-
Hari ini saya akan tunjukkan anda ciri-ciri logaritma yang terakhir.
-
Jadi, ciri-ciri logaritam yang seterusnya adalah,
-
...jika saya ada A darab asas logaritma B daripada C, jika saya ada A darab kesemua ini,
-
...jadi ia bersamaan dengan asas logaritma B daripada C kepada kuasa A.
-
Jadi, mari kita tengok jika ia berfungsi ke tak.
-
Katakan saya ada 3 darab asas logaritma 2 daripada 8.
-
Jadi, inilah ciri-ciri yang memberitahu kita...
-
...ia akan menjadi yang sama dengan asas logaritma 2 daripada 8 kuasa 3.
-
Dan itu benda yang sama.
-
Jadi, mari kita lihat apakah ia.
-
3 darab asas log-- Apakah asas log 2 daripada 8?
-
Apakah ini?
-
Apakah kuasa 2 menjadi 8?
-
2 kuasa 3 adalah 8.
-
Jadi inilah 3.
-
Kita ada 3 di sini, jadi 3 darab 3.
-
Ini akan menjadi 9.
-
Jika ini sama dengan 9,
-
..maka kita tahu ciri-ciri ini berfungsi untuk contoh ini.
-
anda tidak tahu sama ada ia berfungsi untuk semua contoh.
-
Yang penting adalah memahami bagaimana menggunakannya.
-
Mari kita lihat, apakah 2 kepada kuasa 9?
-
Ia akan menjadi nombor yang besar.
-
Ia adalah 256.
-
Jadi, 2 kepada 9 menjadi 512.
-
jika 8 kepada 3 adalah 512, jadi kita betul.
-
Sebab asas log 2 daripada 512 akan menjadi 9.
-
Apakah 8 kepada 3?
-
Ia 64.
-
8 kuasa 2 adalah 64, jadi 8 kuasa ...
-
4 darab 8. Jadi, ia 2 dan 3.
-
6 darab 8. Ia adalah 512.
-
Dan ada cara yang lain untuk selesaikan ia.
-
Sebab 8 kepada 3...
-
...adalah sama dengan 2 kepada 9.
-
Sebab 8 kepada 3...
-
...bersamaan dengan 2 kepada 3 kepada 3.
-
Saya sedang menulis semula 8.
-
Dan kita tahu dari hukum eksponen bahawa 2 kepada 3 kepada 3...
-
...adalah bersamaan dengan 2 kepada 9.
-
Dan sepatutnya inilah ciri-ciri eksponen, yang anda boleh darab...
-
...apabila anda gunakan dengan eksponen yang lain.
-
...dan anda boleh mendarab dengan eksponen.
-
...ia ciri-ciri eksponen yang membawa ke ciri-ciri logaritma
-
Tapi, saya tidak akan bincang banyak dalam video ini.
-
Ciri-ciri logaritam seterusnya adalah...
-
...saya akan buat balik semua dan buat beberapa contoh.
-
Ini adalah ciri-ciri logaritma yang amat berguna jika kau menggunakan kalkulator.
-
Dan saya akan tunjukkan sebabnya.
-
Jadi, katakan saya ada asas log B daripada A.
-
adalah bersamaan dengan asas log C daripada A dibahagikan dengan asas log C daripada B.
-
Kenapa ia amat berguna dengan menggunakan kalkulator?
-
Jadi, katakan anda pergi kelas dan ada kuiz.
-
Cikgu kata boleh gunakan kalkulator,
-
dan dengan kalkulator, saya hendak anda dapatkan asas log 17 daripada 357.
-
Dan anda akan kelam kabut mencari asas log 17 di kalkulator,
-
dan tak dapat jawapannya.
-
Sebab ia tiada butang asas log 17 di kalkulator.
-
anda mungkin ada butang log...
-
...atau kau ada butang In.
-
Butang log di kalkulator...
-
...mungkin adalah asas 10.
-
Dan butang In di kalkulator...
-
...akan menjadi asas e.
-
Untuk sesiapa yang tidak biasa dengan e, jangan risau.
-
ia 2.71.
-
Kita akan bincang lebih dalam video masa depan.
-
Tapi, jadi ia hanya mempunyai 2 asas di kalkulator.
-
Jadi, jika anda hendak dapatkan log asas yang lain...
-
...anda gunakan ciri-ciri ini.
-
Jadi, jika anda diberikan ini dalam peperiksaan,
-
anda boleh katakan.. ia barang yang sama...
-
anda hendak menukarkan kepada warna kuning...
-
kita boleh buatkan sama ada e atau 10.
-
Ia boleh dikatakan yang sama dengan asas log 10 daripada 357.
-
...dibahagikan dengan asas log 10 daripada 17.
-
Jadi, anda boleh taipkan 357 dalam kalkulator...
-
...dan tekan butang log.
-
...atau anda boleh gunakan kurungan.
-
Tapi, apabila anda menaipkan 17 di kalkulator...
-
...dan tekan butang log...
-
... dan bahagikannya, anda akan mendapat jawapan.
-
Jadi, ia adalah ciri-ciri yang amat berguna dengan kalkulator.
-
Dan sekali lagi, saya takkan bincang dengan mendalam.
-
Bagi saya, ia adalah yang sangat berguna,
-
...tapi bukan kesemuanya.
-
Ciri-ciri eksponen terkeluar.
-
Tapi susah untuk saya menggambarkan gerak hati..
-
...jadi anda mungkin perlu tengok buktinya,
-
jika anda tidak percaya sebab ia berlaku.
-
Tapi, dengan kesemua diketepikan,
-
dan ia mungkin yang anda menggunakan dalam kehidupan harian.
-
Logaritma amat berguna.
-
Mari kita buat beberapa contoh.
-
Mari kita tulis semula dalam bentuk ringkas.
-
Jadi kalau saya hendak tulis asas log kuasa 2...
-
...32 bahagikan dengan kuasa 2...
-
...Bahagikan dengan kuasa dua 8.
-
Ia barang yang sama, ia bersamaan dengan ...
-
Saya akan gerak secara menegak.
-
Ia barang yang sama dengan asas log 2 daripada 32
-
...daripada kuasa dua 8 kuasa separuh.
-
Dan kita tahu dari ciri-ciri logaritma, yang ketiga kita mempelajari,
-
ia sama dengan yang separuh...
-
...darab logaritma 32, bahagikan dengan kuasa 2 8.
-
Saya gunakan eksponen....
-
...dan buatkan ia pekali dengan kesemua ini.
-
Dan kita telah belajar dari permulaan video ini.
-
Sekarang kita tahu ada hasil bahagi di sini.
-
Logaritma 32 bahagikan logaritma kuasa dua 8.
-
Kita boleh gunakan logaritma yang lain.
-
Simpankan 1 setengah.
-
Ia akan bersamaan dengan kurungan...
-
Asas logaritma 2 daripada -32.
-
Sebab ia adalah hasil bahagi.
-
Tolakkan asas logaritma kuasa dua 8.
-
Sekali lagi kita ada kuasa dua di sini.
-
Jadi, ia boleh dikatakan ia bersamaan dengan 1 setengah darab asas log 2 daripada 32.
-
Tolak 8 kepada satu setengah,
-
iaitu sama dengan 1 setengah asas log 2 daripada 8.
-
Kita telah belajar ciri-ciri ini pada permulaan video.
-
Dan kita hendak mengedarkan kepada 1 setengah yang asli.
-
Ia bersamaan dengan 1 setengah asas log 2 daripada 32 tolak 1/4
-
..sebab kita perlu mengedarkan 1 setengah itu...
-
...tolak 1/4 asas log 2 daripada 8.
-
Ini 5 setengah tolak...3.
-
3 darab 1/4 tolak 3/4.
-
Atau 10/4 tolak 3/4 bersamaan dengan 7/4.
-
Saya mungkin ada buat salah, tapi anda perlu faham.
-
Jumpa lagi!
Khan Academy
