WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
cosas mas complejas

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
es 3

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
igual a -2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
incógnita.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
la variable.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
menos x

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
podremos allí un 1

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
puede tomar la variable.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
que es igual a -2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
y una acuación.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
y z = 2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
y z = 2

00:00:00.816 --> 00:00:02.341
Cuando estudiamos aritmética básica

00:00:02.341 --> 00:00:04.592
vemos numeros concretos.

00:00:04.592 --> 00:00:07.514
Cuando vemos 23+5

00:00:07.514 --> 00:00:08.715
sabemos que esos numeros están allí

00:00:08.715 --> 00:00:10.005
y podemos calcularlos.

00:00:10.005 --> 00:00:11.661
El resultado será 28.

00:00:11.661 --> 00:00:13.898
Podemos poner 2 x 7

00:00:13.898 --> 00:00:17.476
Podríamos decir 3 dividido 4.

00:00:17.476 --> 00:00:19.059
En todos estos casos sabemos exactamente con cuales

00:00:19.059 --> 00:00:20.872
numeros estamos tratando.

00:00:20.872 --> 00:00:23.776
A medida que entramos en el mundo del Algebra,

00:00:23.776 --> 00:00:25.873
y probablemente ya has visto un poco de esto,

00:00:25.873 --> 00:00:30.051
empezamos a tratar con la idea de variables.

00:00:30.051 --> 00:00:31.533
Y hay muchas maneras de visualizarlas,

00:00:31.533 --> 00:00:32.283
pero son solamente

00:00:32.283 --> 00:00:34.502
valores y expresiones

00:00:34.502 --> 00:00:36.252
donde pueden cambiar

00:00:36.252 --> 00:00:38.145
el valor de esas expresiones.

00:00:38.145 --> 00:00:42.201
Por ejemplo, si escribo

00:00:42.201 --> 00:00:44.781
x + 5

00:00:44.781 --> 00:00:46.647
ésa es una expresión

00:00:46.647 --> 00:00:48.305
que puede tomar un valor determinado dependiendo

00:00:48.305 --> 00:00:51.466
del valor de x.

00:00:51.466 --> 00:00:56.656
De manera que si x es igual a 1

00:00:56.656 --> 00:01:01.723
entonces x + 5

00:01:08.321 --> 00:01:11.101
será igual a 6

00:01:11.101 --> 00:01:16.821
Si x es igual a -7

00:01:16.821 --> 00:01:22.183
entonces x + 5 será igual a

00:01:24.120 --> 00:01:28.842
-7 + 5

00:01:28.842 --> 00:01:29.441
Presten atención ahora porque

00:01:29.441 --> 00:01:34.019
aquí x es una variable

00:01:34.019 --> 00:01:37.705
y su valor puede cambiar dependiendo del contexto

00:01:37.705 --> 00:01:39.946
y en el contexto de una expresión.

00:01:39.946 --> 00:01:42.174
Esto se verá en el contexto de una ecuación

00:01:42.174 --> 00:01:44.299
Es importante entender

00:01:44.299 --> 00:01:46.897
la diferencia entre una expresión

00:01:46.897 --> 00:01:49.827
En realidad una expresión es una afirmación

00:01:49.827 --> 00:01:51.734
de valores, de algun tipo de cantidad.

00:01:51.734 --> 00:01:54.327
Por lo que esto es una Expresión

00:01:54.327 --> 00:01:56.639
Una expresión sería algo como esto

00:01:57.976 --> 00:01:59.260
x + 5

00:01:59.260 --> 00:02:01.052
El valor de esta expresión cambiará

00:02:01.052 --> 00:02:05.745
dependiendo del valor

00:02:05.745 --> 00:02:09.058
Y se puede evaluar para diferentes valores de x

00:02:09.058 --> 00:02:11.270
Otra expresión podría ser

00:02:11.270 --> 00:02:13.150
y + z

00:02:13.150 --> 00:02:14.340
Ahora todo tiene una variable

00:02:14.340 --> 00:02:16.554
Si y es igual a 1 y z es igual a 2

00:02:16.554 --> 00:02:18.560
será 1 + 2

00:02:18.560 --> 00:02:21.392
Si y es igual a 0 y z es igual a -1

00:02:21.392 --> 00:02:24.068
la expresión será 0 + (-1)

NOTE Paragraph

00:02:24.068 --> 00:02:25.897
Todo esto puede ser evaluado y

00:02:25.897 --> 00:02:27.416
les dará un valor dependiendo

00:02:27.416 --> 00:02:30.811
de los valores de cada una de las variables que

00:02:30.811 --> 00:02:32.327
hacen la expresión.

00:02:32.327 --> 00:02:34.285
En una ecuación, lo que se hace esencialmente es

00:02:34.285 --> 00:02:35.472
diciendo que una expresión es igual a otra.

00:02:35.472 --> 00:02:38.100
por eso se llaman "ecuaciones".

00:02:40.122 --> 00:02:42.919
En una ecuación verán que una expresión

00:02:42.919 --> 00:02:44.643
es igual a otra expresión.

00:02:44.643 --> 00:02:47.869
Por ejemplo, podrán ver algo como

00:02:47.869 --> 00:02:52.062
x + 3 = 1

00:02:52.062 --> 00:02:54.459
Esta es una situación donde

00:02:54.459 --> 00:02:57.883
hay una ecuadión con una sola

00:02:57.883 --> 00:02:59.273
Se pude averiguar fácilmente el valor de

00:02:59.273 --> 00:03:01.622
x en este ejemplo.

00:03:01.622 --> 00:03:03.210
Se pude hacer incluso mentalmente.

00:03:03.210 --> 00:03:05.327
Qué mas 3 es igual a 1?

00:03:05.327 --> 00:03:06.432
Bueno, se puede hacer mentalmente.

00:03:06.432 --> 00:03:08.871
Si tengo -2 + 3 el resultado es 1.

00:03:08.871 --> 00:03:12.033
Por lo tanto en este contexto la ecuación

00:03:12.033 --> 00:03:15.134
comienza a limitar el valor que

00:03:15.134 --> 00:03:17.411
Pero no necesariamente la limita demasiado

00:03:17.411 --> 00:03:18.932
podríamos tener

00:03:18.932 --> 00:03:25.734
x + y + z = 5

00:03:25.734 --> 00:03:27.784
Ahora tenemos una expresión

00:03:27.784 --> 00:03:29.368
que es igual a este otra expresión

00:03:29.368 --> 00:03:31.645
5 es en realidad una expresión

00:03:31.645 --> 00:03:32.901
y tiene algunos limites

00:03:32.901 --> 00:03:35.004
Si sabemos los valores de y y de z

00:03:35.004 --> 00:03:36.314
y queremos averiguar el valor de x

00:03:36.314 --> 00:03:38.226
Si sabemos los valores de x e y

00:03:38.226 --> 00:03:39.925
y eso limita el valor de z

00:03:39.925 --> 00:03:42.381
Pero depende lo que son las diferentes cosas.

00:03:42.381 --> 00:03:44.060
Por ejemplo

00:03:44.060 --> 00:03:51.637
si decimos y = 3

00:03:51.637 --> 00:03:53.393
cuál sería el valor de x en esta situación?

00:03:53.393 --> 00:03:58.102
Si y = 3

00:03:58.102 --> 00:03:58.608
entonces tendremos

00:03:58.608 --> 00:04:00.487
el valor de la expresión de la izquierda será

00:04:00.487 --> 00:04:02.148
x + 3 + 2

00:04:02.148 --> 00:04:04.998
será x + 5

00:04:04.998 --> 00:04:06.813
esto será 5

00:04:06.813 --> 00:04:08.975
x + 5 = 5

00:04:08.975 --> 00:04:11.198
que valor +5 = 5?

00:04:11.198 --> 00:04:12.632
Ahora estamos limitando

00:04:12.632 --> 00:04:14.378
x al valor

00:04:14.378 --> 00:04:16.938
igual a 0

00:04:16.938 --> 00:04:18.235
Pero lo importante aquí

00:04:18.235 --> 00:04:19.789
es que hayan comprendido la diferencia

00:04:19.789 --> 00:04:20.803
entre una expresión y una ecuación.

00:04:20.803 --> 00:04:21.850
En una ecuación esencialmente

00:04:21.850 --> 00:04:23.669
estamos igualando dos expresiones.

00:04:23.669 --> 00:04:25.370
Lo importante para aprender aquí

00:04:25.370 --> 00:04:27.994
es que una variable puede tomar diferentes valores

00:04:27.994 --> 00:04:31.365
dependiendo del contexto del problema

00:04:31.365 --> 00:04:32.778
Y para que quede absolutamente claro

00:04:32.778 --> 00:04:35.218
evaluemos un grupo de expresiones

00:04:35.218 --> 00:04:38.056
donde las variables tienen diferentes valores

00:04:38.056 --> 00:04:41.595
Por ejemplo, si tenemos la

00:04:41.595 --> 00:04:43.309
expresión

00:04:43.309 --> 00:04:47.799
x a la potencia y

00:04:47.799 --> 00:04:51.955
Si x es igual a 5

00:04:51.955 --> 00:04:54.311
e y es

00:04:54.311 --> 00:04:55.791
igual a 2

00:04:55.791 --> 00:04:58.908
entonces nuestra expresión

00:04:58.908 --> 00:05:01.506
será

00:05:01.506 --> 00:05:02.888
x es igual a 5

00:05:02.888 --> 00:05:04.363
y es igual a 2

00:05:04.363 --> 00:05:06.612
Será 5 elevado al cuadrado

00:05:06.612 --> 00:05:08.154
es decir

00:05:08.154 --> 00:05:09.785
igual a 25

00:05:09.785 --> 00:05:11.633
Si cambiamos los valores

00:05:11.633 --> 00:05:14.360
si x fuera

00:05:14.360 --> 00:05:16.292
lo haré en el mismo color

00:05:16.292 --> 00:05:20.965
Si x fuera

00:05:20.965 --> 00:05:24.772
e y fuera igual a 3

00:05:24.772 --> 00:05:27.839
entonces esta expresión

00:05:27.839 --> 00:05:30.469
(lo haré en ese color)

00:05:30.469 --> 00:05:32.386
sería igual a -2

00:05:32.386 --> 00:05:35.376
Ese es el valor por el cual vamos

00:05:35.376 --> 00:05:36.705
a sustituir x en este contexto

00:05:36.705 --> 00:05:38.172
e y es ahora 3

00:05:38.172 --> 00:05:42.080
- 2 a la tercera potencia

00:05:42.080 --> 00:05:44.577
que es -2 x -2 x -2

00:05:44.577 --> 00:05:46.895
es -8

00:05:46.895 --> 00:05:48.567
-2 x -2 = +4

00:05:48.567 --> 00:05:52.154
x-2 nuevamente es

00:05:52.154 --> 00:05:53.367
igual a -8

00:05:53.367 --> 00:05:55.713
por lo que ven dependiendo de lo que son

00:05:55.713 --> 00:05:58.280
los valores se pueden hacer incluso

00:05:58.280 --> 00:05:59.681
Podemos tener expresiones como

00:05:59.681 --> 00:06:06.609
raiz cuadrada de x + y y luego

00:06:06.609 --> 00:06:11.878
Si x es igual a, digamos, 1

00:06:11.878 --> 00:06:16.013
e y es igual a 8

00:06:16.013 --> 00:06:18.571
entonces esta expresión...

00:06:18.571 --> 00:06:21.422
cada ves que veamos una x

00:06:21.422 --> 00:06:23.008
Por lo que pondremos un 1 allí

00:06:24.812 --> 00:06:26.746
Y cada vez que veamos una y

00:06:26.746 --> 00:06:28.413
pondremos un 8 en su lugar

00:06:28.413 --> 00:06:30.819
y en este contexto, definimos estas

00:06:30.819 --> 00:06:32.087
variables

00:06:32.087 --> 00:06:34.611
Por lo que bajo el signo raiz tendremos

00:06:34.611 --> 00:06:37.821
1 + 8. Como la raiz de 9

00:06:37.821 --> 00:06:40.974
Por lo que todo se simplifica en este contexto

00:06:40.974 --> 00:06:43.119
Fijamos las variagles

00:06:43.119 --> 00:06:45.586
Todo esto se simplifica a 3

00:06:45.586 --> 00:06:46.503
1 + 8 es 9

00:06:46.503 --> 00:06:48.685
La raiz de eso es 3

00:06:48.685 --> 00:06:50.769
Y luego tendríamos 3 -1

00:06:50.769 --> 99:59:59.999
que es igual a