1
00:00:00,000 --> 00:00:00,630
...

2
00:00:00,630 --> 00:00:03,160
Тражи се од нас да помножимо и упростимо.

3
00:00:03,160 --> 00:00:05,790
А имамо х на квадрат - квадратни корен

4
00:00:05,790 --> 00:00:11,420
из 6, пута х на квадрат + квадратни корен из 2.

5
00:00:11,420 --> 00:00:13,430
И тако ми заправо само имамо два бинома,

6
00:00:13,430 --> 00:00:15,630
два двочлана израза које хоћемо да помножимо,

7
00:00:15,630 --> 00:00:17,290
и постоји више начина да се то уради.

8
00:00:17,290 --> 00:00:19,100
Показаћу вам интуитивнији начин,

9
00:00:19,100 --> 00:00:19,990
а онда ћу вам показати начин који се

10
00:00:19,990 --> 00:00:21,420
учи на неким часовима алгебре, који

11
00:00:21,420 --> 00:00:23,070
може бити мало бржи, али захтева

12
00:00:23,070 --> 00:00:24,278
мало памћења.

13
00:00:24,278 --> 00:00:26,320
Дакле, показаћу вам интуитивни начин прво.

14
00:00:26,320 --> 00:00:28,520
Значи, ако имате било шта...па рецимо

15
00:00:28,520 --> 00:00:31,400
да имам а пута (х + у)...знамо

16
00:00:31,400 --> 00:00:33,960
из дистрибутивног својства да је ово

17
00:00:33,960 --> 00:00:39,230
иста ствар као ах + ау.

18
00:00:39,230 --> 00:00:40,980
И тако можемо да урадимо исту ствар овде.

19
00:00:40,980 --> 00:00:44,810
Ако посматрате а као х на квадрат...као овај цео израз

20
00:00:44,810 --> 00:00:48,400
овде...х на квадрат - квадратни корен из 6,

21
00:00:48,400 --> 00:00:51,219
и посматрате х + у као ову ствар овде,

22
00:00:51,219 --> 00:00:52,010
можете да употребите правило дистрибутивности..

23
00:00:52,010 --> 00:00:55,650
...

24
00:00:55,650 --> 00:00:58,580
Можемо да помножимо све ово...дајте да

25
00:00:58,580 --> 00:01:02,880
урадим то овако...помножите цео овај члан са овим чланом

26
00:01:02,880 --> 00:01:04,580
и са овим чланом.

27
00:01:04,580 --> 00:01:05,670
Па хајде да то урадимо.

28
00:01:05,670 --> 00:01:09,470
Значи добијамо х на квадрат - квадратни корен

29
00:01:09,470 --> 00:01:14,690
из 6 пута овај члан...урадићу жутом...пута х на квадрат.

30
00:01:14,690 --> 00:01:17,515
И онда имамо + ова ствар поново.

31
00:01:17,515 --> 00:01:18,640
Ми једноставно употребљавамо правило дистрибутивности.

32
00:01:18,640 --> 00:01:19,590
Управо је као што кажу.

33
00:01:19,590 --> 00:01:20,964
Понекад није толико интуитивно

34
00:01:20,964 --> 00:01:22,550
зато што је ово велики израз,

35
00:01:22,550 --> 00:01:25,300
али можете да га посматрате као ову променљиву

36
00:01:25,300 --> 00:01:25,800
овде.

37
00:01:25,800 --> 00:01:28,840
Ви га множите са овим изразом овде.

38
00:01:28,840 --> 00:01:33,730
И тако онда имамо х на квадрат - квадратни корен

39
00:01:33,730 --> 00:01:37,225
из 6 пута квадратни корен из 2.

40
00:01:37,225 --> 00:01:41,050
...

41
00:01:41,050 --> 00:01:44,290
И сада, можемо да употребимо дистрибутивно својство поново,

42
00:01:44,290 --> 00:01:48,760
али оно што ћемо урадити јесте да ћемо помножити ових х на квадрат

43
00:01:48,760 --> 00:01:51,810
са сваким од ових чланова и помножићемо квадратни корен из 2

44
00:01:51,810 --> 00:01:54,360
са сваким од ових чланова.

45
00:01:54,360 --> 00:01:55,960
То је потпуно иста ствар као овде,

46
00:01:55,960 --> 00:01:58,230
Ово је само да би могли да замислите запис као овај.

47
00:01:58,230 --> 00:02:04,770
(х + у) пута а ће и даље бити ах + ау.

48
00:02:04,770 --> 00:02:07,598
И само да би уочили образац, како је ово заиста иста ствар

49
00:02:07,598 --> 00:02:09,139
као ово горе,ми просто мењамо

50
00:02:09,139 --> 00:02:10,620
редослед множења.

51
00:02:10,620 --> 00:02:13,350
Можете то да посматрате као да множимо сдесна.

52
00:02:13,350 --> 00:02:16,590
И тако, ако урадите ово, добијате х на квадрат пута х на квадрат,

53
00:02:16,590 --> 00:02:21,060
што је х на четврти, то је ово пута ово, и онда

54
00:02:21,060 --> 00:02:24,355
- х на квадрат пута квадратни корен из 6.

55
00:02:24,355 --> 00:02:28,300
...

56
00:02:28,300 --> 00:02:30,980
И онда овде, имате квадратни корен из 2 пута

57
00:02:30,980 --> 00:02:36,570
х на квадрат, па + х на квадрат пута квадратни корен из 2.

58
00:02:36,570 --> 00:02:39,360
И онда имате квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6.

59
00:02:39,360 --> 00:02:41,440
И имамо негативан знак овде испред.

60
00:02:41,440 --> 00:02:43,106
Сада, ако узмете квадратни корен из 2...

61
00:02:43,106 --> 00:02:44,980
дајте да орадим ово са стране...квадратни корен из 2

62
00:02:44,980 --> 00:02:48,680
пута квадратни корен из 6, знамо из упрошћавања корена

63
00:02:48,680 --> 00:02:51,780
да је ово иста ствар као квадратни корен из 2

64
00:02:51,780 --> 00:02:55,502
пута 6, или квадратни корен из 12.

65
00:02:55,502 --> 00:02:57,460
Значи, квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6,

66
00:02:57,460 --> 00:02:58,835
имамо негативни знак овде,

67
00:02:58,835 --> 00:03:02,290
то постаје - квадратни корен из 12.

68
00:03:02,290 --> 00:03:05,171
И да видимо да ли можемо да поједноставимо све ово.

69
00:03:05,171 --> 00:03:05,670
Да видимо.

70
00:03:05,670 --> 00:03:08,320
Имате члан х на четврти.

71
00:03:08,320 --> 00:03:10,731
И онда овде имате...па зависи од

72
00:03:10,731 --> 00:03:12,730
тога како желита да га посматрате, могли би рећи, погледај,

73
00:03:12,730 --> 00:03:14,160
имамо два члана другог степена.

74
00:03:14,160 --> 00:03:15,860
Имамо нешто пута х на квадрат,

75
00:03:15,860 --> 00:03:17,970
и имамо нешто друго пута х на квадрат.

76
00:03:17,970 --> 00:03:19,970
Дакле, ако хоћете, могли би да упростите

77
00:03:19,970 --> 00:03:21,820
ова два члана овде.

78
00:03:21,820 --> 00:03:25,436
Значи, имам квадратни корен из 2 х на квадрат

79
00:03:25,436 --> 00:03:27,810
и онда ћу одузети од тога квадратни корен из 6

80
00:03:27,810 --> 00:03:28,960
х на квадрат.

81
00:03:28,960 --> 00:03:32,490
Дакле, могли би то да посматрате као квадратни корен из 2

82
00:03:32,490 --> 00:03:35,510
- квадратни корен из 6, или квадратни корен из 2

83
00:03:35,510 --> 00:03:40,260
- квадратни корен из 6, х на квадрат.

84
00:03:40,260 --> 00:03:44,010
И онда, ако хоћете, квадратни корен из 12,

85
00:03:44,010 --> 00:03:45,560
можда ћете моћи то да упростите.

86
00:03:45,560 --> 00:03:48,500
12 је исто што и 3 пута 4.

87
00:03:48,500 --> 00:03:52,050
Значи квадратни корен из 12 је једнако квадратни корен

88
00:03:52,050 --> 00:03:54,712
из 3 пута квадратни корен из 4.

89
00:03:54,712 --> 00:03:57,170
И квадратни корен из 4, или главни корен из 4

90
00:03:57,170 --> 00:03:58,761
требало би рећи, је 2.

91
00:03:58,761 --> 00:04:00,510
Дакле, квадратни корен из 12 је исто

92
00:04:00,510 --> 00:04:02,620
што и 2 квадратна корена из 3.

93
00:04:02,620 --> 00:04:04,900
Значи, уместо писања главног квадратног корена из 12,

94
00:04:04,900 --> 00:04:08,900
могли би да напишемо - 2 пута квадратни корен из 3.

95
00:04:08,900 --> 00:04:13,910
И онда овде испред имате х на четврти плус ово.

96
00:04:13,910 --> 00:04:15,950
И видите,ако измножите,

97
00:04:15,950 --> 00:04:18,240
ако помножите са ових х на квадрат, добијате овај члан,

98
00:04:18,240 --> 00:04:19,997
негативних х на квадрат, квадратни корен из 6,

99
00:04:19,997 --> 00:04:22,330
и ако помножите са овим, добијате овај члан.

100
00:04:22,330 --> 00:04:27,310
Тако да можете да расправите који од ова два је једноставнији.

101
00:04:27,310 --> 00:04:29,080
Е сада, поменуо сам вам да овај начин само

102
00:04:29,080 --> 00:04:30,580
користи дистрибутивни својство два пута.

103
00:04:30,580 --> 00:04:31,820
Ништа ново, ништа модерно.

104
00:04:31,820 --> 00:04:35,380
Али на неким часовима,видећете нешто што се зове ПСУП

105
00:04:35,380 --> 00:04:38,040
И мислим да смо урадили то у претходном снимку.

106
00:04:38,040 --> 00:04:39,540
ПСУП.

107
00:04:39,540 --> 00:04:41,500
Нисам велики љубитељ овога јер је то заиста

108
00:04:41,500 --> 00:04:44,002
начин да памтите процес што је супротно од разумевања

109
00:04:44,002 --> 00:04:46,460
да је ово заправо само коришћење здравог разума - дистрибутивно

110
00:04:46,460 --> 00:04:47,269
својство.

111
00:04:47,269 --> 00:04:48,810
Али све ово је начин да будете сигурни

112
00:04:48,810 --> 00:04:50,476
да множите сваки пута

113
00:04:50,476 --> 00:04:52,570
сваки када множите

114
00:04:52,570 --> 00:04:55,290
.
два бинома један са другим као овде.

115
00:04:55,290 --> 00:05:00,370
И ПСУП просто каже, погледајте, први множи први члан.

116
00:05:00,370 --> 00:05:04,160
Значи х на квадрат пута х на квадрат је х на четврти.

117
00:05:04,160 --> 00:05:06,670
Онда множите спољашње.

118
00:05:06,670 --> 00:05:09,100
Дакле, онда множите...урадићу то зеленом...

119
00:05:09,100 --> 00:05:10,360
онда множите спољашње.

120
00:05:10,360 --> 00:05:14,302
Значи, спољашњи чланови су х на квадрат и квадратни корен из 2.

121
00:05:14,302 --> 00:05:16,010
И тако х на квадрат пута квадратни корен из 2...

122
00:05:16,010 --> 00:05:20,210
и они су позитивни...значи, + квадратни корен из 2 пута х

123
00:05:20,210 --> 00:05:21,040
на квадрат.

124
00:05:21,040 --> 00:05:23,702
И онда множите унуташње.

125
00:05:23,702 --> 00:05:25,160
И можете да видите зашто баш не волим то

126
00:05:25,160 --> 00:05:26,730
толико јер стварно не знате шта радите.

127
00:05:26,730 --> 00:05:28,710
Ви просто примењујете алгоритам.

128
00:05:28,710 --> 00:05:30,809
Онда ћете помножити унутрашње.

129
00:05:30,809 --> 00:05:32,850
И то је негативни корен из 6 пута х на квадрат.

130
00:05:32,850 --> 00:05:36,020
...

131
00:05:36,020 --> 00:05:40,304
И онда множите последње чланове.

132
00:05:40,304 --> 00:05:42,470
Значи негативни квадратни корен из 6 пута квадратни корен из 2,

133
00:05:42,470 --> 00:05:44,490
то је...а то већ знамо...то

134
00:05:44,490 --> 00:05:49,020
је негативни квадратни корен из 12, што можете исто онда

135
00:05:49,020 --> 00:05:51,920
упростити на овај израз овде.

136
00:05:51,920 --> 00:05:55,910
Дакле, лепо је да користите ово, мада је добро,

137
00:05:55,910 --> 00:05:58,930
чак и када користите ово, да знате одакле ПСУП долази.

138
00:05:58,930 --> 00:06:01,640
То стварно просто долази од употребе својства дистрибуције

139
00:06:01,640 --> 00:06:03,190
два пута.