Drawing line segments example | Introduction to Euclidean geometry | Geometry | Khan Academy

To punkter kan blive forbundet af et linjestykke.

Vi skal nu forbinde to sæt af sorte punkter,

så der bliver dannet to parallelle linjestykker.

Lad os se, om vi kan gøre det.

Vi kan lave et linjestykke, der forbinder det her punkt med det her punkt.

Vi kan også lave et andet punkt, der forbinder det her punkt med det her punkt.

De ser umiddelbart parallelle ud.

Det her må være det rigtige svar.

Hvis vi forbinder det her punkt med det her punkt, og det her punkt med det her punkt,

ser de to linjestykker ikke parallelle ud.

Hvis de to linjestykker fortsatte, ville de på et tidspunkt skære hinanden.

Lad os lave de samme linjestykker, som vi gjorde første gang.

Nu har vi lavet de to linjestykker parallelle.

De her to er linjestykker, fordi de begge er afgrænset af to endepunkter.

Nu skal vi svare på, om linjestykkerne fortsætter uendeligt.

Det gør de ikke.

De fortsætter ikke uendeligt i nogen retninger.

Hvis det var en halvlinje, ville den fortsætte uendeligt i den ene retning og være afsluttet i den anden.

Hvis det var en linje, ville den fortsætte uendeligt efter de her punkter.

Linjen ville faktisk ikke have nogle endepunkter, for den ville fortsætte uendeligt i begge retninger.

Lad os lave en opgave mere.

Her skal vi hive i halvlinjen, så den har endepunkt i punkt A, og halvlinjen skal også gå igennem et af de andre sorte punkter.

Derudover skal halvlinjen være parallel med den lyserøde linje.

Der er to muligheder.

Halvlinjen kan enten gå gennem det her punkt, men så er den ikke parallel med den lyserød linje.

Det ser faktisk ud som om, den er vinkelret på den lyserøde nu.

Lad os i stedet få halvlinjen til at gå gennem punktet heroppe.

Når vi gør det, ser det helt klart ud til, at de to linjer er parallelle.

Det er en halvlinje, fordi den kun er afsluttet af et endepunkt i den ene ende.

A er endepunkt her.

Halvlinjen fortsætter uendeligt i den ene retning.

I det her tilfælde fortsætter halvlinjen til højre,

så den fortsætter altså uendeligt i én retning.