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Expresiones variables y ecuaciones

  • 0:01 - 0:02
    Cuando estudiamos aritmética básica
  • 0:02 - 0:05
    vemos numeros concretos.
  • 0:05 - 0:08
    Cuando vemos 23+5
  • 0:08 - 0:09
    sabemos que esos numeros están allí
  • 0:09 - 0:10
    y podemos calcularlos.
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    El resultado será 28.
  • 0:12 - 0:14
    Podemos poner 2 x 7
  • 0:14 - 0:17
    Podríamos decir 3 dividido 4.
  • 0:17 - 0:19
    En todos estos casos sabemos exactamente con cuales
  • 0:19 - 0:21
    numeros estamos tratando.
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    A medida que entramos en el mundo del Algebra,
  • 0:24 - 0:26
    y probablemente ya has visto un poco de esto,
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    empezamos a tratar con la idea de variables.
  • 0:30 - 0:32
    Y hay muchas maneras de visualizarlas,
  • 0:32 - 0:32
    pero son solamente
  • 0:32 - 0:35
    valores y expresiones
  • 0:35 - 0:36
    donde pueden cambiar
  • 0:36 - 0:38
    el valor de esas expresiones.
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    Por ejemplo, si escribo
  • 0:42 - 0:45
    x + 5
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    ésa es una expresión
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    que puede tomar un valor determinado dependiendo
  • 0:48 - 0:51
    del valor de x.
  • 0:51 - 0:57
    De manera que si x es igual a 1
  • 0:57 - 1:02
    entonces x + 5
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    será igual a 6
  • 1:11 - 1:17
    Si x es igual a -7
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    entonces x + 5 será igual a
  • 1:24 - 1:29
    -7 + 5
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    Presten atención ahora porque
  • 1:29 - 1:34
    aquí x es una variable
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    y su valor puede cambiar dependiendo del contexto
  • 1:38 - 1:40
    y en el contexto de una expresión.
  • 1:40 - 1:42
    Esto se verá en el contexto de una ecuación
  • 1:42 - 1:44
    Es importante entender
  • 1:44 - 1:47
    la diferencia entre una expresión
  • 1:47 - 1:50
    En realidad una expresión es una afirmación
  • 1:50 - 1:52
    de valores, de algun tipo de cantidad.
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    Por lo que esto es una Expresión
  • 1:54 - 1:57
    Una expresión sería algo como esto
  • 1:58 - 1:59
    x + 5
  • 1:59 - 2:01
    El valor de esta expresión cambiará
  • 2:01 - 2:06
    dependiendo del valor
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    Y se puede evaluar para diferentes valores de x
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    Otra expresión podría ser
  • 2:11 - 2:13
    y + z
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    Ahora todo tiene una variable
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    Si y es igual a 1 y z es igual a 2
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    será 1 + 2
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    Si y es igual a 0 y z es igual a -1
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    la expresión será 0 + (-1)
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    Todo esto puede ser evaluado y
  • 2:26 - 2:27
    les dará un valor dependiendo
  • 2:27 - 2:31
    de los valores de cada una de las variables que
  • 2:31 - 2:32
    hacen la expresión.
  • 2:32 - 2:34
    En una ecuación, lo que se hace esencialmente es
  • 2:34 - 2:35
    diciendo que una expresión es igual a otra.
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    por eso se llaman "ecuaciones".
  • 2:40 - 2:43
    En una ecuación verán que una expresión
  • 2:43 - 2:45
    es igual a otra expresión.
  • 2:45 - 2:48
    Por ejemplo, podrán ver algo como
  • 2:48 - 2:52
    x + 3 = 1
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    Esta es una situación donde
  • 2:54 - 2:58
    hay una ecuadión con una sola
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    Se pude averiguar fácilmente el valor de
  • 2:59 - 3:02
    x en este ejemplo.
  • 3:02 - 3:03
    Se pude hacer incluso mentalmente.
  • 3:03 - 3:05
    Qué mas 3 es igual a 1?
  • 3:05 - 3:06
    Bueno, se puede hacer mentalmente.
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    Si tengo -2 + 3 el resultado es 1.
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    Por lo tanto en este contexto la ecuación
  • 3:12 - 3:15
    comienza a limitar el valor que
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    Pero no necesariamente la limita demasiado
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    podríamos tener
  • 3:19 - 3:26
    x + y + z = 5
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    Ahora tenemos una expresión
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    que es igual a este otra expresión
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    5 es en realidad una expresión
  • 3:32 - 3:33
    y tiene algunos limites
  • 3:33 - 3:35
    Si sabemos los valores de y y de z
  • 3:35 - 3:36
    y queremos averiguar el valor de x
  • 3:36 - 3:38
    Si sabemos los valores de x e y
  • 3:38 - 3:40
    y eso limita el valor de z
  • 3:40 - 3:42
    Pero depende lo que son las diferentes cosas.
  • 3:42 - 3:44
    Por ejemplo
  • 3:44 - 3:52
    si decimos y = 3
  • 3:52 - 3:53
    cuál sería el valor de x en esta situación?
  • 3:53 - 3:58
    Si y = 3
  • 3:58 - 3:59
    entonces tendremos
  • 3:59 - 4:00
    el valor de la expresión de la izquierda será
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    x + 3 + 2
  • 4:02 - 4:05
    será x + 5
  • 4:05 - 4:07
    esto será 5
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    x + 5 = 5
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    que valor +5 = 5?
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    Ahora estamos limitando
  • 4:13 - 4:14
    x al valor
  • 4:14 - 4:17
    igual a 0
  • 4:17 - 4:18
    Pero lo importante aquí
  • 4:18 - 4:20
    es que hayan comprendido la diferencia
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    entre una expresión y una ecuación.
  • 4:21 - 4:22
    En una ecuación esencialmente
  • 4:22 - 4:24
    estamos igualando dos expresiones.
  • 4:24 - 4:25
    Lo importante para aprender aquí
  • 4:25 - 4:28
    es que una variable puede tomar diferentes valores
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    dependiendo del contexto del problema
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    Y para que quede absolutamente claro
  • 4:33 - 4:35
    evaluemos un grupo de expresiones
  • 4:35 - 4:38
    donde las variables tienen diferentes valores
  • 4:38 - 4:42
    Por ejemplo, si tenemos la
  • 4:42 - 4:43
    expresión
  • 4:43 - 4:48
    x a la potencia y
  • 4:48 - 4:52
    Si x es igual a 5
  • 4:52 - 4:54
    e y es
  • 4:54 - 4:56
    igual a 2
  • 4:56 - 4:59
    entonces nuestra expresión
  • 4:59 - 5:02
    será
  • 5:02 - 5:03
    x es igual a 5
  • 5:03 - 5:04
    y es igual a 2
  • 5:04 - 5:07
    Será 5 elevado al cuadrado
  • 5:07 - 5:08
    es decir
  • 5:08 - 5:10
    igual a 25
  • 5:10 - 5:12
    Si cambiamos los valores
  • 5:12 - 5:14
    si x fuera
  • 5:14 - 5:16
    lo haré en el mismo color
  • 5:16 - 5:21
    Si x fuera
  • 5:21 - 5:25
    e y fuera igual a 3
  • 5:25 - 5:28
    entonces esta expresión
  • 5:28 - 5:30
    (lo haré en ese color)
  • 5:30 - 5:32
    sería igual a -2
  • 5:32 - 5:35
    Ese es el valor por el cual vamos
  • 5:35 - 5:37
    a sustituir x en este contexto
  • 5:37 - 5:38
    e y es ahora 3
  • 5:38 - 5:42
    - 2 a la tercera potencia
  • 5:42 - 5:45
    que es -2 x -2 x -2
  • 5:45 - 5:47
    es -8
  • 5:47 - 5:49
    -2 x -2 = +4
  • 5:49 - 5:52
    x-2 nuevamente es
  • 5:52 - 5:53
    igual a -8
  • 5:53 - 5:56
    por lo que ven dependiendo de lo que son
  • 5:56 - 5:58
    los valores se pueden hacer incluso
  • 5:58 - 6:00
    Podemos tener expresiones como
  • 6:00 - 6:07
    raiz cuadrada de x + y y luego
  • 6:07 - 6:12
    Si x es igual a, digamos, 1
  • 6:12 - 6:16
    e y es igual a 8
  • 6:16 - 6:19
    entonces esta expresión...
  • 6:19 - 6:21
    cada ves que veamos una x
  • 6:21 - 6:23
    Por lo que pondremos un 1 allí
  • 6:25 - 6:27
    Y cada vez que veamos una y
  • 6:27 - 6:28
    pondremos un 8 en su lugar
  • 6:28 - 6:31
    y en este contexto, definimos estas
  • 6:31 - 6:32
    variables
  • 6:32 - 6:35
    Por lo que bajo el signo raiz tendremos
  • 6:35 - 6:38
    1 + 8. Como la raiz de 9
  • 6:38 - 6:41
    Por lo que todo se simplifica en este contexto
  • 6:41 - 6:43
    Fijamos las variagles
  • 6:43 - 6:46
    Todo esto se simplifica a 3
  • 6:46 - 6:47
    1 + 8 es 9
  • 6:47 - 6:49
    La raiz de eso es 3
  • 6:49 - 6:51
    Y luego tendríamos 3 -1
  • 6:51 -
    que es igual a
  • Not Synced
    2
  • Not Synced
    cosas mas complejas
  • Not Synced
    es 3
  • Not Synced
    igual a -2
  • Not Synced
    incógnita.
  • Not Synced
    la variable.
  • Not Synced
    menos x
  • Not Synced
    podremos allí un 1
  • Not Synced
    puede tomar la variable.
  • Not Synced
    que es igual a -2
  • Not Synced
    y una acuación.
  • Not Synced
    y z = 2
  • Not Synced
    y z = 2
Title:
Expresiones variables y ecuaciones
Description:

Introducción y ejemplos de viariables, expresionesy ecuaciones

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Video Language:
English
Duration:
06:55
Jaime Sipowicz added a translation

Spanish, Argentinian subtitles

Incomplete

Revisions