + квадратни корен из 2.

0:00:11.420,0:00:13.430
И тако ми заправо само имамо два бинома,

0:00:13.430,0:00:15.630
два двочлана израза које хоћемо да помножимо,

0:00:15.630,0:00:17.290
и постоји више начина да се то уради.

0:00:17.290,0:00:19.100
Показаћу вам интуитивнији начин,

0:00:19.100,0:00:19.990
а онда ћу вам показати начин који се

0:00:19.990,0:00:21.420
учи на неким часовима алгебре, који

0:00:21.420,0:00:23.070
може бити мало бржи, али захтева

0:00:23.070,0:00:24.278
мало памћења.

0:00:24.278,0:00:26.320
Дакле, показаћу вам интуитивни начин прво.

0:00:26.320,0:00:28.520
Значи, ако имате било шта...па рецимо

0:00:28.520,0:00:31.400
да имам а пута (х + у)...знамо

0:00:31.400,0:00:33.960
из дистрибутивног својства да је ово

0:00:33.960,0:00:39.230
иста ствар као ах + ау.

0:00:39.230,0:00:40.980
И тако можемо да урадимо исту ствар овде.

0:00:40.980,0:00:44.810
Ако посматрате а као х на квадрат...као овај цео израз

0:00:44.810,0:00:48.400
овде...х на квадрат - квадратни корен из 6,

0:00:48.400,0:00:51.219
и посматрате х + у као ову ствар овде,

0:00:51.219,0:00:52.010
можете да употребите правило дистрибутивности..

0:00:52.010,0:00:55.650
...

0:00:55.650,0:00:58.580
Можемо да помножимо све ово...дајте да

0:00:58.580,0:01:02.880
урадим то овако...помножите цео овај члан са овим чланом

0:01:02.880,0:01:04.580
и са овим чланом.

0:01:04.580,0:01:05.670
Па хајде да то урадимо.

0:01:05.670,0:01:09.470
Значи добијамо х на квадрат - квадратни корен

0:01:09.470,0:01:14.690
из 6 пута овај члан...урадићу жутом...пута х на квадрат.

0:01:14.690,0:01:17.515
И онда имамо + ова ствар поново.

0:01:17.515,0:01:18.640
Ми једноставно употребљавамо правило дистрибутивности.

0:01:18.640,0:01:19.590
Управо је као што кажу.

0:01:19.590,0:01:20.964
Понекад није толико интуитивно

0:01:20.964,0:01:22.550
зато што је ово велики израз,

0:01:22.550,0:01:25.300
али можете да га посматрате као ову променљиву

0:01:25.300,0:01:25.800
овде.

0:01:25.800,0:01:28.840
Ви га множите са овим изразом овде.

0:01:28.840,0:01:33.730
И тако онда имамо х на квадрат - квадратни корен

0:01:33.730,0:01:37.225
из 6 пута квадратни корен из 2.

0:01:37.225,0:01:41.050
...

0:01:41.050,0:01:44.290
И сада, можемо да употребимо дистрибутивно својство поново,

0:01:44.290,0:01:48.760
али оно што ћемо урадити јесте да ћемо помножити ових х на квадрат

0:01:48.760,0:01:51.810
са сваким од ових чланова и помножићемо квадратни корен из 2

0:01:51.810,0:01:54.360
са сваким од ових чланова.

0:01:54.360,0:01:55.960
То је потпуно иста ствар као овде,

0:01:55.960,0:01:58.230
Ово је само да би могли да замислите запис као овај.

0:01:58.230,0:02:04.770
(х + у) пута а ће и даље бити ах + ау.

0:02:04.770,0:02:07.598
И само да би уочили образац, како је ово заиста иста ствар

0:02:07.598,0:02:09.139
као ово горе,ми просто мењамо

0:02:09.139,0:02:10.620
редослед множења.

0:02:10.620,0:02:13.350
Можете то да посматрате као да множимо сдесна.

0:02:13.350,0:02:16.590
И тако, ако урадите ово, добијате х на квадрат пута х на квадрат,

0:02:16.590,0:02:21.060
што је х на четврти, то је ово пута ово, и онда

0:02:21.060,0:02:24.355
- х на квадрат пута квадратни корен из 6.

0:02:24.355,0:02:28.300
...

0:02:28.300,0:02:30.980
И онда овде, имате квадратни корен из 2 пута

0:02:30.980,0:02:36.570
х на квадрат, па + х на квадрат пута квадратни корен из 2.

0:02:36.570,0:02:39.360
И онда имате квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6.

0:02:39.360,0:02:41.440
И имамо негативан знак овде испред.

0:02:41.440,0:02:43.106
Сада, ако узмете квадратни корен из 2...

0:02:43.106,0:02:44.980
дајте да орадим ово са стране...квадратни корен из 2

0:02:44.980,0:02:48.680
пута квадратни корен из 6, знамо из упрошћавања корена

0:02:48.680,0:02:51.780
да је ово иста ствар као квадратни корен из 2

0:02:51.780,0:02:55.502
пута 6, или квадратни корен из 12.

0:02:55.502,0:02:57.460
Значи, квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6,

0:02:57.460,0:02:58.835
имамо негативни знак овде,

0:02:58.835,0:03:02.290
то постаје - квадратни корен из 12.

0:03:02.290,0:03:05.171
И да видимо да ли можемо да поједноставимо све ово.

0:03:05.171,0:03:05.670
Да видимо.

0:03:05.670,0:03:08.320
Имате члан х на четврти.

0:03:08.320,0:03:10.731
И онда овде имате...па зависи од

0:03:10.731,0:03:12.730
тога како желита да га посматрате, могли би рећи, погледај,

0:03:12.730,0:03:14.160
имамо два члана другог степена.

0:03:14.160,0:03:15.860
Имамо нешто пута х на квадрат,

0:03:15.860,0:03:17.970
и имамо нешто друго пута х на квадрат.

0:03:17.970,0:03:19.970
Дакле, ако хоћете, могли би да упростите

0:03:19.970,0:03:21.820
ова два члана овде.

0:03:21.820,0:03:25.436
Значи, имам квадратни корен из 2 х на квадрат

0:03:25.436,0:03:27.810
и онда ћу одузети од тога квадратни корен из 6

0:03:27.810,0:03:28.960
х на квадрат.

0:03:28.960,0:03:32.490
Дакле, могли би то да посматрате као квадратни корен из 2

0:03:32.490,0:03:35.510
- квадратни корен из 6, или квадратни корен из 2

0:03:35.510,0:03:40.260
- квадратни корен из 6, х на квадрат.

0:03:40.260,0:03:44.010
И онда, ако хоћете, квадратни корен из 12,

0:03:44.010,0:03:45.560
можда ћете моћи то да упростите.

0:03:45.560,0:03:48.500
12 је исто што и 3 пута 4.

0:03:48.500,0:03:52.050
Значи квадратни корен из 12 је једнако квадратни корен

0:03:52.050,0:03:54.712
из 3 пута квадратни корен из 4.

0:03:54.712,0:03:57.170
И квадратни корен из 4, или главни корен из 4

0:03:57.170,0:03:58.761
требало би рећи, је 2.

0:03:58.761,0:04:00.510
Дакле, квадратни корен из 12 је исто

0:04:00.510,0:04:02.620
што и 2 квадратна корена из 3.

0:04:02.620,0:04:04.900
Значи, уместо писања главног квадратног корена из 12,

0:04:04.900,0:04:08.900
могли би да напишемо - 2 пута квадратни корен из 3.

0:04:08.900,0:04:13.910
И онда овде испред имате х на четврти плус ово.

0:04:13.910,0:04:15.950
И видите,ако измножите,

0:04:15.950,0:04:18.240
ако помножите са ових х на квадрат, добијате овај члан,

0:04:18.240,0:04:19.997
негативних х на квадрат, квадратни корен из 6,

0:04:19.997,0:04:22.330
и ако помножите са овим, добијате овај члан.

0:04:22.330,0:04:27.310
Тако да можете да расправите који од ова два је једноставнији.

0:04:27.310,0:04:29.080
Е сада, поменуо сам вам да овај начин само

0:04:29.080,0:04:30.580
користи дистрибутивни својство два пута.

0:04:30.580,0:04:31.820
Ништа ново, ништа модерно.

0:04:31.820,0:04:35.380
Али на неким часовима,видећете нешто што се зове ПСУП

0:04:35.380,0:04:38.040
И мислим да смо урадили то у претходном снимку.

0:04:38.040,0:04:39.540
ПСУП.

0:04:39.540,0:04:41.500
Нисам велики љубитељ овога јер је то заиста

0:04:41.500,0:04:44.002
начин да памтите процес што је супротно од разумевања

0:04:44.002,0:04:46.460
да је ово заправо само коришћење здравог разума - дистрибутивно

0:04:46.460,0:04:47.269
својство.

0:04:47.269,0:04:48.810
Али све ово је начин да будете сигурни

0:04:48.810,0:04:50.476
да множите сваки пута

0:04:50.476,0:04:52.570
сваки када множите

0:04:52.570,0:04:55.290
.[br]два бинома један са другим као овде.

0:04:55.290,0:05:00.370
И ПСУП просто каже, погледајте, први множи први члан.

0:05:00.370,0:05:04.160
Значи х на квадрат пута х на квадрат је х на четврти.

0:05:04.160,0:05:06.670
Онда множите спољашње.

0:05:06.670,0:05:09.100
Дакле, онда множите...урадићу то зеленом...

0:05:09.100,0:05:10.360
онда множите спољашње.

0:05:10.360,0:05:14.302
Значи, спољашњи чланови су х на квадрат и квадратни корен из 2.

0:05:14.302,0:05:16.010
И тако х на квадрат пута квадратни корен из 2...

0:05:16.010,0:05:20.210
и они су позитивни...значи, + квадратни корен из 2 пута х

0:05:20.210,0:05:21.040
на квадрат.

0:05:21.040,0:05:23.702
И онда множите унуташње.

0:05:23.702,0:05:25.160
И можете да видите зашто баш не волим то

0:05:25.160,0:05:26.730
толико јер стварно не знате шта радите.

0:05:26.730,0:05:28.710
Ви просто примењујете алгоритам.

0:05:28.710,0:05:30.809
Онда ћете помножити унутрашње.

0:05:30.809,0:05:32.850
И то је негативни корен из 6 пута х на квадрат.

0:05:32.850,0:05:36.020
...

0:05:36.020,0:05:40.304
И онда множите последње чланове.

0:05:40.304,0:05:42.470
Значи негативни квадратни корен из 6 пута квадратни корен из 2,

0:05:42.470,0:05:44.490
то је...а то већ знамо...то

0:05:44.490,0:05:49.020
је негативни квадратни корен из 12, што можете исто онда

0:05:49.020,0:05:51.920
упростити на овај израз овде.

0:05:51.920,0:05:55.910
Дакле, лепо је да користите ово, мада је добро,

0:05:55.910,0:05:58.930
чак и када користите ово, да знате одакле ПСУП долази.

0:05:58.930,0:06:01.640
То стварно просто долази од употребе својства дистрибуције

0:06:01.640,0:06:03.190
два пута.