...
Тражи се од нас да помножимо и упростимо.
А имамо х на квадрат - квадратни корен
из 6, пута х на квадрат + квадратни корен из 2.
И тако ми заправо само имамо два бинома,
два двочлана израза које хоћемо да помножимо,
и постоји више начина да се то уради.
Показаћу вам интуитивнији начин,
а онда ћу вам показати начин који се
учи на неким часовима алгебре, који
може бити мало бржи, али захтева
мало памћења.
Дакле, показаћу вам интуитивни начин прво.
Значи, ако имате било шта...па рецимо
да имам а пута (х + у)...знамо
из дистрибутивног својства да је ово
иста ствар као ах + ау.
И тако можемо да урадимо исту ствар овде.
Ако посматрате а као х на квадрат...као овај цео израз
овде...х на квадрат - квадратни корен из 6,
и посматрате х + у као ову ствар овде,
можете да употребите правило дистрибутивности..
...
Можемо да помножимо све ово...дајте да
урадим то овако...помножите цео овај члан са овим чланом
и са овим чланом.
Па хајде да то урадимо.
Значи добијамо х на квадрат - квадратни корен
из 6 пута овај члан...урадићу жутом...пута х на квадрат.
И онда имамо + ова ствар поново.
Ми једноставно употребљавамо правило дистрибутивности.
Управо је као што кажу.
Понекад није толико интуитивно
зато што је ово велики израз,
али можете да га посматрате као ову променљиву
овде.
Ви га множите са овим изразом овде.
И тако онда имамо х на квадрат - квадратни корен
из 6 пута квадратни корен из 2.
...
И сада, можемо да употребимо дистрибутивно својство поново,
али оно што ћемо урадити јесте да ћемо помножити ових х на квадрат
са сваким од ових чланова и помножићемо квадратни корен из 2
са сваким од ових чланова.
То је потпуно иста ствар као овде,
Ово је само да би могли да замислите запис као овај.
(х + у) пута а ће и даље бити ах + ау.
И само да би уочили образац, како је ово заиста иста ствар
као ово горе,ми просто мењамо
редослед множења.
Можете то да посматрате као да множимо сдесна.
И тако, ако урадите ово, добијате х на квадрат пута х на квадрат,
што је х на четврти, то је ово пута ово, и онда
- х на квадрат пута квадратни корен из 6.
...
И онда овде, имате квадратни корен из 2 пута
х на квадрат, па + х на квадрат пута квадратни корен из 2.
И онда имате квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6.
И имамо негативан знак овде испред.
Сада, ако узмете квадратни корен из 2...
дајте да орадим ово са стране...квадратни корен из 2
пута квадратни корен из 6, знамо из упрошћавања корена
да је ово иста ствар као квадратни корен из 2
пута 6, или квадратни корен из 12.
Значи, квадратни корен из 2 пута квадратни корен из 6,
имамо негативни знак овде,
то постаје - квадратни корен из 12.
И да видимо да ли можемо да поједноставимо све ово.
Да видимо.
Имате члан х на четврти.
И онда овде имате...па зависи од
тога како желита да га посматрате, могли би рећи, погледај,
имамо два члана другог степена.
Имамо нешто пута х на квадрат,
и имамо нешто друго пута х на квадрат.
Дакле, ако хоћете, могли би да упростите
ова два члана овде.
Значи, имам квадратни корен из 2 х на квадрат
и онда ћу одузети од тога квадратни корен из 6
х на квадрат.
Дакле, могли би то да посматрате као квадратни корен из 2
- квадратни корен из 6, или квадратни корен из 2
- квадратни корен из 6, х на квадрат.
И онда, ако хоћете, квадратни корен из 12,
можда ћете моћи то да упростите.
12 је исто што и 3 пута 4.
Значи квадратни корен из 12 је једнако квадратни корен
из 3 пута квадратни корен из 4.
И квадратни корен из 4, или главни корен из 4
требало би рећи, је 2.
Дакле, квадратни корен из 12 је исто
што и 2 квадратна корена из 3.
Значи, уместо писања главног квадратног корена из 12,
могли би да напишемо - 2 пута квадратни корен из 3.
И онда овде испред имате х на четврти плус ово.
И видите,ако измножите,
ако помножите са ових х на квадрат, добијате овај члан,
негативних х на квадрат, квадратни корен из 6,
и ако помножите са овим, добијате овај члан.
Тако да можете да расправите који од ова два је једноставнији.
Е сада, поменуо сам вам да овај начин само
користи дистрибутивни својство два пута.
Ништа ново, ништа модерно.
Али на неким часовима,видећете нешто што се зове ПСУП
И мислим да смо урадили то у претходном снимку.
ПСУП.
Нисам велики љубитељ овога јер је то заиста
начин да памтите процес што је супротно од разумевања
да је ово заправо само коришћење здравог разума - дистрибутивно
својство.
Али све ово је начин да будете сигурни
да множите сваки пута
сваки када множите
. два бинома један са другим као овде.
И ПСУП просто каже, погледајте, први множи први члан.
Значи х на квадрат пута х на квадрат је х на четврти.
Онда множите спољашње.
Дакле, онда множите...урадићу то зеленом...
онда множите спољашње.
Значи, спољашњи чланови су х на квадрат и квадратни корен из 2.
И тако х на квадрат пута квадратни корен из 2...
и они су позитивни...значи, + квадратни корен из 2 пута х
на квадрат.
И онда множите унуташње.
И можете да видите зашто баш не волим то
толико јер стварно не знате шта радите.
Ви просто примењујете алгоритам.
Онда ћете помножити унутрашње.
И то је негативни корен из 6 пута х на квадрат.
...
И онда множите последње чланове.
Значи негативни квадратни корен из 6 пута квадратни корен из 2,
то је...а то већ знамо...то
је негативни квадратни корен из 12, што можете исто онда
упростити на овај израз овде.
Дакле, лепо је да користите ово, мада је добро,
чак и када користите ово, да знате одакле ПСУП долази.
То стварно просто долази од употребе својства дистрибуције
два пута.