2
00:00:00,500 --> 00:00:02,520
Ao longo da sua vida
matemática,
3
00:00:02,520 --> 00:00:06,034
você vai encontrar
situações onde você vai precisar arredondar números.
4
00:00:06,034 --> 00:00:07,450
E talvez você pergunte,
mas por que ?
5
00:00:07,450 --> 00:00:09,090
Em que tipo de situação ?
6
00:00:09,090 --> 00:00:10,660
Bom, seriam
situações onde
7
00:00:10,660 --> 00:00:12,550
você está tentando
obter uma estimativa.
8
00:00:12,550 --> 00:00:14,758
Onde você está tentando -
talvez você tenha uma medida
9
00:00:14,758 --> 00:00:17,721
e você quer que ela seja
um pouco menos exata para poder simplificar
10
00:00:17,721 --> 00:00:18,220
as coisas.
11
00:00:18,220 --> 00:00:20,719
Ou você não confia
na medida exata.
12
00:00:20,719 --> 00:00:23,260
Então agora vamos considerar
o que é arrendondar.
13
00:00:23,260 --> 00:00:27,680
E vamos arredondar cada um
destes números, 36, 34, 35, 26,
14
00:00:27,680 --> 00:00:28,550
e 12.
15
00:00:28,550 --> 00:00:31,650
Vamos arredondar cada um deles
para a dezena mais próxima.
16
00:00:31,650 --> 00:00:33,750
AE vamos te dar uma dica
sobre o que isso significa.
17
00:00:33,750 --> 00:00:36,080
Isso basicamente quer dizer
pegar cada um desses números,
18
00:00:36,080 --> 00:00:39,940
e achar o múltiplo de 10
que mais se aproxima.
19
00:00:39,940 --> 00:00:41,300
Quais são os múltiplos de 10 ?
20
00:00:41,300 --> 00:00:43,750
Bom, 10 vezes 0
é 0, 10 vezes 1
21
00:00:43,750 --> 00:00:48,695
é 10, 20, 30, 40, 50,
60, e assim por diante.
22
00:00:48,695 --> 00:00:50,320
Então eu peço que você
pare o vídeo,
23
00:00:50,320 --> 00:00:52,300
e, baseado no que eu acabo
de dizer, qual é o múltiplo
24
00:00:52,300 --> 00:00:54,130
de 10 mais próximo
de cada um desses números ?
25
00:00:54,130 --> 00:00:56,297
Pense sobre isso.
26
00:00:56,297 --> 00:00:58,380
Bom, para ir mais fundo,
vamos
27
00:00:58,380 --> 00:01:00,550
fazer uma linha numérica.
28
00:01:00,550 --> 00:01:02,590
Vou colocar duas linhas
numéricas aqui.
29
00:01:02,590 --> 00:01:05,050
Então temos linhas
numéricas aqui.
30
00:01:05,050 --> 00:01:06,940
E vamos pensar sobre
onde estes pontos
31
00:01:06,940 --> 00:01:09,350
ficariam nesta linha numérica.
32
00:01:09,350 --> 00:01:11,710
Este primeiro número,
36, onde
33
00:01:11,710 --> 00:01:13,410
ficaria nesta linha numérica ?
34
00:01:13,410 --> 00:01:15,360
Bom, seria entre 30 e 40.
35
00:01:15,360 --> 00:01:18,180
E esta marca azul é
35, fica no meio do caminho.
36
00:01:18,180 --> 00:01:21,440
Então 36 fica um pouco
mais acima.
37
00:01:21,440 --> 00:01:25,490
Então 35 vai ficar
bem aqui.
38
00:01:25,490 --> 00:01:28,430
E se dermos um zoom
entre 30 e 40,
39
00:01:28,430 --> 00:01:33,170
Se dissermos que isto
é 30, e isto é 40,
40
00:01:33,170 --> 00:01:34,650
onde vai ficar o 36 ?
41
00:01:34,650 --> 00:01:36,110
Então mais uma vez, este é o 35.
42
00:01:36,110 --> 00:01:37,870
O 36 fica um pouco mais acima.
43
00:01:37,870 --> 00:01:41,700
Então o 36
vai ficar bem aqui.
44
00:01:41,700 --> 00:01:45,190
Então se quisermos arredondar para
a dezena mais próxima, para o múltiplo
45
00:01:45,190 --> 00:01:48,740
de 10 mais próximo, quais são as
duas possibilidades ?
46
00:01:48,740 --> 00:01:54,230
Bom, eu poderia pegar
36 e poderia arredondar
47
00:01:54,230 --> 00:01:58,000
para um múltiplo de 10 acima dele,
que é 40.
48
00:01:58,000 --> 00:02:02,100
Então poderia arredondar para
40, ou poderia arredondar para baixo
49
00:02:02,100 --> 00:02:08,160
para o múltiplo de 10
que fica abaixo dele, que seria 30.
50
00:02:08,160 --> 00:02:10,280
Então preciso determinar
quais destes números
51
00:02:10,280 --> 00:02:11,600
chega mais perto.
52
00:02:11,600 --> 00:02:14,335
Bom, quando você só vê por esse lado,
só de dar uma olhada,
53
00:02:14,335 --> 00:02:14,960
você já percebe.
54
00:02:14,960 --> 00:02:17,830
Mas você também poderia dizer que 36
está somente à quatro unidades do 40,
55
00:02:17,830 --> 00:02:20,670
e que está à seis do 30,
e está mais perto do 40.
56
00:02:20,670 --> 00:02:22,820
Então vamos arredondar.
57
00:02:22,820 --> 00:02:25,240
Vamos arredondar para 40.
58
00:02:25,240 --> 00:02:27,460
Isto é o que chamamos
de arredondar.
59
00:02:27,460 --> 00:02:29,540
Então vamos experimentar
com estes outros números.
60
00:02:29,540 --> 00:02:31,970
Vamos tentar com o 34?
61
00:02:31,970 --> 00:02:34,126
E gostaria de pedir
que você pare o vídeo.
62
00:02:34,126 --> 00:02:35,500
Pense sobre o número
que você
63
00:02:35,500 --> 00:02:38,040
obteria se você fosse tentar arredondar para
cima ou para baixo,
64
00:02:38,040 --> 00:02:40,970
e depois de qual
ele ficaria mais perto.
65
00:02:40,970 --> 00:02:46,950
Bom, o 34 está bem aqui
na linha numérica,
66
00:02:46,950 --> 00:02:52,220
e fazendo o zoom, o 34
está bem aqui.
67
00:02:52,220 --> 00:02:54,170
E temos has opções.
68
00:02:54,170 --> 00:02:57,060
O múltiplo de 10
acima do 34 — vou
69
00:02:57,060 --> 00:03:02,920
usar as mesmas cores - o múltiplo de 10
acima do 34 é o 40.
70
00:03:02,920 --> 00:03:06,809
O múltiplo de 10 abaixo
do 34, é o 30.
71
00:03:06,809 --> 00:03:08,100
Então, qual está mais perto ?
72
00:03:08,100 --> 00:03:10,780
Bom, ele está à 4 unidades do 30,
e seis abaixo do 40.
73
00:03:10,780 --> 00:03:12,750
então ele está mais perto do 30.
74
00:03:12,750 --> 00:03:15,700
Então vamos arredondar para baixo,
para 30.
75
00:03:15,700 --> 00:03:19,750
76
00:03:19,750 --> 00:03:21,280
E perceba que fomos para o 30.
77
00:03:21,280 --> 00:03:22,863
Você pode dizer, ei ,
quando arredondamos
78
00:03:22,863 --> 00:03:26,280
as dezenas foram de 3 para 4, de 30 para 40.
79
00:03:26,280 --> 00:03:28,020
Talvez quando arredondamos
para baixo, as dezenas
80
00:03:28,020 --> 00:03:30,970
vão diminuir de 30
para 20, mas não, 30
81
00:03:30,970 --> 00:03:33,210
é múltiplo de 10 e está abaixo de 34.
82
00:03:33,210 --> 00:03:35,460
Então quando você arredonda para baixo,
você —
83
00:03:35,460 --> 00:03:40,060
você mantém o múltiplo de 10,
mas a unidade vira um zero.
84
00:03:40,060 --> 00:03:42,220
Agora vamos tentar com um
bem interesante.
85
00:03:42,220 --> 00:03:48,165
Vamos pensar em arredondar
o número 35 para a dezena mais próxima.
86
00:03:48,165 --> 00:03:49,790
E primeiro, antes
de tentarmos fazer isto,
87
00:03:49,790 --> 00:03:51,090
vamos pensar sobre
as duas opções.
88
00:03:51,090 --> 00:03:52,256
Bom, já vimos isto.
89
00:03:52,256 --> 00:03:54,450
35 está bem aqui.
90
00:03:54,450 --> 00:03:57,760
Nesta linha numérica,
este é o 35, e mais uma vez
91
00:03:57,760 --> 00:03:59,200
temos duas opções.
92
00:03:59,200 --> 00:04:07,270
35, podemos arredondar para 40,
ou podemos arredondar para baixo para 30.
93
00:04:07,270 --> 00:04:10,430
E peço que você pare o vídeo
e pense nisto.
94
00:04:10,430 --> 00:04:12,600
Bom, este é
um pequeno enigma
95
00:04:12,600 --> 00:04:14,790
porque está à cinco
unidades de ambos os elementos.
96
00:04:14,790 --> 00:04:17,339
Está à cinco do 40
e à cinco do 30.
97
00:04:17,339 --> 00:04:19,050
Então a comunidade matemática
98
00:04:19,050 --> 00:04:21,380
decidiu definir o que fazer
nestes casos
99
00:04:21,380 --> 00:04:23,710
onde você tem um 5 na unidade.
100
00:04:23,710 --> 00:04:27,690
Se você tiver 5 ou mais
na unidade, você vai arredondar para cima.
101
00:04:27,690 --> 00:04:28,730
Esta é só uma regra.
102
00:04:28,730 --> 00:04:31,850
Cinco ou mais na unidade
você arredonda para cima.
103
00:04:31,850 --> 00:04:35,450
Então, o 35 você arredonda para 40.
104
00:04:35,450 --> 00:04:39,940
Perceba um 6 na unidade
é cinco ou mais.
105
00:04:39,940 --> 00:04:43,320
Então se você está arredondando
para a dezena mais próxima, você arredonda para 40.
106
00:04:43,320 --> 00:04:49,091
Um 4 na unidade não é 5
ou mais, então arredondamos para baixo.
107
00:04:49,091 --> 00:04:50,590
E isto nos dá uma
boa idéia
108
00:04:50,590 --> 00:04:52,120
para estes outros dois números.
109
00:04:52,120 --> 00:04:56,230
Vamos tentar - vamos ver
o que acontece com 26.
110
00:04:56,230 --> 00:04:58,350
26, quais são as duas opções ?
111
00:04:58,350 --> 00:05:00,370
Qual é o múltiplo
de 10 acima de 26 ?
112
00:05:00,370 --> 00:05:03,810
e qual é o múltiplo de 10
abaixo de 26 ?
113
00:05:03,810 --> 00:05:08,460
Bom, o múltiplo de 10
acima de 26 é 30,
114
00:05:08,460 --> 00:05:12,400
e o múltiplo de 10
abaixo de 26 é 20.
115
00:05:12,400 --> 00:05:14,030
Então, se arredondarmos para cima, vamos para 30.
S
116
00:05:14,030 --> 00:05:17,290
Se arredondarmos para baixo, vamos para 20.
117
00:05:17,290 --> 00:05:19,040
Bom, se estamos arredondando
para a dezena mais próxima,
118
00:05:19,040 --> 00:05:20,130
olhamos para o lugar da dezena.
119
00:05:20,130 --> 00:05:20,980
É isso que vamos arredondar —
120
00:05:20,980 --> 00:05:22,890
vamos arredondar para
a dezena mais próxima —
121
00:05:22,890 --> 00:05:24,500
mas então olhamos
para a unidade.
122
00:05:24,500 --> 00:05:26,370
A unidade é
a que vai ser determinante.
123
00:05:26,370 --> 00:05:31,510
E vemos aqui que ela
é 5 ou maior que 5.
124
00:05:31,510 --> 00:05:34,410
Ela é igual a 5 ou maior que 5.
125
00:05:34,410 --> 00:05:36,460
Então arredondamos para cima.
126
00:05:36,460 --> 00:05:41,580
26 arredondado para a dezena
mais próxima, arredondamos para 30.
127
00:05:41,580 --> 00:05:44,060
E como fica o 12 ?
128
00:05:44,060 --> 00:05:46,480
Acho que você
já está ficando craque nisto.
129
00:05:46,480 --> 00:05:49,750
Vamos pensar sobre o
multiplo de 10 acima de 12.
130
00:05:49,750 --> 00:05:51,810
Então poderíamos arredondar
para 20.
131
00:05:51,810 --> 00:05:54,790
Então o 12
fica mais ou menos aqui.
132
00:05:54,790 --> 00:05:59,230
Ou arredondamos para cima para 20
ou arredondamos para baixo para 10.
133
00:05:59,230 --> 00:06:01,430
Bom, se vamos arredondar para
a dezena mais próxima,
134
00:06:01,430 --> 00:06:03,590
precisamos dar uma
olhada nas unidades.
135
00:06:03,590 --> 00:06:06,440
Precisamos olhar para a unidade
bem aqui.
136
00:06:06,440 --> 00:06:09,090
Isto é menor que 5.
137
00:06:09,090 --> 00:06:11,670
Já que é menor do
que 5, arredondamos para baixo,
138
00:06:11,670 --> 00:06:13,670
o que faz sentido porque
também está mais perto do 10
139
00:06:13,670 --> 00:06:15,020
do que do 20.
140
00:06:15,020 --> 00:06:19,100
Então arredondamos para baixo, e
ao arredondar o 12 para a dezena mais próxima
141
00:06:19,100 --> 00:06:21,610
na verdade vamos terminar com 10.
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